第10章土城稳定性分析 第1节概述 土坡是具有倾斜表面的土体，由自然地质作用所形成的土坡， 如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡。由人工开挖或回填而形成 的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为人工土坡。 土体自重以及渗透力 坡肩 坡顶 等在坡体内引起剪应力， 如果剪应力大于土的抗剪 坡面 强度，就要产生剪切破坏， 一部分土体相对于另一部 坡底 坡角 分土体滑动的现象，称为 坡趾 滑坡或塌方。 土坡各部位的名称 土质学与土力学 32-1 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—1 吉林大学建设工程学院 土坡是具有倾斜表面的土体，由自然地质作用所形成的土坡， 如山坡、江河的岸坡等，称为天然土坡。由人工开挖或回填而形成 的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则称为人工土坡。 土体自重以及渗透力 等在坡体内引起剪应力， 如果剪应力大于土的抗剪 强度，就要产生剪切破坏， 一部分土体相对于另一部 分土体滑动的现象，称为 滑坡或塌方。 第1节 概述 土坡各部位的名称
第10章土城稳定性分析 影响土坡稳定性的因素 边坡坡角，越小越安全，但不经济 坡高，坡高越大越不安全 土的性质，如重度，凝聚力，内摩擦角 地下水的渗透力，渗透力作用方向与滑动方 向相反则安全，否则则危险 震动作用的影响 人类活动和生态环境的影响 土质学与土力学 32-2 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—2 吉林大学建设工程学院 影响土坡稳定性的因素 边坡坡角，越小越安全，但不经济 坡高，坡高越大越不安全 土的性质，如重度，凝聚力，内摩擦角 地下水的渗透力，渗透力作用方向与滑动方 向相反则安全，否则则危险 震动作用的影响 人类活动和生态环境的影响
第10章土城稳定性分析 通常不考虑滑动土体两端阻力的影响，将土坡稳定分析简化 为平面应变问题。而起滑动面可简化为三种，即直线形，圆弧形 和复合形。 (a） (b) (c) 土坡滑动面形状 (a)圆弧形；(b)直线形；(c)复合形 土质学与土力学 32-3 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—3 吉林大学建设工程学院 土坡滑动面形状 （a）圆弧形； （b）直线形； （c）复合形 通常不考虑滑动土体两端阻力的影响，将土坡稳定分析简化 为平面应变问题。而起滑动面可简化为三种，即直线形，圆弧形 和复合形
第10章土城稳定性分析 第2节无粘性土土坡的稳定分析 由砂、卵石、风化砾石等堆筑的土坡称无粘性土坡 稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整 个土坡就处于稳定状态。 稳定性分析 砂堆 从坡面上取一士体单元。土体重量为W。 (a (b) 滑动力T=W sina 正压力N=W cosa 土体的稳定安全系数F为： 抗滑力T=W tan=Wcosatan p一土的内摩擦角；α一土坡的坡角 F,= W cosa tan o tanp 当F=1时，心=0，α称为天然休止角。 T Wsin a tan a 土质学与土力学 32-4 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—4 吉林大学建设工程学院 由砂、卵石、风化砾石等堆筑的土坡称无粘性土坡 稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整 个土坡就处于稳定状态。 稳定性分析 从坡面上取一土体单元。土体重量为W。 滑动力 T＝W sin 正压力 N＝W cos 抗滑力 Tf＝N tan ＝Wcostan — 土的内摩擦角； — 土坡的坡角 当Fs ＝1时， ＝， 称为天然休止角。 土体的稳定安全系数Fs为： tan tan sin cos tan = = = W W T T F f s 第2节 无粘性土土坡的稳定分析
第10章土城稳定性分析 第3节粘性土土坡的稳定分析 粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面 滑动。均质粘性土坡的滑动面近似于圆柱面，在工程设计中常假定滑动面为 圆弧面。建立在这一假定基础上的土坡稳定分析方法称为瑞典圆弧滑动法。 瑞典圆狐滑动法 原理：均质的粘性土坡失去稳定是由于滑动土体绕圆心发生转动。把 滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W,将使土体绕圆心O旋转， 滑动力矩为M、=W。对于饱和粘土，在不排水条件下，p=0,滑动 面AC上粘聚力产生抗滑力矩C,·L·R 土质学与土力学 32-5 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—5 吉林大学建设工程学院 粘性土由于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面 滑动。均质粘性土坡的滑动面近似于圆柱面，在工程设计中常假定滑动面为 圆弧面。建立在这一假定基础上的土坡稳定分析方法称为瑞典圆弧滑动法。 原理：均质的粘性土坡失去稳定是由于滑动土体绕圆心发生转动。把 滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W，将使土体绕圆心O旋转， 滑动力矩为Ms ＝Wx。对于饱和粘土，在不排水条件下，u＝0，滑动 面AC上粘聚力产生抗滑力矩 cu LR 第3节 粘性土土坡的稳定分析 瑞典圆弧滑动法
第10章土坡稳定性分析 1915年瑞典彼得森(K.E.Petterson)用圆弧滑动法分析边坡的稳 定性。均质的粘性土坡失去稳定是由于滑动土体绕圆心发生转动。把 滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W,将使土体绕圆心O旋转， 滑动力矩为Ms=WM。 F 抗滑力矩_M-C·L·R 滑动力矩M、 式中 tI- 土的抗剪强度，kPa; L一滑动面滑弧长，m; R—滑动面圆弧半径，m; W一滑动土体的重力，kN/m; x— 滑动土体重心至圆心O的力臂，m。 R 土质学与土力学 32-6 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—6 吉林大学建设工程学院 Wx c L R M M F u s r s = = = 滑动力矩 抗滑力矩 1915年瑞典彼得森(K．E．Petterson)用圆弧滑动法分析边坡的稳 定性。均质的粘性土坡失去稳定是由于滑动土体绕圆心发生转动。把 滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W，将使土体绕圆心O旋转， 滑动力矩为Ms＝Wx
第10章土城稳定性分析 泰勒稳定图解法 简便，概化，适合于10m以下土坡； 采用极限平衡理论，摩擦圆法，利用总应力理论； 确立土坡稳定的临界高度。 0.24 0.22 内摩擦角p、坡角a与 0.20 0.18 系数N=clyH之间的关系 0.16 0.14 丑8 C 0.12 0.10 0.08 6.06 其中Ns为稳定数 0.04 0.02 0.00L1 90°8580°757065"605550°45 H 粘性土简单土坡计算图 土质学与土力学 32-7 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—7 吉林大学建设工程学院 简便，概化，适合于10m以下土坡； 采用极限平衡理论，摩擦圆法，利用总应力理论； 确立土坡稳定的临界高度。 s cr N c H = 粘性土简单土坡计算图 其中Ns为稳定数 泰勒稳定图解法 内摩擦角 、坡角与 系数N＝c / H之间的关系 H c Ns =
第10章土坡稳定性分析 【例题10-1】 某开挖基坑，深4m, 地基土的重度Y=18kN/m3,有效黏聚力 c=10kPa,有效内摩擦角p=15°。如要求基坑边坡的抗滑稳定安全系数F为1.20。试 问：边坡的坡度设计成多少最为合适？ 解：要使抗滑稳定安全系数F=1.20,则基坑边坡的临界高度应为 H。=FH=1.20×4=4.80m 10 因而 N,=c =0.116 yH。18×4.80 由N,=0.116和0=15°查图10-5可得坡角a=59°最为合适。 土质学与土力学 32-8 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—8 吉林大学建设工程学院
第10章土城稳定性分析 瑞典圆狐条分法 产生抗滑力矩另一方面因素来自于土的内摩擦角，因此对于φ>0 的土，必须采用条分法分析，才能求得摩擦力所产生的抗滑力矩。 原理：将滑动土体分为若干个条块，利用每一块上力和力矩的平衡条 件，求安全系数表达式。该方法适用于圆弧法，也可用于非圆弧滑动 面分析。 对n个土条的力矩平衡方程求和 侧向力不考忠 ∑IR Fs ∑W,Rsin a, (a 瑞典条分法计算图示 土质学与土力学 32-9 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—9 吉林大学建设工程学院 产生抗滑力矩另一方面因素来自于土的内摩擦角，因此对于 >0 的土，必须采用条分法分析，才能求得摩擦力所产生的抗滑力矩。 原理：将滑动土体分为若干个条块，利用每一块上力和力矩的平衡条 件，求安全系数表达式。该方法适用于圆弧法，也可用于非圆弧滑动 面分析。 瑞典圆弧条分法 瑞典条分法计算图示 对n个土条的力矩平衡方程求和 = i i i S W R T R F sin
第10章土城稳定性分析 条底法向力平衡 N;=W cosa F= (cl,+W,cosa,tanp,】 总应力法求得的 ΣV sin a 土坡稳定卖全集数 其中 smg= R (cl+(W cosa,-ul)tan) 有救应力法求得的 ∑V,sin a 土坡稳定安全集数 土质学与土力学 32-10 吉林大学建设工程学院
土质学与土力学 32—10 吉林大学建设工程学院 Ni Wi i = cos 条底法向力平衡 i i i i i i i s W c l W F sin ( cos tan ) + = 其中 R xi sin i = i i i i i i i i i s W c l W u l F sin ( ( cos )tan ) ' ' + − = 总应力法求得的 土坡稳定安全系数 有效应力法求得的 土坡稳定安全系数