第九章压杆稳定S9.1压杆稳定的概念S9.2两端支细长压杆的临界压力S9.3其他支座条件下细长压杆的临界压力经验公式S9.4欧拉公式的适用范围S9.5压杆的稳定校核$9.6提高压杆稳定性的措施
第九章 压杆稳定 目录 §9.1 压杆稳定的概念 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.5 压杆的稳定校核 §9.6 提高压杆稳定性的措施 §9.3 其他支座条件下细长压杆的 临界压力
S9.1压杆稳定的概念在材料力学中，衡量构件是否具有足够的承载能力，要从三个方面来考虑：强度、刚度、稳定性。稳定性一构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力压杆稳定的工程实例压杆稳定的工程实例活塞利目录
§9.1 压杆稳定的概念 在材料力学中，衡量构件是否具有足够的承载能力，要从三个方面来 考虑：强度、刚度、稳定性。 稳定性 — 构件在外力作用下，保持其原有 平衡状态的能力。 目录
S9.1压杆稳定的概念工程实际中有许多稳定性问题，但本章主要讨论压杆稳定问题，这类问题表现出与强度问题截然不同的性质，二二目录
§9.1 压杆稳定的概念 工程实际中有许多稳定性问题，但本章主要讨论压杆稳定问题，这类问 题表现出与强度问题截然不同的性质。 F 目录
89.1压杆稳定的概念不稳定平衡稳定平衡微小扰动使小球离开原来的平衡位置，微小扰动就使小球远离原来的但扰动撤销后小球回复到平衡位置平衡位置目录
不稳定平衡 稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的 平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡 位置，但扰动撤销后小球回复到平衡 位置 目录 §9.1 压杆稳定的概念
89.1压杆稳定的概念HC压力等于临界力压力小于临界力压力大于临界力目录
§9.1 压杆稳定的概念 压力小于临界力 压力大于临界力 压力等于临界力 目录
89.1压杆稳定的概念压力等于临界力压杆的稳定性试验F=1压杆丧失直线FC状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲目录
压杆丧失直线 状态的平衡，过渡 到曲线状态的平衡。 称为丧失稳定，简 称失稳，也称为屈 曲 压力等于临界力 压杆的稳定性试验 §9.1 压杆稳定的概念 目录
89.2两端铰支细长压杆的临界压力临界压力一能够保持压杆在微小弯曲状态下平衡的V最小轴向压力。F22XF弯矩M=-FwkEI挠曲线近似微分方程则+kw=0M221W"EI通解F122w=Asinkx+Bcoskx22EI目录
临界压力 — 能够保持压杆在微小弯曲状态下平衡的 最小轴向压力。 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 挠曲线近似微分方程 弯矩 M = −Fw 令 则 通解 目录
S9.2 丙两端铰支细长压杆的临界压力yFC22X边界条件：若A =0(1)W=0X=0,B=0则W三O（与假设矛盾）W=Asinkx所以sink/=0(2) X=l, W=0(n=0,1,2,...)k/=n元Asink/=0目录
§9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 边界条件： 若 则 （与假设矛盾） 所以 目录
89.2i两端铰支细长压杆的临界压力yCLWXXn元临界压力当n=时，k:=EI22元F欧拉公式n元Fcr=7KEI曲线方程22EIn元元X得F三w=Asin12目录
w §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 得 当 时， 临界压力 欧拉公式 挠曲线方程 w 目录
89.2两端铰支细长压杆的临界压力V元EI----欧拉公式Fcr=[?11、适用条件：2、Fcroc72理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀杆长，Fcr小，易失稳·线弹性，小变形F.. o EI两端为铰支座刚度小，F。r小，易失稳3、在F。r作用下，元TUXk=Asin曲线为一条半波正弦曲线W=111,W=A即A为跨度中点的挠度x=2目录
1、适用条件： •理想压杆（轴线为直线，压力与轴线 重合，材料均匀） •线弹性，小变形 •两端为铰支座 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 -欧拉公式 2、 2 1 l Fcr F EI cr 杆长，Fcr小，易失稳 刚度小，Fcr小，易失稳 l x w A l k = , = sin 3、在 Fcr作用下， 挠曲线为一条半波正弦曲线 w A l x = , = 2 即 A 为跨度中点的挠度 目录