第一学期《高等数学》考试试卷 题号 三 四 五 六 总分 分数 舒 一、填空题（每题2分，共20分） 得分 1.函数y=sin2(3x+1)是由复合而成的. : 评卷人 : 2.函数y= x-2 的可去间断点为x=, x2-5x+6 e x≥0 那 3.分段函数f(x)= 1 当a=函数连续 a+xsmn-x<0 : 4.当x)0时，sin2x与x相比，是无穷小. : 2 : 5. 若m(1+)*=,m(1-x)2x=. x→0 锦 6.一物体运动方程为3=2+， 2. 则t=1秒时，速度v= : 7.曲线 x=1-2 在t=1处的切线方程为. y=1-12 ∫(6x3+5*- cos= : 9.己知f(x)=n(1+x),则f"(0)=. xsin2x : 10. dk== +coSx 舸 二、选择题（每题3分，共18分） 1.若f'(xo)=1,则lim fx+2h)-fx2=() 得分 h→0 h 评卷人 A1B2C-DO 2 2.下列等式中正确的有() : A广=fxh=闲+c (试卷共X页，第×页)
（试卷共×页，第×页） 第一学期《高等数学》考试试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1．函数 sin (3 1) 2 y = x + 是由复合而成的. 2．函数 5 6 2 2 − + − = x x x y 的可去间断点为 x =. 3．分段函数 + = 0 0 1 sin ( ) x x x a x e f x x ，当 a=函数连续. 4．当 x →0 时，sin2x 与 x 相比，是无穷小. 5．若 + = → X x x ) 2 lim (1 ， − = → x x x 2 0 lim (1 ) . 6．一物体运动方程为 2 2 1 t s = t + ，则 t=1 秒时，速度 v=. 7．曲线 = − = − 2 2 1 y t t x t 在 t=1 处的切线方程为. 8． + − dx = x x x ) cos 1 (6 5 2 5 . 9．已知 f (x) = ln(1+ x) ，则 f (0) = . 10． − = + dx x x x x cos sin 2 2 =. 二、选择题（每题 3 分，共 18 分） 1．若 f (x0 ) = 1 ，则 = + − → h f x h f x h ( 2 ) ( ) lim 0 0 0 （） A1B2C 2 1 D0 2．下列等式中正确的有（） A f (x)dx f (x) dx d b a = B f x dx = f x + c dx d ( ) ( ) 得分 评卷人 得分 评卷人 班级 姓名 学号 ················密 ·······················封 ······················ 线············
csmr'a=-saro会+ia=+ 3.设f(x)的一个原函数为e,则「xf"(x)dk=() A-e *(x+1)+cBe*(x+1)+c Ce-*(x-1)+cD-e*(x+1)+c 4.设y=x,那么y'=() Ax*InxBx*(1+Ix)CxDx*- 5.将半径为R的圆铁片加热，如果半径增加△R,则圆的面积增加△S≈() A2πR2△RB2πRCπR2△RD2πR△R 6.下列命题中，正确的是() A若函数y=f(x)在点x没有定义，则imf(x)一定不存在： B若函数y=f(x)在点x可导，则它在点。必然连续： C即使函数y=f(x)在点x,可导，它在点x,不一定可微： D若limf(x)存在，则函数f(x)在点x。一定连续 三、判断题(7分) 得分 1.fxk≤xk( 评卷人 2.∫1-3x2)k=-24(0: 3.若x函数y=f(x)的驻点，则x,必为极值点()： 4.lim xsin=0(: 5.若y=1+r,则=Xk() V1+x2 6.=1( (试卷共×页，第×页)
（试卷共×页，第×页） C = x t dt x dx d 0 3 3 sin sin D + = + 2 0 2 4 1 1 x t dt x dx d 3．设 f(x)的一个原函数为 x e − ,则 xf (x)dx = （） A e x c x − + + − ( 1) B e x c x + + − ( 1) C e x c x − + − ( 1) D e x c x − ( +1) + 4．设 x y = x ,那么 y = （） A x x x ln B x (1 ln x) x + C x x D x−1 x 5．将半径为 R 的圆铁片加热，如果半径增加 R ，则圆的面积增加 S （） A R R 2 2 B 2R C R R 2 D 2RR 6．下列命题中，正确的是（） A 若函数 y=f（x）在点 0 x 没有定义，则 lim ( ) 0 f x x→x 一定不存在； B 若函数 y=f（x）在点 0 x 可导，则它在点 0 x 必然连续； C 即使函数 y=f（x）在点 0 x 可导，它在点 0 x 不一定可微； D 若 lim ( ) 0 f x x→x 存在，则函数 f (x) 在点 0 x 一定连续 三、判断题（7 分） 1． 1 0 3 1 0 2 x dx x dx （）； 2． (1 3 ) 24 3 1 2 − = − x dx （）； 3．若 0 x 函数 y=f（x）的驻点，则 0 x 必为极值点（）； 4． 0 1 lim sin = → x x x （）； 5．若 2 y = 1+ x ，则 dx x x dy 2 1+ = （）； 6． − = 1 1 x dx 1 （） 得分 评卷人
7.函数y=2x3-3x2在[-1,4]上的最大值为80() 四、计算题(40分) 得分 Vx2+4-2 1.求lim xcosx2.求m 评卷人 0x2-sin x x-0 x2 3.已知y=(2x+15-sm2x,求y:4.已知e-hy=1,求 x 5.求∫sin5 xcosxdx6.求「xe2d (试卷共X页，第×页)
（试卷共×页，第×页） 7．函数 3 2 y = 2x − 3x 在[-1,4]上的最大值为 80（） 四、计算题（40 分） 1．求 x x x x x sin cos lim 2 →0 − 2．求 2 2 0 4 2 lim x x x + − → 3．已知 y x x 5 2 = (2 +1) − sin ,求 y ;4．已知 ye − ln y = 1 x ，求 dx dy 5．求 sin xcos xdx 5 6．求 xe dx 2x 得分 评卷人
五、己知曲线经过点(1，-2)且每一点的切线斜率等于1一x,求该曲线方程(5分)， 六、作函数y=3x-x的图像(10分) (试卷共X页，第×页)
（试卷共×页，第×页） 7．求 e + dx x x 1 2 (1 ln ) 8．求 + 4 0 1 dx x x 五、已知曲线经过点（1，-2）且每一点的切线斜率等于 1− x ，求该曲线方程（5 分）. 六、作函数 3 y = 3x − x 的图像(10 分)
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