第四章流动形恋与水头损失
第四章 流动形态与水头损失
理想流体总流的伯努利方程 21++c1 +P2+c22 g g 实际流体总流的伯努利方程水头损失=能量损失 2 z1++a1=2+2+a202+h pg 2g g 总水头线 恿水头线h g g 0g pg pg pg 基准面 基准面
s z p g p g z 基准面 总水头线 s z p g p g z 基准面 总水头线 w h 理想流体总流的伯努利方程 g V g p z g V g p z 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 + + = + + hw g V g p z g V g p z + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 实际流体总流的伯努利方程 水头损失=能量损失 g V 2 2 1 1 g V 2 2 2 2 g V 2 2 1 1 g V 2 2 2 2
4.1水头损失的物理概念及其分类 一,水头损失产生的原因及分类 内因:流体的粘性 外因:圄体边界的影响 沿程水头损失:h 局部:水头损失: 恿水头损失:h=∑b+∑h 过水断面的水力要素:断面积,湿周,水力率径 R R x
一 .水头损失产生的原因及分类 内因:流体的粘性 外因:固体边界的影响 沿程水头损失: 局部:水头损失: f h j h 总水头损失: hw =hf +hj 4.1 水头损失的物理概念及其分类 A R = 过水断面的水力要素: 断面积,湿周,水力半径 2 2 2 r r r R = =
二.恒定均勻流的沿程水头损失 G pA-p2A-txl+pg alsin 6=0 Sin 0== P p2v pg r 21 2 8 8 切应力在边壁最大
二.恒定均匀流的沿程水头损失 p1 A− p2 A−l + gAlsin = 0 l z z 1 2 sin − = [( ) ( )] 2 [( ) ( )] 2 2 1 1 2 2 1 1 g p z g p z r l g g p z g p z l gA = + − + = + − + 切应力在边壁最大 0 0 r r = 1 p 2 p G l
能量方程;5×B1+42 g pg 2g r ro r 总水头线 水力坡度:J= =-- g P pg pg 量纲分析:0=V2 沿程阻力的计算h=4 基准面 g n=f(re 其他断面h= 4R2 g
hf g V g p z g V g p z + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 能量方程: ( ) ( ) 2 2 1 1 g p z g p h z f = + − + J r h r l f 2 2 0 0 0 = = 水力坡度: l h J f = s z p g p g z 基准面 总水头线 w h g V 2 2 1 1 g V 2 2 2 2 0 0 2 r l hf = 量纲分析: 2 0 8 V = 沿程阻力的计算 g V R l hf 4 2 2 = (Re, ) d f = 其他断面 g V d l hf 2 2 =
4.2流体运动的两种流态层流与湍流 一.雷诺实验(1883) 层流 过渡流 湍流
4.2 流体运动的两种流态-层流与湍流 hf 层 流 过渡流 湍流 一 .雷诺实验(1883)
二.沿程损失与流速的头系 Ig h =lg k+mIg v Ig h E k 层流(AC段)b与V的1次方成正比; D 紊流D点后)h与V的2次方成正比。 三,流恋的判别 B C=prd .a2300 Ig v 雷诺教R Vd 临界雷诺教R≤1a 2300 明票 R、DR R=500
二.沿程损失与流速的关系 A B C D E lg V f lg h Vk ' Vk lg hf = lg k + mlgV m f h = kV 层流 (AC段) hf 与 V 的 1 次方成正比； 紊流(D点后) hf 与 V 的 2 次方成正比。 三.流态的判别 d Vc C = = = 2300 V d V d C c c Vd 雷诺数 Re = = = 2300 V d R c 临界雷诺数 ec 明渠 VR Re = Rec = 500
例圆笞直径d=200mm,体积流量Q=0.025m3/s, 判新答内流动状态: (1)水,v=1.141×106m2/s (2)石油,V=104m2/s。 解笞内平均速度AO=0.7958m/s Ja0.7958×02 Re 139492 2300紊流 1141×106 Jd0.7958×0.2 R 1592 <2300层流
例 圆管直径 d = 200 mm，体积流量 Q = 0.025 m3 /s， 判断管内流动状态： (1) 水， ； (2) 石油， 。 6 2 1.141 10 m /s − = 4 2 10 m /s − = 解 管内平均速度 2 4 0.7958 m/s Q V d = = (1) 6 0.7958 0.2 139492 2300 1.141 10 Vd Re − = = = 紊流 4 0.7958 0.2 1592 2300 10 Vd Re − = = = (2) 层流
4.1湍流的基本特征4 1.肘均值与瞬时值 11 10 T 0 0.01 0.020.03 vat 儿↑图4-2湍流速度一时间曲线 T u dt =u+u, v=v+v, w=w+w, p=p+p
4.1 湍流的基本特征 0 1 T u udt T = 1. 时均值与瞬时值 t T O u u u u 0 1 T v vdt T = 0 1 T p pdt T = 0 1 T w wdt T = u u u v v v w w w p p p = + = + = + = + , , , 图4-2 湍流速度—时间曲线
2.湍流附加切应力 平面均勺流为例 u=u+u 湍流的切应力 L z=7+t!t=1 脉动帶入的质量 pv dadt 脉动举入的动量pl4(u+l)ltt L!+ FI0-P dA(u+u\ot-pv'dA(u+u') dF p(+l)r'=-p(u+l)= dA
2. 湍流附加切应力 x y u +u' v' dF' 平面均匀流为例 u = u +u' v = v' 湍流的切应力 = + ' dy du = 脉动带入的质量 v'dAdt 脉动带入的动量 v'dA(u + u')dt' ( ') 0 ' ( ') ' v dA u u dt v dA u u dt F = − + − + = '( ') ' ' v u u dA dF = = − + ' = − v'(u + u') = −u'v