D0I:10.13374/i.issm1001053x.1999.06.018 第21卷第6期 北京科技大学学报 Vol.21 No.6 1999年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1999 20CrNi2MoA渗碳淬火齿轮弯曲 疲劳可靠度研究 王小群”卢梅”唐良芬) 史铁军) 崔兴山”谈嘉祯) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)南京高速齿轮箱厂，南京210012 摘要20CNi2MoA渗碳淬火齿轮弯曲疲劳强度的可靠度试验在英国产STRON1603型电磁谐 振疲劳试验机上进行.短寿命区采用4级恒定应力水平的成组试验法，长寿命区采用应力升降试验 法.在试验数据基础上，拟合出完整的C一R一S一V曲线，并获得各种可靠度下的弯曲疲劳极限值. 关键词渗碳淬火齿轮：C一R一S一曲线；疲劳；可靠度；置信度 分类号TH132.413 设计渗碳淬火齿轮所需的弯曲疲劳极限应力 2试验方法和失效判据 值，在国标GB3480一83中是照搬IS0的数据，但 由于国产材料齿轮在材料冶炼工艺、热处理过程 采用双齿脉动加载法，加载频率140~ 控制及机械加工等方面与国际先进水平相比有一 150Hz.在短寿命区，采用4级恒定应力水平成组 定差距，因此照搬国际标准IS06336所提供的数 试验法，以拟合疲劳曲线倾斜段方程：在长寿命 据具有很大风险.北京科技大学与南京高速齿轮 区，采用应力升降法，以确定疲劳曲线水平段方 箱厂合作，对国产材料20CNi2MoA渗碳淬火齿 程，从而获得完整的齿轮弯曲疲劳曲线.被试齿 轮进行弯曲疲劳可靠度试验研究，求得这种齿轮 在所有试验齿轮中随机抽取，齿根应力按GBT 在不同可靠下的弯曲疲劳极限应力值，为其可靠 14230一93所规定的方法计算.以轮齿折断或轮 度设计和寿命预测提供了基础数据. 齿裂纹扩展到使载荷下降达10%时为失效判据。 3试验数据统计处理和C一R一S一N 1试验机与试验齿轮 曲线方程的拟合 试验在英国产STRON1603型电磁谐振疲劳 试验机上进行，该机加载精度高，试验数据能准确 试验数据统计处理方法按参考文献[1]和[2]. 显示与记录.试验齿轮为标准直齿圆柱齿轮，按 此外，由于属小样本试验，故在数据处理时考虑 GB/T14230要求设计，m=5mm,z=30,b=14mm. 了置信度，其理论及方法见参考文献[3】.这是本 齿轮制造工艺路线为：毛坯锻造→正火处理→粗 次研究对GB/T1423093的补充和改进 短寿命区4个应力级的轮齿弯曲疲劳寿命如 车毛坯→滚齿→调质处理→渗碳淬火→磨齿（齿 根不磨).其中渗碳温度920~930℃，820℃油淬， 表1所示. 经过检验，4个应力级的轮齿弯曲疲劳寿命 180℃回火.齿面硬度平均值53.3HRC,标准离差 3.67HRC,轮齿心部硬度391~410HV,.轮齿加工 均服从三参数威布尔分布， 精度6GB10095一88，齿根表面粗糙度R.=25m. 长寿命区的应力升降试验情况如图1所示， 材料化学成分和力学性能均符合GB3077一88规 齿轮弯曲疲劳曲线倾斜段的方程式为： mlogorm+logN=logC (1) 定.全部试验齿轮经超声波探伤，无缺陷. 1999-07-12收稿王小群女，39岁，讲师
第 2 1 卷 第 6 期 1 9 9 9 年 1 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n iv e r s i ty o f S e i e n e e a n d eT e h n o l o g y B e ij i n g Vb l . 2 1 N o . 6 D e C . 19 9 9 2 0 C r N iZ M O A 渗碳淬火齿轮弯 曲 疲劳可靠度研 究 王 小群 ` , 卢 梅 ` , 唐 良芬 2 , 史铁军 ` , 崔兴 山 ` , 谈嘉祯 ` , 1) 北京科技大学机械工程学院 , 北京 10 0 0 8 3 2) 南京高速齿轮箱厂 , 南京 21 0 01 2 摘 要 加 C rN iZ M o A 渗碳淬火齿轮弯 曲疲劳强度 的可靠度试验在英国产 S T RO N 16 03 型电磁谐 振疲劳试验机上进行 . 短寿命 区采用 4 级恒定应力水平 的成组试验法 , 长寿命区采用应力升降试验 法 . 在试验数据基础 _ _ 仁 , 拟合 出完整的 c 一 一天一子一刀 曲线 ,并获得各种可靠度下的弯曲疲劳极限值 . 关键词 渗碳淬火齿轮 ; G 一尺一子一万 曲线; 疲 劳; 可靠度; 置信度 分类号 T H 132 . 4 13 设计渗碳淬火齿轮所需 的弯 曲疲劳极限应力 值 , 在 国标 G B 3 48 0一83 中是照搬 15 0 的数据 , 但 由于 国产材料齿轮在材料冶炼工 艺 、 热处理过程 控制及机械加工等方面与国际先进水平相比有一 定差距 , 因 此照搬国 际标准 15 0 6 3 3 6 所提供 的数 据具有很大风险 . 北京科技大学与南京高速齿轮 箱厂合作 , 对国产材料 20 CNr iZ M o A 渗碳淬火齿 轮进行弯 曲疲劳可靠度试验研究 , 求得这种齿轮 在不 同可靠下 的弯 曲疲劳极限应力值 , 为其可靠 度设计和寿命预测提供 了基础数据 . 2 试验方法和失效判据 采用双 齿脉动加载法 , 加载频率 140 ` ~ 1 50 H z . 在短寿命区 , 采用 4 级恒定应力水平成组 试验法 , 以拟合疲劳曲线倾斜段方程: 在长寿命 区 , 采用应力升降法 , 以确定疲劳 曲线水平段方 程 , 从而获得完整 的齿轮弯曲疲劳曲线 . 被试齿 在所有试验齿轮中随机抽取 , 齿根应力按 G B厅 14 2 3 0一9 3 所规定的方法计算 . 以轮齿折断或轮 齿裂纹扩展到使载荷下 降达 10% 时为失效判据 , 1 试验机与试验齿轮 试验在英国产 S T R O N 16 0 3 型电磁谐振疲劳 试验机上进行 . 该机加载精度高 , 试验数据能准确 显示与记录 . 试验齿轮为标准直齿圆柱齿轮 , 按 G B /T 14 2 3 0 要求设计 , m = s m m , z = 3 0 , b = 1 4 m m . 齿轮制造工艺路线 为 : 毛坯锻造一 正 火处理 一粗 车毛坯一 滚齿一调质处 理~ 渗碳淬火~ 磨齿 (齿 根不 磨 ) . 其中渗碳温度 9 20 一 9 30 ℃ , 820 ℃ 油淬 , 1 8 0℃ 回火 . 齿面硬度平均值 53 . 3 H R C , 标准离差 3 . 6 7 H R C , 轮齿心部硬度 3 9 1 一 4 I OH V S . 轮齿加工 精度 6G B 10 0 9 5一8 , 齿根表面粗糙度 R 乙 = 25 娜 . 材料化学成分和 力学性能均符合 G B 3 0 7 7一8 规 定 . 全部试验齿轮经超声波探伤 , 无缺 陷 . 3 试验数据统计处理和 曲线方程的拟合 试验数据统计处理 方法按参考文献〔l] 和2[ ] . 此外 , 由于 属小样本试验 , 故在数据处理 时考虑 了置 信度 , 其理论及方法见参考文献 【3] . 这是本 次研究对 G B/ T 14 2 3 0一93 的补充和 改进 . 短寿命区 4 个应力级的轮齿弯 曲疲劳寿命如 表 l 所示 . 经过检验 , 4 个应力级的轮齿弯 曲疲劳寿命 均服从三 参数威布尔分布 . 长寿命区的应力升 降试验情况如图 1 所示 . 齿轮弯 曲疲劳曲线倾斜段的方程式为 : m 1 0 ; 听 , lm+ l o gN = l o g C ( 1 ) 19 9 一 07 一 12 收稿 王小群 女 , 39 岁 , 讲师 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1999. 06. 018
Vol.21 No.6 王小群等：渗氮淬火齿轮弯曲疲劳可靠度试验 ·575 表1轮齿弯曲疲劳寿命（应力循环次数） 齿根应力a,MPa 循环次数N10次 01=669.4 25.0 25.2 25.3 33.5 33.7 34.1 35.5 0:=561.0 36.5 40.7 50.5 72.5 76.3 85.1 95.4 131.0 158.8 =499.5 57.70 64.10106.4 126.9 133.4 137.7 139.2 168.0 298.4 355.5 04=453.4 122.6 130.1199.2 199.8 242.1 256.2 261.9 418.4 557.8 678.3 5 461.1 8 453.4 13 445.8 15 438.1 12 430.5 O越出(N>3×10 ●破坏(N<3×10) 422.8 N1次 图120CrNi2MoV渗碳淬火齿轮长寿命区应力升降试验图 齿轮弯曲疲劳曲线水平段的方程式为： 按照参考文献[16]所述方法，拟合出设定 10g6Fim=10g6Fm (2) 置信度下的各种可靠度时的疲劳曲线方程族.方 式中：6m一轮齿弯曲疲劳极限，MPa:N一轮齿弯 程参数及弯曲持久疲劳极限值典型数据见表2 曲疲劳寿命，应力循环次数：m一方程指数；C一 和表3；轮齿弯曲疲劳曲线如图2所示 方程常数；6m。一轮齿弯曲持久疲劳极限，MPa. 表220CrN2MoV渗碳淬火齿轮弯曲疲劳曲线方程参数和弯曲持久疲劳极限(50%置信度)数据 弯曲持久疲劳极限 疲劳曲线拐点对应的 可靠度R/%方程指数m 方程常数logC相关系数r rm/MPa 应力循环次数N次 90.00 5.224 18.99 -0.1000 438.3 153500 95.00 4.796 17.80 -0.1000 436.0 139900 99.00 4.200 16.19 -0.9999 431.5 134100 表320CN2MoV渗碳淬火齿轮弯曲疲劳曲线方程参数和弯曲持久疲劳极限(95%置信度)数据 弯曲持久疲劳极限 疲劳曲线拐点对应的 可靠度R/% 方程指数m 方程常数logC 相关系数” Crn/MPa 应力循环次数N.次 90.00 5.178 18.87 -0.9993 430.1 173500 95.00 5.027 18.36 -0.9992 426.1 137700 99.00 5.210 18.56 -0.9762 418.5 80680 800 C为置信度 700 R为可靠度 N/o 600 C=50%,R=99% 500 400 300 C=95%,R=99% |N=3×10 10101010° N/次 图220CNi2MoA渗碳淬火齿轮弯曲疲劳曲线（对数坐标）
V b l . 21 N 0 . 6 王小群等 : 渗氮淬火齿轮弯 曲疲劳可靠度试验 . 5 , 5 . 表 1 轮齿 弯曲疲劳寿命 (应 力循环次数 ) àó、 月斗 : ù、以`J ,nJ, 齿根应力氏侧P a 价 1 = 6 6 9 . 4 氏2 = 5 6 1 , 0 阵3 = 4 99 . 5 诱 4 = 4 5 3 . 4 2 5 . 3 5 0 . 5 妇月, 2 / 5 . 0 36 . 5 5 7 . 7 0 12 2 6 1 0 1 06 . 4 . 1 1 9 9 . 2 循环次数N l/ 03 次 3 3 . 5 3 3 . 7 7 2 . 5 7 6 . 3 12 6 . 9 1 3 3 . 4 19 9 . 8 2 4 2 . 1 34 . 1 8 5 . 1 1 37 . 7 2 5 6 . 2 1 3 9 . 2 26 1 . 9 13 1 . 0 1 6 8 . 0 4 18 . 4 15 8 . 8 29 8 . 4 5 5 7 . 8 35 5 . 5 67 8 . 3 130.254064 丫\ 4 30 . 5 422 . 8 464543 0 越出 (N > 3 x l o ` ) . 破坏 ( N < 3 X 10 ` ) 、·泛、任义三古 N /次 图 1 2 0 C r N iZ M O V 渗碳淬火齿轮长寿命 区应 力升降试验图 齿轮弯曲疲劳曲线水平段的方程式为: 1 0 9氏 ,叨 = l o g 6r l ,m 二 ( 2 ) 式中 : 民二轮齿弯曲疲劳极限 , M P a ; 入乙 - 轮齿弯 曲疲劳寿命 , 应力循环次数 ; ~ 方程指数 ; 〔井一 方程常数 ; 侃 m二 一轮齿弯 曲持久疲劳极限 , M Pa . 按照参考文献 【1一 6] 所述方法 , 拟合出设定 置 信度下 的各种可靠度时的疲劳 曲线方程族 . 方 程参数及弯 曲持久疲劳极 限值典型数据见表 2 和 表 3 ; 轮齿弯 曲疲劳 曲线如图 2 所示 . 裹 2 20 C Nr 设M O V 渗碳淬火齿轮弯曲疲 劳曲线方程参数和弯 曲持久疲劳极 限 (50 % 置信度 )数据 可靠度 R / % 方程指数 m 方程常数 l og C 相关系数 ; 弯曲持久疲劳极 限 房 : im 二 /M P a 疲劳 曲线拐点对应 的 应力循环次数 Nc /次 90 . 00 95 . 00 99 . 00 5 . 2 24 4 . 7 96 4 . 200 18 . 99 1 7 . 80 16 . 19 一 0 . 1 0 0 0 一 0 . 1 0 0 0 一 0 . 999 9 4 38 . 3 4 36 . 0 4 3 1 . 5 15 3 5 00 139 9 00 1 34 1 00 裹 3 20 C Nr 仪 M O V 渗碳淬火齿轮 弯曲疲劳曲线方程参数和弯 曲持久疲劳极限 (转%里信度)数据 可靠度 R / % 方程指数 m 方程常数 l o g C 相关系数 : 弯曲持久疲劳极限 氏 11。 二 /M P a 疲劳曲线拐点对应 的 应力循环次数 Nc /次 90 . 0 0 9 5 . 00 9 9 . 0 0 5 . 1 78 5 . 02 7 5 . 2 1 0 18 . 87 18 . 36 18 . 5 6 一 0 , 9 9 9 3 一 0 . 9 9 9 2 一0 . 9 7 6 2 4 3 0 . 1 4 2 6 . 1 4 1 8 . 5 17 3 50 0 1 37 7 0 0 80 6 80 甲日三 · 畏 勺 N0 = 3 x 1 0 6 10 3 1 0 毒 10 , 10 6 N / 次 图 2 2 0 C r N iZ M O A 渗碳 淬火齿轮弯 曲疲 劳曲线 (对数坐标 )
576· 北京科技大学学报 1999年第6期 4结论 参考文献 1中华人民共和国国家标准GB/T14230-93.齿轮弯曲疲 (1)本试验研究通过大量试验数据，获得完 劳强度试验方法北京：中国标准出版社，1993 整真实的弯曲疲劳曲线，从而纠正了以往采用疲 2谈嘉祯齿轮疲劳试验数据统计处理及R一S一V曲线拟 劳曲线倾斜段外延法所引起的严重误差，由于考 合方法北京科技大学学报，1994,16(2：166 虑了置信度，使求得的弯曲疲劳极限不仅具有可3谈嘉祯，边新孝三参数威布尔置信限的确定和C一R一 靠度指标，同时还具有设定的置信度指标， S一V曲线的拟合.北京科技大学学报，1994,16(5)425 4高镇同.疲劳应用统计学，北京：国防工业出版社， (2)本试验研究首次提供了这种国产材料齿 1986.336 轮弯曲疲劳曲线拐点处的应力循环次数N,为任 5 Collins JA,机械设计中的材料失效-一分析、预测、预防. 何应力循环次数时的齿轮弯曲疲劳极限正确取 谈嘉祯等译.北京：机械工业出版社，1987.196 值提供了依据. 6 Kapur KC,Lamberson LR.Reliability in Engineering De- sign.New York:John Wiley and Sons Inc,1977.486 Reliability of Gear-tooth Bending Fatigue Strength for 20CrNi2MoA Steel Gear of Carburization-quench Hardening Wang Xiaoqun,Lu Mei,Tang Liangfen,Shi Tiejun,Cui Xingshan",Tan Jiazhen 1)Mechanical Engineering School,UST Beijing 100083,China 2)Nanjing High Speed Gear Box Works,Nanjing 210012,China ABSTRACT Reports the experimental investigation on the reliability of gear-tooth bending fatigue strength for 20CrNi2MoA steel gear of carburization-quench hardening.The tests were carried out on a electro-mag- netic resonance fatigue test machine of type STRON 1603(U.K).The grouping test method at four constant stress levels was applied for short life-span areas while the stress up-and-down test method were used for long life-span areas.The tested data were then processed with statistic method.Complete C-R-S-Ncurves were thus fitted and as a result,the values of limits of bending fatigue under various reliabilitys were gained. KEY WORDS carburization-quench hardening gear;C-R-S-N curves;fatigue;reliability;confidence
. 5 7 6 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 99 年 第 6 期 4 结论 ( l) 本试验研究通过大量试验数据 , 获得完 整真实的弯曲疲劳曲线 , 从而纠正 了以往采用疲 劳 曲线倾斜段外延法所引起的严重误差 . 由于考 虑了置信度 , 使求得的弯 曲疲劳极限不仅具有可 靠度指标 , 同时还具有设定的置信度指标 . ( 2) 本试验研究首次提供了这种国产材料齿 轮弯曲疲劳 曲线拐点处的应力循环次数 Nc , 为任 何 应力循环次数时 的齿轮弯 曲疲劳极限 正确取 值提供了依据 . 参 考 文 献 1 中华人 民共和 国国家标准 G B/ 1T 423 0 一 一 9 .3 齿轮弯曲疲 劳强度试验 方法 . 北京: 中国标准出版社 , 19 93 2 谈嘉祯 . 齿轮 疲劳试验数据统计处理及 尺一子 , 万 曲线拟 合方法 . 北京科技 大学学报 , 1 9 9 4 , 16 (2 ) : 一66 3 谈嘉祯 ,边新孝 . 三参数威布尔置信限的确定和 C 一五一 子一刃 曲线的拟合 . 北京科技大学学报 , 1994 , 16 (5) : 425 4 高镇 同 . 疲 劳应 用统计 学 . 北京: 国防工 业 出版 社 , 19 8 6 . 336 5 C of h ns J A ,机械设计中的材料 失效一分析 、 预测 、 预防 . 谈嘉祯等译 . 北京 : 机械工业出版社 , 1987 . 19 6 6 K aP u r K C , L am b e r s on L R . Re li ab i l iyt i n E n g i n e inr g D e · s i g n . N e w OY r k : J o h n iW l e y a n d S o n s I n c , 1977 . 4 86 R e l i a b iliyt o f G e a r 一 t o o t h B e n d i n g F a t i g u e S t r e n g t h fo r 2 0 C Nr iZM O A S t e e l G e a r o f C a r b u r 抚a t i o n 一 q u e n e h H a r d e n i n g 肠 n g j 几a o 叮u n ` , , L u 人企 i ` , , aT 馆 L ia 刀 gfe n , , , hS i iT ej u n ` , , uC i iX n gs h a n , , 几” 刀心无en l) l ) M e e h an i e a l E n g i n e e r i n g s e h o o l , U S T B e ij i n g 1 0 0 0 8 3 , C h i n a _ 2 ) N anj i鸣 H ihg S p e e d G e ar B ox 认lo rk s , N anj 恤 9 2 10 0 1 2 , C h ina A B S T R A C T R e Po rt s ht e e x p e r im e nt a l ivn e s t i g at i o n o n ht e r e liab il iyt o f g e ar 一 ot hot b e ind n g fat igu e str e n hgt fo r 2 0 C Nr iZM o A s t e e l g e a r o f e abr ur i z at i o n 一 qu e n e h h adr e n i n g . T h e et s t s w e r e e a ir e d out on a e l e ctr o . m a g , n e t i e r e s o n a n e e fat igu e t e s t m a e h i n e o f yt Pe S T R O N 1 6 0 3 (U · )K . T h e g r o uP i n g t e st m e ht o d at fo ur c on st ant s t r e s s l e v e l s w a s ap Pli e d fo r s h o rt life 一 s Pan ar e a s w h il e ht e str e s s uP 一 a n -d d o 硒叽 et st m e hot d w e er u s e d fo r l o gn life 一 s P a n a r e a s . T h e t e s t e d d at a w e r e ht e n P r o e e s s e d w iht st at i s t i e m e ht o d . C om Pl e et C . R 一 S 万 c VrU e s w e er ht u s if t e d an d a s a r e s u lt , ht e v a l u e s o f lim it s o f b e n d i n g fat ig u e un d e r v a ir o u s r e liab il iyt s w e r e g a i n e d · K E Y W O R D S c a br u r i z a t i o n 一 明 e n e h h ar d e n i n g g e a r : C次 一 -S N e ur v e s : fat i g u e ; r e liab iliyt ; e on if d e n c e