4效用 效用是什么？（满足感、快乐、仅仅是描述偏好的一种 方法) 偏好与效用的关系：(1)以效用定义偏好：说对商品束 X的偏好超过对商品束Y的偏好，就意味着商品束X的效 用高于商品束Y的效用。(2)用效用描述偏好：对于消 费束X的偏好超过对于消费束的偏好的充分必要条件是 X的效用大于Y的效用。即X>Y,当且仅当U(X)>U (Y)。 一个效用函数的单调变换还是一个效用函数，并且这个 效用函数代表的偏好与原效用函数所代表的偏好相同。 常见的单调变换：乘以一个正数、加上任意数、取奇次 幂、对数函数与指数函数的互换。 2005-08 中级微观经济学 1
2005-08 中级微观经济学 1 4 效用 ◼ 效用是什么？（满足感、快乐、仅仅是描述偏好的一种 方法） ◼ 偏好与效用的关系：（1）以效用定义偏好：说对商品束 X的偏好超过对商品束Y的偏好，就意味着商品束X的效 用高于商品束Y的效用。（2）用效用描述偏好：对于消 费束X的偏好超过对于消费束Y的偏好的充分必要条件是 X的效用大于Y的效用。即X＞Y，当且仅当U（X）＞U （Y）。 ◼ 一个效用函数的单调变换还是一个效用函数，并且这个 效用函数代表的偏好与原效用函数所代表的偏好相同。 常见的单调变换：乘以一个正数、加上任意数、取奇次 幂、对数函数与指数函数的互换
从偏好到效用函数 ■ 已知偏好次序，总能构造一种与偏好次序一致的效用函数 吗？存在一种描述合理偏好次序的效用函数吗？（并不是 每一种偏好都能用效用函数来表示的，如非传递偏好。) ■对应不同偏好的效用函数类型： > 完全替代：u(x1,x2)=ax+bx2(a、b为常数) > 完全互补：u(x1,x2)=min{ax1,bx2}(a、b为常数) > 拟线性偏好：u(X1,2)=V(x1)+x2(效用函数对商品1是线性 的，对商品2是非线性的，如u(x1,x2)=lnx1+2) 柯布一道格拉斯偏好（良好性状偏好)：u(X1,x2)=xx2 (c、d大于0的常数) 2005-08 中级微观经济学 2
2005-08 中级微观经济学 2 从偏好到效用函数 ◼ 已知偏好次序，总能构造一种与偏好次序一致的效用函数 吗？存在一种描述合理偏好次序的效用函数吗？（并不是 每一种偏好都能用效用函数来表示的，如非传递偏好。） ◼ 对应不同偏好的效用函数类型： ➢ 完全替代：u(x1 ,x2 )=ax1+bx2 (a、b为常数) ➢ 完全互补：u(x1 ,x2 )=min{ax1 ,bx2 } (a、b为常数) ➢ 拟线性偏好： u(x1 ,x2 )=v(x1 )+x2 (效用函数对商品1是线性 的，对商品2是非线性的，如u(x1 ,x2 )=lnx1+x2 ) ➢ 柯布－道格拉斯偏好（良好性状偏好）： u(x1 ,x2 )=x1 cx2 d (c、d大于0的常数)
边际效用 ■边际效用的一般定义。 ■求边际效用：u(X1,X2)=X2 ■边际效用与边际替代率：MRSx1X2=△x2/ △x=-MU1/MU2 ■求边际替代率：u(仪1，X2)=X1X2 ●单调变换不可能改变边际替代率。 2005-08 中级微观经济学 3
2005-08 中级微观经济学 3 边际效用 ◼ 边际效用的一般定义。 ◼ 求边际效用： u(x1 ,x2 )=x1x2 ◼ 边际效用与边际替代率：MRSx1x2=∆x2 / ∆x1=-MU1 /MU2 ◼ 求边际替代率： u(x1 ,x2 )=x1x2 ⚫ 单调变换不可能改变边际替代率