高中物理人教版必修2向心加速度教学设计 课题 向心加速度 课时1课时|课型 新授课 1.教材在学生的原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问 题,让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竞是怎么 回事 2.教材把向心加速度安排在线速度和角速度知识之后,使学生对描述匀速圆周运动的 教材几个物理量有一个大致的了解 分析 3.教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律;把向心加速度放在向心力 之前,从运动学的角度来学习向心加速度 4.教材为了培养学生“用事实说话”的“态度”,让一切论述都合乎逻辑,改变了过 去从向心力推导向心加速度的教学方式 采用理论、实验、体验相结合的教学安排。 教学 方法|2.教师启发引导,学生自主阅读、思考,讨论、交流 1.会作矢量图表示速度的变化量与速度之间的关系 2.加深理解加速度与速度、速度变化量的区别 知|3.体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法 识 4.知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动:知道变速圆周运动的向 与 教学技心加速度的方向。 目标 5.知道向心加速度的概念:知道向心加速度的大小与哪些因素有关 6.知道公式Q=U2/r=-r的意义 7.会应用向心加速度定量分析有关现象。 过程与体会速度变化量的处理特点,体验向心加速度的导出过程,领会推导过程中 方法用到的数学思想
高中物理人教版必修 2 向心加速度教学设计 课题 向心加速度 课时 1课时 课型 新授课 教材 分析 1．教材在学生的原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问 题，让学生知道向心加速度能够表示匀速圆周运动物体速度变化的快慢究竟是怎么一 回事。 2．教材把向心加速度安排在线速度和角速度知识之后，使学生对描述匀速圆周运动的 几个物理量有一个大致的了解。 3．教材从了解运动的规律过渡到了解力跟运动关系的规律；把向心加速度放在向心力 之前，从运动学的角度来学习向心加速度。 4．教材为了培养学生“用事实说话”的“态度”，让一切论述都合乎逻辑，改变了过 去从向心力推导向心加速度的教学方式。 教学 方法 1．采用理论、实验、体验相结合的教学安排。 2．教师启发引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流。 教学 目标 知 识 与 技 能 1．会作矢量图表示速度的变化量与速度之间的关系。 2．加深理解加速度与速度、速度变化量的区别。 3．体会匀速圆周运动向心加速度方向的分析方法。 4．知道向心加速度的公式也适用于变速圆周运动；知道变速圆周运动的向 心加速度的方向。 5．知道向心加速度的概念；知道向心加速度的大小与哪些因素有关。 6．知道公式 ɑ=υ2 /r=ω2 r 的意义。 7．会应用向心加速度定量分析有关现象。 过程与 方法 体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中 用到的数学思想
情感态 度与价培养学生思维能力和分析问题的能力,培养学生探究问题的品质。 值观 教学/霆|理解匀速圆周运动中加速度的产生原因,掌握向心加速度的确定方法和计算 公式 重难 点难点向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 教学过程设计 教师活动 学生活动 1.播放视频欣赏:2009年2月22日进行的大冬会花样1.仔细观察后回答:张丹 滑冰双人滑比赛毫无悬念,我国名将张丹、张昊以张昊的运动做圆周运动 195.32分夺得冠军,在家门口收获了他们的大冬会三 连冠。 2.认真听老师讲解,并联 系实际积极思考 2.提出问题:视频中张丹、张昊的运动做什么运动? 3.认真思考,讨论、交流 3.许多科学发现都来源于对生活现象的细心观察和认后,积极发表见解 真思考。我们要学习怎么从普通的现象中发现问题 提出问题。下面就请大家看两个视频。请同学们注意①由于惯性,球离手后失去 观察并思考,你从中有哪些发现或问题? 手的拉力,将保持原有运动 状态不变。所以飞出时沿切 4.展示视频1——链球的运动:视频2——播放一段汽线 车拐弯的视频 引入新 ②球离手后靠重力做抛体 课5.根据学生已有的背景知识,提出下列问题: 运动。球离手后也受力,做 的是斜抛运动,离手前则做 ①为什么链球离手后会沿直线(切线)飞出,运动员圆周运动。可见手的拉力与 如何控制它飞出的方向? 圆周运动之间有关联。链球 转得越快,人就越站立不 ②离手后球不受任何力的作用吗? 稳。可见手的拉力大小与圆 周运动的快慢有关。 ③汽车转弯处路面要做成倾斜的?路面倾斜直接影响 到什么力?转弯则表明了什么样的运动状态 ③转弯是曲线运动(其他学 生补充:在这里就是圆周运 6.教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分动,不是平抛)使支持力的 析和讨论 方向不再是竖直向上的,说 明支持力的方向与圆周运 7.总结归纳:其实这些问题归根到底都是做圆周运动动有关;而且转得越厉害, 的物体的受力问题!我们知道圆周运动也是曲线运动,坡度就越大
情 感 态 度 与 价 值观 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的品质。 教学 重难 点 重点 理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算 公式。 难点 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 教学过程设计 教师活动 学生活动 引入新 课 1．播放视频欣赏：2009年2月22日进行的大冬会花样 滑冰双人滑比赛毫无悬念，我国名将张丹、张昊以 195．32分夺得冠军，在家门口收获了他们的大冬会三 连冠。 2．提出问题：视频中张丹、张昊的运动做什么运动？ 3．许多科学发现都来源于对生活现象的细心观察和认 真思考。我们要学习怎么从普通的现象中发现问题， 提出问题。下面就请大家看两个视频。请同学们注意 观察并思考，你从中有哪些发现或问题？ 4．展示视频1──链球的运动；视频2──播放一段汽 车拐弯的视频。 5．根据学生已有的背景知识，提出下列问题： ①为什么链球离手后会沿直线（切线）飞出，运动员 如何控制它飞出的方向？ ②离手后球不受任何力的作用吗？ ③汽车转弯处路面要做成倾斜的？路面倾斜直接影响 到什么力？转弯则表明了什么样的运动状态？ 6．教师在每个问题提出后及时组织同学们做简要的分 析和讨论。 7．总结归纳：其实这些问题归根到底都是做圆周运动 的物体的受力问题！我们知道圆周运动也是曲线运动， 1．仔细观察后回答：张丹、 张昊的运动做圆周运动。 2．认真听老师讲解，并联 系实际积极思考。 3．认真思考，讨论、交流 后，积极发表见解。 ①由于惯性，球离手后失去 手的拉力，将保持原有运动 状态不变。所以飞出时沿切 线。 ②球离手后靠重力做抛体 运动。球离手后也受力，做 的是斜抛运动，离手前则做 圆周运动。可见手的拉力与 圆周运动之间有关联。链球 转得越快，人就越站立不 稳。可见手的拉力大小与圆 周运动的快慢有关。 ③转弯是曲线运动（其他学 生补充：在这里就是圆周运 动，不是平抛）使支持力的 方向不再是竖直向上的，说 明支持力的方向与圆周运 动有关；而且转得越厉害， 坡度就越大
曲线运动的条件?—力与速度不在一条直线上,这 样力才能改变物体运动的方向。但链球出手后在重力 作用下,做的是抛物线运动,而离手前就能做圆周运 动,可见圆周运动物体的受力与抛体受力还有不同的 地方。本节课要研究的是物体做匀速圆周运动时的加 速度,了解物体的受力情况有助于加速度问题的解决 8.我们已经知道,作曲线运动的物体,速度一定是变 化的,一定有加速度。圆周运动是曲线运动,那么做 圆周运动的物体,加速度的大小和方向如何来确定 呢?下面我们共同来探讨这个问题 1.投影图5.6-1和图5.6-2以及对应的问题。1.认真观看交流后回答: 图2中地球受到什么力的作用?这个力可能沿什图1中地球受到指向太阳的 么方向?图2中小球受到几个力的作用?这几个引力作用。图2中小球受到 力的合力沿什么方向? 重力、支持力和绳子的拉力 三个力的作用,其合力即为 3.提出问题:我们这节课要研究的是匀速圆周运绳子的拉力,方向指向圆 动的加速度,上面两个例题却在研究物体所受的心。 力,为什么呢? 2.根据牛顿第二定律可知 感|4.指导学生用细线和小球做实验。分组用细线拉知道了物体所受的合外力, 知小钢球、小木球让其做匀速圆周运动,改变小球就可以知道物体的加速度, 加的转速、细线的长度多做几次。 这样就可以通过力来研究 行新速 加速度吧。牛顿第二定律告 课度|5.提出问题:是不是由此可以得出结论:“任何诉我们,物体的加速度方向 的物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”?总是和它的受力方向一致, 这个关系不仅对直线运动 向|6.指出:暂时不能,因为上面只研究了有限的实正确,对曲线运动也同样正 例,还难以得出一般性的结论。然而这样的研究确。所以先通过研究力来感 十分有益,因为它强烈地向我们提示了问题的答知加速度,特别是加速度的 案,给我们指出了方向,但是我们具体研究时仍方向。 要从加速度的定义来进行(Δt)。下面我们 3.在教师的指导下做实验 在实验中,充分感知做匀速 将对圆周运动的加速度方向作一般性的讨论 圆周运动的物体所受的力 或合外力指向圆心,所以物 体的加速度也指向圆心
曲线运动的条件？──力与速度不在一条直线上，这 样力才能改变物体运动的方向。但链球出手后在重力 作用下，做的是抛物线运动，而离手前就能做圆周运 动，可见圆周运动物体的受力与抛体受力还有不同的 地方。本节课要研究的是物体做匀速圆周运动时的加 速度，了解物体的受力情况有助于加速度问题的解决。 8．我们已经知道，作曲线运动的物体，速度一定是变 化的，一定有加速度。圆周运动是曲线运动，那么做 圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何来确定 呢？下面我们共同来探讨这个问题。 进行新 课 感 知 加 速 度 的 方 向 1．投影图5．6－1和图5．6－2以及对应的问题。 图2中地球受到什么力的作用？这个力可能沿什 么方向？图2中小球受到几个力的作用？这几个 力的合力沿什么方向？ 3．提出问题：我们这节课要研究的是匀速圆周运 动的加速度，上面两个例题却在研究物体所受的 力，为什么呢？ 4．指导学生用细线和小球做实验。分组用细线拉 小钢球、小木球让其做匀速圆周运动，改变小球 的转速、细线的长度多做几次。 5．提出问题：是不是由此可以得出结论：“任何 物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”？ 6．指出：暂时不能，因为上面只研究了有限的实 例，还难以得出一般性的结论。然而这样的研究 十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答 案，给我们指出了方向，但是我们具体研究时仍 要从加速度的定义来进行（ ）。下面我们 将对圆周运动的加速度方向作一般性的讨论。 1．认真观看交流后回答： 图1中地球受到指向太阳的 引力作用。图2中小球受到 重力、支持力和绳子的拉力 三个力的作用，其合力即为 绳子的拉力，方向指向圆 心。 2．根据牛顿第二定律可知， 知道了物体所受的合外力， 就可以知道物体的加速度， 这样就可以通过力来研究 加速度吧。牛顿第二定律告 诉我们，物体的加速度方向 总是和它的受力方向一致， 这个关系不仅对直线运动 正确，对曲线运动也同样正 确。所以先通过研究力来感 知加速度，特别是加速度的 方向。 3．在教师的指导下做实验。 在实验中，充分感知做匀速 圆周运动的物体所受的力 或合外力指向圆心，所以物 体的加速度也指向圆心
1.出示例题:向东做加速运动,初速度5m,末1.分组讨论认真思考后在 速度8ms,试画出速度的改变量。某物体向东做练习本上画出物体加速运 减速运动,初速度8m/s,末速度5m/,试画出速动和减速运动时速度变化 度的改变量。 量的图示并回答问题 2.引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速2.在老师的引导下画出初 运动时速度变化量△v的图示 速度V1和末速度V2不在同 直线上的变化量△v 第一步:分别在A点和B点作出速度矢量VA和 VB,由于是匀速圆周运动,VA和VB的长度是 样的 第二步:将VA的起点移到VB的起点:末速度 度的变 V2不在同一直线上的变化量△v 第三步:在图上画出速度改变量△v 化 3.问:速度的变化量是矢量还是标量?从以上两 例我们知道速度改变量可以怎样画法?如果初速 度Ⅴ1和末速度V2不在同一直线上,如何表示速度 的变化量△v? 4.引导学生分析并在黑板上板演画出初速度V1 和末速度V2不在同一直线上的变化量△v 5.投影学生所画的图示,点评、总结。 6.倾听学生回答,启发和引导学生解决疑难,总 结并点评。同时引出下一课题
速 度 的 变 化 量 1．出示例题：向东做加速运动，初速度5m/s，末 速度8m/s ，试画出速度的改变量。某物体向东做 减速运动，初速度8m/s，末速度5m/s，试画出速 度的改变量。 2．引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速 运动时速度变化量 Δv 的图示。 第一步：分别在 A 点和 B 点作出速度矢量 VA 和 VB，由于是匀速圆周运动，VA 和 VB的长度是一 样的。 第二步：将 VA 的起点移到 VB 的起点；末速度 V2不在同一直线上的变化量 Δv。 第三步：在图上画出速度改变量△v。 3．问：速度的变化量是矢量还是标量？从以上两 例我们知道速度改变量可以怎样画法？如果初速 度 V1和末速度 V2不在同一直线上，如何表示速度 的变化量 Δv？ 4．引导学生分析并在黑板上板演画出初速度 V1 和末速度 V2不在同一直线上的变化量 Δv。 5．投影学生所画的图示，点评、总结。 6．倾听学生回答，启发和引导学生解决疑难，总 结并点评。同时引出下一课题。 1．分组讨论认真思考后在 练习本上画出物体加速运 动和减速运动时速度变化 量的图示并回答问题。 2．在老师的引导下画出初 速度 V1和末速度 V2不在同 一直线上的变化量 Δv
指导学生阅读教材“向心加速度”部分,投影图1.按照老师提出的思考问 5.6-3,引导学生思考:①在A、B两点画速度题,认真阅读教材,思考问 矢量V和V时,要注意什么?②V将的起点移题并回答 到VB点时要注意什么?③如何画出质点由A点 运动到B点时速度的变化量△v?④△v/△t表2.阅读教材“做一做”栏 示的意义是什么?⑤△与圆的半径平行吗?在目中的内容和同学一起讨 什么条件下,△v与圆的半径平行? 论并在练习本上推导向心 加速度的公式。(在教师的 倾听学生回答,必要时给学是以有益的启发和帮指导下分为5步) 助,引导学生解决疑难,回答学生可能提出的问 ①分别作出质点在A、B两 点的速度矢量(长度一样) 3.指导学生阅读教材“做一做”栏目,要求学生 分小组讨论后在练习本上推导向心加速度的公②将VA的起点移到B,并 保持ⅤA的长度和方向不 4.巡视学生的推导情况,解决学生推导过程中可 能遇到的困难,给与帮助,回答学生可能提出的③以VA的箭头端为起点, 问题 VB的箭头端为终点作矢量 加|5..师生互动,共同这样来推导向心加速度的公 ④△vΔt是质点由A到B 的平均加速度,△v的方 向就是加速度的方向。 ⑤当Δt很小很小时,AB 非常接近,等腰三角形的底 角接近直角,△v的方向跟 VA(或VB)的方向垂直 即指向圆心 如图1所示,做匀速圆周运动的物体的线速度大小3.引导学生思考并完成 为v,角速度为,轨迹半径为r。物体从A点“思考与讨论”栏目中提 运动到B点,经历时间t位移为S可以将位移出的问题。深化本节课所学 分解为沿切线方向的位移S1和沿半径方向的位移的内容。 S2。当时间t很小很小时,可以认为物体在切线方 向做匀速直线运动,在半径方向做初速度为0的匀 加速直线运动,加速度为a,即S1=t于是 S?=-at
向 心 加 速 度 指导学生阅读教材“向心加速度”部分，投影图 5．6－3，引导学生思考：①在 A、B 两点画速度 矢量 VA 和 VB时，要注意什么？②VA 将的起点移 到 VB 点时要注意什么？③如何画出质点由 A 点 运动到 B 点时速度的变化量 Δv？④Δv／Δt 表 示的意义是什么？⑤Δv 与圆的半径平行吗？在 什么条件下，Δv 与圆的半径平行？ 倾听学生回答，必要时给学是以有益的启发和帮 助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问 题。 3．指导学生阅读教材“做一做”栏目，要求学生 分小组讨论后在练习本上推导向心加速度的公 式。 4．巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可 能遇到的困难，给与帮助，回答学生可能提出的 问题。 5．．师生互动，共同这样来推导向心加速度的公 式。 图1 如图1所示，做匀速圆周运动的物体的线速度大小 为 v，角速度为 ω，轨迹半径为 r。物体从 A 点 运动到 B 点，经历时间 t，位移为 S。可以将位移 分解为沿切线方向的位移 S1和沿半径方向的位移 S2。当时间 t 很小很小时，可以认为物体在切线方 向做匀速直线运动，在半径方向做初速度为0的匀 加速直线运动，加速度为 a，即 S1=vt 于是 1．按照老师提出的思考问 题，认真阅读教材，思考问 题并回答。 2．阅读教材“做一做”栏 目中的内容和同学一起讨 论并在练习本上推导向心 加速度的公式。（在教师的 指导下分为5步） ①分别作出质点在 A、B 两 点的速度矢量（长度一样）。 ②将 VA 的起点移到 B，并 保持 VA 的长度和方向不 变。 ③以 VA 的箭头端为起点， VB 的箭头端为终点作矢量 Δv。 ④Δv/Δt 是质点由 A 到 B 的平均加速度， Δv 的方 向就是加速度的方向。 ⑤当 Δt 很小很小时，AB 非常接近，等腰三角形的底 角接近直角，Δv 的方向跟 VA（或 VB）的方向垂直。 即指向圆心。 3．引导学生思考并完成 “思考与讨论”栏目中提 出的问题。深化本节课所学 的内容
a=v-= v0 其方向沿半径方向,即为向心加速度。 投影学生推导的过程,和学生一起点评、总结。 指出:上面的推导不涉及“地球公转”、“小球 绕图钉转动”等具体的运动,结论具有一般性 作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。这个加 速度称为向心加速度
其方向沿半径方向，即为向心加速度。 投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结。 指出：上面的推导不涉及“地球公转”、“小球 绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性： 作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。这个加 速度称为向心加速度
例:如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动 大轮的半径是小轮半径的2倍,大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3。 当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12mS2时,大轮上的S点和小轮边缘 上的Q点的向心加速度各为多大? 解析:P点和S点在同一个转动轮子上,其角速度相等,即ωp=ωs.由向心 加速度公式 典型例题 可知:a/ap=rp,∴as=rsp·a=1/3×0.12m/s2=0.04m/32 由于皮带传动时不打滑,Q点和P点都在由皮带传动的两个轮子边缘,这两点 的线速度的大小相等,即Vo=Vp。由向心加速度公式a=v2/r可知:ao/ap= rp/rQ,∴a0=rp/Q×ap=2/1×0.12m/s2=0.24m/s2。 点拨:解决这类问题的关键是抓住相同量,找出已知量、待求量和相同量之 间的关系,即可求解。) 问题讨论:①在已知ap的情况下,为什么求解aQ时要用公式a=ro2 而求解a时,要用公式a=v2/r? ②回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式:P= IR和P=U2/R,你能找出电学中的电功率P与电阻R的关系及这里的向心加 速度a与圆周半径r的关系之间的相似之处吗? 教师活动 学生活动 1.出示课堂练习。 按照要求完成课堂练习 2.引导组织学生回顾本节知识 根据老师提供的信息回顾 本节知识 课堂总结 3.组织各小组成员在相互合作的基础上,进行小 在相互合作交流的基础上 做好书面总结 4.教师对该堂课的内容进行总结和对学生的总结 给予肯定和评价。 听老师总结,补充修改自己 的书面总结
典型例题 例：如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动， 大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点 S 离转动轴的距离是半径的1/3。 当大轮边缘上的 P 点的向心加速度是0．12m/S2时，大轮上的 S 点和小轮边缘 上的 Q 点的向心加速度各为多大？ 解析：P 点和 S 点在同一个转动轮子上，其角速度相等，即 ωp＝ωs．由向心 加速度公式 a＝rω2可知：as/ap＝rs/rp， ∴as＝rs/rp·ap＝1/3×0．12m/s2＝0．04m/s2。 由于皮带传动时不打滑，Q 点和 P 点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点 的线速度的大小相等，即 VQ＝VP。由向心加速度公式 a＝v 2 /r 可知：аQ/аP＝ rP/rQ，∴aQ＝rP/rQ×aP＝2/1×0．12m/s2＝0．24 m/s2。 （点拨：解决这类问题的关键是抓住相同量，找出已知量、待求量和相同量之 间的关系，即可求解。） 问题讨论：①在已知 ap 的情况下，为什么求解 a Q 时要用公式 a＝rω2 而求解 aQ 时，要用公式 a＝v 2 /r？ ②回忆一下初中电学中学过的导体的电阻消耗的电功率与电阻的关系式：P＝ I 2R 和 P＝U2 /R，你能找出电学中的电功率 P 与电阻 R 的关系及这里的向心加 速度 a 与圆周半径 r 的关系之间的相似之处吗？ 课堂总结 教师活动 学生活动 1．出示课堂练习。 2．引导组织学生回顾本节知识。 3．组织各小组成员在相互合作的基础上，进行小 结。 4．教师对该堂课的内容进行总结和对学生的总结 给予肯定和评价。 按照要求完成课堂练习。 根据老师提供的信息回顾 本节知识。 在相互合作交流的基础上 做好书面总结。 听老师总结，补充修改自己 的书面总结
5.指出:①掌握怎样表示速度的变化量 ②匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆心的 向心加速度; ③向心加速度的计算式an=r=ro2=v
5．指出：①掌握怎样表示速度的变化量； ②匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆心的 ──向心加速度； ③向心加速度的计算式 an= =rω2=vω