
2004一2005学年第一学期(2004)级(高等数学): 考试试卷(A) 装 号 三 四 五 六 总分 1、函数y= 2x 的反函数是 订 得分 1-x Ay= B、y=X 一、 填空愿(本大愿共5个小愿,共5个空,每空2分,共10分。把容案填在 1+x X+2 题中的横线上) C.y=_x x+3 D、y= x+4 (部) 1、函数y=√F+二的定义域为」 机电工程系 的值等于 (l0,+o);(0,+o)) 2、复合函数y=hsin2x的复合过程为」 A、e B、e2 年 级 2004级 (y=n山,u=sin,v=2xy=hh,u=sin2x) C.e D、et 3、下列等式中不成立的是 3.〔fxd- A、lim sinx=1 B、lmx=i 业 x-0X x0sinx (fx);0) 机电、制造、 sinx=0 C. D. 数控 4、一阶线性齐次微分方程y'+px)y=0的通解公式为】 4、函数y-2x在闭区间0,3上的平均值下等于 级 (y=ce恤;y=cef) A、2 B、3 C、4 D、5 5、4-= 5、下列微分方程中不是一阶微分方程的是 (元.;2π) A、y=x2y2 B、y'+xy=0 姓 名 二、公式亮型(本大题共10个小题,每小题1分,共10分。把答案填在题中 的横线上) C、y'+3y=2 D、y°-2y'-3y=0 1 四、判断愿(本大题共5个小题,年小愿2分,共10分。正确的在愿后的括号 1、im-= 1-0X 内画√,错误的在愿后的括号内画X) 考试课程 3、(cosx)= 4、(arcsinx)= 1、mf田)=4台mf)=mf)=4. 高等数学 2、初等函数在其定义域内不一定连续。 5、d(x")= 6、dhnx)= 3、有限个无穷小量的乘积仍是无穷小量。 7、e*= 装 4、可导与连续的关系是:可导必连续,连续必可导。 10、「csc2xd= 5、snd=2 三、选择愿(本大题共5个小题,每小愿2分,共10分。在年小愿给出的四个 选项中,只有一个是符合厘目要求的,把选项前的字母填在括号内)
1 2004—2005 学年第一学期(2004)级(高等数学)考试试卷(A) 系 (部) 机电工程系 年 级 2004 级 专 业 机电、制造、 数控 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空题(本大题共 5 个小题,共 5 个空,每空 2 分,共 10 分。把答案填在 题中的横线上) 1、函数 x y x 1 的定义域为 。 ( 0, ; 0, ) 2、复合函数 y ln sin 2x 的复合过程为 ________。 ( y ln u,u sin v,v 2x ; y ln u,u sin 2x ) 3、 f (x)dx 。 ( f (x) ; 0 ) 4、一阶线性齐次微分方程 y p(x)y 0 的通解公式为 。 ( p x dx y ce ( ) ; p x dx y ce ( ) ) 5、 x dx 2 0 2 4 。 ( ; 2 ) 二、公式完型(本大题共 10 个小题,每小题 1 分,共 10 分。把答案填在题中 的横线上) 1、 x x 1 lim 。 2、 x x x 1 lim 1 。 3、 cosx 。 4、 arcsinx 。 5、 ( ) d x 。 6、d(ln x) 。 7、 e dx x 。 8、 dx x 1 。 9、 dx x 2 1 1 。 10、 xdx 2 csc 。 三、选择题(本大题共 5 个小题,每小题 2 分,共 10 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的,把选项前的字母填在括号内) 1、函数 x x y 1 2 的反函数是 ( ) A、 x x y 1 B、 2 x x y C、 3 x x y D、 4 x x y 2、极限 x x x 3 lim 1 的值等于 ( ) A、e B、 2 e C、 3 e D、 4 e 3、下列等式中不成立的是 ( ) A、 1 sin lim 0 x x x B、 1 sin lim 0 x x x C、 0 sin lim x x x D、 1 sin lim x x x 4、函数 y 2x 在闭区间 0,3 上的平均值 y 等于 ( ) A、2 B、3 C、4 D、5 5、下列微分方程中不是一阶微分方程的是 ( ) A、 2 2 y x y B、 y xy 0 C、 y 3y 2 D、 y 2y 3y 0 四、判断题(本大题共 5 个小题,每小题 2 分,共 10 分。正确的在题后的括号 内画√,错误的在题后的括号内画×) 1、 f x A f x f x A x x x lim ( ) lim ( ) lim ( ) 。 ( ) 2、初等函数在其定义域内不一定连续。 ( ) 3、有限个无穷小量的乘积仍是无穷小量。 ( ) 4、可导与连续的关系是:可导必连续,连续必可导。 ( ) 5、 sin 2 0 xdx 。 ( )

2004一2005学年第一学期(2004)级(高等数学)考试试卷(A) 集 五、计算题(本大愿共10个小愿,每小题4分,共40分) 订 1、im(2x2-6.x+1) 5、已知y=xhx,求d少: 线 (部) 机电工程系 x2-5r+6 2.mx-9 6、已知y=5x-3x2+x-2,求y. 单 2004藏 专 业 机电、制造、 数控 O 2x3+x2-3 级 3、m62-4x2+1 7、J(3e-2cosr+4)d 姓 名 4、已知y=x5+5+5,求y。 ∫ 考试课避 高等激学 装 订 2
2 2004—2005 学年第一学期(2004)级(高等数学)考试试卷(A) 系 (部) 机电工程系 年 级 2004 级 专 业 机电、制造、 数控 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 五、计算题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分) 1、lim(2 6 1) 2 3 x x x 2、 9 5 6 lim 2 3 x x x x 3、 6 4 1 2 3 lim 3 2 3 2 x x x x x 4、已知 5 5 5 5 x y x ,求 y 。 5、已知 y x ln x ,求 dy 。 6、已知 5 3 2 4 2 y x x x ,求 y 。 7、 e x dx x (3 2cos 4) 8、 dx x x 1 2 2

2004一2005学年第一学期(2004)级(高等数学)考试试卷(A) 黄 六、综合愿(本大题共4个小愿,每小愿5分,共20分) 订 9、∫e'sinxdx 1、证明方程x3-4x+1=0至少有一个实根介于1和2之间。 线 系 (部) 机电工程系 级 2004额 专 业 机电、制造、 数控 极 2、求曲线y=e上点(0,1)处的切线方程。 10. 姓 名 考试课避 高等激学 装 订 3
3 2004—2005 学年第一学期(2004)级(高等数学)考试试卷(A) 系 (部) 机电工程系 年 级 2004 级 专 业 机电、制造、 数控 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 9、 e xdx x sin 10、 dx x 1 0 1 1 六、综合题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 1、证明方程 4 1 0 3 x x 至少有一个实根介于 1 和 2 之间。 2、求曲线 x y e 上点(0,1)处的切线方程

2004一2005学年第一学期(2004)级(高等数学)考试试卷(A) 订 3、求由曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形的面积. 4、求微分方程y'+ycosx=e~m:的通解。 线 系 (部) 机电工程系 皮 2004额 专 业 机电、制造、 数控 级 姓 名 考试课是 高等激学 装订 4
4 2004—2005 学年第一学期(2004)级(高等数学)考试试卷(A) 系 (部) 机电工程系 年 级 2004 级 专 业 机电、制造、 数控 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 3、求由曲线 2 y x 与直线 y x 所围成的平面图形的面积。 令 4、求微分方程 x y y x e sin cos 的通解

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