例5-1：含有30%（体积）C0,的某种混合气体与水接触，系统温度为30℃， 总压为101.3Pa。试求液相中CO,的平衡浓度c'为若干cmol/m3 解：令卫代表CO在气相中的分压，则由分压定律可知： p==101.3×0.3=30.4kPa 在本题的浓度范围内亨利定律适用。 依式c'=冲可知： 其中H为30C时C0,在水中的溶解度系数。 由或得：最 30C时C0,在水中的亨利系数B=1,88×10kPa。又因为C0,为难溶于水的气 体，故知溶液浓度甚低，所以溶液密度可按纯水计算，即取P=1000g/m,则： 1000 c'品P-1810x18×304=89x10me 例5一2：己知在101.3Pa及20℃时，氨在水中的溶解度数据本例附表1所示。 试按以上数据标绘出卫”一x曲线及Y”-X曲线，并据以计算亨利系数及相平 衡常数m值，再指出该溶液服从亨利定律的浓度范围 解：以第三组数据[P=08kPa,溶解度=10g(,h00g水]为例，计算如下： 1.0 17 不=1010=001048 17+18 0.01048 0.8 y=7221018-08=00796 各组数据的计算结果列于附表2中
例 5—1：含有 30%（体积） 的某种混合气体与水接触，系统温度为 30℃， 总压为 101.3 。试求液相中 的平衡浓度 为若干 。 解：令 代表 在气相中的分压，则由分压定律可知： 在本题的浓度范围内亨利定律适用。 依式 可知： 其中 H 为 30℃时 在水中的溶解度系数。 由 得： 30℃时 在水中的亨利系数 。又因为 为难溶于水的气 体，故知溶液浓度甚低，所以溶液密度可按纯水计算，即取 ，则： 例 5—2：已知在 101.3 及 20℃时，氨在水中的溶解度数据本例附表 1 所示。 试按以上数据标绘出 曲线及 曲线，并据以计算亨利系数 及相平 衡常数 m 值，再指出该溶液服从亨利定律的浓度范围。 解：以第三组数据[ ， ]为例，计算如下： 各组数据的计算结果列于附表 2 中
根据表中数据标绘的P-x曲线及Y·-X曲线如本例附图1,2所示。 由附图1可见，从原点作平衡曲线的切线OE,其斜率为： 08e6 8=2 由附图2可见，从原点作平衡曲线的切线OM,其斜率为： 由图可见，当x(及X)值在0.04以下时，平衡曲线与切线的偏差不超过5%， 即对应于同一x(及X)值的P(及Y)值相对偏差约在5%以内，可以认为 亨利定律适用。因而，在此浓度范围内平衡关系可写为： p‘=763x及Y°=0.752X 例5一：在图26所示的左、右两个大容器内分别装有浓度不同的以，和心， 两种气体的混合物。联通管长0.61m,内径24.4mm,系统温度为25℃，压强为 1013kPa。左侧容器内的分压班，为20kPa,右侧容器的分压H为667 kPa。已知在25C,1013kPa的条件下-的扩散系数为 230×105m6。试求：(1)单位时间内自容器1向容器2传递的量。 mol,(2)联通管中与截面1相距0.305m处的H分压，kPa。 解：(1)根据题意可知，应按等分子反向扩散计算传质速率N4。 依式RaP），单位截面积上单位时间内传递的，量为： N(67)203xmol/e D 2.30×10-5 又知联通管截面积为： 4=a2=年x00244P=468x10-m 所以单位时间内由截面1向截面2传递的班：量为： N44=2.03×10-24.68×10+)=9.50x10-1 kmolfs
根据表中数据标绘的 曲线及 曲线如本例附图 1，2 所示。 由附图 1 可见，从原点作平衡曲线的切线 OE，其斜率为： 由附图 2 可见，从原点作平衡曲线的切线 OM，其斜率为： 由图可见，当 （及 X）值在 0.04 以下时，平衡曲线与切线的偏差不超过 5%， 即对应于同一 （及 X）值的 （及 ）值相对偏差约在 5%以内，可以认为 亨利定律适用。因而，在此浓度范围内平衡关系可写为： 及 例 5—3：在图 2—6 所示的左、右两个大容器内分别装有浓度不同的 和 两种气体的混合物。联通管长 0.61m，内径 24.4mm，系统温度为 25℃，压强为 101.3 。左侧容器内的分压 为 20 ，右侧容器的分压 为 6.67 。已知在 25 ℃ ， 101.3 的条件下 的扩散系数为 。试求：（1）单位时间内自容器 1 向容器 2 传递的 量， ；（2）联通管中与截面 1 相距 0.305m 处的 分压， 。 解：（1）根据题意可知，应按等分子反向扩散计算传质速率 。 依式 ，单位截面积上单位时间内传递的 量为： 又知联通管截面积为： 所以单位时间内由截面 1 向截面 2 传递的 量为：
(2)因传递过程处于稳定状态下，故联通管各截面上在单位时间内传递的H, 量应相等，即NA=常数，又知A=常数，故NA=常数。若以Pa代表与截 D 面1的距离为：=0305m处的册：分压，则依式品0e-P》可写出 下式： 品aa-成 因tPa=pa-.20-203x1083629朔x03范.13 2.30×10-4 例5一4：若设法政变条件，使图2一6所示的联通管中发生州通过停滞的从， 而向截面2稳定扩散的过程，且维持1、2两截面上识：的分压及系统的温度、 压强与例5一3中的数值相同，再求：(1)单位时间内传递的，量，m水： (2)联通管中与截面1相距0.305m处的H:分压，kPa。 解：(1)按 (Pa-Pa) NA-RTEP 计算联通管中的H的传递速率： 品ga Pa-Pa-Pa Pa Pa2=P-P=101.3-6.67=94.6Pa P1=P-PA1=101.3-20=81.3tPa P-94.6-813=87,8Pa 94.6 则 8g13 在例5一3中已算出： RT(PA-P)-2.03x10-kmollm?.s) D
（2）因传递过程处于稳定状态下，故联通管各截面上在单位时间内传递的 量应相等，即 ，又知 ，故 。若以 代表与截 面 1 的距离为 处的 分压，则依式 可写出 下式： 因此 例 5—4：若设法改变条件，使图 2—6 所示的联通管中发生 通过停滞的 而向截面 2 稳定扩散的过程，且维持 1、2 两截面上 的分压及系统的温度、 压强与例 5—3 中的数值相同，再求：（1）单位时间内传递的 量， ； （2）联通管中与截面 1 相距 0.305m 处的 分压， 。 解：（1）按式 计算联通管中的 的传递速率： 则 在例 5—3 中已算出：
故=203x10-7x1013 87.8 2.34×10-2kmol/0m2.s) 单位时间内传递的氨量为： 2N44=(2.34×10-74.68×10)=10.95×10-1 kmolfs (2)以Pa、Pn、及P分别代表与截面1的距离为2=0,305m处的班， 分压、N,分压及1、2两截面上分压的对数平均值，则依式 岛品 可知： D早pa-Pa】 NA-RT P PA-Pe-NARTE 则P DP 将上式左端化简得： h22-M2-234×10×8314×298×0305-759×10 DP 2.30×103×101.3 卫2=e079=1.08 则Pa 又知P1=P-Pa=101.3-20=81.3欢Pa 所以Pm=1.08×81.3=87.8kPa 则Pa=P-Pa=101.3-87.8=13.5kPa 例5一5：用温克尔曼法(Winkelman`s Method)测定CC,蒸气在空气中的扩 散系数，其装置示意于本例附图1。 在恒温的竖直细管中盛有C℃，液体，令空气在横管中快速流过，以保证竖管管 口处空气中的CC,分压接近于零。可以认为CC,由液面至竖管管口的传递是 靠扩散。实验在321K及101.3Pa下进行，测得的数据于本例附表1中。 321K温度下CC,的饱和蒸气压P`=37.6P%
故 单位时间内传递的氨量为： （2）以 、 、及 分别代表与截面 1 的距离为 处的 分压、 分压及 1 、 两截面上 分压的对数平均值，则依式 可知： 则 将上式左端化简得： 则 又知 所以 则 例 5—5：用温克尔曼法（Winkelmanˋs Method）测定 蒸气在空气中的扩 散系数，其装置示意于本例附图 1。 在恒温的竖直细管中盛有 液体，令空气在横管中快速流过，以保证竖管管 口处空气中的 分压接近于零。可以认为 由液面至竖管管口的传递是 靠扩散。实验在 321K 及 101.3 下进行，测得的数据于本例附表 1 中。 321K 温度下 的饱和蒸气压
液体CC,的密度Pz=1540gm。 计算321K、101.3Pa下CC4蒸气在空气中的扩散系数。 解：因竖管中的气体并不受外水平气流的干扰，故CC,蒸气由液面向管口的传 递可看作是CC,通过停滞的空气层的扩散，液面上随时处于平衡状态，CC以，液 体汽化的速率即等于竖管内CC蒸气向管口传递的速率。 c0以的传运速车可按，一品D~心计拿，即 D-P(p-o N=R西卫 (1) 式中PA-一CC的平衡分压，kPa: P解一一管口与波面两处空气分压的对数均值，Pa。 Pa-P-P=P2.p区 p-2p- P P (2) (3) 随着CC,液体的汽化，液面下降而扩散距离z逐渐增大。液面下降的速度d8与 竖管中CC,的传递速率有如下关系： (4) 式中M-一CC,的分子量，M4=154g/kmo。 比较(3)、(4)两式可知： 器此品 Pr dz
液体 的密度 。 计算 321K、101.3 下 蒸气在空气中的扩散系数。 解：因竖管中的气体并不受外水平气流的干扰，故 蒸气由液面向管口的传 递可看作是 通过停滞的空气层的扩散，液面上随时处于平衡状态， 液 体汽化的速率即等于竖管内 蒸气向管口传递的速率。 的传递速率可按 计算，即： （1） 式中 —— 的平衡分压， ； ——管口与液面两处空气分压的对数均值， 。 （2） 则 （3） 随着 液体的汽化，液面下降而扩散距离 z 逐渐增大。液面下降的速度 与 竖管中 的传递速率有如下关系： （4） 式中 —— 的分子量， 。 比较（3）、（4）两式可知：
(5) 式(5)等号左端除8外，所余各因子皆为常数。对式(5)进行积分，积分限 为：8=0,2=20 8=8,z=z 00- M吧p-p 得RT 0=e-动 (6) 必须指出：对于扩散的有效距离z及0，很难测量得准确可靠，但对液面降落 的高度(2-2)则可读出足够精确的数值。为此作如下处理： z2-z02=2-202+20)=(2-2)[(2-2)+22】 将此关系代入式(6)，整理后可得： 8 P:RT 2-2)+ P:RT 2-石2 4DP-Pa MADPIn P-PA (7) 8 由式(7)可以看出，如根据实验数据将z一列对2-2)在普通直角坐标纸上 进行标绘，理应得到一条直线，此直线的斜率为： S= P:RT 2M ADPin P-PA P (8) 依据斜率s的数值便可计算出扩散系数D。 按此方法处理附表中列出的实验数据，各计算值列于本例附表2中。 将2一石对2-2∞}进行标绘，所得的直线如本例附图2所示。 由本例附图2中求得直线的斜率为：
则 （5） 式（5）等号左端除 外，所余各因子皆为常数。对式（5）进行积分，积分限 为： ， ， 得 （6） 必须指出：对于扩散的有效距离 z 及 ，很难测量得准确可靠，但对液面降落 的高度 则可读出足够精确的数值。为此作如下处理： 将此关系代入式（6），整理后可得： （7） 由式（7）可以看出，如根据实验数据将 对 在普通直角坐标纸上 进行标绘，理应得到一条直线，此直线的斜率为： （8） 依据斜率 的数值便可计算出扩散系数 D。 按此方法处理附表中列出的实验数据，各计算值列于本例附表 2 中。 将 对 进行标绘，所得的直线如本例附图 2 所示。 由本例附图 2 中求得直线的斜率为：
s=3.0×102s/m2 则根据式(8)可算出扩散系数为： D= PLRT 1540×8.314×321 P 1013 2M sPIn 2×154×3.0×10×101.3m p-PA 1013-376 =9.47×106m2/6 321K、101.3Pa下CC,蒸气在空气中的扩散系数为947×10m26。 例5一6：已知某低浓度气体溶质被吸收时，平衡关系服从亨利定律，气膜吸收 系数e=274×10mm.kPa,液膜吸收系数kz=6.94×10-5ms,溶 解度系数H=1.5mom3.kPal。试求气相吸收总系数Ka kmoilm2.s.kPad, 并分析该吸收过程的控制因素。： 解：因系统符合亨利系数，故可按 计算总系数K。 11 1 1 1 K。k。22.74×107+1.5×6.94×10 =3.65×106+9.6×103 =3.66x106 (m2.s.kPal/kmol 由计算过程可知 =3.65x105(m2.s.kPa)/kmol 气膜阻力七。 而液膜阻力证=96x106w2.s,kna/kma2 液膜阻力远小于气膜阻力，该吸收过程为气膜控制。 例5一7：用洗油吸收焦炉气中的芳烃。吸收塔内的温度为27℃、压强为 106,7kPa。焦炉气流量为850m历，其中所含芳烃的摩尔分率为0.02，要求芳 烃回收率不低于95%。进入吸收塔顶的洗油中所含芳烃的摩尔分率为0.005。若 取溶剂用量为理论最小用量的1,5倍，求每小时送入吸收塔顶的洗油量及塔底流 出的吸收液浓度。操作条件下的平衡关系可用下式表达，即：
则根据式（8）可算出扩散系数为： 321K、101.3 下 蒸气在空气中的扩散系数为 。 例 5—6：已知某低浓度气体溶质被吸收时，平衡关系服从亨利定律，气膜吸收 系数 ，液膜吸收系数 ，溶 解度系数 。试求气相吸收总系数 ， 并分析该吸收过程的控制因素。： 解：因系统符合亨利系数，故可按 计算总系数 由计算过程可知： 气膜阻力 ， 而 液膜阻力 ， 液膜阻力远小于气膜阻力，该吸收过程为气膜控制。 例 5—7：用洗油吸收焦炉气中的芳烃。吸收塔内的温度为 27℃、压强为 。焦炉气流量为 ，其中所含芳烃的摩尔分率为 0.02，要求芳 烃回收率不低于 95%。进入吸收塔顶的洗油中所含芳烃的摩尔分率为 0.005。若 取溶剂用量为理论最小用量的 1.5 倍，求每小时送入吸收塔顶的洗油量及塔底流 出的吸收液浓度。 操作条件下的平衡关系可用下式表达，即：
0.125x Y=1+0875 解：进入吸收塔的惰性气体摩尔流量为： ”2”a0-0的-5m% 273 进塔气体中芳烃的浓度为： 0.02 名=1-002=00204 出塔气体中芳烃的浓度为： Y2=0.0204×(1-0.95)=0.00102 进塔洗油中芳烃浓度为： 0.005 X=1-005=0.0503 0.125X 按照已知的平衡关系？”403，在YX直角坐标系中标绘出平衡曲线 OE,如本题附图所示。再按X、Y之值在图上确定操作线端点T。过点T作 平衡曲线OE的切线，交水平线Y=0.0204于点B,读出点B的横坐标值为： X=0.176 -7g-2.35.64×0.0204-00010 0.176-0.00503 则 =4.04mol/h L=1.5L=1.5×4.04=6.06amol/h L是每小时送入吸收塔顶的纯溶剂量。考虑到入塔洗油中含有芳烃，则每小时送 入吸收塔顶的洗油量应为： 1 6.06×1-0056.09olh 吸收液浓度可依全塔物料衡算式求出，即：
解：进入吸收塔的惰性气体摩尔流量为： 进塔气体中芳烃的浓度为： 出塔气体中芳烃的浓度为： 进塔洗油中芳烃浓度为： 按照已知的平衡关系 ，在 Y-X 直角坐标系中标绘出平衡曲线 OE，如本题附图所示。再按 、 之值在图上确定操作线端点 T。过点 T 作 平衡曲线 OE 的切线，交水平线 于点 ，读出点 的横坐标值为： 则 L 是每小时送入吸收塔顶的纯溶剂量。考虑到入塔洗油中含有芳烃，则每小时送 入吸收塔顶的洗油量应为： 吸收液浓度可依全塔物料衡算式求出，即：
名=X,+70心-2=0.0503+356400204-00102-0190 山 6.06 例5一8：在填料塔中进行例5一7所述的吸收操作。己知气相总传质单元高度 Hoc为0.875m,求所需填料层高度 解：求得填料层高度的关键在于算出气相总传质单元数c。由例5一7中给出 的平衡关系式可知平衡线为曲线，故应采用图解法积分法。 (1)图解法由例5一7附图中的操作线BT与平衡线OE可读出对应于一系列 Y值的X和Y值，随之可计算出一系列Y-Y值。今在Y至光区间内取若 干Y值进行上述计算，其结果列于本例附表。 1 在普通坐标纸上标绘表中各组Y-Y与Y的对应数据，并将所得各点联成一条 曲线，见本例附图。图中曲线与Y=名、Y=名及7一又=0 三条直线所包围 的面积总计为23.0个小方格，而每一小方格所相当的数值为200×0.002=0.4， 所以 2No0=23.0×0.4=9.2 则知所需填料层高度为2=N6gHo%=92×0.875=8.05m (2)计算法本例附表中己注明，从2到1逐个Y值的选取是等差的，=10 △Y=名-名=0.001938 依照辛普森公式： Mw-700I92254+1+4075+4+289 3 +212+162)+2(667+369+249+185] =9.4 Z=Nog Hog=9.4×0.875=8.23m 例5一9：用S02含量为0.4g100H,O的水吸收混合气中的S0。进塔吸收剂流 量为37800g4,0历，混合气流量为100m0h,其中S0的摩尔分率为0.09， 要求S0,的吸收率为85%。在该吸收操作条件下S0,-H,0系统的平衡数据如 下：
例 5—8：在填料塔中进行例 5—7 所述的吸收操作。已知气相总传质单元高度 为 0.875m，求所需填料层高度。 解：求得填料层高度的关键在于算出气相总传质单元数 。由例 5—7 中给出 的平衡关系式可知平衡线为曲线，故应采用图解法积分法。 （1）图解法 由例 5—7 附图中的操作线 BT 与平衡线 OE 可读出对应于一系列 值的 和 值，随之可计算出一系列 值。今在 至 区间内取若 干 值进行上述计算，其结果列于本例附表。 在普通坐标纸上标绘表中各组 与 的对应数据，并将所得各点联成一条 曲线，见本例附图。图中曲线与 、 及 三条直线所包围 的面积总计为 23.0 个小方格，而每一小方格所相当的数值为 ， 所以 则知所需填料层高度为 （2）计算法 本例附表中已注明，从 到 逐个 值的选取是等差的，n=10， 。依照辛普森公式： 例 5—9：用 含量为 的水吸收混合气中的 。进塔吸收剂流 量为 ，混合气流量为 ，其中 的摩尔分率为 0.09， 要求 的吸收率为 85%。在该吸收操作条件下 系统的平衡数据如 下：
++++++++++++ 求气相总传质单元数W如。 _04/64-113×103 解：吸收剂进塔组成 X,=1008 吸收剂进塔流量乙3780018=2100m0h 0.09 气相进塔组成光=1-00 =9.89×10-2 气相出塔组成Y2=989×102×1-0,85)=1.48×102 进塔惰性气流量∥=100×1-0.09)=91moh 出塔液相组成 x-飞-+x -91089-140×10 2100 +1.13×103=4.77×103 由X,与X的数值得知，在此吸收过程所涉及的浓度范围内的平衡关系可用后 六组平衡数据回归而得的直线方程表达。回归方程为： Y'=17.8X-0.008 即m=17.80,6=-0.008 与此式相应的平衡线见本例附图中的直线町。 L_2100-23.08 操作线斜率为V91 与此式相应的操作线见附图中的直线ab。 股吸因数 1780-07 L23.80 △Y 依式 计算Ne:
++++++++++++++++++++ 求气相总传质单元数 。 解：吸收剂进塔组成 吸收剂进塔流量 气相进塔组成 气相出塔组成 进塔惰性气流量 出塔液相组成 由 与 的数值得知，在此吸收过程所涉及的浓度范围内的平衡关系可用后 六组平衡数据回归而得的直线方程表达。回归方程为： 即 ， 与此式相应的平衡线见本例附图中的直线 。 操作线斜率为 与此式相应的操作线见附图中的直线 。 脱吸因数 依式 计算 ：