华中科技大学：《水力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 流动形态与水头损失（1/3）

第四章流动形态与水头损失

第四章 流动形态与水头损失

一圆管层流 u=4 y 最火流速 max 平均流速 2 maX )3V沿程水头损失糸教2=64 沿程水头损失b1_32l Re 2 dA=2 B dA=4/3

一 圆管层流 r u ( ) 4 2 2 0 r r J u = −   最大流速 平均流速 2 max 0 4 r J u   = max 2 0 2 1 8 r u J V = =   沿程水头损失 V d l hf 2 32   = 沿程水头损失系数 Re 64  = 2 1 3  =      =  dA V u A a A 4 / 3 1 2  =      =  dA V u A A 

三圆管湍流 水力光滑答“=1mny+55 K =2g(Re√λ)-0.8 水力光滑区 NNN 水力粗造管 hn2+8.5 K△ 过渡粗造区 2lg()+1.74 N AAA N A\\ 2△ 指数分布率 水力粗造区 u no max 紊流u a=1.058,B=1.020V=0.817m 层流u

，  0  水力光滑区 水力粗造区 过渡粗造区 二 圆管湍流 水力光滑管 水力粗造管 ln 5.5 1 = +     u y u u ln 8.5 1 +  =  y u u  2lg(Re ) 0.8 1 =  −  ) 1.74 2 2lg( 1 +  = d  指数分布率 n n r r r r y u u         − =         = 0 0 max 0 10 1 6 1 n = −  =1.058, =1.020 817 max V = 0. u 紊流 u 层流 u

三沿程水头损失糸数况=f(Re, 0.10 0.09 0.08 0.07 0.06 分=1/30 0.05 1/61.2 0.04 1/120 03 III =1/504 0.02 事。5t =1/1014 10 6 尼古拉兹试验曲线

尼古拉兹试验曲线 (Re, ) d f   = 1/1014 1/ 504 1/120 1/ 61.2 1/ 30 = = = = = 三 沿程水头损失系数

莫笛图 0. 健区工 0.0 样0.05 IIII 0.0 ! NIL ! 0.03 0.05 0.0 排 日 0.0J5 ■■■量 红Q.010 露 0.008 咖b D ■■■L■L 006w 0.03 理要吧B翻 0.004 00258 混排手主# 0.002 0008 iio,0006 ■■暴t ODC 0.015 III 口■■ 挑滑 ■■■U■ ■■■ 0.0002 0001 WToo 0.00005 0.009 a■ 0.008 ■画■ D即。 已0.0oU 102345681z34b6810234568023456810°0mao。56810 d R

莫笛图

(1)层流区:直线ab,Re<2320 64 入与△无关,h与V成正比。 Re (2)水力光滑区:直线cd,4000<Re<80d/△ λ仅与Re有关,与Δ无头,但这个区域的上限取 决于d△,h与”5成正比 =20g(Re√A)-0.8Re=5×104~3×10°( Prandtl著朗特公式) 0.3164 Re=4000~10 Re 0.25 ( Blasius,勃拉修斯公式 18g e)400Re<108( Colebrook.打列 6.9 布鲁可公式

(1) 层流区：直线 ab，Re < 2320  与  无关，hf 与 V 成正比。 64 Re  = (2) 水力光滑区：直线 cd，4000 < Re < 80 d/   仅与 Re 有关，与  无关，但这个区域的上限取 决于 d/，hf 与 V 1.75 成正比。 0.25 0.3164 Re  = 5 Re = 4000 ~ 10 (Blasius,勃拉修斯公式) ( ) 1 2.0lg 0.8 Re   = − 4 6 Re =   5 10 ~ 3 10 (Prandtl 普朗特公式)       = 6.9 Re 1.8lg 1 f 8 4000  Re 10 (Colebrook,柯列 布鲁可公式

(3)水力粗糙区:直线日f的右边, 0.8 Re>4160 入与Re无关,h与2成正比。 2△ =20g+1.74(尼古拉兹,冯卡门公式) √λ 2△ (4)水力光谞到水力粗糙的过渡区:直线cd和日f之间, 0.85 80-<Re<4160 入与Re和△都有关。 2△ △2.51 20l 37+RV(打列勃洛克公式)

(4) 水力光滑到水力粗糙的过渡区：直线 cd 和 ef 之间，  与 Re 和  都有关。 0.85 80 4160 2 d d Re           1 2.51 2.0lg   3.7d Re    = − +     (柯列勃洛克公式) (3) 水力粗糙区：直线 ef 的右边，  与 Re 无关，hf与 V2 成正比。 0.85 4160 2 d Re         (尼古拉兹,冯卡门公式) 1 2.0lg 1.74 2 d  = + 

Swanee and ain(1976) 1.325 0-6<2<10-2 [(△/37a+5.74/Re09 )2 5000<Re<108 Haaland(1983) 1.8 log( △/d、un,6.9 4000<Re<103 Re 三类问题 已知 未知 1水头损失问题Q,d2L,△,v,hr 2流量问题 3尺寸问题 Q,hr,L,△,v

0.9 2 [ln( / 3.7 5.74 /Re )] 1.325  + = d  ] Re 6.9 ) 3.7 / 1.8log[( 1 1.1 1 +  = − d  8 5000  Re 10 Haaland(1983) Swamee and Jain(1976) 6 2 10 10 − −    d 8 4000  Re 10 已知 未知 1水头损失问题 2流量问题 3尺寸问题 Q,d, L,, , hf , d, L,, Q,hf , L,, f h Q d 三类问题

Swanee and ain(1976) 0.9 1062000 L 4.75 527004 d=0.66e 1.25 94 L 10-6<△/d<10 +1O g g 5000<Re<3×108

Swamee and Jain(1976) 2 0.9 5 2 4.62 3.7 1.07 ln −                         +  = Q d gD D Q L hf                  +          = − 0.5 3 2 0.5 5 3.17 3.7 0.965 ln f f gd h L L D gd h Q  0.0 4 5.2 9.4 4.7 5 2 1.2 5 0.66                 +         = f ghf L Q gh LQ d e  8 6 2 3000 Re 3 10 10 / 10       − − d 8 6 2 5000 Re 3 10 10 / 10       − − d Re  2000

四局部水头损失条数 h1=5 g

四 局部水头损失系数 g V hj 2 2 = 