向心力向心加速度 素质教育目标 (一)知识教学点 1.知道向心力及其方向,理解向心力的作用 2.通过实验理解限定向心力的因素,掌握向心力的公式及其变形 3.理解向心加速度的产生,掌握向心加速度的公式 4.会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象,计算有关问题 (二)能力训练点 1.会分析实验现象,提高观察能力和分析能力 2.会解释现象,提高科学表述的能力 三)德育渗透点 通过学习,让学生理解向心力的实质是物体的合外力,体会到透过现象看本质的特p (四)美育渗透点 通过学习,使学生体验到物理思维的流畅与严谨 学法引导 利用实例来加强直观教学,在学生获得一定认识的基础,注重推理说明 重点·难点·疑点及解决办法 1.重点 理解向心力、向心加速度的观念,明确它们的意义、作用、公式及其变形 2.难点 运用向心力,向心加速度知识解释有关现象,解释有关问题. 3.疑点 (1)向心力、向心加速度起什么作用? (2)怎样进行多因素影响的分析? 4.解决办法 (1)充分利用实验说明问题 (2)充分利用推理说明问题 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 向心力演示器 六、师生互动活动设计 1.教师做好演示实验,突出用推理的方法来总结规律 2.学生通过观察实验、讨论、分析、解释现象找出规律. 七、教学步骤 (一)明确目的 (略) (二)整体感知 这节课是着重从力的角度来研究匀速圆周运动,围绕着向心力、向心加速度与哪些因素 有关展开,是一节概念课,要求正确理解,正确应用. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.向心力 用心爱心专心
用心 爱心 专心 1 向心力向心加速度 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．知道向心力及其方向，理解向心力的作用． 2．通过实验理解限定向心力的因素，掌握向心力的公式及其变形． 3．理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式． 4．会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题． （二）能力训练点 1．会分析实验现象，提高观察能力和分析能力． 2．会解释现象，提高科学表述的能力． （三）德育渗透点 通过学习，让学生理解向心力的实质是物体的合外力，体会到透过现象看本质的特点． （四）美育渗透点 通过学习，使学生体验到物理思维的流畅与严谨． 二、学法引导 利用实例来加强直观教学，在学生获得一定认识的基础，注重推理说明． 三、重点·难点·疑点及解决办法 1．重点 理解向心力、向心加速度的观念，明确它们的意义、作用、公式及其变形． 2．难点 运用向心力，向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题． 3．疑点 （1）向心力、向心加速度起什么作用？ （2）怎样进行多因素影响的分析？ 4．解决办法 （1）充分利用实验说明问题 （2）充分利用推理说明问题 四、课时安排 1 课时 五、教具学具准备 向心力演示器 六、师生互动活动设计 1．教师做好演示实验，突出用推理的方法来总结规律． 2．学生通过观察实验、讨论、分析、解释现象找出规律． 七、教学步骤 （一）明确目的 （略） （二）整体感知 这节课是着重从力的角度来研究匀速圆周运动，围绕着向心力、向心加速度与哪些因素 有关展开，是一节概念课，要求正确理解，正确应用． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．向心力
(1)物体做匀速圆周运动时,总是受到沿半径指向圆心的合外力一一向心力 举例说明:绳使物体在水平面上运动 2)向心力的作用,只是改变速度的方向,不改变速度的大小 逻辑推理:向心力的方向总是与运动方向垂直,没有沿切线方向改变速度大小的力,故 其作用只是改变速度的方向,另一方面,匀速圆周运动的速度大小是不改变的,向心力是其 合外力,因此向心力的作用只是改变速度的方向,不改变大小 (3)决定向心力大小的因素 提问:向心力的大小与哪些因素有关? 学生讨论:举例说明各种可能性 实验:利用向心力演示器 ①介绍仪器装置,体会设计思想 ②明确操作过程,强调多因素控制法 ③观察实验现象,分析实验结果 ④直接给出公式,推导公式变形 小结:向心力F的大小跟物体的质量m,圆周半径r和角速度a有关、m越大、r越大、 ω越大,F越大.定量计算公式是 例题分析:练习五第(5)题 注意理解物理模型,注意科学说理的方法,重物在水平桌面上匀速圆周运动,绳对重物 的运动提供向心力 在转速相同时,物体转动半径越大,需要的向心力越大,故绳长容易断 (分析时可让学生解释,再共同讨论,介绍正确模型和规范说法) 2.向心加速度 (1)向心加速度由向心力产生(根据牛顿第二定律说明) (2)向心加速度的方向总是沿半径指向圆心,方向是时刻改变的 (3)向心加速度的大小为 或 说明: 对于一个确定的匀速圆周运动,向心加速度的大小是不变的,但方向时刻改变,向心加 速度不是恒量,故匀速圆周运动是加速度时刻改变的变速运动 例题分析:练习五第(4)题 提问学生:注意条件 例题分析,教材“思考与讨论” 小木块随圆盘一起做匀速圆周运动时,受到重力G、弹力FN和摩擦力F、如图5-12 所 用心爱心专心
用心 爱心 专心 2 （1）物体做匀速圆周运动时，总是受到沿半径指向圆心的合外力——向心力 举例说明：绳使物体在水平面上运动． （2）向心力的作用，只是改变速度的方向，不改变速度的大小． 逻辑推理：向心力的方向总是与运动方向垂直，没有沿切线方向改变速度大小的力，故 其作用只是改变速度的方向，另一方面，匀速圆周运动的速度大小是不改变的，向心力是其 合外力，因此向心力的作用只是改变速度的方向，不改变大小． （3）决定向心力大小的因素 提问：向心力的大小与哪些因素有关？ 学生讨论：举例说明各种可能性 实验：利用向心力演示器 ①介绍仪器装置，体会设计思想． ②明确操作过程，强调多因素控制法． ③观察实验现象，分析实验结果． ④直接给出公式，推导公式变形． 小结：向心力 F 的大小跟物体的质量 m，圆周半径 r 和角速度ω有关、m 越大、r 越大、 ω越大，F 越大．定量计算公式是 F＝mr 2 或 F＝m r v 2 例题分析：练习五第（5）题 注意理解物理模型，注意科学说理的方法，重物在水平桌面上匀速圆周运动，绳对重物 的运动提供向心力． 在转速相同时，物体转动半径越大，需要的向心力越大，故绳长容易断． （分析时可让学生解释，再共同讨论，介绍正确模型和规范说法） 2．向心加速度 （1）向心加速度由向心力产生（根据牛顿第二定律说明） （2）向心加速度的方向总是沿半径指向圆心，方向是时刻改变的． （3）向心加速度的大小为 a＝r 2 或 a＝ r v 2 说明： 对于一个确定的匀速圆周运动，向心加速度的大小是不变的，但方向时刻改变，向心加 速度不是恒量，故匀速圆周运动是加速度时刻改变的变速运动． 例题分析：练习五第（4）题 提问学生：注意条件 例题分析，教材“思考与讨论” 小木块随圆盘一起做匀速圆周运动时，受到重力 G、弹力 FN 和摩擦力 F、如图 5－12 所示．
F F 图5-12 重力和弹力相互平衡,合外力为静摩擦力,木块所受的向心力由静摩擦力提供 进一步讨论: ①小木块离圆心远些,还是近些,木块容易活动? 学生讨论,提问,指出说法中的不对,再给出正确解释 ②讨论木块相对圆盘有向什么方向运动的趋势.如果木块滑动,如何滑? 提示学生:静摩擦力的方向和相对运动的趋势方向相反 组织学生讨论、分析 (四)总结、扩展 1.力是物体运动状态改变的原因,即是产生加速度的原因.匀速圆周运动的运动状态 时刻改变.这节课从力的角度来分析.解决了“为什么”的问题 2.表示向心力、向心加速度的大小有多种形式,要结合具体问题选择使用,具体问题 具体分析 3.教材中:思考与讨论是一个典型的问题.可根据学生的情况进一步扩展.例如没用 绳拉物体,分以下两种情况讨论 ①绳一端固定在转轴上 ②绳一端固定一木块,木块放在转轴处 讨论可以是多层次的,如受力分析,或求最大角速度,等等 八、布置作业 作业题:练习五(1)(2)(3)(6)(7) 九、板书设计 向心力向心加速度 1.向心力 (1)定义 (2)作用 (3)大小 (4)向心力的来源 2.向心加速度 (1)产生 (2)方向 (3)大小 匀速圆周运动的实质 十、背景知识与课外阅读 利用递推规律解题 例:如图5-13所示,光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B相距0.1m,长1m的细绳栓 在A上,另一端系质量为0.5kg的小球,小球的初始位置在AB连线上的一侧,把细线拉紧 给小球2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动,由于钉子B的存在,使线慢慢地 缠在AB上 用心爱心专心
用心 爱心 专心 3 图 5－12 重力和弹力相互平衡，合外力为静摩擦力，木块所受的向心力由静摩擦力提供． 进一步讨论： ①小木块离圆心远些，还是近些，木块容易活动？ 学生讨论，提问，指出说法中的不对，再给出正确解释． ②讨论木块相对圆盘有向什么方向运动的趋势．如果木块滑动，如何滑？ 提示学生：静摩擦力的方向和相对运动的趋势方向相反． 组织学生讨论、分析． （四）总结、扩展 1．力是物体运动状态改变的原因，即是产生加速度的原因．匀速圆周运动的运动状态 时刻改变．这节课从力的角度来分析．解决了“为什么”的问题． 2．表示向心力、向心加速度的大小有多种形式，要结合具体问题选择使用，具体问题 具体分析． 3．教材中：思考与讨论是一个典型的问题．可根据学生的情况进一步扩展．例如没用 绳拉物体，分以下两种情况讨论： ①绳一端固定在转轴上 ②绳一端固定一木块，木块放在转轴处． 讨论可以是多层次的，如受力分析，或求最大角速度，等等． 八、布置作业 作业题：练习五（1）（2）（3）（6）（7） 九、板书设计 向心力向心加速度 1．向心力 （1）定义 （2）作用 （3）大小 （4）向心力的来源 2．向心加速度 （1）产生 （2）方向 （3）大小 3．匀速圆周运动的实质 十、背景知识与课外阅读 利用递推规律解题 例：如图 5－13 所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉 A 和 B 相距 0.1m，长 1m 的细绳栓 在 A 上，另一端系质量为 0.5kg 的小球，小球的初始位置在 AB 连线上的一侧，把细线拉紧， 给小球 2m／s 的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子 B 的存在，使线慢慢地 缠在 AB 上．
(1)如果细线不会断裂,从小球开始运动到线完全缠在AB上需要多长时间 (2)如果细线的抗拉力为7N,从开始运动到细线断裂,需经历多长时间? 解析:小球交替绕A、B做匀速圆周运动,因线速度不变,随着半径的减小,线中的张 力T不断增大,半周期t不断减小,推算出半个周期的时间和半周期数,就可求出总时间.根 据绳子承受的最大拉力,就可求出细绳断裂所经历的时间 在第一半周期内T=m 在第二半周期内=m 丌(L-LAB) 在第n个半周期为Tn= r{L0-(n-1)L] 由<V01=10:n≤10 (1)小球从开始运动到细线完全绕在A、B上的时间t=1+12+…+ 10-1 10L ×0.1÷8.6s (2)设在第x个半周期时,T=N 由于7=m,”,,代入数据后可求得x=8,则所经历的时间 L-(x-1)L 8(8-1) L|=8.2s 十一、随堂练习 1.关于向心力的说法正确的是) A.物体受到向心力的作用,才可能做圆周运动 向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的 C.向心力可是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或者是某 种力的分力 D.向心力只改变物体运动方向,不可改变物体运动的快慢 2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量比为1:2,运动轨道半径为1:2,当甲转 过60°时,乙转过45°,则它们所受合外力之比为() 用心爱心专心
用心 爱心 专心 4 图 5－13 （1）如果细线不会断裂，从小球开始运动到线完全缠在 AB 上需要多长时间？ （2）如果细线的抗拉力为 7N，从开始运动到细线断裂，需经历多长时间？ 解析：小球交替绕 A、B 做匀速圆周运动，因线速度不变，随着半径的减小，线中的张 力 T 不断增大，半周期 t 不断减小，推算出半个周期的时间和半周期数，就可求出总时间．根 据绳子承受的最大拉力，就可求出细绳断裂所经历的时间 在第一半周期内 T1 ＝ 0 2 0 L v m 0 0 1 v L t = 在第二半周期内 L LAB mv T − = 0 2 0 2 0 0 2 ( ) v L L t − AB = 在第 n 个半周期为 AB n L n L mv T ( 1) 0 2 0 − − = ( ) 0 0 1 v L n L t AB n − − = 由于 10 0.1 0 1 = = LAB L ∴ n≤10． （1 ）小 球 从开 始运 动到 细 线完 全绕 在 A、 B 上 的时 间 t＝ 1 t ＋ 2 t ＋…＋ 10 t − = − 0.1 2 10 1 10L0 10 v = 8.6s （2）设在第 x 个半周期时， Tx ＝TN 由于 Tx ＝m LAB L x v ( 1) 0 2 − − 代入数据后可求得 x＝8，则所经历的时间 t'＝ − L − LAB v 2 8(8 1) 8 0 = 8.2s 十一、随堂练习 1．关于向心力的说法正确的是 （ ） A．物体受到向心力的作用，才可能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的 C．向心力可是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或者是某 一种力的分力 D．向心力只改变物体运动方向，不可改变物体运动的快慢 2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量比为 1∶2，运动轨道半径为 1∶2，当甲转 过 60°时，乙转过 45°，则它们所受合外力之比为 （ ）
A.1:4B.2:3C.9:16D.4:9 3.汽车在水平路面上转弯,地面的摩擦力已达最大,若汽车的速率增大为原来的2倍, 则汽车的转弯半径应() A.至少增至为原来的4倍B.至少增至原来的2倍 C.减小到原来的√2倍D.减小到原来的倍 答案:1.ABCD2.D3.A 用心爱心专心
用心 爱心 专心 5 A．1∶4 B．2∶3 C．9∶16 D．4∶9 3．汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达最大，若汽车的速率增大为原来的 2 倍， 则汽车的转弯半径应 （ ） A．至少增至为原来的 4 倍 B．至少增至原来的 2 倍 C．减小到原来的 2 倍 D．减小到原来的 2 1 倍 答案：1．ABCD 2．D 3．A