华中科技大学：《水力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 流动形态与水头损失（2/3）

第四章流动形态与水头损失

第四章 流动形态与水头损失

治程水头损失与壁面切应力的关系 G 切应力在边壁最大=′r=(1-)z 0 恿水头线h 水力坡度:J 1 g P 0=J R 092pg 达西公式:h,=几 l V h=n 4R 2g 2 基准面 g

一 . 沿程水头损失与壁面切应力的关系 切应力在边壁最大 0 0 r r =      p1 p2 G l 0  (1 ) h y = −   y 水力坡度: l h J f =  = RJ 0   0 R l hf = 达西公式: 2 0 8 V   = g V R l hf 4 2 2 =  g V d l hf 2 2 =  s z p  g p  g z 基准面 总水头线 w h g V 2 2 1 1 g V 2 2 2 2

三流体运动的两种流态-层流与湍流 1.雷诺实验(1883) 魔 判断流态的标准一雷诺数 层流 R R 过渡流 2.汁程损失与流速的关系 湍流 层流h与V的1次方成正比; 紊流h与Ⅳ的2次方成正比

二 流体运动的两种流态-层流与湍流 hf 层 流 过渡流 湍流 1.雷诺实验(1883)  VR Re = 判断流态的标准-雷诺数 2.沿程损失与流速的关系 层流 hf 与 V 的 1 次方成正比； 紊流 hf 与 V 的 2 次方成正比。  Vd Re =

三圆管层流 2 积分得l= r=+C 由边界条件F=70,l=0得l=列 对于水平管l 4u dx 最火流速 平均流速V maX max 沿程水头损失b、32山沿程水头损失条数264 Re

三 圆管层流 r u J r dr du 2  = − =  r C J u = − + 2 4  积分得 由边界条件 r = r0 ,u = 0 得 ( ) 4 2 2 0 r r J u = −   对于水平管 ( ) 4 1 2 2 0 r r dx dp u = − −  最大流速 max 0 2 平均流速 4 r J u   = max 2 0 2 1 8 r u J V = =   沿程水头损失 V d l hf 2 32   = 沿程水头损失系数 Re 64  =

四湍流的基本特征 1.肘均值与瞬时值 11 u=u+uv=v+V 10 w=w+w,p=ptp 0.01 0.020.03 T 儿↑图4-2湍流速度一时间曲线 u 0 T pdt

四 湍流的基本特征 0 1 T u udt T =  1. 时均值与瞬时值 t T O u u u u  0 1 T v vdt T =  0 1 T p pdt T =  0 1 T w wdt T =  图4-2 湍流速度—时间曲线 u = u + u' ,v = v + v' w = w + w' , p = p + p

2.湍流附加切应力 平面均流为例 u+u 湍流的切应力 7=2+ F u+u y/h 3.湍流应力的计算狸论 pu v 涡粘性狸论r u y

2. 湍流附加切应力 x y u +u' v' dF' 平面均匀流为例 u = u +u' v = v' 湍流的切应力    ' =  + dy du   =   ' = −u'v' 0  / y / h 0 ' '  − u v 0    dy du u v  t 涡粘性理论  ' = − ' ' = 3. 湍流应力的计算理论

混合长度理论 puv=or dul du ￠ydy 况合长度-近壁处l=KK=0.4 4.粘性底层δ 32.8d1 M AA M N A Re√ 0 水力光滑面 AM MM A M N八M NN MA 过渡粗造面 水力粗造面

1 du u l dy  = ， 2 du v l dy  = 2 ' ' du du u v l dy dy − =   混合长度理论 混合长度-近壁处 l = y  = 0.4   Re 32.8 0 d =  0  4. 粘性底层 水力光滑面 过渡粗造面 水力粗造面

图1沟槽壁面

五.湍流的流速分布 y/h 乙0=p(xy)( 廖阻流速u.=√/ u y ky y+ K 粘性底层 du u.dj Uxy 0=1 在交界处y=5ho+C=.。 K 于是流速得湍流的分布式为 紊流u 层流 K

五. 湍流的流速分布 2 2 0 ( ) ( ) dy du  =  y 摩阻流速 u =  0  ky dy u du =      0 0 ln 1  + = u C 粘性底层 dy du  0 =   u y u u   =  u dy u du   =     0 0 ln 1   = + y u u u 在交界处 =  0 y y C u u = +  ln 1  于是流速得湍流的分布式为 y / h 0 ' '  − u v 0    紊流 u 层流 u

尼古拉兹实验公式 uy us x+C In In -+c K K u 个分气 水力光滑管 hn+5.5 水力粗造管 hn+8.5 l4K△ 五.沿程水头损失条数的计算 2 h=n g 水力光滑答一=2lg(Re√)-0.8 水力粗造管 )+1.74 2△

1 ln 1 ln 1 ln 1 ln 1 C u y C u u y v y C u u = + = − + = +           尼古拉兹实验公式 水力光滑管 水力粗造管 ln 5.5 1 = +     u y u u ln 8.5 1 +  =  y u u  五. 沿程水头损失系数的计算 g V d l hf 2 2 =  u =  0  2 0 8 V  V  = 水力光滑管 水力粗造管 2lg(Re ) 0.8 1 =  −  ) 1.74 2 2lg( 1 +  = d 