第6节向心力 【学习目标】 理解向心力的概念。 2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义,并能应用公式进行计算 3.知道在变速圆周运动中,可用上述公式求质点在某一点的向心力 【知识要点】 1.向心力定义:物体做匀速圆周运动就是因为受到与线速度方向沿半径指向的合外力的作 用。由于该合力的方向始终指向圆心,故我们形象的把合力称其为向心力。 2.向心力大小公式:Fn 3.力与运动的关系 ①力与速度同一直线,力只改变速度 不改变速度 ②力与速度垂直,力只改变速度 不改变速度 ③力与速度成其它任意角 向心力的作用效果是产生 ,它只改变 而不改变 4.当物体沿圆周运动,不仅速度方向不断变化,其大小也在不断变化,这样的圆周运动称为变速圆周运动。 物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心,这时合外力的作用效果是:使物体产 生向心加速度的同时,产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例 5.一般曲线运动及研究方法:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可称为一般曲线运动。研究时, 可将曲线分割为许多极短的小段,每一段均可看作圆弧,这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了 【课堂探究】 匀速圆周运动的向心力 (1)做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗?为什么? (2)做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点?写出向心加速度的公式。 (3)做匀速圆周运动的物体受力有什么特点?受力的方向和大小如何确定? (4)匀速圆周运动的向心力大小与哪些因素有关?(控制变量法) 二,匀速圆周运动的向心力的来源 (1)绳的一端拴一小球,手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动 (2)在圆盘上放一个小物块,使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动,分析小物块受几个力?向心力由谁 提供?
1 第 6 节 向心力 【学习目标】 1．理解向心力的概念。 2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能应用公式进行计算。 3.知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力 【知识要点】 1.向心力定义：物体做匀速圆周运动就是因为受到与线速度方向______沿半径指向_____ 的合外力的作 用。由于该合力的方向始终指向 ．．．．．．．．．圆心．．，故我们形象．．的把合力称其为向心力。 2.向心力大小公式:Fn = = = = = 3.力与运动的关系 ①力与速度同一直线，力只改变速度 ，不改变速度 。 ②力与速度垂直，力只改变速度 ，不改变速度 。 ③力与速度成其它任意角度， 。 向心力的作用效果是产生____ ____ ___，它只改变__________，而不改变_________。 4.当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。 物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产 生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。 5.一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。研究时， 可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。 【课 堂探究】 一 . 匀速圆周运动的向心力 （1）做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？ （2）做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。 （3）做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？ （4）匀速圆周运动的向心力大小与哪些因素有关？ （控制变量法） 二 .匀速圆周运动的向心力的来源 （1）绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。 （2）在圆盘上放一个小物块，使 小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁 提供？
探究归纳: (a)向心力是 ;受力分析时, (b)向心力的来源:物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。(可以是重力、弹力、 摩擦力等各种性质力的合力) 【针对训练】 例1.如图所示,有一个以角速度ω旋转的圆锥摆,则 (1)小球受到的力是() A、重力B、向心力C、重力和弹力D、重力、弹力和向心力 (2)小球做匀速圆周运动的向心力是()提供的 A、重力B、弹力C、重力和弹力的合力D、平衡力 (3)小球所受向心力等于() 例2.一个圆盘在水平面内匀速转动,角速度是4rad/s,盘面上距圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0.1kg 的物体随圆盘一起做匀速圆周运动,求(1)物体所受向心力的大小(2)试分析向心力是由什么力提供 三、变速圆周运动的向心力 1.匀速圆周运动向心力的来源? 2.变速圆周运动向心力的来源 (1)做变速圆周运动的物体一定有加速度吗?为什么? (2)做变速圆周运动的物体的加速度有什么特点?写出向心加速度的公式 (3)做变速圆周运动的物体受力有什么特点?受力的方向和大小如何确定?(阅读教材P24页) 探究归纳:半径方向上的力Fn: 切线方向上的力Ft:
2 F Ft Fn 探究归纳： （a）向心力是 ；受力分析时, 。 （b）向心力的来源：物体所受的合力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、弹力、 摩擦力等各种性质力的合力） 【针对训练】 例 1．如图所示，有一个以角速度 ω 旋转的圆锥摆，则 （1）小球受到的力是（ ） A、重力 B、向心力 C、重力和弹力 D、重力、弹力和向心力 （2）小球做匀速圆周运动的向心力是（ ） 提供的 A、重力 B、弹力 C、重力和弹力的合力 D、平衡力 （3）小球所受向心力等于（ ） A．mg + F B．mgcosθ C．Mgsinθ D．mgtanθ 例 2．一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是 4rad/s，盘面上距圆盘中心 0.1m的位置有一个质量为 0.1kg 的物体随圆盘一起做匀速圆周运动，求（1）物体所受向心力的大小 （2）试分析向心力是由什么力提供 的。 三、变速圆周运动的向心力 1.匀速圆周运动向心力的来源？ 2．变速圆周运动向心力的来源 （1）做变速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？ （2）做变速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。 （3）做变速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？（阅读教材Ｐ24 页） 探究归纳：半径方向上的力 Fn： ； 切线方向上的力 Ft： 。 θ
【巩固提升】 某物体做匀速圆周运动,下面列出四个与物体运动相关的物理量,其中不变的是( A.加速度 B.线速度 C.合力 D.周期 2.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是 A.物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B.物体所受的合外力提供向心力 C.向心力是一个恒力 D.向心力的大小一直在变化 关于向心力的说法中正确的是( A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.做匀速圆周运动的物体,所受的合力为零 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 4.小物块A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做圆周运动, 则下列关于A的受力情况的说法正确的是( A.受重力、支持力和与运动方向相反的静摩擦力 B.受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力 C.受重力、支持力、静摩擦力和向心力 D.受重力、支持力和方向不一定指向圆心的静摩擦力 5.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一物体一起运动,物体所受向心力是( A.重力 B.弹力 C.静摩擦力 D.滑动摩擦力 6.一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上,当车厢突然制动时,则( A.绳的拉力突然变小 B.绳的拉力突然变大 C.绳的拉力没有变化 D.无法判断拉力有何变化 7.一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做 圆周运动,运动中小球所需向心力是() A.绳的拉力 B.重力和绳拉力的合力 C.重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力 D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 8.一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动,则关于小球加速度方向的描述正确的是
3 【巩固提升】 1．某物体做匀速圆周运动，下面列出四个与物体运动相关的物理量，其中不变的是 （ ） A．加速度 B．线速度 C．合力 D．周期 2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是 ( ) A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小—直在变化 3.关于向心力的说法中正确的是( ) A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零 C．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力 D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 4.小物块 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做圆周运动， 则下列关于 A 的受力情况的说法正确的是( ) A．受重力、支持力和与运动方向相反的静摩擦力 B．受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力 C．受重力、支持力、静摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和方向不一定指向圆心的静摩擦力 5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着 一物体一起运动，物体所受向心力是（ ） A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 6．一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，当车厢突然制动时，则( ) A．绳的拉力突然变小 B．绳的拉力突然变大 C．绳的拉力没有变化 D．无法判断拉力有何变化 7.一小球用细绳悬挂于 O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以 O 点为圆心做 圆周运动，运动中小球所需向心力是( ) A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 8．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确 的是 （ ）
A.一定指向圆心B.一定不指向圆心C.只在最高点和最低点时指向圆心D.不能确定是否指向圆心 9.质量为m的小球,用长为L的线悬挂在O点,在O点正下方L/2处有一光滑的钉子0,把小球拉到 与d在同一水平面的位置,摆线被钉子拦住,如图所示,将小球从静止释放,当球第一次通过最低点P的 瞬间 A.小球速率突然减小 B.小球角速度突然减小 C.小球的向心加速度突然减小 D.摆线上的张力突然减小 0.如图质量为25kg的小孩坐在秋千板上,小孩离拴绳子的栋梁2.5m.如果秋千板摆到最低点时,速 度为3m/s,问小孩对秋千板的压力是多大? 1.长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周 运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示.当摆线L与竖直方向的夹角为a时, (1)线的拉力F L (2)小球运动的线速度的大小 (3)小球运动的角速度及周期
4 A．一定指向圆心 B．一定不指向圆心 C．只在最高点和最低点时指向圆心 D．不能确定是否指向圆心 9.质量为 m 的小球，用长为 L 的线悬挂在 O 点，在 O 点正下方 L/2 处有一光滑的钉子 O /，把小球拉到 与 O /在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点 P 的 瞬间： A．小球速率突然减小 B．小球角速度突然减小 C．小球的向心加速度突然减小 D．摆线上的张力突然减小 10. 如图质量为 25kg 的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的栋梁 2.5m．如果秋千板摆到最低点时，速 度为 3m/s，问小孩对秋千板的压力是多大？ 11．长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点．让其在水平面内做匀速圆周 运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示．当摆线 L 与竖直方向的夹角为 α 时， 求： (1)线的拉力 F； (2 )小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期． F N N D D D F N N N N G