向心加速度 【学习目标】 1.记忆速度变化量和向心加速度的概念,能够选择合适的向心加速度公式分析圆周运动问题 2.自主学习,合作探究,通过向心加速度的推导,体会用极限思想分析问题的方法。 3.激情投入,养成规范作速度矢量图的品质 【重点难点】 重点:向心加速度和线速度、角速度的关系 难点:向心加速度的推导及应用 【导学提示】 1.依据学习目标,15分钟认真硏读课本20-22页并完成预习案,25分钟完成探究案 2.,将你预习中的疑问填在“我的疑问”中,准备在课堂上组内讨论 注:带★C层选做,带★★B、C层选做。 【预习案】 1.观察生活实例并思考: (1)图中地球绕太阳做近似的圆周运动 受到力的作用,此力可能沿方向 (2)某同学阅读课本后做了一个小实验,光滑面上一个小球由于细线的 牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到 力的作用,这几个力的合力沿方向 2、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心,所以物体的加速度也指向圆心.在理 论上,分析速度方向的变化,可以得出结论:“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指 3、进一步的分析表明,由a=△v/△可以导出向心加速度大小的表达式
- 1 - 向心加速度 【学习目标】 1．记忆速度变化量和向心加速度的概念，能够选择合适的向心加速度公式分析圆周运动问题。 2. 自主学习，合作探究，通过向心加速度的推导，体会用极限思想分析问题的方法。 3．激情投入，养成规范作速度矢量图的品质。 【重点难点】 重点：向心加速度和线速度、角速度的关系。 难点：向心加速度的推导及应用 【导学提示】 1．依据学习目标，15 分钟认真研读课本 20—22 页并完成预习案，25 分钟完成探究案。 2．，将你预习中的疑问填在“我的疑问”中，准备在课堂上组内讨论. 注：带★C 层选做，带★★B、C 层选做。 【预习案】 1. 观察生活实例并思考： (1)图中地球绕太阳做近似的圆周运动， 受到 力的作用，此力可能沿 方向。 (2)某同学阅读课本后做了一个小实验，光滑 面上一个小球由于细线的 牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到 、 、 力的作用，这几个力的合力沿 方向。 2、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理 论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指 向 ” 3、进一步的分析表明，由 a=△v／△可以导出向心加速度大小的表达式：
我的疑问 【探究案】 对议 1.试推导向心加速度关于周期、频率、转速的表达式。 2.已知初速度v和末速度v2如图所示,分别求出其速度的变化量△v(用有向线段作图表示) (1)速度在同一直线上 (2)速度不在同一直线上 组议:解决对议遗留问题和我的疑问 三.点评和拓展(向心加速度的推导) 通过下而的示音图排垦油围误动的血心加请八式
- 2 - an = 、 an = 。 我的疑问 探究案 【探究案】 一．对议 1．试推导向心加速度关于周期、频率、转速的表达式。 2.已知初速度 v1 和末速度 v2 如图所示，分别求出其速度的变化量△v（用有向线段作图表示） （1）速度在同一直线上 （2）速度不在同一直线上 二．组议：解决对议遗留问题和我的疑问 三．点评和拓展（向心加速度的推导） 通过下面的示意图，推导匀速圆周运动的向心加速度公式。 v1 v2
训练案 1.由于地球的自转,地球表面上各点均做匀速圆周运动,所以() A.地球表面各处具有相同大小的线速度 B.地球表面各处具有相同大小的角速度 C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度 地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 2.下列关于向心加速度的说法中,正确的是() A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化 3.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是() A.由av/r,知a与r成反比 B.由=a2r,知a与r成正比 C.由a=v/r,知a与r成反比D.由a=2In,知ω与转速n成正比 4.匀速圆周运动属于() A.匀速运动B.匀加速运动C.加速度不变的运动D.变加速度的曲线运动 5关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是( A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度的大小变化的快慢 C.它描述的是角速度变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 6.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是() A.由a=—知,a与r成反比B.由a=rO2知,a与r成反比 C.由=知,O与r成反比D.由O=2m知,D与n成正比 7.下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是( A.向心加速度越大,物体速率变化越快B.向心加速度越大,物体速度变化越大 C.向心加速度越大,物体速度方向变化越快D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
- 3 - 训练案 1．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ） A．地球表面各处具有相同大小的线速度 B．地球表面各处具有相同大小的角速度 C．地球表面各处具有相同大小的向心加速度 D．地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心 2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ） A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 3．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ） A．由 a=v 2 /r，知 a 与 r 成反比 B．由 a=ω2 r，知 a 与 r 成正比 C．由ω=v/r，知ω与 r 成反比 D．由ω=2πn，知ω与转速 n 成正比 4.匀速圆周运动属于（ ） A.匀速运动 B.匀加速运动 C.加速度不变的运动 D.变加速度的曲线运动 5.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ） A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度的大小变化的快慢 C.它描述的是角速度变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 6.关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是（ ） A.由 r v a 2 = 知，a 与 r 成反比 B.由 2 a = r 知，a 与 r 成反比 C.由 r v = 知， 与 r 成反比 D.由 = 2n 知， 与 n 成正比 7.下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是（ ） A.向心加速度越大，物体速率变化越快 B.向心加速度越大，物体速度变化越大 C.向心加速度越大，物体速度方向变化越快 D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
8.关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法中正确的是 A.它们的方向都是沿半径指向地心B.它们的方向都在平行与赤道的平面内指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度 9.如图所示是质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。表示质点 P的图线是一条双曲线,表示质点Q的图线是过原点的一条直线,由图线可知 A.质点P的线速度大小不变B.质点P的角速度大小不变 C.质点Q的角速度大小不变 D.质点Q的线速度大小不变 10.如图所示A、B为咬合传动的两齿轮,F4=2B,则A、B两轮边缘上两点的 A.角速度之比为2:1 B.周期之比为1:2 C.向心加速度之比为1:2D.转速之比为2:1 ★11.如图所示皮带传动轮,大轮直径是小轮直径的3倍,A是大轮边缘上 点,B是小轮边缘上一点,C是大轮上一点,C到圆心O的距离等于小轮 半径,转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度之比o4:ωB:a (12题) 向心加速度大小之比a1:aB:a 12.如图所示,长为L的细线一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,让小球在水平面 内做角速度为O的匀速圆周运动,摆线与竖直方向成O角,求小球运动的向心加速度
- 4 - 8.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ） A.它们的方向都是沿半径指向地心 B.它们的方向都在平行与赤道的平面内指向地轴 C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D.北京的向心加速度比广州的向心加速度 小 9.如图所示是质点 P、Q 做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线。表示质点 P 的图线是一条双曲线，表示质点 Q 的图线是过原点的一条直线，由图线可知 ( ) A.质点 P 的线速度大小不变 B.质点 P 的角速度大小不变 C.质点 Q 的角速度大小不变 D.质点 Q 的线速度大小不变 10.如图所示 A、B 为咬合传动的两齿轮， 2 A B r r = ,则 A、B 两轮边缘上两点的 ( ) A.角速度之比为 2 :1 B.周期之比为 1: 2 C.向心加速度之比为 1: 2 D.转速之比为 2 :1 ★11．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的 3 倍，A 是大轮边缘上 一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心 O1 的距离等于小轮 半径，转动时皮带不打滑。则 A、B、C 三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC= ______ ，向心加速度大小之比 aA∶aB∶aC= _______ 。 12.如图所示，长为 L 的细线一端固定在 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，让小球在水平面 内做角速度为 的匀速圆周运动，摆线与竖直方向成 角，求小球运动的向心加速度。 （12 题）
12.如图所示,压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A 点的向心加速度是0.12m/s2,那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离 为R/3的C点的向心加速度大小是多少? C R ★13.如图所示,质量为m的小球用长为L的悬绳固定于0点,在0点的正下方处有一颗 钉子,把悬绳拉直与竖直方向成一定角度,由静止释放小球,则小球从右向左摆的过程中悬 绳碰到钉子的前后.小球的向心加速度之比为多少?
- 5 - 12．如图所示，压路机大轮的半径 R 是小轮半径 r 的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上 A 点的向心加速度是0.12 m/s2，那么小轮边缘上 B 点的向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离 为 R/3 的 C 点的向心加速度大小是多少? ★13.如图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的悬绳固定于 O 点，在 O 点的正下方 处有一颗 钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬 绳碰到钉子的前后．小球的向心加速度之比为多少?