缺口断裂实验研究和断裂判据

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1982.02.038 北京铜铁学院学报 1982年第2期 缺口断裂实验研究和断裂判据 力学教研室黄思散王枨纪斯炎 摘 要 本文在考察影响冷轧辊破损的力学因素中选用了缺口和裂纹两种试样进行断 裂韧性测试。结果发现对于冷轧根材料（高硬度，e,心0）其K,e<号Kc0= 0.06毫米)，即K1c和K。值差别较大。故本文认为有的文献提出对于低韧性材料 (巴。≈O)可用细切口试样代替裂纹态试样测定K1c值不是普遍可行的。这一事实在 工程实际中是宜要的。在实验分析中，本文主要参考了Tetelman.A.S和Yoko- bori.T的分析工作，采用了弹塑性宏观力学的方法，近似分析缺口试样弹塑性应力 场，建立有关断裂判据，所得结果较好解釋实验现象，并可作为K。计算的估值公 式，亦可供分析缺口断裂问题参考。 一、引 言 近年来，国内外对于缺口断裂问题已有不同理论和不同观点。其中文献〔1)提出的断裂 判据G。()=Go)+买o,p,在式中采用了e,的参量，因此对于低韧性材料(e,≈0， 得出Gc()≈G(o),即可用细切口试样代替裂纹态试样测定K1c值的结论。本文在考察影响 冷轧辊破损的力学因素中选用了缺口态和裂纹态两种试样进行断裂韧性测试，结果发现对于 冷轧辊材料（高硬度，ep≈0），缺口态K。c值和裂纹态K1c值差别较大。当缺口前端圆弧 半径p=0,065毫米时，K1<号K6,两种试样断口完全都是解理新裂形态。故本文认为 上述的结论是不普遍的。这一事实在工程实际中是重要的。如上述冷轧辊材料如用K。©值代 替K1c值作为材料韧性参数，就会导致对裂纹敏感性估计不足。如冷轧辊表面产生0.3~0.5 毫米深度的裂纹时，就应进行研磨，这个数量级已是接近裂纹失稳扩展（另文讨论） 虑考这一问题的重要性，本文试图在理论上进一步说明这一问题。本文主要参考了A. S.Tetelman和T.Yokobori的分析工作，从弹塑性宏观力学角度分析，建立有关断裂判 据。所得结果能较好解釋实验现象，并可作为K。计算的估值公式。从估值公式可见不同强 度级别的材料，缺口p值对K。值影响是不同的。这个结果也为Yokobri的工作所证实。 他用宏观和微观力学相结合的方法得到类似的结果。 酱本文在1981年10月召开的第三届全国断裂力学学术会议上宣读。1982年12月22日收到。 J42

北 京 栩 铁 学 院 学 报 年第 期 缺口 断裂实验研究和断裂判据 ’ 力学教研 室 盆思敬 王帐 纪炳炎 摘 要 本文在考察影响冷轧辊破 损的力学因素中 选 用 了缺 口 和裂 纹两种试样 进行断 一 一 一 一 二 。 … 一 ， ， 裂韧 性测试 。 结果发现对于冷轧辊 材料 高硬度 ， “ ， ” 其 。 《 一寸 二 。 毫米 ， 即 。 和 ， 。 值差别较大 。 故本文认为有的文献提出对于 低韧 性材料 。 ， 、 可用 细切 口 试样代替裂 纹态 试样 测定 。 值不是 普遍可行的 。 这一事实在 工程实际 中是重要的 。 在实验分析 中 ， 本文主要参考了 和 。 的分析工作 ， 采 用 了弹塑性宏观 力学的方法 ， 近 似分析缺 口 试样 弹塑性应力 场 ， 建立有关断裂判据 ， 所得结果较好解释实验现象 ， 并可作为 ， 。 计算的估值公 式 ， 亦可供分析缺 口 断裂问题参考 。 己】 老 、 近年来 ， 国 内外对于缺 口 断裂 问题 已有不 同理论和 不 同观点 。 其 中文献 〔 〕 提出的断裂 判据 · ，、 。 、 宁 ，。 ， ， 在式 中采 用 。 ， 的参， ， 因此对于 低韧性材料 。 ， 、 。 ， 得出 。 、 。 ， 即可用 细切 口 试样代替裂 纹态 试样测定 。 值 的结论 。 本文在考察影响 冷轧辊破损 的力学 因素中选用 了缺 口 态和裂 纹态 两种试样进行断裂韧性 测试 ， 结果 发现对于 冷轧辊材料 高硬度 ， 。 ， 、 ， 缺 口 态 ，。 值和裂纹态 。 值 差 别较大 。 当缺 口 前 端 圆弧 ‘ ， ， 、 、 、 ， 一 ， 一 二 半径 。 “ 毫米时 ， 。 《 一犷 ， 。 ， 两种试样断 口 完全都是解理断裂形态 。 故本文认为 上述 的结论是 不普遍 的 。 这一事实在工程实际 中是 重要 的 。 如 上述冷轧辊材料如 用 ， 。 值代 替 。 值作为材料韧性参数 ， 就会导致对裂 纹敏感性估计不足 。 如冷轧辊表面产生 。 毫米深度的裂 纹时 ， 就应进行研磨 ， 这个数量级 巳是接近裂 纹失稳扩展 另文讨论 虑考这一问题 的重要性 ， 本文试 图在理论 上 进一 步说 明这一 问题 。 本文主要 参考了 和 的分析工作 ， 从弹塑性宏观 力学角度分析 ， 建立有关断裂 判 据 。 所得结果 能较好解释实验现象 ， 并可作为 。 计算的估值公式 。 从估值公式可见不 同 强 度级 别 的材料 ， 缺 口 值 对 。 值影响是不 同的 。 这个结 果 也为 的工作所证 实 。 他用宏观 和 微观 力学相结合 的方法得到类似的结果 。 本文在 年 月召 开 的第三 届 全 国断裂力学学术会议上 宣读 。 年 月 日 收到 。 挂 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1982．02．038

二、实验方法和结果 本文中的实验是为研究冷轧辊材料断裂性能中关于K1c和K。c测试的部分。试样全部采 用三点弯曲试样，共两批。试祥尺寸两种，10×10×50和10×20×90单位毫米。试样切口用 电火花线切割。疲劳裂纹的予制比较困难，需要非常精细。实验的p一V曲线见图2。试样切口 形式见图1。试样宏观断口均属解理断裂，断口形貌特征的微显相图为准解理+沿晶+韧窝。 第一批试验结果，共18根试样，是测试不同热处理条件下的断裂韧性值，比较热处理因 素的影响。同一种条件，都选用裂纹态和缺口态两种试样，缺口试样P=0.065毫米。从结 果可见相同热处理条件的细切口试样和疲劳裂纹试样所得断裂韧性值差别较大，见表1 第二批解剖西德轧辊所进行的断裂韧性测试，共17根试【型 I型 样，细切口p值有三种尺寸，p值各为0.065,0.086及0.13 毫米。缺口形式见图1。结果见表2。K1值50~60公斤/ 毫米862，三种Kp0值分别为101.3,108.1和184公斤/ ·.图1缺口形式 毫米3/“。可见断裂韧性测值不仅裂纹态和缺口态韧性值不同，而且随P增大，K。值也增大。 表1 缺口和裂纹两种试样测值比较 B W P。 热处理条件 毫米 毫米 毫米 a/w 千克力 千克力/平均值 干克力平均值备注 毫米8红 毫米24 870℃淬火 10:06 20.209.79 0.485 263 59.0 88.9 邢 10.08 20.209.14 0.453 315 69.2 62.2 87.1 93.5 145℃回火 10.1620.209.27 0.460 308 63.5 104.6 台 870℃淬火 10.0020.2610.27 0.507 276 62.9 136.5 邢 10.0620.209.32 0.461 318 66.4 66.7 121.5 132.6 195℃回火 10.0020.129.16 0.480 318 70.7 139.8 台 870℃淬火 10.1818.869.53 0.480 298 65.5 141.6 邢 10.1020.2010.52 0.521 259 64.9 65.9 129.5 122.7 245℃回火 10.1420.20 9.60 0.475 312 67.4 97.1 台 870℃淬火 10.00 10.00 3.51 .0.351 298 65.7 齐 9.92 9.943.36 0.328 300 64.7 64.0 109.5 145℃回火 9.92 9.88 4.31 0.442 215 61.6 钢 870℃淬火 9.76 9.82 3.43 0.350 303 69.0 齐 10.00 9.98 3.73 0.373 305 71.5 69.2 124.8 195℃回火 9.90 9.90 3.84 0.387 273 67.1 钢 900℃淬火 9.86 9.70 3.40 0.350 240 54.3 齐 9.86 9.90 3.21 0.324 320 67.0 62.1 96:8 145℃回℃ 9.92 9.98 3.35 0.336 303 64.9 钢 143

二 、 实验方 一 法 和结果 本文 中的实验是为研究冷轧辊 材料断裂性能 中关于 。 和 ， 。 测试的部分 ‘ 试样全部采 用三点弯 曲试样 ， 共两批 。 试 样尺寸 两种 ， 。和 单位毫米 。 试样切 口 用 电火花线切 割 。 疲劳裂 纹的予制 比较 困难 ， 需要非 常精细 。 实验的 一 曲线见图 。 试样切 口 形式 见 图 。 试样宏观断 口 均属解理断 裂 ， 断 口 形貌特征的微显相图为准解理 沿晶 韧窝 。 第一批试验结果 共 根试样 ， 是 测试 不 同热 处理条件 下的断裂韧 性值 ， 比较热处理因 素的影响 。 同一种条件 ， 都选 用 裂 纹态 和 缺 口 态 两种 试样 ， 缺 口 试样 。 。 “ 毫米 。 从结 果可见 相同热处理条件的细 切 口 试样朴 疲 劳裂 纹试样所得断 裂韧性值 差 别较大 ， 见表 「 第二批解剖西德轧辊所进行 的断 裂韧性测试 ， 共 根试 童 型 样‘ 细切 口 值有三种尺寸 ， 值 各为。 ， 。 及 。 毫 米 。 缺 口 形式 见 图 。 结果 见表 。 。 值 公斤 毫 米 ， 三 种 。 值 分别为 ， 和 连公 斤 二〕 ， 、 图 缺 口 形 式 毫米 名 。 可 见断 裂韧性测值不仅裂纹态 和缺 口态韧 性值不 同 ， 而且 随 增大 ， ， 。 值也增大 。 表 缺 白和 裂纹 两种试样 测值 比较 力以吕矛 平一︷ 均一值一消 备一柱一邢刃邢台催喂注一卜节宁 米克 平均值 千奄 力吕声 米克 千毫 … 竺燮…竺兰竺 毫米 一川一引川咭 一 自﹄︸ … 八甘︸﹄ 此 九‘乃自， ︸ 乙‘ 八八甘八甘甘 甘口 曰，占‘ 任口片了月 甘日甘斑甘 匕八丹 」几 ℃淬火 ℃ 回火 们钊勺’ 几︸ 任性﹄口月 八甘 … ，流︸八 ﹄卜口，‘ ，自，︷臼丹卜 曰厅，八一才 曰上 ，曰︸ 八甘 ︸ ‘，自嗽 ︺甘 ‘二几，占 左众︸甘﹃ … 山任月 自， 声 … ︸ 怪 一 竺狱黑 … 八通﹃ … ，占 ”︸ ，月胜 甘 曰自 … 上 八 卜﹄ ℃滓火 ℃回火 叫礼一 ‘ 引川别川、”川 。 ℃淬火 ” · ‘ …· ， ℃ 回 ‘ 。 · ” 。 ” · 。 ℃ 淬火 ℃回 ℃ 。 ， “ ‘ ， … 邢 ” ‘ · ” … · ” ‘ ， · ‘ · 。 聋竺 一… 一 二 呼 一 …一… 一竺王一‘ “ · 。 一…二 齐 “ ‘ · “ ‘ · ” ‘ 。 ， · 。 业 一 一旦住一 ， · “ 一毕一‘一阵齐 ‘ · …” · ’ ‘ ‘ · ‘ 。 里二色 旦了 一 一再一 止一 」二二 “ ” · ” … 齐 ‘ · ， · ‘ ’ ‘ 多 。 ‘ · ” ’ 门丹 甘 自八 … 甘口

从两批试样测试结果可见：冷轧辊材料虽是一种高 强度低韧性材料，但在细切口条件下其K1c值和K。©值 差别仍是较大的，在工程实际中是不能忽视的。 本文测试用的冷轧辊材料为86 CrMoV7和9Cr2Mo 两种，它们常规性能：0为180~200公斤/毫米，ga,2 为130~160公斤/毫米2，中和6值均很小，属强度级别 图2P-V曲线 较高低韧性材料。 三、实验分析讨论 从本文对于西德轧辊材料K。值测定的结果，所得Kc一√P曲线图象图3可以看出， 其曲线斜率较大，并不是水平情形。即缺口态和裂纹态的韧性值不同，且K。值和√P值关 系接近线性变化的关系。 下面对K。作进一步分析。据对材料塑性变形和断裂扩 Krc kgf/mm 展的徽观机理实验观察，国内外文献〔2)〔3)认为金属材料裂240 纹扩展有两种形式：一是裂纹的联结。即表面自由能较高处 形成微裂纹与主裂纹联结导致裂纹扩展影另一种是在局部应 200 力作用下裂纹前端形成塑性区发展成微孔洞，主裂纹与孔洞160 联结导致裂纹扩展。这种见解为实验观察所证实。因而裂纹 扩展过程伴随有剧烈应力应变的集中。 120 为了了解裂纹扩展规律，要知道切口附近应力应变分布 99 情形。在缺口附近应力应变剧烈变化的情形，用弹塑性严密 解还比较困难。本文参考了A.S.Te1 el man的分析工作， % 采用滑移线场方法近似地分析弹塑性应力场。距缺口端x处 的纵向应力σy可按下式计算〔5)，（注缺口表面为自由表面， m1 0.20.30.40.5 缺口处塑性区可视为无限制塑性流动)即： △本文实验值 y=s1+1n(1+合) (1) X(1)中E钢测值 切口前端裂纹扩展前存在一塑性区。本文认为在平面应变条 图3本文实验值和理 论曲线比较 件下塑性区尺寸rs(塑性区半径)可据文献〔6)中下式计算， 式中考虑平面应变条件下塑性区修正，即 rs= (1-2v)2 (1+n)r 当波桑比 r=0.3,取硬化指数n=0.2时 rs=0.0424 ) (2) 据前述实验观察的见解，可以认为当缺口尖端附近的纵向最大应力值σ，x达到材料临 界解理断裂应力·：时，塑性区形成空洞导致裂纹扩展。此一局部应力判据式为 0y8x=0,0 (3) 144

从两批试样测试结果可 见 冷轧辊材料 虽是一种高 强度低韧性材料 ， 但在细切 口 条件下其 。 值 和 。 。 值 差别仍是较大的 ， 在工程实际中是不能忽视 的 。 本文 测试用 的冷轧辊材料为 和 两种 ， 它们常规性能 口 。 为 公斤 毫米 ， 。 为 公斤 毫米 ， 中和 乙值均很小 ， 属强 度级 别 较高低韧性材料 。 图 刁 曲线 三 、 实验分 析讨论 从本文对于西德轧辊材料 ，。 值 测定的结果 ， 所得 ， 一 亿 曲线图 象图 可 以 看出 ， 其 曲线斜率较大 ， 并木是水平情形 。 即缺 口 态 和 裂纹态 的韧 性值不 同 ， 且 。 值 和亿万值关 系接近 线性变化的关系 。 下面对 ，。 作进一 步分析 。 据对材料塑性变形和 断裂扩 展的微观 机理实验观 察 ， 国 内外文献 幻 〕认为金属材料裂 纹扩展有两种形式 一是裂纹 的联结 。 即表面 自由能较高处 形成微裂纹 与主 裂纹联结导致裂纹扩展， 另一种是在局 部应 力作用 下裂纹前端形成塑性区发展成微孔洞 ， 主 裂纹与孔 洞 联结导致裂纹扩展 。 这种见解为实验观 察所证实 。 因而裂纹 扩展过程伴随有剧烈应 力应变的集中 。 为 了了解裂纹 扩展规律 ， 要 知道切 口 附近应力应 变分布 情形 。 在缺 口 附近应 力应变剧烈变化的情形 ， 用弹塑性严密 解还 比 较 困难 。 本文参考了 的分析工作 ， 采用滑移线场方法近似地分析弹塑性应 力场 。 距 缺 口 端 处 的纵向应 力山 可按下式计算〔 〕 ， 注缺 口 表面为 自由表面 ， 缺 口 处塑性区可视为无 限制塑性流动 即 ， ， ，， 下 ‘ 荟 ‘ 厂 ’ 孑 ， 〔 冬 〕 尸 木文实验值 〔 中 钢测值 △ 切 口 前端裂纹 扩展前存在一塑性区 。 本文认为在平面应变条 件下 塑性 区尺寸 塑性 区半径 可据文献 中下式计算 ， 式 中考虑平面应变条件下塑性区修正 ， 即 图 本文实验值和 理 论 曲线 比较 一 、 ， 。 ’ ， 灭了石西了、石百 一 当波桑 比 二 ， 取硬 化指数 。 时 。 。 赞 ’ 据前述实验观 察的见解 ， 可以认为当缺 口 尖端 附近的纵向最大应力值 。 ， 。 达到材料 临 界解理断裂应 力 。 ‘ 时 ， 塑性区形成 空洞导致裂纹扩展 。 此一局 部应 力荆据式为 ，， 一 李

表2 缺口和不同切口P值缺口两种试样测值比较 热处理条件 B W K Po 宽米 毫米 毫米 a/W 毫米 千克力 千克力 平均值 千克力 备注 毫米 毫来 相 同 10 19.85 8.04 0.405 290.0 52 西 10 19.95 7.57 0.319 劳裂 325.0 54.57 52.5 10 20.0 7.93 0.399 328.0 50.89 德 10 20.0 6.04 0.302 0.065 920.0 126.3 同 10 20.0 6.000.300 0.065 865.0 118.2 10 20.0 6.11 0.305 0.065 706.0 98.15 上 10 20.0 6.110.305 0.065 625.0 86.16 相同 10 20.0 8.15 0.406 疲 335.0 60.44 10 19.97 8.05 0.403 劳 344.0 61.46 同 10 19.957.75 0.388 365.0 62.76 59.8 10 20.0 8.48 0.424 裂 314.0 59.60 上 10 19.978.05 0.403 纹 306.0 54.86 10 20.0 6.04 0.302 0.084 865.0 118.7 同 10 20.0 6.02 0.301 0.084 798.0 108.7 10 20.0 6.00 0.300 0.084 791.0 107.4 上 疲劳 相同 10 19.97 8.11 0.406 裂纹 320.0 同上 10 20.0 6.12 0.306 0.131345.0 184.4 据滑移线场分析道，当x达到某个距离rs',·,达到最大值oymn。为了便于计算可近似 把rs'取作rs。把②③式代入①式解出即得： K。c=4.86os(exp(o1*/os-1)-1)1p1 (4) 此式可作为缺口试样K。©近似估值计算公式。 式中σs为材料屈服强度0。，2，σ：示材料解理断裂应力。σ：，/σs比值参考〔4)〔7)取比值 1.25~1.5左右，对低韧性材料。 本文试验的材料为gs=160公斤/毫米，0，/os=1.25。当p分别为0.065,0.084和 0.13毫米时，计算得K。c值分别为105公斤力/毫米32,120公斤力/毫米81,149公斤力/ 毫米2。和实验值比较，可见相近见图3。图3中还计算了另一种材料，理论值与实验值也 符合较好。从式中可见K。c值在缺口态的情形受σs,口：/gs,p等因素的影响。对不同材 料，P值大小影响K。c测值程度是不同的。因而我们认为一般情形下不能用细切口试样代替 裂纹试样测定K1c值。 文献〔4)T.Yokobori的分析工作也得到类似结果。他基于断裂扩展的微观机理实验 观察，假设裂纹扩展按两个扩延模式。（其一沿主裂纹尖端附近位错集聚处形成微裂纹导致 裂纹联结，其二沿主裂纹前端附近位错集聚处形成微孔洞导致裂纹联结扩展。)按照两种断 、 裂临界条件（能量条件和局部应力条件）建立缺口试样低应力脆断判据。如局部应力条件的 145

表 缺 口 和不 同切 口 值 缺 口 两种试样测值 比较 热处理 条· …别如貂 …外别酬 平均值…剔 备· 一扮 一 绷 一 一 杰 一 一 鹰 一 …引燕 一 认 ’ …一…了 而飞 们 一 。 、 一 茄 阮 。 。 。「一下 一 一 砚 瓦一 ’ 。 。 。 。 二 疲 … 。 飞 一 …事 一 一 …娜困焦恻 一 … 一…一…孚万 一 …可 亘二 ‘ …趣且幽童氰到口二应座 据 滑移线场 分 析知道 ， 当 达 到某个距 离 。 声 ， 。 ， 达 到 最 大值 ， 。 为 了便 于 计算可近 似 把 尸 取作 。 把②③式代入 ①式 解出即得 。 〔 价 一 一 〕 ‘ “ ’ ‘ 此式可作为缺 口 试样 ， 。 近 似估值 计算公式 。 式 中 为材料屈 服 强度 。 ， 爷 示材料解 理断 裂应 力 。 ， 比值 参考 〔 〕 〕取 比值 左右 ， 对低韧 性材料 。 本 文试验 的材料为 公斤 毫米 ，， 。 朴 。 当 分 别为 ， 和 毫米 时 ， 计算得 ， 。 值 分 别为 公斤力 毫米 ， ， 公斤 力 毫米 ， ‘ ，， 公斤力 毫米 ‘ 。 和 实验值 比 较 ， 可 见相 近见 图 。 图 中还计算了另一种材料 ， 理论值 与实验值也 符合较好 。 从式 中可见 ， 值在 缺 口 态 的情形受 。 ， ，，口 ， 等因素 的影响 。 对不 同材 料 ， 值大小影 响 。 测值程度是 不 同 的 。 因而我们认为一 般情形下不 能用 细切 口 试样代替 裂纹试样 测定 。 值 。 文 献 〔通〕 的 分析工 作也得到类 似 结果 。 他 基于 断 裂 扩展 的微观机理实验 观 察 ， 假设 裂纹 扩展 按两个扩屁模 式 。 其一 沿主 裂纹 尖端 附近 位错集聚 处形成微 裂纹导致 裂纹联结 ， 其二沿主 裂纹前端 附近位 错集聚处形 成微孔 洞 导致 裂纹联结扩展 。 按照两种断 裂临界条件 能 量 条件和局 部应 力条件 建立缺 口 试样低应 力脆断 判据 。 如局部应 力条件的 孚

判据示式为，K1e=√(p+1.5(h+d)a, 4V72a+2 他将理论计 算结果和有关实验资料进行比较，所得结果和实验铰符合（图4示）。在所得出理论计算式中 影响K。c值的有关因素有晶粒尺寸d,试样缺 Krc kgf/mm3 口长度，缺口顶弧半径P和屈服应力等。他从 240 微观分析中所得结果和Tetel man宏观分析结 果是类似的。 200 具地他 -T)o 160 四、结 论 120 缺口试样低应力脆断，可用宏观力学的方 法建立应力脆断判据。由所建立的判据分析可 80 ◇理论曲线(E-2A) 以得下列结论： 1.断裂韧性K。c与√p在某一范围内有 线性关系，K。c值的大小与p、gg和g:/os 00.20.61.014 等有关。高强度材料其·：/σs比值小不可能 △Y OrOBOr:测值 有很高的K。c值。 。Wilshow测值 2.对于延伸率很低的材料如冷轧辊材料 口XAndo测值 不能用宏观尺寸范围内的切口试样测值代替 图4 Yokobori理论 曲线和实验测值比较 K!c值。理论和实验研究均证实了这一点。 参考文献 〔1)新金属材料197511-1268页北京钢铁研究院 〔2)金属学报 Vo117恤21981李永洪等 (3)R.G.Cam pany Metel Sei 10 1976.621 〔4)T.YokoBo RI Eng.Mech.1976 P397 (5)RHi11 Metheical theory of plasticity 〔6〕陈篪等编著 工程断裂力学85页 (7)A.S.Tetel man Int.J.Frac.Mech Vo14M02 1968 (8)R.O.Ritchic J.Mech phys sclid 21 1973,395 145

，据示式为 、 。 丫蔽蔺、 …、‘而 。 ， 〔 侧丽汀毛君 下 ‘ 月二 仃 〕 望 一 。 他 将理论计 钓 的‘孟 算结果 和有关实验 资料进行比较 ， 所得结果 和实验较符合 影响 ， 值 的有关因素有品粒尺 寸 ， 试样缺 口 长度 ， 缺 口 顶 弧半径 和屈服应 力等 。 他 从 微观分析中所得结果和 宏观 分析结 果是 类似 的 。 图 示 。 在所得出理论计算式 中 ，。 ， ，， 才 四 、 结 论 缺 口 试样低应 力脆断 ， 可 用宏观 力学的方 法建立应 力脆断 判据 。 由所建立的判据分 析可 以得下列 结论 断 裂韧性 ， 。 与了 在某一 范围 内有 线性关 系 ， ， 。 值 的大小与 、 和 等有关 。 高 强度材料其 。 ， 比值小不可能 有很高的 ， 。 值 。 对于延伸率很低的材料如冷轧辊材料 不 能用宏观 尺 寸 范围 内 的切 口 试样测值 代替 。 值 。 理论 和实验研究均证 实了这一点 。 心 以 ， 一 ” 口 ‘ 。 。 ， 测位 ’ 、 测值 口 汉组值 图 理 论 曲线和 实验 测值 比较 参考文 献 新金属材料 一 “ 页北京钢铁研究院 金属学报 施 李永洪 等 叉 陈蔑等编著 工程断裂力学 页 报 一 、户矛、沪沪、声、户， 、沙产、子护沪‘产卫、声 曰，，占任互了八 ‘ 哆梦