D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.09.013 第30卷第9期 北京科技大学学报 Vol.30 No.9 2008年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2008 偏心轴类零件楔横轧轧制区轧制力差的影响因素 何涛王宝雨 胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要两轧辊在轧制区的轧制力不对称性是偏心轴类零件两辊楔横轧轧制成形的一个显著特征，利用有限元法计算了偏 心轴类零件楔横轧成形中轧制区轧制力差，并对其影响因素进行了较为系统全面的分析，阐明了影响因素对轧制力差的影响 机理，最后还综合分析了各影响因素对轧制力差的影响程度· 关键词楔横轧：偏心轴；轧制力：有限元法 分类号TG335.19 Influencing factors of force difference in rolling zone of eccentric shafts during cross wedge rolling HE Tao,WA NG Baoyu,HU Zhenghuan School of Mechanical Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT In the rolling procedure of eccentric shafts by cross wedge rolling.the non-symmetry of rolling force in rolling zone is a significant characteristic.The force difference in rolling zone of eccentric shafts during cross wedge rolling was calculated by finite ele- ment method and its influencing factors were systematically analyzed.The mechanism of influencing factors on the force difference was clarified.Finally the influence degree of each influencing factor was evaluated. KEY WORDS cross wedge rolling:eccentric shafts:rolling force:finite element method 偏心轴类零件广泛应用于汽车、水利、采矿、家 将偏心部分轧制成形，该方法不仅能有效地扩大轧 电等机械产品上，随着市场需求量与日俱增，专业 制偏心极限，而且适用于凸轮轴、方轴等轧制前后体 化大批量生产偏心轴类零件成为满足市场需求的主 积发生变化的非回转体轴类零件， 要手段、传统的锻造工艺生产方法存在生产效率 在单阶段偏心轴类零件二辊楔横轧成形工艺 低、材料利用率低、投资大、成本高等缺点，因而 中，上下轧辊在轧制区内轧制力的不对称性是区别 逐渐被生产效率高、材料利用率高、成本低、适合于 于回转轴类零件以及双阶段楔横轧成形的一个显著 专业化大批量生产的楔横轧技术所取代， 特征，这种不对称性不仅恶化了旋转条件，而且对 偏心轴类零件楔横轧成形理论与技术，无论是 成形有着十分重要的影响，因此对偏心轴类零件楔 国内还是国际基本上处于空白或是起步阶段，任广 横轧成形中轧制力差影响因素分析具有十分重要的 升、白志斌等学者在20世纪90年代提出的楔横轧 意义 成形偏心轴的工艺方法属于楔入、展宽阶段的同心 1轧制区横向、径向轧制力差 轴成形以及精整阶段的偏心轴成形的“双阶段 法]；显然，该成形方式无疑使偏心成形时金属 当垂直于轧制轴线且通过起楔点剖开时，其轧 材料变形难度加大，因而难于成形偏心量较大的产 制区受力分析如图1所示，轧辊给轧件作用两个正 品，其工艺应用范围较小，为此提出了偏心轴类零 压力与两个摩擦力，P1、P2为正压力，它的方向通 件楔横轧成形的“单阶段法”，即从楔入开始就直接 过轧件中心，且通过接触弧的中间位置；T1、T2为 收稿日期：2007-09-12修回日期.2007-11-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No,50435010:No.50675019):国家科技支撑计划资助项目(Na.2006BAF04B03):北京市自然科学基 金资助项目(N。.3082013) 作者简介：何涛(1979-)，男.博士研究生，E-mail:htao-cm@126.com;王宝雨(1964一)，男，研究员，博士
偏心轴类零件楔横轧轧制区轧制力差的影响因素 何 涛 王宝雨 胡正寰 北京科技大学机械工程学院北京100083 摘 要 两轧辊在轧制区的轧制力不对称性是偏心轴类零件两辊楔横轧轧制成形的一个显著特征．利用有限元法计算了偏 心轴类零件楔横轧成形中轧制区轧制力差并对其影响因素进行了较为系统全面的分析阐明了影响因素对轧制力差的影响 机理最后还综合分析了各影响因素对轧制力差的影响程度． 关键词 楔横轧；偏心轴；轧制力；有限元法 分类号 TG335∙19 Influencing factors of force difference in rolling zone of eccentric shafts during cross wedge rolling HE T aoW A NG BaoyuHU Zhenghuan School of Mechanical EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT In the rolling procedure of eccentric shafts by cross wedge rollingthe non-symmetry of rolling force in rolling zone is a significant characteristic．T he force difference in rolling zone of eccentric shafts during cross wedge rolling was calculated by finite element method and its influencing factors were systematically analyzed．T he mechanism of influencing factors on the force difference was clarified．Finally the influence degree of each influencing factor was evaluated． KEY WORDS cross wedge rolling；eccentric shafts；rolling force；finite element method 收稿日期：2007－09－12 修回日期：2007－11－20 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50435010；No．50675019）；国家科技支撑计划资助项目（No．2006BAF04B03）；北京市自然科学基 金资助项目（No．3082013） 作者简介：何 涛（1979－）男博士研究生E-mail：hetao－cn＠126．com；王宝雨（1964－）男研究员博士 偏心轴类零件广泛应用于汽车、水利、采矿、家 电等机械产品上．随着市场需求量与日俱增专业 化大批量生产偏心轴类零件成为满足市场需求的主 要手段．传统的锻造工艺生产方法存在生产效率 低、材料利用率低、投资大、成本高等缺点［1］因而 逐渐被生产效率高、材料利用率高、成本低、适合于 专业化大批量生产的楔横轧技术所取代． 偏心轴类零件楔横轧成形理论与技术无论是 国内还是国际基本上处于空白或是起步阶段．任广 升、白志斌等学者在20世纪90年代提出的楔横轧 成形偏心轴的工艺方法属于楔入、展宽阶段的同心 轴成形以及精整阶段的偏心轴成形的 “ 双阶段 法” ［2－3］；显然该成形方式无疑使偏心成形时金属 材料变形难度加大因而难于成形偏心量较大的产 品其工艺应用范围较小．为此提出了偏心轴类零 件楔横轧成形的“单阶段法”即从楔入开始就直接 将偏心部分轧制成形．该方法不仅能有效地扩大轧 制偏心极限而且适用于凸轮轴、方轴等轧制前后体 积发生变化的非回转体轴类零件． 在单阶段偏心轴类零件二辊楔横轧成形工艺 中上下轧辊在轧制区内轧制力的不对称性是区别 于回转轴类零件以及双阶段楔横轧成形的一个显著 特征．这种不对称性不仅恶化了旋转条件而且对 成形有着十分重要的影响．因此对偏心轴类零件楔 横轧成形中轧制力差影响因素分析具有十分重要的 意义． 1 轧制区横向、径向轧制力差 当垂直于轧制轴线且通过起楔点剖开时其轧 制区受力分析如图1所示．轧辊给轧件作用两个正 压力与两个摩擦力．P1、P2 为正压力它的方向通 过轧件中心且通过接触弧的中间位置；T1、T2 为 第30卷 第9期 2008年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．9 Sep．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．09．013
第9期 何涛等：偏心轴类零件楔横轧轧制区轧制力差的影响因素 ,1047. 轧辊给轧件的摩擦力，它们分别与P1、P2方向垂 Fy,则有： 直，其大小分别与P1、P2成正比山. Fx=(P1x十T1x)一(P2x+T2x) F,=(P1y十T1,)-(P2y+T2) (1) 2轧制区横向、径向轧制力差影响因素分析 轧制区横向、径向轧制力差与楔横轧工艺参数 之间存在着十分密切的关系，本文主要对展宽角、 成形角、断面收缩率、轧制长度、轧制半径和偏心率 对轧制区轧制力差进行模拟和分析-]. 2.1偏心率的影响 偏心率δ是偏心轴类零件楔横轧轧制成形中 一个基本的工艺参数，它为偏心量e与轧件轧前直 径do之比，即： 图1偏心轴楔横轧轧制区受力图 6=e (2) do Fig.1 Force in rolling zone of eccentrie shafts during cross wedge rolling 图2所示为偏心率对轧制区轧制力差的影响规 律.从图中可以看出：随着偏心率的增大，轧件轧制 对于偏心轴类零件楔横轧成形，由于上下轧辊 区的横向、径向轧制力差均增加，这是由于随着偏 的辊型是一对有着相位差的高低不等的曲面，因而 心率的增加，上下模具与轧件的接触面积差值增大， 上下轧辊对轧件轧制区的轧制力不同，这意味着其 从而导致各项力差均增大 横向分量与径向分量的力差也不为零，设为Fx和 偏心率 偏心率 .1/40 =44 340 -440 -3/40 +5/40 -10 -15 08 0.5 08 s 图2偏心率对轧制区横向(a)和纵向(b)轧制力差的影响 Fig-2 Influence of eccentricity on the transverse (a)and longitudinal (b)force differences in rolling zone 2.2成形角的影响 大，轧件轧制区的横向、径向轧制力差均增加.这是 模具的成形角α是楔横轧模具设计时一个重 由于随着成形角的增大，上下模具与轧件的接触面 要的尺寸参数，图3所示为成形角对轧制区轧制力 积差值增大，进而导致各项力差均增大， 差的影响规律.从图中可以看出：随着成形角的增 12 12 成形角 25 0 02 0.4 0.6 0.8 0.4 0.8 s 图3成形角对轧制区横向(a)和纵向(b)轧制力差的影响 Fig.3 Influence of forming angle on the transverse (a)and longitudinal (b)force differences in rolling zone
轧辊给轧件的摩擦力它们分别与 P1、P2 方向垂 直其大小分别与 P1、P2 成正比［1］． 图1 偏心轴楔横轧轧制区受力图 Fig．1 Force in rolling zone of eccentric shafts during cross wedge rolling 对于偏心轴类零件楔横轧成形由于上下轧辊 的辊型是一对有着相位差的高低不等的曲面因而 上下轧辊对轧件轧制区的轧制力不同这意味着其 横向分量与径向分量的力差也不为零设为 Fr x和 Fr y则有： Fr x＝（P1x＋ T1x）－（P2x＋ T2x） Fr y＝（P1y＋ T1y）－（P2y＋ T2y） （1） 2 轧制区横向、径向轧制力差影响因素分析 轧制区横向、径向轧制力差与楔横轧工艺参数 之间存在着十分密切的关系．本文主要对展宽角、 成形角、断面收缩率、轧制长度、轧制半径和偏心率 对轧制区轧制力差进行模拟和分析［5－6］． 2∙1 偏心率的影响 偏心率 δ是偏心轴类零件楔横轧轧制成形中 一个基本的工艺参数它为偏心量 e 与轧件轧前直 径 d0 之比即： δ＝ e d0 （2） 图2所示为偏心率对轧制区轧制力差的影响规 律．从图中可以看出：随着偏心率的增大轧件轧制 区的横向、径向轧制力差均增加．这是由于随着偏 心率的增加上下模具与轧件的接触面积差值增大 从而导致各项力差均增大． 图2 偏心率对轧制区横向（a）和纵向（b）轧制力差的影响 Fig．2 Influence of eccentricity on the transverse （a） and longitudinal （b） force differences in rolling zone 2∙2 成形角的影响 模具的成形角 α是楔横轧模具设计时一个重 要的尺寸参数．图3所示为成形角对轧制区轧制力 差的影响规律．从图中可以看出：随着成形角的增 大轧件轧制区的横向、径向轧制力差均增加．这是 由于随着成形角的增大上下模具与轧件的接触面 积差值增大进而导致各项力差均增大． 图3 成形角对轧制区横向（a）和纵向（b）轧制力差的影响 Fig．3 Influence of forming angle on the transverse （a） and longitudinal （b） force differences in rolling zone 第9期 何 涛等： 偏心轴类零件楔横轧轧制区轧制力差的影响因素 ·1047·
,1048 北京科技大学学报 第30卷 2.3展宽角的影响 轧件轧前直径的增大，轧件轧制区的横向、径向轧制 展宽角阝决定了楔横轧轴向变形的速度，是楔 力差均增加，这是由于随着展宽角的增加，上下模 横轧的基本工艺参数之一，图4所示为展宽角对轧 具对轧件的轧制压力的不对称程度增加，从而导致 制区轧制力差的影响规律.从图中可以看出：随着 各项力差均增大 15 展宽角 展览角 06 02 0.4 0.6 s s 图4展宽角对轧制区横向(a)和纵向(b)轧制力差的影响 Fig.4 Influence of spreading angle on the transverse (a)and longitudinal (b)force differences in rolling zone 2.4断面收缩率的影响 减小，因而轧制一周的时间也减小，从图中还可以 断面收缩率平决定了楔横轧径向压下量，是楔 看出，随着断面收缩率的增大，轧件轧制区的横向、 横轧的基本工艺参数之一，图5所示为断面收缩率 径向轧制力差均呈现减小趋势；这是由于断面增大， 对轧制区轧制力差的影响规律.从图中可以看出， 上下模具与轧件的接触面积差减小，从而导致各项 随着断面收缩率的增加，变形区附加轧制力变化周 力差均减小. 期减小；这是由于随着断面收缩率的增加，轧制半径 15P 断面收缩率 (a) 15断面收缩率 (b) 10r +36.00% 10 -36.00% +43.75% 43.75% +51.00% 57.75% +51.00% 10 +64.009% -10 -57.75% 64.00% 02 0.4 0.6 0. 02 0.4 06 s 图5新面收缩率对轧制区横向(a)和纵向（凸）轧制力差的影响 Fig.5 Influence of reduction on the transverse(a)and longitudinal (b)force differences in rolling zone 2.5轧件轧前直径的影响 也增加，进而导致变形区附加轧制力的变化周期增 图6所示为轧件轧前直径d0对轧制区轧制力 大，从图中还可以看出，随着轧前直径的增加，轧件 差的影响规律。从图中可以看出：随着轧件轧前直 轧制区的横向、径向轧制力差均有增大的趋势：这是 径的增大，轧制区轧制力差的变化周期增大：这是由 由于在轧前直径的情况下，上下模具与轧件的接触 于同断面收缩率的情况下，轧件的轧制半径随着轧 面积的差值随着轧前直径的增大而增大，进而导致 前直径的增大而增大，因而轧制辊型曲线变化周期 各项力差均增加 15 10 直径mm b 10 直径mm +20 6+20 5 +25 3 0 35 -10 -5 →40 40 0.2 0.4 -10 06 0.8 02 0.4 s 图6轧前直径对轧制区横向(a)和纵向(b)轧制力差的影响 Fig.6 Influence of diameter on the transverse (a)and longitudinal (b)force differences in rolling zone
2∙3 展宽角的影响 展宽角 β决定了楔横轧轴向变形的速度是楔 横轧的基本工艺参数之一．图4所示为展宽角对轧 制区轧制力差的影响规律．从图中可以看出：随着 轧件轧前直径的增大轧件轧制区的横向、径向轧制 力差均增加．这是由于随着展宽角的增加上下模 具对轧件的轧制压力的不对称程度增加从而导致 各项力差均增大． 图4 展宽角对轧制区横向（a）和纵向（b）轧制力差的影响 Fig．4 Influence of spreading angle on the transverse （a） and longitudinal （b） force differences in rolling zone 2∙4 断面收缩率的影响 断面收缩率 Ψ决定了楔横轧径向压下量是楔 横轧的基本工艺参数之一．图5所示为断面收缩率 对轧制区轧制力差的影响规律．从图中可以看出 随着断面收缩率的增加变形区附加轧制力变化周 期减小；这是由于随着断面收缩率的增加轧制半径 减小因而轧制一周的时间也减小．从图中还可以 看出随着断面收缩率的增大轧件轧制区的横向、 径向轧制力差均呈现减小趋势；这是由于断面增大 上下模具与轧件的接触面积差减小从而导致各项 力差均减小． 图5 断面收缩率对轧制区横向（a）和纵向（b）轧制力差的影响 Fig．5 Influence of reduction on the transverse （a） and longitudinal （b） force differences in rolling zone 2∙5 轧件轧前直径的影响 图6所示为轧件轧前直径 d0 对轧制区轧制力 差的影响规律．从图中可以看出：随着轧件轧前直 径的增大轧制区轧制力差的变化周期增大；这是由 于同断面收缩率的情况下轧件的轧制半径随着轧 前直径的增大而增大因而轧制辊型曲线变化周期 也增加进而导致变形区附加轧制力的变化周期增 大．从图中还可以看出随着轧前直径的增加轧件 轧制区的横向、径向轧制力差均有增大的趋势；这是 由于在轧前直径的情况下上下模具与轧件的接触 面积的差值随着轧前直径的增大而增大进而导致 各项力差均增加． 图6 轧前直径对轧制区横向（a）和纵向（b）轧制力差的影响 Fig．6 Influence of diameter on the transverse （a） and longitudinal （b） force differences in rolling zone ·1048· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第9期 何涛等：偏心轴类零件楔横轧轧制区轧制力差的影响因素 ,1049 3各影响因素对轧制区轧制力差影响程度 λ=：=出 (3) x0 Yo 分析 式中，x:为影响因素值，x0为影响因素初值；y:为 通过上述对偏心轴类零件楔横轧轧制区轧制力 力能参数值，yo为力能参数初值 差影响因素的详细分析可知，各影响因素在不同程 图7所示为各影响因素对横向、纵向轧制区轧 度上影响着楔横轧的轧制区轧制力差，为了能够综 制力差的影响系数图.从图可以看出：影响楔横轧 合得到各影响因素对轧制区轧制力差的影响主次， 轧制区轧制力差的五个因素中，轧前尺寸影响最大， 本文引入纲量为1的影响因子入和影响系数，且 其次是偏心率和断面收缩率，成形角和展宽角对轧 定义为： 制区轧制力差影响较小，而且展宽角的影响比成形 角大 45 4.5 ◆偏心率 (b) ◆偏心率 。一成形角 形角 30 女展宽角 ·一展宽角 ★断面收缩率 3.0 艹衔面收缩率 轧前直径 *轧前直径 1.5 1.5 1.2 1.41.61.8 2.022 1.0 12 1.41.61.82.022 影响因子 影响因子 图7影响因素对轧制区横向(a)和纵向(b)轧制力差的影响程度 Fig.7 Comparison of influencing factors on the transverse (a)and longitudinal (b)force differences in rolling zone for forming eccentric shafts with cross wedge rolling and the phase 4结论 position effect.Trans Chin Soc Agric Mach.1992.23(4):71 (任广升，白志斌，洪忠延，等.楔横轧成形偏心件的条件与相 (1)轧制区轧制力差随着轧前直径、偏心率、成 位效应.农业机械学报，1992,23(4)：71) 形角、展宽角的增大而增大；随着断面收缩率的减小 [3]Bai Z B.Li D P.Hong Z Y.Research on precise forming of ee- 而减小 centrie brake-shoe shaft for trucks.J Jilin Unie Eng Technol (②)影响楔横轧轧制区轧制力差的五个因素 Ed,2000(4):21 中，轧前尺寸影响最大，其次是偏心率和断面收缩 (白志斌，李东平，洪钟延，汽车刹车蹄片轴的偏心精密成形 率，成形角和展宽角对轧制区轧制力差影响较小，而 吉林工业大学自然科学学报，2000(4)：21) [4]Shu X D.Zhang K S.Hu Z H,et al.Factors affecting parame- 且展宽角的影响比成形角大， ters of force and energy in cross wedge rolling.Heavy Mach, (3)研究结果对偏心轴类零件楔横轧轧制工艺 2002(4):29 参数的合理选取、成形机理分析以及旋转条件优化 (束学道，张康生，胡正寰，等.楔横轧力能参数影响因素分 具有重要的参考价值 析，重型机械，2002(4)：29) [5]Zhou J H.Guan K Z.Metal Plastie Deformation Resistance 参考文献 Beijing:China Machine Press,1989 (周纪华，管克智.金属塑性变形阻力：北京：机械工业出版 [1]Hu Z H.Zhang KS.Wang B Y,et al.The Forming Technology 社，1989) and Simulation of Shafts with Cross Wedge Rolling-Beijing: [6]HeT.Yang J.Jin X.The Nonlinear Finite Element Analysis by Metallurgical Industry Press.2004 Ansys10.0/LS-DY NA.Beijing:China Machine Press,2007 (胡正寰，张康生，王宝雨，等。楔横轧零件成形技术与模拟仿 (何涛，杨竞，金鑫.ANSYS10.O/LS-DYNA非线性有限元分析 真，北京：冶金工业出版社，2004) 实例指导教程.北京：机械工业出版社，2007) [2]Ren GS.Bai Z B.Hong Z Y.et al.The conditions for forming
3 各影响因素对轧制区轧制力差影响程度 分析 通过上述对偏心轴类零件楔横轧轧制区轧制力 差影响因素的详细分析可知各影响因素在不同程 度上影响着楔横轧的轧制区轧制力差．为了能够综 合得到各影响因素对轧制区轧制力差的影响主次 本文引入纲量为1的影响因子 λ和影响系数η且 定义为［4］： λ＝ xi x0 ；η＝ yi y0 （3） 式中xi 为影响因素值x0 为影响因素初值；yi 为 力能参数值y0 为力能参数初值． 图7所示为各影响因素对横向、纵向轧制区轧 制力差的影响系数图．从图可以看出：影响楔横轧 轧制区轧制力差的五个因素中轧前尺寸影响最大 其次是偏心率和断面收缩率成形角和展宽角对轧 制区轧制力差影响较小而且展宽角的影响比成形 角大． 图7 影响因素对轧制区横向（a）和纵向（b）轧制力差的影响程度 Fig．7 Comparison of influencing factors on the transverse （a） and longitudinal （b） force differences in rolling zone 4 结论 （1） 轧制区轧制力差随着轧前直径、偏心率、成 形角、展宽角的增大而增大；随着断面收缩率的减小 而减小． （2） 影响楔横轧轧制区轧制力差的五个因素 中轧前尺寸影响最大其次是偏心率和断面收缩 率成形角和展宽角对轧制区轧制力差影响较小而 且展宽角的影响比成形角大． （3） 研究结果对偏心轴类零件楔横轧轧制工艺 参数的合理选取、成形机理分析以及旋转条件优化 具有重要的参考价值． 参 考 文 献 ［1］ Hu Z HZhang K SWang B Yet al．The Forming Technology and Simulation of Shafts with Cross Wedge Rolling．Beijing： Metallurgical Industry Press2004 （胡正寰张康生王宝雨等．楔横轧零件成形技术与模拟仿 真．北京：冶金工业出版社2004） ［2］ Ren G SBai Z BHong Z Yet al．The conditions for forming for forming eccentric shafts with cross wedge rolling and the phase position effect．T rans Chin Soc Agric Mach199223（4）：71 （任广升白志斌洪忠延等．楔横轧成形偏心件的条件与相 位效应．农业机械学报199223（4）：71） ［3］ Bai Z BLi D PHong Z Y．Research on precise forming of eccentric brake-shoe shaft for trucks． J Jilin Univ Eng Technol Ed2000（4）：21 （白志斌李东平洪钟延．汽车刹车蹄片轴的偏心精密成形． 吉林工业大学自然科学学报2000（4）：21） ［4］ Shu X DZhang K SHu Z Het al．Factors affecting parameters of force and energy in cross wedge rolling． Heav y Mach 2002（4）：29 （束学道张康生胡正寰等．楔横轧力能参数影响因素分 析．重型机械2002（4）：29） ［5］ Zhou J HGuan K Z． Metal Plastic Deformation Resistance． Beijing：China Machine Press1989 （周纪华管克智．金属塑性变形阻力．北京：机械工业出版 社1989） ［6］ He TYang JJin X．The Nonlinear Finite Element A nalysis by A nsys10∙0／L S-DY NA．Beijing：China Machine Press2007 （何涛杨竞金鑫．ANSYS10∙0／LS-DYNA 非线性有限元分析 实例指导教程．北京：机械工业出版社2007） 第9期 何 涛等： 偏心轴类零件楔横轧轧制区轧制力差的影响因素 ·1049·
