第五章曲线运动 第六节向心加速度
第五章 曲线运动 第六节 向心加速度
(一)感知做圆周运动物体加速度的方向 考 实例一:地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? 实例二:光滑桌面上一个小球由于细线的牵引, 绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受几个力 的作用?这几个力的合力沿什么方向?
（一）感知做圆周运动物体加速度的方向 思考： 实例一：地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动． 地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? 实例二：光滑桌面上一个小球由于细线的牵引， 绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受几个力 的作用?这几个力的合力沿什么方向？
问题 1、加速度的定义式是什么? 2、△V表示什么?△V是矢量还是标量? 3、△V的方向怎样确定? (二)速度变化量 1.速度变化量是矢量
问题： • 1、加速度的定义式是什么？ • 2 、 △V 表示什么？ △V 是矢量还是标量？ • 3、 △V的方向怎样确定？ (二)速度变化量 1．速度变化量是矢量．
2.用矢量图表示速度变化量 (1)作法: 从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度 矢量V和V2,从初速度矢量V的末端作一个矢量△V 至末速度矢量V2的末端,所作的矢量△V就等于速度 的变化量 (2)直线运动中的速度变化量: △V 图4甲 图4乙
2．用矢量图表示速度变化量 (1)作法： 从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度 矢量V1和V2，从初速度矢量Vl的末端作一个矢量△V 至末速度矢量V2的末端，所作的矢量△V就等于速度 的变化量． (2)直线运动中的速度变化量： V1 V2 △ V 图4甲 图4乙 V1 V2 △ V
(3)曲线运动中的速度变化量:
(3)曲线运动中的速度变化量： A V1 B V2 V2 V1 △V
用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度 方向 设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动,某时 刻位于A点,速度为V,经过时间△t后位于B点, 速度为vB △v f△r B 丙 丁
•用画矢量图的方法来找出匀速圆周运动的加速度 方向 设质点沿半径为r的圆做匀速圆周运动，某时 刻位于A点，速度为VA，经过时间△t后位于B点， 速度为VB。．
3.探究向心加速度的大小的 表达式 △2 △OAB与UAU、△U 组成的矢量三角形相似M用v 表示vA和vB的大小,表示 B 弦AB的长度,则有 △=2或△=△1 △△l △t△tr △=r△A △rv an =10 V三 △t^tr
3．探究向心加速度的大小的 表达式 组成的矢量三角形相似. 用ν 表示νA和νB的大小, 表示 弦AB 的长度,则有 r v v l r l v v = = 或 r v t l t v = v r v t r t v an = = = OAB与 A 、 B 、 l l = r v = r
(三)向心加速度 1.定义:做勻速圆周运动的物体, 加速度指向圆心,这个加速度称为向 心加速度。 2.方向:始终指向圆心 3.向心加速度的物理意义:因为向心加速 度方向始终指向圆心,与线速度方向垂直, 改变线速度的方向,不改变其大小,所以向心 加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 4.向心加速度是一个矢量,它的方向时刻发生 变化。所以圆周运动是一种变加速运动
(三)向心加速度 1．定义：做匀速圆周运动的物体， 加速度指向圆心，这个加速度称为向 心加速度。 2.方向：始终指向圆心 3.向心加速度的物理意义：因为向心加速 度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只 改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心 加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。 4.向心加速度是一个矢量，它的方向时刻发生 变化。所以圆周运动是一种变加速运动
思考: 做匀速圆周运动的物体是以下那种运动: A是一种匀速运动 B是一种变速运动 C是一种匀变速运动 是 种变加速运动
思考： • 做匀速圆周运动的物体是以下那种运动： （ ） • A 是一种匀速运动 • B 是一种变速运动 • C 是一种匀变速运动 • D 是一种变加速运动
2 丌 2nf 2 4丌 an=4r f2i 2 4丌2 ⑦V三 r m 问题: 从公式n=一看,向心加速度与半径成反比; 从公式an=rO2看,向心加速度与半径成正比.这两个 结论是否矛盾?
r v an 2 = 2 an = r f T 2 2 = = r T an 2 2 4 = an = v an f r 2 2 = 4 r T 4 r v r m F 2 2 2 2 = = = = = 向 an 问题： 从公式 看，向心加速度与半径成反比； 从公式 看，向心加速度与半径成正比．这两个 结论是否矛盾? r v an 2 = 2 an = r