《算经十书》之文化内涵 湖南广播电视大学 杨先林
湖南广播电视大学 杨先林 《算经十书》之文化内涵
关于《算经十书》 2 《孙子算经》与中国剩余定理 3 《张邱建算经》与“百鸡问题” 4 《算经十书》的数学思想和方法
关于《算经十书》 《孙子算经》与中国剩余定理 《张邱建算经》与“百鸡问题” 1 2 3 4 《算经十书》的数学思想和方法
1.关于《算经十书》 数学家李淳风（604-672)奉唐 高宗李治之诏校注唐代之前的十部算 书。于公元656年编成之后，作为国 子监明算科的标准数学教科书，称为 “算经十书”
1.关于《算经十书》 数学家李淳风（604-672）奉唐 高宗李治之诏校注唐代之前的十部算 书。于公元656年编成之后，作为国 子监明算科的标准数学教科书，称为 “算经十书”
算经十书 《周髀算经》 《九章算术》 《海岛算经》 《孙子算经》 《五曹算经》 《夏候阳算经》 《张邱建算经》 《缀术》 《五经算术》 《缉古算经》
算经十书： 《周髀算经》 《九章算术》 《海岛算经》 《孙子算经》 《五曹算经》 《夏候阳算经》 《张邱建算经》 《缀术》 《五经算术》 《缉古算经》
2.《孙子算经》 与中国剩余定理 《孙子算经》大约是公元4-5世 纪的作品，作者生平和编写年代都不 清楚。共三卷。由于算题的趣味性及 其解法巧妙，使之成为流传千古的著 名数学典籍，如著名的“鸡兔同笼” 问题，“孙子定理”等
2.《孙子算经》与中国剩余定理 《孙子算经》大约是公元4-5世 纪的作品，作者生平和编写年代都不 清楚。共三卷。由于算题的趣味性及 其解法巧妙，使之成为流传千古的著 名数学典籍，如著名的“鸡兔同笼” 问题， “孙子定理”等
(1)“鸡兔同笼”问题 “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问鸡兔各几何？ 算法： 头35 半其足 头35 以下减上 35 以上戒下 23 鸡数 足94 半足47 12 12兔数
(1)“鸡兔同笼”问题 “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问鸡兔各几何？” 算法： 足94 头35
(2)“孙子定理” 该定理载于《孙子算经》下卷第26题。 “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数 之剩三，七七数之剩二，问物几何？
(2) “孙子定理” 该定理载于《孙子算经》下卷第26题。 “今有物不知其数，三三数之剩二，五五数 之剩三，七七数之剩二，问物几何？” 足94 头35
术曰：三三数之剩二，置一百四 十，五五数之剩三，置六十三，七七 数之剩二，置三十，并之，得二百三 十三，以二百一十减之，即得
术曰：三三数之剩二，置一百四 十，五五数之剩三，置六十三，七七 数之剩二，置三十，并之，得二百三 十三，以二百一十减之，即得。 足94 头35
凡三三数之剩一，则置七十，五 五数之剩一，则置二十一，七七数之 剩一，则置十五，即得。 也称为“物不知其数”问题
凡三三数之剩一，则置七十，五 五数之剩一，则置二十一，七七数之 剩一，则置十五，即得。 也称为“物不知其数”问题。 足94 头35
相当于求不定方程 N=3x+2,N=5y+3,N=7z+2 的整数解 相当于求解一次同余式组： N=2(mod3)=3(mod5)=2(mod7) 求最小数N
相当于求不定方程 N=3x+2， N=5y+3， N=7z+2 的整数解. 相当于求解一次同余式组： N≡2(mod3) ≡ 3(mod5) ≡ 2(mod7) 求最小数N