黄河水利职业技术学院 2004~2005学年第二学期高等数学课程考试试题（A卷) 班级 姓名 学号 题号 二 四 五 六 七 总分 得分 填空题（每小题3分，共30分） 1.微分方程2xdy-yvk=0的通解为， 2.微分方程y”=6的通解为 3.微分方程y”+2y-8y=0的通解为 4.若级数 ∑n2-p收敛，则p=」 5.ex= (写出前5项) 6.幂级数 ∑-1) 的收敛区间为 ns 么 cosa sin a 7.行列式 sin a cosa -1 8.己知行列式 =0,则k= 2k-3 3 1 4 9.行列式1 01 2-32
1 黄河水利职业技术学院 2004～2005 学年第二学期高等数学课程考试试题（ A 卷） 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、 填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1.微分方程 2xdy − ydx = 0 的通解为 . 2.微分方程 y = 6 的通解为 . 3.微分方程 y + 2y − 8y = 0 的通解为 . 4.若级数 = − 1 2 n p n 收敛，则 p = . 5. = x e . （写出前 5 项） 6.幂级数 n x n n n = − − 1 1 ( 1) 的收敛区间为 . 7.行列式 = sin cos cos sin . 8.已知行列式 0 2 3 1 = − − k k ，则 k = . 9.行列式 = 2 − 3 2 1 0 1 3 1 4
a11 a12 a13 10.设D=a21 a22 a23, 则A3= a31 a32 a33 二 单项选择题（每题3分，共15分） 1.微分方程y”+4y'+4y=xe2x的特解形式应为y=() A:Ax2e2x;B:x2(ax+b)e2;C:Axe 2x:D:x(ax+b)e-2x. 2.设∑山n收敛，且4，≠0，则下列级数必发散的是（)· 4宫82-：c2m02u.+d 3.下列级数中发散的是()， 4g-rkan82-rc2-r岁 D4 4幂级数了 x” 的收敛域为() 3”0n+) 4-:B(3cD[ an a12 413 an -3a12 a13 5.设A=421 a22a23 =2，,令B=a21 -3a2 a23' a31a32 a33 a31 -3a32 a33 则B=( )· A:2:B:-2:C:-6:D:6. 三、 判断题（每小题3分，共15分）
2 10. 设 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D = ，则 A13 = . 二、 单项选择题（每题 3 分，共 15 分） 1.微分方程 x y y y xe 2 4 4 − + + = 的特解形式应为 = * y （ ） x A Ax e 2 2 : − ； x B x ax b e 2 2 : ( ) − + ； x C Axe 2 : − ； x D x ax b e 2 : ( ) − + . 2.设 n=1 n u 收敛，且 un 0 ，则下列级数必发散的是（ ）. =1 1 : n un A ； = + − 1 1 : ( ) n B un un ； =1 : 10 n n C u ； ) 10 1 : ( 1 n n n D u + = . 3.下列级数中发散的是（ ）. = − + − 1 1 ln( 1) 1 : ( 1) n n n A ； = − + − 1 1 1 1 : ( 1) n n n B ； = − − 1 1 3 1 : ( 1) n n n C ； 2 1 3 1 : = n n + n D . 4.幂级数 n=1 3 ( +1) n n n x 的收敛域为（ ）. A :[−3,3) ； B : (−3,3) ； C :[−3,3] ； − 3 1 , 3 1 D : . 5.设 2 31 32 33 21 22 23 11 12 13 = = a a a a a a a a a A ，令 31 32 33 21 22 23 11 12 13 3 3 3 a a a a a a a a a B − − − = ， 则 B = （ ）. A: 2 ； B : −2 ； C : −6 ； D : 6 . 三、 判断题（每小题 3 分，共 15 分）
2.若级数 ）秀弘-列了m‘装绵“”了令 ) 刀三 ++旷2+： 绝对收敛.（) 4.若rn表示收敛级数 ∑4，的余项，则mn=0.() 7 5.行列式表示一个数.() 四、 计算题（每小题10分，共40分） 1.解下列微分方程（每小题5分） (1)y'+y=e (2)y"+6y'+9y=0 2
3 1. + = 2 3 1 2 2 4 0 3 4 7 1 5 .（ ） 2.若级数 n=1 n u 收敛，则 n=1 un 一定收敛.（ ） 3.级数 − + − ++ (− ) n + n 2 1 1 8 1 4 1 2 1 ；绝对收敛.（ ） 4.若 n r 表示收敛级数 n=1 n u 的余项，则 lim = 0 → n n r . （ ） 5.行列式表示一个数.（ ） 四、 计算题（每小题 10 分，共 40 分） 1.解下列微分方程（每小题 5 分） （1） x y + y = e （2） y + 6y + 9y = 0
4243444 2.已知级数 Ⅱ十21+3到+4+…：(1)写出此级数的一般 十 十 项： (2)讨论级数的敛散性. 3.求一曲线方程，该曲线通过点(0,1)，且曲线上每一点处的切线斜率 等于该点的纵坐标
4 2.已知级数 + + + + 4! 4 3! 3 2! 2 1! 1 4 4 4 4 ……；（1）写出此级数的一般 项； （2）讨论级数的敛散性. 3.求一曲线方程，该曲线通过点 (0,1) ，且曲线上每一点处的切线斜率 等于该点的纵坐标
x+y+z=1 4.解方程组： 2x-y-z=1 x-y+z=2
5 4.解方程组： − + = − − = + + = 2 2 1 1 x y z x y z x y z