【黑龙江农业工程职业学院】【试卷习题】【2004—2005学年第一学期（2004）级（高等数学）考试试卷（A）_高等数学】

2004一2005学年第一学期（2004)级（高等数学)： 考试试卷（A) 装 号 三 四 五 六 总分 1、函数y= 2x 的反函数是 订 得分 1-x Ay= B、y=X 一、 填空愿（本大愿共5个小愿，共5个空，每空2分，共10分。把容案填在 1+x X+2 题中的横线上) C.y=_x x+3 D、y= x+4 (部) 1、函数y=√F+二的定义域为」 机电工程系 的值等于 (l0,+o);(0,+o）) 2、复合函数y=hsin2x的复合过程为」 A、e B、e2 年 级 2004级 (y=n山，u=sin,v=2xy=hh,u=sin2x) C.e D、et 3、下列等式中不成立的是 3.〔fxd- A、lim sinx=1 B、lmx=i 业 x-0X x0sinx (fx);0) 机电、制造、 sinx=0 C. D. 数控 4、一阶线性齐次微分方程y'+px)y=0的通解公式为】 4、函数y-2x在闭区间0,3上的平均值下等于 级 (y=ce恤；y=cef) A、2 B、3 C、4 D、5 5、4-= 5、下列微分方程中不是一阶微分方程的是 (元.；2π) A、y=x2y2 B、y'+xy=0 姓 名 二、公式亮型（本大题共10个小题，每小题1分，共10分。把答案填在题中 的横线上) C、y'+3y=2 D、y°-2y'-3y=0 1 四、判断愿（本大题共5个小题，年小愿2分，共10分。正确的在愿后的括号 1、im-= 1-0X 内画√，错误的在愿后的括号内画X) 考试课程 3、(cosx)= 4、(arcsinx)= 1、mf田)=4台mf)=mf)=4. 高等数学 2、初等函数在其定义域内不一定连续。 5、d(x")= 6、dhnx)= 3、有限个无穷小量的乘积仍是无穷小量。 7、e*= 装 4、可导与连续的关系是：可导必连续，连续必可导。 10、「csc2xd= 5、snd=2 三、选择愿（本大题共5个小题，每小愿2分，共10分。在年小愿给出的四个 选项中，只有一个是符合厘目要求的，把选项前的字母填在括号内)

1 2004—2005 学年第一学期（2004）级（高等数学）考试试卷（A） 系 （部） 机电工程系 年 级 2004 级 专 业 机电、制造、 数控 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空题（本大题共 5 个小题，共 5 个空，每空 2 分，共 10 分。把答案填在 题中的横线上） 1、函数 x y x 1   的定义域为 。 （ 0, ; 0, ） 2、复合函数 y  ln sin 2x 的复合过程为 ________。 （ y  ln u,u  sin v,v  2x ； y  ln u,u  sin 2x ） 3、     f (x)dx 。 （ f (x) ; 0 ） 4、一阶线性齐次微分方程 y   p(x)y  0 的通解公式为 。 （    p x dx y ce ( ) ;   p x dx y ce ( ) ） 5、    x dx 2 0 2 4 。 （  ; 2 ） 二、公式完型（本大题共 10 个小题，每小题 1 分，共 10 分。把答案填在题中 的横线上） 1、  x x 1 lim 。 2、          x x x 1 lim 1 。 3、    cosx 。 4、    arcsinx 。 5、 ( )   d x 。 6、d(ln x)  。 7、   e dx x 。 8、   dx x 1 。 9、    dx x 2 1 1 。 10、   xdx 2 csc 。 三、选择题（本大题共 5 个小题，每小题 2 分，共 10 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的，把选项前的字母填在括号内） 1、函数 x x y   1 2 的反函数是 （ ） A、 x x y   1 B、  2  x x y C、  3  x x y D、  4  x x y 2、极限 x x x         3 lim 1 的值等于 （ ） A、e B、 2 e C、 3 e D、 4 e 3、下列等式中不成立的是 （ ） A、 1 sin lim 0   x x x B、 1 sin lim 0   x x x C、 0 sin lim   x x x D、 1 sin lim   x x x 4、函数 y  2x 在闭区间 0,3 上的平均值 y 等于 （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 5、下列微分方程中不是一阶微分方程的是 （ ） A、 2 2 y   x y B、 y   xy  0 C、 y   3y  2 D、 y   2y   3y  0 四、判断题（本大题共 5 个小题，每小题 2 分，共 10 分。正确的在题后的括号 内画√，错误的在题后的括号内画×） 1、 f x A f x f x A x x x        lim ( ) lim ( ) lim ( ) 。 （ ） 2、初等函数在其定义域内不一定连续。 （ ） 3、有限个无穷小量的乘积仍是无穷小量。 （ ） 4、可导与连续的关系是：可导必连续，连续必可导。 （ ） 5、 sin 2 0    xdx 。 （ ）

2004一2005学年第一学期（2004)级（高等数学)考试试卷（A) 集 五、计算题（本大愿共10个小愿，每小题4分，共40分） 订 1、im(2x2-6.x+1) 5、已知y=xhx,求d少： 线 (部) 机电工程系 x2-5r+6 2.mx-9 6、已知y=5x-3x2+x-2,求y. 单 2004藏 专 业 机电、制造、 数控 O 2x3+x2-3 级 3、m62-4x2+1 7、J(3e-2cosr+4)d 姓 名 4、已知y=x5+5+5,求y。 ∫ 考试课避 高等激学 装 订 2

2 2004—2005 学年第一学期（2004）级（高等数学）考试试卷（A） 系 （部） 机电工程系 年 级 2004 级 专 业 机电、制造、 数控 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 五、计算题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1、lim(2 6 1) 2 3    x x x 2、 9 5 6 lim 2 3     x x x x 3、 6 4 1 2 3 lim 3 2 3 2      x x x x x 4、已知 5 5   5  5 x y x ，求 y  。 5、已知 y  x ln x ，求 dy 。 6、已知 5 3 2 4 2 y  x  x  x  ，求 y 。 7、 e x dx x (3  2cos  4)  8、 dx x x  1 2 2

2004一2005学年第一学期（2004)级（高等数学)考试试卷（A) 黄 六、综合愿（本大题共4个小愿，每小愿5分，共20分） 订 9、∫e'sinxdx 1、证明方程x3-4x+1=0至少有一个实根介于1和2之间。 线 系 (部) 机电工程系 级 2004额 专 业 机电、制造、 数控 极 2、求曲线y=e上点(0,1)处的切线方程。 10. 姓 名 考试课避 高等激学 装 订 3

3 2004—2005 学年第一学期（2004）级（高等数学）考试试卷（A） 系 （部） 机电工程系 年 级 2004 级 专 业 机电、制造、 数控 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 9、 e xdx x sin  10、 dx x   1 0 1 1 六、综合题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 1、证明方程 4 1 0 3 x  x   至少有一个实根介于 1 和 2 之间。 2、求曲线 x y  e 上点（0，1）处的切线方程

2004一2005学年第一学期（2004)级（高等数学）考试试卷（A) 订 3、求由曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形的面积. 4、求微分方程y'+ycosx=e~m:的通解。 线 系 (部) 机电工程系 皮 2004额 专 业 机电、制造、 数控 级 姓 名 考试课是 高等激学 装订 4

4 2004—2005 学年第一学期（2004）级（高等数学）考试试卷（A） 系 （部） 机电工程系 年 级 2004 级 专 业 机电、制造、 数控 班 级 姓 名 考试课程 高等数学 3、求由曲线 2 y  x 与直线 y  x 所围成的平面图形的面积。 令 4、求微分方程 x y y x e sin cos     的通解

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