教学准备 1.教学目标 1、知识与技能 (1)理解速度变化量和向心加速度的概念 (2)知道向心加速度和线速度、角速度的关系式 (3)能够运用向心加速度公式求解有关问题。 2、过程与方法:体会速度变化量的处理特点,体验向心加速度的导出过程,领会推导 过程中用到的数学方法,教师启发、引导,学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果 3、情感、与价值观:培养学生思维能力和分析问题的能力,培养学生探究问题的热情, 乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施,要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦 2.教学重点/难点 教学重点:理解匀速圆周运动中加速度的产生原因,掌握向心加速度的确定方法和计 算公式。 教学难点:向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 3.教学用具 多媒体、板书 4.标签 教学过程 新课导入建议 通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运 力,如图教所示(课件展示)
教学准备 1. 教学目标 1、知识与技能 （1）理解速度变化量和向心加速度的概念； （2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式； （3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。 2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导 过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。 3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情， 乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。 2. 教学重点/难点 教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计 算公式。 教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 3. 教学用具 多媒体、板书 4. 标签 教学过程 新课导入建议 通过前面的学习我们知道在现实生活中，物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运 动，如图教所示(课件展示)．
地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动 对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如 何确定? 、感受圆周运动的向心加速度 探究交流 如图所示,地球在不停地公转和自转,关于地球的自转,思考以下问题: 地轴 地球的自转 1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同? (2)地球上各地的向心加速度大小是否相同? 1.基本知识 (1)实例分析 ①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动,地球受太阳的力是万有引力,方向由地球中心 指向太阳中心 ②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.小球受到 的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力.其中重力和支持力在竖直方向上平衡,合力总 是指向圆心 (2)结论猜测 切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心 2.思考判断
地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动 小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动 对于图中的地球和小球，它们受到了什么样的外力作用？它们的加速度大小和方向如 何确定？ 一、感受圆周运动的向心加速度 探究交流 如图所示，地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问题： (1)地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同？ (2)地球上各地的向心加速度大小是否相同？ 1.基本知识 (1)实例分析 ①地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心 指向太阳中心． ②光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到 的力有重力、桌面的支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上平衡，合力总 是指向圆心． (2)结论猜测 一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向圆心． 2．思考判断
(1)匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心.(V) (2)匀速圆周运动的加速度总指向圆心.( (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动.(x) 二、向心加速度 1.基本知识 (1)定义:任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫做向心加速 度 (2)公式:①an=r(v2):②an=o2r (3)方向:沿半径方向指向圆心,时刻与线速度方向垂直 2.思考判断 (1)圆周运动的加速度一定指向圆心.(x) (2)曲线运动中,1、V2和△v=v2-v1的方向一般不在一条直线上.(y) (3)匀速圆周运动的向心加速度大小不变.(√ 探究交流 甲同学认为由公式an=r(v2)知向心加速度an与运动半径r成反比;而乙同学认为由公 式an=ω2r知向心加速度an与运动半径r成正比,他们两人谁的观点正确?说一说你的观 【提示】他们两人的观点都不准确,当一定时,an与r成反比,当一定时,an 与r成正比 、向心加速度的方向及意义 【问题导思】 1.向心加速度是描述什么的物理量? 2.匀速圆周运动和非匀速圆周运动的加速度有什么不同?
(1)匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心．(√) (2)匀速圆周运动的加速度总指向圆心．(√) (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动．(×) 二、向心加速度 1.基本知识 (1)定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速 度． (2)公式：①an＝r(v2)；②an＝ω2r. (3)方向：沿半径方向指向圆心，时刻与线速度方向垂直． 2．思考判断 (1)圆周运动的加速度一定指向圆心．(×) (2)曲线运动中，v1、v2 和 Δv＝v2－v1 的方向一般不在一条直线上．(√) (3)匀速圆周运动的向心加速度大小不变．(√) 探究交流 甲同学认为由公式 an＝r(v2)知向心加速度 an 与运动半径 r 成反比；而乙同学认为由公 式 an＝ω2r 知向心加速度 an 与运动半径 r 成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观 点． 【提示】 他们两人的观点都不准确，当 v 一定时，an 与 r 成反比，当 ω 一定时，an 与 r 成正比. 三、向心加速度的方向及意义 【问题导思】 1．向心加速度是描述什么的物理量？ 2．匀速圆周运动和非匀速圆周运动的加速度有什么不同？
物理意义 描述线速度改变的快慢,只表示线速度的方向变化的快慢,不表示其大小变化的快慢 2.方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心,即方向始终与运动方向垂直,方向时刻改变 3.圆周运动的性质 不论加速度an的大小是否变化,an的方向是时刻改变的,所以圆周运动一定是变加速 曲线运动 4.变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体,加速度并不指向圆心,该加速度有两个分量:一是向心加速 度,二是切向加速度.向心加速度表示速度方向变化的快慢,切向加速度表示速度大小变 化的快慢.所以变速圆周运动中,向心加速度的方向也总是指向圆心 特别提醒 1.和直线运动一样,在圆周运动中,△v、a、F三个量的方向也总是相同的 2.在匀速圆周运动中,向心加速度就是物体的合加速度 例:关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是() A.它描述的是线速度大小变化的快慢 B.它描述的是线速度方向变化的快慢 C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢 【答案】B 四、向心加速度的公式和应用 【问题导思】 1.向心加速度有哪些计算公式?
1．物理意义 描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢． 2．方向 总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变． 3．圆周运动的性质 不论加速度 an 的大小是否变化，an 的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速 曲线运动． 4．变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速 度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变 化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心． 特别提醒 1．和直线运动一样，在圆周运动中，Δv、a、F 三个量的方向也总是相同的． 2．在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体的合加速度． 例：关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( ) A．它描述的是线速度大小变化的快慢 B．它描述的是线速度方向变化的快慢 C．它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D．它描述的是角速度变化的快慢 【答案】 B 四、向心加速度的公式和应用 【问题导思】 1．向心加速度有哪些计算公式？
2.试讨论向心加速度与半径的关系? 3.向心加速度公式适用于非匀速圆周运动吗? 1.公式 x=0-x7=4mmx=4丌fx=0 2.an与r的关系 图象如图(ab)所示 (一定) a一定) 3.理解 (1)当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线 速度的平方成正比,随频率的增加或周期的减小而增大 (2)当角速度一定时,向心加速度与运动半径成正比 (3)当线速度一定时,向心加速度与运动半径成反比 4.向心加速度的注意要点 (1)向心加速度是矢量,方向总是指向圆心,始终与速度方向垂直,故向心加速度只改 变速度的方向,不改变速度的大小.向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢 (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算.包括非匀速圆周运动
2．试讨论向心加速度与半径的关系？ 3．向心加速度公式适用于非匀速圆周运动吗？ 1．公式 2．an 与 r 的关系 图象如图(a)(b)所示． 3．理解 (1)当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线 速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大． (2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． 4．向心加速度的注意要点 (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改 变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢． (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．
例:如图所示,皮带传动装置中,右边两轮连在一起共轴转动,图中三轮半径分别为 rl=3r,r2=2r,r3=4r:A、B、C三点为三个轮边缘上的点,皮带不打滑.向心加速度分 别为a1、a2、a3,则下列比例关系正确的是() T2I C a. B. 【答案】BD 注意:向心加速度与合加速度 在一般圆周运动中,合加速度通常有两个分量:切向加速度和向心加速度.切向加速 度表示速度大小变化的快慢;向心加速度表示速度方向变化的快慢 1.物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体的合加速度 2.物体做非匀速圆周运动时,合加速度既有沿切线方向的分量,又有指向圆心方向的 分量,其指向圆心方向的分量就是向心加速度 课堂小结 定义一意义向 回心加速圆一公式一n=m 用
例：如图所示，皮带传动装置中，右边两轮连在一起共轴转动，图中三轮半径分别为 r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C 三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑．向心加速度分 别为 a1、a2、a3，则下列比例关系正确的是( ) 【答案】 BD 注意：向心加速度与合加速度 在一般圆周运动中，合加速度通常有两个分量：切向加速度和向心加速度．切向加速 度表示速度大小变化的快慢；向心加速度表示速度方向变化的快慢． 1．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度． 2．物体做非匀速圆周运动时，合加速度既有沿切线方向的分量，又有指向圆心方向的 分量，其指向圆心方向的分量就是向心加速度． 课堂小结
板书 第六节向心加速度 1、感知做匀速圆周运动的物体加速度的方向 2、速度变化量的求法 3、向心加速度 (1)名称的由来 (2)表达式:aN=V2/r,aN=ro2 (3)对两种表达式的比较、分析
板书 第六节 向心加速度 1、感知做匀速圆周运动的物体加速度的方向 2、速度变化量的求法 3、向心加速度 （1）名称的由来 （2）表达式：aN=v2/r , aN=rω2 （3）对两种表达式的比较、分析