第6节向心力
第6节 向心力
思考:物体为什么能做圆周运动而不沿圆周飞出去? F 受到力的作用,产生一个始终指向圆心的向心加速度,使物 体速度方向随时变化。 向心加速度由什么力产生? 根据牛顿第二定律,是指向圆心的合外力提供的
O FN F O 思考：物体为什么能做圆周运动而不沿圆周飞出去？ 受到力的作用，产生一个始终指向圆心的向心加速度，使物 体速度方向随时变化。 向心加速度由什么力产生？ 根据牛顿第二定律，是指向圆心的合外力提供的。 G
、向心力 (1)定义:做匀速圆周运动的物体,合外力总是指向圆心,这个力 叫做向心力(用Fn表示)。 (2)向心力来源: 超链接 合 0 a g mg 4g F向=mgtn6F向= mg tan F向=f静 注意:做匀速圆周运动物体的向心力是由合力提供,命名为向心力,是按效果 命名的,受力分析时,并不存在这个力,因此受力分析时,不能说受到向心力
O' ω O θ l m T mg F合 一、向心力 （1）定义：做匀速圆周运动的物体，合外力总是指向圆心，这个力 叫做向心力（用Fn表示）。 （2）向心力来源： θ θ ω m O r mg N F合 ω mg N r f 静 注意：做匀速圆周运动物体的向心力是由合力提供，命名为向心力，是按效果 命名的，受力分析时，并不存在这个力，因此受力分析时，不能说受到向心力。 F向 = mg tan F向 = mg tan F向 = f 静 超链接
(3)大小: 4丌 h-=m07m0=m =m 4fr=m. 4Tn'r (4)方向:始终指向圆心(时刻变化) (5)作用效果:只改变速度方向,不改变速度大小。 二、匀速圆周运动与变速圆周运动 匀速圆周运动 变速圆周运动 O O 合 合 向心加速度只改变速度方向,不改 切向加速度不改变速度方向,只改 变速度大小,所以做匀速圆周运动 变速度大小,所以做变速圆周运动
（3）大 小： m f r m n r T r m r m v m r v Fn m 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 = = = = = = （4）方 向： 始终指向圆心（时刻变化） （5）作用效果：只改变速度方向，不改变速度大小。 二、匀速圆周运动与变速圆周运动 O n a O 匀速圆周运动 变速圆周运动 F合 = Fn v n a F合 Fn Ft t a v 向心加速度只改变速度方向，不改 变速度大小，所以做匀速圆周运动 切向加速度不改变速度方向，只改 变速度大小，所以做变速圆周运动
三、所需向心力和提供向心力区别 静 0 mg F=mor fs=mor 合= mg tan 静 mor=mg tan 0 fM=mar
三、所需向心力和提供向心力区别 O' ω O θ l m T mg F合 F合 = mg tan ω mg N r f 静 F合 = f 静 F m r 2 需 = tan 2 m r = mg F m r 2 需 = f m r 2 静 =
四、一般曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动。 一般曲线运动各 个地方的弯曲程 度不一样,如何 研究? 把一般曲线分割为许多极短的小段,每一段都可以看作一小段圆弧。 这些圆弧的弯曲程度不一样,表明它们具有不同的曲率半径。在分 析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进 行处理
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动。 r1 r2 一般曲线运动各 个地方的弯曲程 度不一样，如何 研究？ 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。 这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分 析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进 行处理。 四、一般曲线运动
练习题1:质量为m小球做圆锥摆时细绳长L,与 竖直方向成θ角,求小球做匀速圆周运动的角速度 解:小球受力: 向心=F=mgg 小球做圆周运动的半径R=Lsin6 T 由牛顿第二定律:F=m=mo2氵0R 即:mg2g= moL sin日 m g g LCOS 0
练习题1: 质量为m小球做圆锥摆时细绳长L，与 竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度 ω. O’ O mg T F 解：小球受力： θ F F mgtg 向心 = = L 小球做圆周运动的半径 R L = sin 由牛顿第二定律： 2 F ma m R = = 2 即： mgtg m L = sin cos g L = R
例1:如图,质量为m的小物体在水平转台上 随转台以周期T作匀速圆周运动,物体到转轴 的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ,求: 1)物体所需要的向心力? 2)物体所受到的转台对它的支持力?摩擦力? 3)为使物体保持距离d随转台一起转动,转台转动 的角速度应满足什么条件?
例1：如图，质量为m的小物体在水平转台上 随转台以周期T作匀速圆周运动，物体到转轴 的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ，求： 1）物体所需要的向心力？ 2）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？ 3）为使物体保持距离d随转台一起转动，转台转动 的角速度应满足什么条件？
拓展:如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半 球碗内做匀速圆周运动,轨道平在水平面内,已知小 球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ, 半球形碗的半径为R,求小球做匀速圆周运动的速度 及碗壁对小球的弹力。 合 mgy T
拓展：如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半 球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小 球与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为θ， 半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速度 及碗壁对小球的弹力。 N mg F合
2、如图所示,将一单摆拉到摆线呈水平位 置后由静止释放,在P点有钉子阻止OP部分 的细线移动,当单摆运动到此位置受阻时 A.摆球的线速度突然增大 B.摆球的角速度突然增大 BCD C.摆球的向心加速度突然增大 D.摆线的张力突然增大
2、如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位 置后由静止释放，在P点有钉子阻止OP部分 的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时 A．摆球的线速度突然增大 B．摆球的角速度突然增大 C．摆球的向心加速度突然增大 D．摆线的张力突然增大 BCD