复习提问
平面任意力系简化后的主矢和主矩有以下四种情况， 最后结果是什么？ 问题1~4（请在答题卡中选择） A. 合力 B. 合力偶 C. 平衡 主矢𝐹 Ԧ 𝑅 ′ 主矩𝑀𝑂 最后结果 𝐹 Ԧ 𝑅 ′ ≠ 0 𝑀𝑂 = 0 ① 𝐹 Ԧ 𝑅 ′ ≠ 0 𝑀𝑂 ≠ 0 ② 𝐹 Ԧ 𝑅 ′ = 0 𝑀𝑂 ≠ 0 ③ 𝐹 Ԧ 𝑅 ′ = 0 𝑀𝑂 = 0 ④
将下列主矢和主矩进一步简化为合力，哪个结果是正确的？ 问题5（请在答题卡中选择） A. B. O FR d O d FR O FR ′ MO
第二章 平面力系 §2-1 平面汇交力系 §2-2 平面力对点之矩·平面力偶 §2-3 平面任意力系的简化 §2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 §2-5 物体系的平衡·静定和超静定问题
（1）基本形式的平衡方程 1、平面任意力系的平衡方程 ൝ 𝐹 Ԧ 𝑅 ′ = 0 𝑀𝑂 = 0 𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = 0 𝑀𝑂(𝐹 Ԧ൯ = 0 （2） 二矩式平衡方程 其中：A、B两矩心的连线 不能垂直于投影轴x 𝑀𝐴(𝐹 Ԧ൯ = 0 𝑀𝐵(𝐹 Ԧ൯ = 0 𝐹𝑥 = 0 （3）三矩式平衡方程 其中：A，B，C三矩心 不能共线。 𝑀𝐴(𝐹 Ԧ൯ = 0 𝑀𝐵(𝐹 Ԧ൯ = 0 𝑀𝐶 (𝐹 Ԧ൯ = 0 O F1 F2 Fi Fn O FR′ MO
2、平面平行力系的平衡方程 = = 0 0 A y M F = = 0 0 B A M M A、B两点连线不得与各力平行 各力不得与投影轴垂直
例 已知： P q a M p a , , , ; = 求： 支座A、B处的约束力. 解：取AB梁，画受力图. 4 2 2 0 B F a M P a q a a − − − = 解得 3 1 4 2 F P q a B = + 2 0 A y B F q a P F − − + = 解得 3 4 2 A y P F q a = + 𝐹𝑥 = 0 𝐹𝐴𝑥 = 0 𝑀𝐴 = 0 𝐹𝑦 = 0
已知： ， 求： 固定端A处约束力. 解： 取T型刚架，画受力图. 其中 1 1 3 30kN 2 F q l = = 0 1 s i n 6 0 0 A x F F F + − = 解得 FAx = 316.4kN 解得 解得 − − c o s 6 0 = 0 F A y P F M A − M − F 1 l + F c o s 6 0 l + F s i n 6 0 3 l = 0 F A y = 300 k N M A = − 1 1 8 8 k N m ， ， 𝐹𝑥 = 0 𝐹𝑦 = 0 𝑀𝐴 = 0 例