煤层突出的突变模式

D0I:10.13374/.j.issn1001-053x.1995.01.002 第17卷第1期 北京科技大学学报 Vol.17 No.1 19952 Journal of University of Science and Technology Beijing Feb,1995 煤层突出的突变模式 李玉) 赵国景2) 1)北京科技人学矿业研究所，北京100083 )中国矿业大学北京研究生部.北京100083 摘要根据突变理论建立了煤层突出的尖点型突变模型，直观地刻划出煤体自由表面处发生的渐 近变形破坏和冲击失稳破坏等工程现象 关键词煤层突出，突变，损伤 中图分类号TD324.1 Catastrophe Model of Coal Outburst Li Yu Zhao Guojing 1)Mining Research Institute.USTB.Beijing 100083.PRC ABSTRACT The cusp catastrophe model of coal outburst in mining is set up accord- ing to the catastrophe theory.The engineering phenomena of the progressive and bursting failures near free surface of coal or rock seam are described by the model. KEY WORDS coal seam bump,catastrophe,damage 采矿工程中存在着两种基本的岩体结构破坏形式，即矿山岩体结构的渐近破坏和突 然破坏·前者可看作是1个连续的稳态破坏过程，例如巷道的较大变形；后者则是矿山 岩体结构的突然失稳破坏，是结构体的非连续变化过程，例如煤层突出或岩爆，此外，边坡 失稳、采空区顶板大面积突然冒落等都属于岩体结构非连续突变过程·产生非连续突变的机 理应是岩体结构本身的物理力学性质、内部损伤劣化状况，以及结构强度、施载机构与承载 体之间共同作用等诸因素的综合反映·因此，我们应重视研究这一非连续破坏所经历的过 程，突变理论提供了研究这一非连续变化过程的方法，本文用突变方法建立了煤层突出或岩 爆的突变模型，探讨了煤岩体渐近破坏和突然破坏的机制· 1突变理论基本思路与煤层突出的突变模型 在Thom1972年创立突变理论中，把描述系统运动和变形的量叫做状态变量；把对系统 突变起到控制作用的参数叫控制变量.将这些参数视为连续变化的量，用于处理连续作用下 系统的非连续突变现象·其主要方法是将各种现象归纳到不同类别的拓扑结构中，讨论各类 临界点附近的非连续特性· 突变理论认为，每】个系统都有相应的突变模型，系统的各种不同破坏形式均可在模型 1994-05-10收稿 第一作者男37岁博士后

第 17 卷 第 1期 北 京 科 技 大 学 学 报 l哪 年 2月 oJ unr a l o f U n ive sr iyt o f S d e n ec a n d Te hc n o of g y B e ij i n g V d . 17 N O I功 . 1望巧 煤 层突 出 的 突变模式 李 )l 北 京 科技 人学 矿 业研 究 所 , 北京 赵 国景 2 ’ 2) 中 国 矿 业 大 学 北 京 研究 生部 . 北京 1侧M〕83 摘 要 根 据突 变理 论 建 立 了煤层 突 出的 尖点 型 突 变模 型 , 直观地 刻 划出 煤体 自 由表面 处发生的 渐 近 变形 破坏和 冲击 失稳 破坏等工 程 现象 . 关键 词 煤层 突 出 , 突 变 , 损伤 中图 分类号 T D 324 . 1 C a t a s t r o P h e M o d e l o f C o a l O u t b u r s t L i y 。 ” Z h a o G o oj i n g Z ) l ) M i n i n g R e s e a r e h I n s t 一t u t e , U S T B , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , P R C A B S T R A C T i n g t o t h e T h e c u s P e a t a s t r o P h e m o d e l o f e o a l o u t b u sr t i n e a t a s t r o P h e t h e o r y . T h e e n g i n e e r i n g P h e n o m e n a im n i n g 1 5 s e t u P a e co r d - o f t h e P r o g r e s s i v e a n d b u sr t i n g fa il u r e s K E Y W O R D S n e a r fr e e s u r fa e e o f c o a l o r r o e k s e a m a r e d e s e r ib e d b y t h e mo d e l . e o a l s e a m b u m P , e a t a s t r o P h e , d a m a g e 采 矿 工 程 中存 在 着 两 种 基 本 的岩 体 结 构 破 坏 形 式 , 即 矿 山 岩 体结 构 的 渐 近 破 坏 和 突 然 破 坏 . 前 者 可 看 作 是 1 个 连 续 的 稳 态 破 坏 过 程 , 例 如 巷道 的较 大 变 形 ; 后 者 则 是 矿 山 岩体结 构 的 突然失 稳 破坏 , 是 结 构体 的非 连续 变 化过 程 , 例如 煤层 突 出或岩 爆 . 此 外 , 边坡 失 稳 、 采空 区 顶 板大 面 积 突然 冒落等 都 属于 岩体 结 构非 连续 突 变过程 . 产生非 连 续突 变 的机 理 应是 岩体 结构 本 身的 物理 力学 性 质 、 内部 损 伤 劣化状 况 , 以 及结构 强 度 、 施 载 机构 与 承载 体之 间共 同作 用等诸 因 素 的综合 反 映 . 因 此 , 我们 应 重 视 研 究 这 一 非 连 续 破 坏 所 经 历 的 过 程 . 突 变理论提 供 了 研究 这 一非 连续 变 化过 程 的方 法 . 本 文用 突变方 法 建立 了煤 层 突 出或岩 爆 的突 变模 型 , 探讨 了 煤岩 体渐 近破 坏 和突 然破 坏 的机 制 . 1 突变理 论基 本思路 与煤层 突 出的 突变 模型 在 T h o m [ ’ 〕19 72 年创 立 突变 理论 中 , 把 描 述系 统运动和 变形 的量 叫做状态变量 ; 把对系统 突变起到控 制作 用 的参数 叫控制 变量 . 将 这 些参数 视 为连续 变 化 的量 , 用于 处理 连续 作 用下 系统 的非 连续 突变现 象 . 其 主要 方法 是 将各 种 现象 归纳 到不 同类 别 的拓 扑结 构 中 , 讨论各类 临界点 附近的非 连续 特性 . 突变 理论认 为 , 每 1 个系 统都有 相 应 的突 变模 型 , 系 统 的各 种 不 同破坏 形式 均可 在模 型 19 4 一 05 一 10 收稿 第 一 作者 男 37 岁 博 士 后 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 01. 002

·6· 北京科技大学学报 I995年No.1 上描述.矿山岩体结构也不例外·图1为半无限煤层的简化力学模型·图中q为自由表面附 近的煤层所承受的压力；H=2h为煤层厚度，假设煤层在自由表面处发生突出时，被抛出部 分的宽度为B,且在宽度为B的区域内煤层的损伤具有概率统计的平均意义·若将自由表面 附近的煤层横向变形(y负向)表示成富氏级数 且考虑到级数第一项起主要作用，则有： ω=uS(πx/2h) (1) 式中u。为煤层自由面X=0点处的位移.以U 表示宽为B的煤体的弹性应变能，W表示外力做 的功，F=F(D,uo)表示损伤总耗能，那么系统的 总势能为： V=U-W-F (2) H=2h 由梁弯曲理论可以得到系统的总势能函数近似表 达式2.)，即 v=微+（资-骋 4H )u -f(D)uo (3) 图1半无限煤层的简化力学摸型 式中K。为煤体抵抗向自由空间变形的刚度，对 于脆性煤体，它表示阻止材料向自由空间发生突然破坏的一种抗力；D为损伤变量，D) =dF/dw。表示单位变形损伤扩展所消耗的能量.作变换u。=(H/π)（π2K。/4H)14z, 并令： 则势函数成为： V=(1/4):4+(1/2)a2+b: (4) 这就是以：为状态变量，α、b为控制变量的煤层突出的尖点型突变理论模型.状态变量：对应 半无限长煤层自由表面中点处y负向的位移值4o;控制变量a和b分别对应煤层所受到的压 力q和煤层内单位变形损伤扩展耗能量.控制变量b实质上表征煤体内的损伤扩展情况， 2煤层突出的突变分析 由(4)式可知，对于二维控制空间R中任一组(a、b)值，都将有1组对应的势函数 V.对于V:R×R?→R所代表的函数族，其所有临界点集合在(：，a,b)空间中构成一光滑 空间曲面，称为平衡曲面M.平衡曲面的方程为： grad:V=3+a:+b =0 (5) 它给出了状态变量：与控制变量α、b的关系，而平衡曲面M则表示了一个有皱褶的曲面. 突变理论指出，对应于曲面M中叶的势函数取极大值，从而系统的平衡位置是不稳定的； 而对应于上下叶的平衡位置是稳定的，平衡曲面的双折点在控制变量平面a一b上的投影点 称为突变点，所有的投影点集构成了系统的分叉集，如图2所示.分叉集S的方程由方程

北 京 科 技 大 学 学 报 1卯5 年 N o . 1 上 描述 . 矿 山 岩 体结 构也 不例 外 . 图 l 为半 无限 煤层 的 简化 力学模 型 . 图中 q 为 自由表 面 附 近 的煤层所承 受 的压 力 ; H 二 Z h 为煤 层厚度 . 假 设煤 层 在 自由表 面处发 生突 出时 , 被 抛 出部 分 的 宽度 为 B , 且在 宽度 为 B 的区 域 内煤 层 的损伤具有 概率统计 的 平 均 意 义 . 若将 自由表 面 附 近 的煤层横 向变形 ( y 负 向 ) 表示 成富 氏级 数 且 考 虑到 级数第 一项 起主要 作用 , 则 有: l 二 田 = u o co s ( “ x / Z h ) ( l ) 式 中 u 。 为煤 层 自由面 X = 0 点处的位 移 . 以 U 表 示 宽 为 B 的煤 体 的弹性 应 变能 , W 表示 外力 做 的功 , F = F ( D , u o ) 表示 损 伤总耗 能 , 那 么 系统 的 总 势 能 为 : V = U 一 W 一 F ( 2 ) 由梁 弯曲理论可以 得 到 系统 的总 势能 函数 近似 表 达式 [ ’ , 3 ] , 即 H = 2 人 7T 6 K b 1 6 H 5 + ( 兀 4 K b 4 H 3 兀 Z q B 4 H 卜 ” 一 f( D ) u o ( 3 ) 图 1 半无 限 煤层的简化 力学模型 式 中 K b 为煤 体抵抗 向 自由空 间 变形 的刚度 , 对 于 脆性 煤 体 , 它 表 示 阻 止 材 料 向 自由空 间 发 生 突然 破 坏 的 一 种抗 力 ; D 为 损 伤 变 量 , f( D ) = d F/ d u 。 表 示 单 位 变 形 损 伤 扩 展 所 消 耗 的 能 量 . 作 变 换 u 。 = ( H / 二 ) ( 7T Z K 。 / 4 H 犷 ’ 了4 : , 并 令 : H , H “ - — 吸 - 二二, - , ` 7r ’ 人 b 兀 ZK b H 2 一 q B ) , H 口 = 一 — L 71 Z K b 4 H f( D ) 则 势 函 数 成 为 : 厂 = ( l / 4 ) : ` + ( 1 / 2 ) a : , + b : ( 4 ) 这 就 是 以 : 为状态 变量 , a 、 b 为控制 变量 的煤 层 突 出的尖 点 型突 变理论 模 型 . 状 态 变 量 z 对应 半 无 限长 煤层 自由表 面 中点 处 y 负 向的位移 值 u 。 ; 控制 变量 a 和 b 分 别对应 煤 层 所 受 到 的压 力 q 和煤 层 内单 位变 形损 伤 扩展 耗能 量 . 控 制变量 b 实 质上表 征煤 体 内的损 伤 扩展情 况 . 2 煤层 突 出的突变 分析 由 ( 4 ) 式 可 知 , 对于 二 维控 制 空间 牙 中任一 组 ( a 、 b) 值 , 都将 有 l 组 对应 的 势 函 数 F . 对 于 卜 R x R “ ~ R 所代 表 的函 数 族 , 其所 有 临界 点集 合在 ( : , a , b) 空 间 中构 成 一 光 滑 空 间 曲面 , 称 为 平衡 曲 面 M . 平 衡 曲面 的方 程 为 : g ar d : F 二 : , + a : 十 b = o (5 ) 它 给出了状 态 变量 : 与控制 变量 a 、 b 的关 系 . 而平 衡 曲 面 M 则 表 示 了一 个 有 皱 褶 的 曲面 . 突变理论 指 出 , 对应于 曲 面 M 中 叶的 势 函 数 取 极 大 值 , 从 而 系 统 的平 衡 位 置 是 不 稳 定 的; 而对应 于 上下 叶的平 衡位 置 是稳 定 的 . 平 衡 曲面 的双 折 点在 控 制 变 量 平 面 a 一 b 上 的投 影 点 称 为突 变点 . 所 有 的投影 点 集 构 成 了系 统 的 分 叉 集 , 如 图 2 所 示 . 分 叉 集 S 的 方 程 由 方程

Vol.17 No.I 李玉等：煤层突出的突变模式 .7. grad.(grad.V)=0消去z而得到，即： 27b2+4a3=0 (6) 分叉集S将控制变量平面划分成两个区域，在分叉集S内的区域中系统有3个平衡点，其中 两个是稳定的，1个是不稳定的.另一区域在分叉集S外，仅有1个稳定的平衡点·若(a, b)点在平面上缓慢变化，只要（α，b)点移动时不跨越分叉集，系统的稳定性就不会发生性 质上的变化，跨越分叉集S,系统性能发生突变，从而出现对：的不连续性，显然，只有 a≤0时，即qB≥πK。/H,才可能跨越分叉集，这也是系统发生突变的必要条件.它表 明煤层自由表面发生突出的必要条件取决于煤体厚度和内在固有的力学性质，将（α，b)控 制空间变换成q一孔D)控制空间，则系统分叉集S的方程为： 2DF+装（登-9n=0 (7) 如图3，分叉集S将q-fD)控制空间分成5部分：点I;曲线S的两支S和S,区域d和E. 它们分别对应着系统的不同状态， 对于点1，由(7)式得： fD)=0, 9o=π2Kb/BH (8) (8)式中第1式表明此时煤体内无损伤耗能，这与实际情况不符无实际意义，第2式表示使 煤体或岩体自由表面失稳的最小压力值· 在分叉集S的两支S,和S,上，解平衡曲面方程可得3个实根，即1个单根和1对重 根.它们分别对应了势函数V的1个极小值和1个变曲点·点(9，)在S上的必要条件是 9>9o=π2Kb/BH3 如图4所示，如果点(9，)的变化路径①为A→C→G,则当在c点跨越分叉集 时，系统的状态发生突变，势能也发生突变，该路径表示随着压力9的逐渐变化，损伤裂隙 M o R f(D G (D) ① 图2平衡曲面与控制平面 图3控制空间g-f(D)及分叉集 图4点(，)路径

oV l . 71 N o . 1 李 玉 等 : 煤层 突出的突变模式 . 7 · g ar d : (g ar d : 川 二 O 消去 : 而 得到 , 即 : 2 7 b ’ + 4 a , = O ( 6 ) 分叉集 S 将 控制 变量 平面划 分成 两个 区域 . 在分 叉集 S 内 的区 域 中系 统有 3 个 平衡 点 , 其 中 两 个是稳 定 的 , 1 个是 不稳 定 的 . 另一 区 域 在分叉 集 S 外 , 仅 有 1 个 稳 定 的 平 衡 点 . 若 ( a, b) 点 在平 面上 缓慢 变化 , 只要 ( a , b ) 点移 动 时不跨 越分叉集 , 系统 的稳 定性 就 不 会 发 生性 质 上 的变化 . 跨越 分 叉集 S , 系 统 性 能 发 生 突 变 , 从 而 出 现 对 : 的 不 连 续 性 . 显 然 , 只 有 a 续 O 时 , 即 q B 妻 二 ’ 凡 / H , , 才 可 能跨越分叉 集 , 这 也是系统发 生突 变 的必要 条件 . 它表 明煤层 自由表面 发生 突 出的必要 条件 取决 于 煤 体厚 度 和 内在 固有 的力 学 性 质 . 将 ( a , b) 控 制 空 间变换 成 q 一 f( D ) 控 制空 间 , 则 系统分 叉集 S 的方 程 为: 2 7 [f( 刀 ) ] ’ + 2 H 2 K b 兀 ZK b H , 一 q B ) ’ = 0 ( 7 ) 如 图 3 , 分 叉集 S 将 q 一 f( D ) 控 制 空 间分 成 5 部 分 : 点 I ; 曲线 S 的 两 支 S , 和 5 2 区 域 d 和 .E 它们 分别 对应 着系 统 的不 同状 态 . 对 于 点 I , 由 ( 7) 式 得 : f( D ) = 0 , 叼。 = 7r Z K b /B H , ( 8 ) ( 8) 式 中第 1 式表 明此 时煤 体内无损 伤耗 能 , 这 与 实 际情况 不 符 无 实 际意 义 . 第 2 式 表 示 使 煤体 或岩体 自由表 面失稳 的最小 压力 值 . 在分叉 集 S 的两 支 S , 和 5 2 上 , 解 平 衡 曲 面方 程 可得 3 个 实 根 , 即 1 个单 根 和 1 对 重 根 . 它们分 别对 应 了势 函 数 F 的 1 个极 小值和 1 个变 曲点 . 点 ( q , 力 在 S 上 的必要 条 件是 q > q 。 = 二 ’ K b /刀万 , 如 图 4 所示 , 如 果 点 ( q , 力 的变 化 路 径 ① 为 A ~ C ~ G , 则 当在 c 点 跨 越 分 叉 集 时 , 系统 的状态 发 生突 变 , 势能 也发 生 突变 . 该路径 表示 随着 压力 q 的逐 渐变 化 , 损伤 裂隙 图 2 平衡 曲面与控制平面 图 3 控 制空间 q 一 f( D ) 及分叉集 图 4 点 ( q , 刀 路径

·8· 北京科技大学学报 195年No.l 也在逐渐地稳定扩展，或者虽然压力扩展并没有变化，但损伤裂隙仍在稳定扩展.当稳 定的损伤扩展使平衡曲面上(q,∫)点的路径到达临界状态点c时，损伤扩展将从稳定 状态突变至不稳定的失稳扩展状态，从而使煤层或岩层自由表面处的煤或岩体被抛出· 抛出的强度取决于压力和当时的损伤程度，离尖点I越远，抛出的强度越高，释放的能 量越大，当路径接近分叉集上的点时，外界的扰动，例如放炮、附近的采掘等都会引起系 统的稳定状态发生突变，系统的状态突变，即煤层或岩层突出发生，在无任何外界扰动的 情况下仍然会发生，而外界的扰动测使将要发生的突出提前发生了· 以上分析直观地描述了采矿工程中煤体突出或岩爆发生前后的过程，说明煤岩体的损伤 状态和损伤扩展速率是控制煤层突出发生与否的主要因素之一·从图中可看到，煤层突出发 生前，煤体中的损伤微裂隙并不是非常发育，这说明具有较低损伤程度的煤岩体，导致其发 生煤或岩层突出的顶底板压力也相对较低· 在区域中，平衡曲面方程只有1个实根，势函数在此只有1个极小值.系统处于从 稳定平衡状态到另一稳定平衡状态的渐变过程，如图4中的路径②：N→E→F.在区 域d中系统不会发生突变.在这种情况下，9>q0、9=q0和qq0.点(9，)在区域E中变 化，只要不跨越分叉集S或S,系统就不会发生突变·如果点(9，)变化的起始点和终至 点在E中，例如图4中的路径③：Q→P-·R,点(9，)并不跨越引起突变的S2,则系 统的状态在起、终点并不发生很大的变化·但系统的状态和势能却在点(9，)变化过程中 发生了很大的变化，这种变化不以突变的方式发生，而是连续变化过程，这种变化过程表明 在诸如放顶等因素影响下，煤或岩体所受的压力值由大到小变化，并继续又由小到大的变化 至某一新的压力水平，在这一过程中，煤或岩体内的损伤程度必然变化较大，此时损伤的发 生与扩展是稳定的；而且煤或岩体自由表面处的横向变形也逐渐增大，因此引起系统的状态 和势能发生了很大的变化， 3结论 通过1个简单的力学模型建立了煤层或岩层突出的尖点突变理论模理，通过对影响 煤岩体冲击的主要控制因素，即顶底板压力和损伤扩展耗散能量的直观分析，定性地认识和 解释了煤层突出过程的机理.在尖点型突变模型的平衡曲面M上直观地刻划出煤体自由表 面处发生的渐近变形破坏和冲击失稳破坏等工程现象，分析表明，煤层突出与否不但取决于

· 8 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1卯 5年 N o . l 也 在 逐 渐 地 稳 定 扩 展 , 或 者虽 然 压 力 扩展 并 没 有变 化 , 但 损 伤 裂 隙仍在 稳定 扩展 . 当稳 定 的 损 伤 扩展 使平衡曲 面上 ( q , f ) 点 的路 径 到 达 临 界 状 态 点 c 时 , 损 伤 扩 展 将 从稳 定 状 态突变至 不稳 定 的失稳扩 展 状态 , 从而使 煤 层 或 岩 层 自由表 面处的 煤 或 岩 体 被 抛 出 . 抛 出 的 强 度 取决 于 压力 和 当时 的损 伤程 度 . 离 尖点 I 越 远 , 抛 出的强 度 越 高 , 释 放 的能 量 越大 . 当路 径接 近分叉集 上 的 点 时 , 外 界 的 扰 动 , 例 如放 炮 、 附 近 的采 掘等都 会 引起 系 统的稳 定状态 发生 突变 . 系统 的状态 突 变 , 即 煤 层 或 岩 层 突 出 发 生 , 在 无 任何 外 界扰 动的 情 况下 仍然 会 发生 , 而外 界 的扰动 则使将要 发 生 的突 出提 前 发生 了 . 以 上 分析直观 地 描述 了采矿 工程 中煤 体 突 出或岩 爆 发生 前后 的过程 , 说 明煤 岩 体的损伤 状态和损 伤 扩展 速率 是控 制 煤层 突 出发 生与 否 的主要 因素之 一 . 从图 中可看 到 , 煤层 突 出发 生前 , 煤体中 的损伤微裂 隙并 不 是非 常 发育 , 这 说明具 有较 低损 伤 程度 的煤 岩 体 , 导致 其发 生煤或岩 层 突 出的顶 底板 压力 也 相对 较低 . 在 区 域 d 中 , 平衡 曲面方 程只 有 l 个 实 根 , 势 函 数 在 此 只 有 1 个 极 小 值 . 系 统处 于 从 稳 定平 衡状 态到 另一 稳定 平衡状 态 的渐变 过 程 , 如 图 4 中的路 径 ② : N 一 E ~ F . 在 区 域 d 中系 统不 会 发 生 突 变 . 在 这 种 情 况 下 , q > q o 、 q = q 。 和 q q 。 . 点 ( q , 力 在 区 域 E 中变 化 , 只要 不 跨越 分 叉集 S , 或 S : , 系 统就 不 会发 生突 变 . 如果 点 ( q , 力 变 化 的起 始 点 和 终 至 点在 E 中 , 例如 图 4 中 的路 径③ : Q ~ P 一 R , 点 ( q , 力 并 不 跨 越 引 起 突 变 的 5 2 , 则 系 统 的状态在 起 、 终 点并 不发 生很 大 的变 化 . 但 系统 的状 态 和势能 却 在 点 ( q , f) 变 化 过 程 中 发 生 了很大 的 变化 . 这 种 变化 不 以 突变 的方 式 发生 , 而 是 连续 变化过 程 . 这 种变化 过 程表 明 在 诸如 放顶 等 因素影 响下 , 煤 或岩 体 所受 的压 力值 由大 到小 变化 , 并 继续 又 由小到 大 的 变化 至某 一 新 的压力 水 平 . 在这 一过 程 中 , 煤 或岩体 内的 损伤 程度 必然 变化 较大 , 此 时损 伤 的发 生 与扩 展是 稳 定 的 ; 而且 煤 或岩 体 自由表 面 处的横 向变形 也逐 渐增 大 , 因此 引起 系 统的状态 和 势能 发生 了很 大 的变 化 . 3 结 论 通过 1 个 简单的 力学 模 型建 立 了 煤 层 或 岩 层 突 出 的 尖 点 突 变 理 沦 模 型 . 通 过 对影 响 煤岩 体冲 击 的 主要控 制 因 素 , 即顶底 板 压力 和 损伤 扩 展耗 散能 量 的直观 分 析 , 定性地 认 识和 解 释 了煤层 突 出过程 的机理 . 在 尖 点型 突 变模 型 的平 衡 曲面 M 上 直 观 地 刻 划 出煤 体 自 由表 面处发 生 的渐近 变形 破 坏 和冲击 失稳 破 坏等工 程现 象 . 分 析表 明 , 煤层 突 出 与否不但 取 决于

Vol.17 No.1 李玉等：煤层突出的突变模式 .9· 井下结构的动态条件，即矿山压力的变化情况，还取决于煤体中的损伤裂隙发育程度，损伤 裂隙发育程度越高、裂纹密度越大，煤体冲击强度越小，发生冲击的可能性越小·易发生冲 击的煤或岩体，其内部损伤微裂纹并不是非常发育，宏观裂纹的大量存在降低了煤层突出的 冲击倾向；较强烈的煤体或岩体突出发生前，煤或岩体内只存在微观裂隙而不存在或只存在 很少的宏观裂隙，煤岩体内储存的弹性变形能不能有效的耗散，影响着煤体或岩体具有较高 的冲击倾向性， 用突变理论分析和研究煤体或岩体突出现象，需建立合适的与实际接近的系统势能表达 式、这个系统势能表达式，在一定程度上可以用突变理论定量地分析出控制煤体或岩体突出 发生的各种因素.本文的突变理论模型是1个状态变量、2个控制变量的尖点型初等突变模 型.实际情况不止1个状态变量，控制变量也可能多于2个，这方面的工作有待于进一步的 深人研究· 参考文献 I Thom R.Structural Stability and Morphogenesis.Benjemin-Addison Wesley,1972 2陈应天，突变理论在力学中的应用.力学与实践，1979,1(3)：9~14 3李玉，煤、岩爆机理研究与非线性有限元模拟：[博士学位论文】.北京：中国矿业大学，1992

Vo l . 17 N O . 1 李玉 等 : 煤层突 出的 突变模式 · 9 · 井下 结构 的动 态条 件 , 即矿 山 压 力 的变 化情 况 , 还取 决 于煤 体 中的损 伤裂 隙发 育程 度 . 损伤 裂 隙发育 程度 越高 , 裂 纹密 度越 大 , 煤体 冲 击 强度越 小 , 发 生冲击的 可能性 越 小 . 易 发生冲 击 的煤或 岩体 , 其 内部 损伤 微裂 纹并 不 是非 常 发育 . 宏 观裂 纹 的大 量存 在 降低 了煤 层 突 出的 冲击 倾 向; 较 强烈 的煤 体或 岩体 突 出发 生前 , 煤 或岩 体 内只存 在微 观 裂隙而 不 存在 或 只存在 很少 的宏 观裂 隙 , 煤岩 体 内储存 的 弹性 变形 能 不能有 效 的耗 散 , 影 响着 煤体或 岩体 具有较高 的冲 击倾 向性 . 用 突变理 论 分析 和研 究煤 体 或岩 体突 出 现象 , 需建 立 合适 的 与实 际接 近 的系 统 势能 表达 式 、 这个 系统 势能 表达 式 , 在一 定 程度 上可 以 用突 变理 论定 量地分 析 出控制 煤 体或 岩 体突出 发生 的各种 因 素 . 本 文的 突变理 论模 型 是 1 个状 态变量 、 2 个 控制 变量 的尖 点 型 初 等 突 变 模 型 . 实 际情 况不止 1 个状态 变量 , 控制 变量 也 可能 多于 2 个 , 这方 面 的工 作有 待 于进 一 步 的 深入 研究 . 参 考 文 献 1 T h o m R . S t r u e t u r a l S t a bi li t y a n d M o r P h o g e n e s i s . B e nJ e im n 一 A d d i s o n w e s l e y , 19 7 2 2 陈应天 . 突变理论在 力学 中的应用 . 力学 与实践 , 1979 , 1 ( 3) : 9 一 14 3 李 玉 . 煤 、 岩爆机理研究 与非线性有 限 元模拟 : [ 博士 学位论 文 】 . 北京: 中国 矿业 大学 , 1卯2