MESH——一个微机SAP5的有限元前处理.pdf_大学文库

常费时。微机SAP5虽有部分节点信息自动生成的功能，但限制条件较多。为此设计一个微机 SAP5专用的前处理模块（以下称为MESH)。 MESH前处理模块是以人机交互形成的，输人必要的数据，按给定的算法进行网格划分，生成节点坐标和单元节点号，网格硫密可以控制，最终生成数据文件。有必要时也可生戌网格图，以检查生成的网格是否合理。 1总体结构 MESH模块运行时，首先进入选择莱单。由选择项进入SAP5的各类单元。本来各单元的主控卡和节点数据卡的格式是一样的。但填入的数据项目不同。现在的结构能简化输入，便于使用。其中第T类边界单元不能以单元模块出见，而以程序段的形成存在于有关的单元模块中。根据主控卡中单元批数等处的对话，决定程序是否进入这个程序段。程序要求输人主节点坐标和有关信息，由网格生成算法，生成其它节点坐标和单元节点号。它们-一方面自动填人有关卡片和其它输入信息生成微机SAP5能接受的数据文件，同时给网格图提供数据，生成绘图软件AUTO CAD能接受的图形数据文件。下面介绍平面单元和三维单元的网格生成方法。 2网格生成设将一个结构分为若千个四边形单元（图1）。直线 P1o P8 Ps P4 P2 PP2、P3P4等称为生成网格的素线。素线的两端点称为主 LA 节点。计算时要输入主节点的坐标和素线划分的段数。考虑到网格划分需要有疏密，设置一个加权因子W。素线分割后其每一分段称为网格边1，(i=1,2,…n)。这 Lo 时，网格边之间有如下关系1，+1=1，×W,根据W>1或 P PP PP W<1,分别产生远处越来越疏或越密的网格c 图1单元划分这样，任一节点的坐标可表示为 Fig.1 Element divisions C（w)/(2w…)门 .=+o.-〔（∑w)/(∑-）门其中n为划分的段数，i=1,2,…n,(x。,y。)和(x,y,)分别为素线的起始点和终点的坐标。在SAP5的单元数据卡里单元的4个节点I、J、K、L要按逆时针方向排列。在网格中任取一个四边形，令其4个角点的整体编号为d、d2、dg、d4（图2)。它们可按下列简单的式子算得编号。 63

常费时。微机虽有部分节点信息自动生成的功能，但限制条件较多。为此设计一个微机专用的前处理模块以下称为。前处理模块是以人机交互形成的，输人必要的数据，按给定的算法进行网格划分，生成节点坐标和单元节点号，网格疏密可以控制，最终生成数据文件。有必要时也可生成网格图，以检查生成的网格是否合理。总体结构、、模块运行时，首先进入选择莱单。由选择项进入的各类单元。本来各单元的主控卡和节点数据卡的格式是一样的。但填入的数据项目不同。现在的结构能简化输入，便于使用。其中第类边界单元不能以单元模块出现，而以程序段的形成存在于有关的单元模块中。根据主控卡中单元批数等处的对话，决定程序是否进人这个程序段。程序要求输人主节点坐标和有关信息，由网格生成算法，生成其它节点坐标和单元节点号。它们一方面自动填人有关卡片和其它输入信息生成微机能接受的数据文件，同时给网格图提供数据，生成绘图软件能接受的图形数据文件。下面介绍平面单元和三维单元的网格生成方法。网格生成设将一个结构分为若干个四边形单元图。直线尸，尸、尸。尸，等称为生成网格的素线。素线的两端点称为主节点。计算时要输人主节点的坐标和素线划分的段数。考虑到网格划分需要有疏密，设置一个加权因子。素线分割后其每一分段称为网格边 ‘ ’ ，， “ 一。。这时，网格边之间有如下关系，、 ‘ 研，根据或甲，分别产生远处越来越疏或越密的网格。这样，任一节点的坐标可表示为几口几凡几口几图单元划分位尸勺、、、凡朽乙丫 ‘、矛、、卜产、刀工义。。一工。， ‘ 二，。。一，。〔叉二，一叉二其中，为划分的段数，，，，。，夕。和。，。分别为素线的起始点和终点的坐标。在的单元数据卡里单元的个节点、、、要按逆时针方向排列。在网格中任取一个四边形，令其个角点的整体编号为，、、。、图。它们可按下列简单的式子算得编号

声了， ‘ 洲子。丫、、、、、， ‘ 欢昆盗罗 ‘’ ‘ 娜角布点与万丁能的三角形单元划分 · 图 ‘ 。了斗一十二山其中， ‘ 是所在的第条素线的分段数， ‘ 是第一条素线的始点编号。由于旅条素线的分段数是已知的，在程序互、 ‘ 的吐是容易算出的。是与始点的八隔数。以上的体法，不论四边形单元还是三角形单元郑可使用。在三角形单元的情况下，还有相邻两条素线划分段数不相等的问题，如图、，所示。在程序中，可在处理最后一个单元时，比较当前的素线的段数万 ‘ 和相邻素线 ‘ ‘ 工的大小。如 ‘ 、，就象图的情况，令上一个四边形的偏号赋给当前的，，当介的仍为，。的编号不变，置为零。如、，，象图的情况，令上一个赋给当前的，的编号不变，置为，置为零。在程序中，总是令点号、、。的节点组成一个单元，、、节点组成另一单元，当时，标志上两种情况的最后单元处理完毕，循环移至处理下一条素线有关的单元。程序单元库中的第类一单元，是一种三维一可变节点等次参元。它的形状是一个曲面六面沐，其棱边可以是直线或抛物线。它的实际单元和墓本单元如图所示。程序规定局部坐标方向与节点号的编排顺序有关，图上的节点号就是按这规定标注的。涅序中局部坐标是用、、来标记的，这里仍袭用习惯的标记。网格划分利用坐标变换式乙又 · ‘ ，一艺入 ‘ ，艺 “ 其形函数为，古 ‘ 雪甲言。雪古 ‘古甲 ‘ 呀雪 ‘ 雪一一、一一古艺粉刃言 ‘ 雪 “ ，，，、人川一刁古 ‘ 古言，雪，，， ‘ 一雪 “ 古 ‘ 古口刃一当给定主节点与洽、刃、雪方向的划分数，利用上面的关系式可算出相应生成节点的坐标，热后按单元重新组织节点编号。件

10 2 1s4 12 9 8 20 1 16 图3三维好参单元 Fig.3 3D-isoparametric clement 3人机交互对话的设计为使前处理模块便于便用，在人机对话上作了如下考虑。 3.1分层次的提示 SAP5是一个结构分析的通用程序，有丰富的单元率，考虑了多种鞍荷，不阔的材料，各种情况。然而与此同时也带来数据输人的复杂性。分层次的选择和提示能使问题革纯化。例如节点数据卡中边界条件代码有6项，对6类元，每个节点有6个自由度，然而对8类元饼个节点只有？个平移的自由度、4类元则每个节点只有y,之方向的平移自由度。因此.一开始就根据题目所用单元进行选择，就能使输入提示简化。象在4类元就不必提示输入6 个边界条件代码，只需提示输入)'，2方向平移的边界条件代码，从而减少了然据输人量。又如第3类三维元的卡片里，根据材料的特性，程序先提问是否为正交公向异性材料，如回答是同性材料则材料的弹性模量及泊松比的提示就可简化，材料轴的方组卡片的有关提示就可以跳过。总之，分层次的提示改变了使用手册那种把一切输人变量一览无遗的是示给用户的状况，而是根据题目的具体情况，出现必要的输入变量的提示，从而使输入简化。 3,2减少学习使用软件的记忆量学习如何使用一个软件涉及到某些信息的记忆问题。设计MESH时考虑使记忆量尽可能减少。其具你措施是尽量采用全文提示，如单元批数，工况数等，不用卡片上的变量名提示，而直接用短句提示输入。在必须用变量名提示时，就采用SAP5使用手册中规定的名字，不另造变量名。这样只要熟悉手册，经过稍加学习就会使用MESH模块。 3.3采用计算机诱导的对话在SAP5的输入卡片中，常有这种情况，不论有无数据，脚使空白卡片也必须输入（在微机的输人数据文件中表现为空行)。例如载荷模式因子卡，多数情况仅是某一卡片填有数据，其余卡片全是空白。这时采用计算机诱导对话，先提问这张卡片是否全空，回答为回车或“Y”,则数据文件中留一空行。否则，就进一步提示要输人的内容。又如在节点数据卡上已填好第1个节点的边界条件代码、坐标值和温度后，由于坐标是网格生成，能自动填入，有时不计温度也不考虑温度对材料特性的影响时.·后续节点的边界 65

尸习月工‘，尸。‘ 气内于丫一才召多吓 “ 之犯二歹一。图三维泞参单元一三众人机交互对话的设计为交前处理模块便于使用，在人机对活上作了如下考虑。。分层次的提示是一个结构分析的通用程序，有丰富的单元库，考虑了多种载荷，不河的材料，各种清况。然而与此同时也带来数据输人的复杂性。分层次的选择和提示能使问题单纯化。例如节点数据卡中边界条件代码有项，对类元，每个节点有个自由度，然而对类无每个节点只有个平移的自由度，类元则每个节点只有，方向的平移自由度。因此，一开始扰根据题目所用单元进行选择，就能使输入提示简化。象在类元扰不必提示输人个边界条件代码，只需提示输人少，方向平移的边界条件代码，从而减少了数据输人量。又如第类三维元的卡片里，根据材料的特性，程序先提问是否为正交各向异性材料，如回答是同性材料则材料的弹性漠量及泊松比的提示就可简化，材料轴的方位组卡片的有关提示就可以跳过。总之，分层次的提示改变了使用手册那种把一切输入变量一览无遗的呈示给用户的状况，而是根据题目的具体情况，出现必要的输人变量的提示，从而使输人简化。。减少学习使用软件的记忆量学习如何使用一个软件涉及到某些信息的记忆问题。设计时考虑使记忆量尽可能减少。其具体措施是尽量采用全文提示，如单元批数，工况数等，不用卡片上的变量名提示，而直接用短句提示输入。在必须用变量名提示时，就采用使用手册中规定的名字，不另造变量名。这样只要熟悉手册，经过稍加学习就会使用模块。。采用计算机诱导的对话在的输入卡片中，常有这种情况，不论有无数据，琪使空白卡片也必须输入在微机的输人数据文件中表现为空行。例如载荷模式因子卡，多数情况仅是某一卡片填有数据，其余卡片全是空白。这时采用计算机诱导对话，先提问这张卡片是否全空，回答为回车或 “ ” ，则数据文件中留一空行。否则，就进一步提示要输人的内容。又如在节点数据卡上己填好第个节点的边界条件代码、坐标值和温度后，由于坐标是网格生成，能自动填人，有时不计温度也不考虑温度对材料特性的影响时，后续节点的边界

条件代码可采用诱导对话，先询问输人数据是否与上一节点不同，不同才须输入，回答相同就往下运行。如多数节点的边界条件代码相同，这样就加快了数据输入的速度。其它人机交互设计的常规技巧如给出反馈信息，允许修改错误等也有使用，在这里不再细叙。 4 网格图的生成在完成数据准备工作，运行有限元程序之前，先输出网格图，对有些题目是有必要的。它能帮助人们迅速发现数据准备工作中的差错，以便在计算前作必要的修改和调整。 MESH模块是用，TRUE BASIC语言编写的，本可以直接用它的图形功能显示网格图。考虑到一殷PC机上配置的显示器分辨率不高，有些结构有必要使用绘图仪绘出。为此采取在软件AUTO CAD环境里生成网格图。这样既可显示又可绘图，特别是能利用AUTO CAD 的配置功能，便于驱动多种常见的绘图仪，使程序有较大的适应性。作者采用自己研制的ACADLIB库为支撑软件，使MESH和AUTO CAD图形软件相联结。ACADLIB库是由儿十个外部子程序组成。每个子程序名对应AUTO CAD中的一个命令。为了在MESH程序中使用方使，由LINE命令派生一个BOX子程序，用以画四边形。已知四边形单元中变量d1、d2、d,、d,存放的是某一单元的节点整体编号。因此以这4个变量为下标，可以找到该单元各节点坐标。每个单元调用一次BOX,当遍历网格的各个单元时，就得到整个网格图。生成3维单元的网格图之前，先要对其节点坐标进行轴测投影变换，其变换矩阵为： cose. sing,cose 0 0 T= 0 cos0, 0 0 sin0, sing,cos 0 0 0 0 1 下面的图是用9，=22.1°，8.=20.7°绘制，接近于正二等轴测投影。图4所示的网格图是在Roland-DG绘图仪上用上述的方法绘出的。图4(a,b)输出的主节点是-一致的，不同在于图4a给定沿一个方向划分成3个单元，而图4b则沿3个方向进行划分。为使图形清晰，图上节点编号和棱边中间节点都未标出。图4c所示是一个用三角形单元划分的网格图，图上标出了生成的各节点编号。 (a) (h) 图4网格图 (e) Fig.4 FM-meshes 66

条件代码可采用诱导对话，先询问输入数据是否与上一节点不同，不同才须输入，回答相同就往下运行。如多数节点的边界条件代码相同，这样就加快了数据输入的速度。其它人机交互设计的常规技巧如给出反馈信息，允许修改错误等也有使用，在这里不再细叙。网格图的生成在完成数据准备工作，运行有限元程序之前，先输出网格图，对有些题目是有必要的。它能帮助人们迅速发现数据淮备工作中的差错，以便在计算前作必要的修改和调整。模块是用语言编写的，本可以直接用它的图形功能显示网格图。考虑到一般机上配置的显示器分辨率不高，有些结构有必要使用绘图仪绘出。为此采取在软件环境里生成网格图。这样既可显示又可绘图，特别是能利用的配置功能，便于驱动多种常见的绘图仪，使程序有较大的适应性。作者采用自己研制的库为支撑软件，使和图形软件相联结。库是由几十个外部子程序组成。每个子程序名对应中的一个命令。为了在王程序中使用方便，由命令派生一个子程序，用以画四边形。已知四边形单元中变量、、、 ‘ 存放的是某一单元的节点整体编号。因此以这个变量为下标，可以找到该单元各节点坐标。每个单元调用一次，当遍历网格的各个单元时，就得到整个网格图。生成维单元的网格图之前，先要对其节点坐标进行轴测投影变换，其变换矩阵为 ”︶﹄，，，，二一，口二卜面的图是用，。。，夕二二了。绘制，接近于正二等轴测投影。图所示的网格图是在一绘图仪上用上述的方法绘出的。图。，输出的上节点是一致的，不同在于图给定沿一个方向划分成个单元，而图则沿个方向进行划分。为使图形清晰，图上节点编号和棱边中间节点都未标出。图所示是一个用三角形单元划分的网格图，图上标出了生成的各节点编一号。图。网格图一

5结束语 MESH前处理模块改善了微机SAP5有限元分析程序的数据准备工作。它和TRUE BASIC、AUTO CAD、DXF和SCR库（用TRUE BASIC编译的AUTO CAD命令的库文件，供编写参数绘图程序用)和等值线图、曲面网状立体图库等组成一个基于16位微机的小型CAD系统。微机SAP5在计算时要形成中间文件，占用外存不少空间。因此解题的规模受硬盘的容量大小有一定限制，较适用于一些中小规模的题和供学生熟悉SAP5程序。然而，微机的普及和进一步的开发工作会给基于16位微机的小型CAD系统带来值得注意的可喜的前景。参考文献 1 Thacker W C.Int.J.for Num.Meth.Eng.1980;15:1335 2 Buell W R and Bush B A.Trans ASME.J.Eng.Ind,1973;(2):332 3 Forrest A R.Co-ordinates and Transformations,University of East Ang- lia,Memo CCP,1977:77/10 4 Biffle J H and Sumlin H A.In Application of Computer Graphics Engin- eering,A Conference Held at Langley Research Center,Hampton,Virginia, Oct,1975:111 冷以以XX**X冷XX以然XN州州以冷X冷州以X冷材✉ 电子计算机在金川地压控制中的应用该课题研究对二矿采矿方法及其工艺技术（结构，回采顺序，采/充循环方式，工艺过程中采场、采谁工程及其围岩之间相对稳定关系，回采方案，充填体强度，采场与巷道维护等)的优化与选择提供了新的科学依据。提出了具有独立见解的充填作用机理，并应用于生产之中。提出了采矿计算不单纯是个材料因素影响和确定性力学计算问题，应进一步考虑工程因素的影响；通过采矿工艺过程力学效应系统工程和非确定性力学计算与分析，才能使岩石力学更具有实用价值的见解。 1987年11月该研究成果通过了有色金属工业总公司组织的鉴定。认为该项研究是在深入理论研究和科学计算的基础上，建立了独特的采矿开挖过程系统力学效应计算理论，具有重要科学价值，提高了对采矿规律的认识和生产与设计的科学水平，达到国内先进水平。为二矿区采旷生产提供了科学依据，为金川公司经济效益稳步上升提供了重要条件。 67

结束语、、前处理模块改善了微机有限元分析程序的数据准备工作。它和、、和库用编译的命令的库文件，供编写参数绘图程序用和等值线图、曲面网状立体图库等组成一个基于位微机的小型系统。微机在计算时要形成中间文件，占用外存不少空间。因此解题的规模受硬盘的容量大小有一定限制，较适用于一些中小规模的题和供学生熟悉程序。然而，微机的普及和进一步的开发工作会给基于位微机的小型系统带来值得注意的可喜的前景。参考文献。，形， · ，、。，万夕一，一。，，，，人，，，，，心考李念省冬亡找谧告书弓李李考告令省李月心圣令褚备令言怡识侣毛今寸奋令盆备侣省告捉会心心备拿考特犷告丈宝备村省电子计算机在金川地压控制中的应用该课题研究对二矿采矿方法及其工艺技术结构，回采顺序，采充循环方式，工艺过程中采场、采准工程及其围岩之间相对稳定关系，回采方案，充填体强度，采场与巷道维护等的优化与选择提供了新的科学依据。提出了具有独立见解的充填作用机理，并应用于生产之中。提出了采矿计算不单纯是个材料因、素影响和确定性力学计算问题，应进一步考虑工程因素的影响通过采矿工艺过程力学效应系统工程和非确定性力学计算与分析，才能使岩石力学更具有实用价值的见解。年月该研究成果通过了有色金属工业总公司组织的鉴定。认为该项研究是在深入理论研究和科学计算的基础上，建立了独特的采矿开挖过程系统力学效应计算理论，具有重要科学价值，提高了对采矿规律的认识和生产与设计的科学水平，达到国内先进水平。为二矿区采矿生产提供了科学依据，为金川公司经济效益稳步上升提供了重要条件。矫省专令弓告令尝令老告材会衬含令省特寸寺片告心省李佣告材劣李李省长省拭月告仁弓卜李君弓矫考只才告令省牛令君毛材会衬会擂特寸毛右咭料省告心省省专心考李名爵考衬寸告心弓特考告令尝告佣伙考