家進值四 第六、七单元总结
第六、七单元总结
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复习梳理 知识点 概要 ()圆的意义：圆是由曲线围成的封闭图形。 2)画圆的方法：借助实物画圆、系绳画圆和用圆规画 1.圆的 圆等（一定半径，二定圆心，三画圆）。 认识 3)圆的特征：圆上任意一点到圆心的距离 相等 导航页
导航页 复习梳理 知识点 概要 1.圆的 认识 (1)圆的意义:圆是由曲线围成的封闭图形。 (2)画圆的方法:借助实物画圆、系绳画圆和用圆规画 圆等(一定半径,二定圆心,三画圆)。 (3)圆的特征:圆上任意一点到圆心的距离 相等
知识点 概要 (4)各部分名称：①圆心即圆中心的点，一般用字母 0表示，圆心决定圆的位置； 1.圆的 ②半径即连接圆心和圆上任意一点的线段，一般用字 认识 母r 表示，半径决定圆的大小； ③直径即通过圆心并且两端都在圆上的线段，一般用 字母d表示。 导航页
导航页 知识点 概要 1.圆的 认识 (4)各部分名称:①圆心即圆中心的点,一般用字母 表示,圆心决定圆的 ; ②半径即连接圆心和圆上任意一点的线段,一般用字 母 表示,半径决定圆的 ; ③直径即通过圆心并且两端都在圆上的线段,一般用 字母 表示。 O 位置 r 大小 d
知识点概要 1.圆的 (⑤)半径、直径的特征：圆有无数条 半径，无数条 直径。在同圆或等圆中，半径都相等，直径也都相等， 认识 直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半 导航页
导航页 知识点概要 1.圆的 认识 (5)半径、直径的特征:圆有 半径,无数条 直径。在同圆或等圆中,半径都相等,直径也都相等, 直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半 无数条
知识点 概要 (1)弧：圆上任意两点之间的曲线。 2.扇形 (2)圆心角：顶点在圆心的角。 3)扇形：由圆的两条半径和一段曲线围成的图形 1)圆周率：一个圆的周长除以直径的商，用字母π表 3.圆的 示；圆周率是一个固定的数，是一个无限不循环小数， 周长 计算时通常取3.14。 (2)圆的周长公式：C=4d或C=2红 导航页
导航页 知识点 概要 2.扇形 (1)弧:圆上任意两点之间的曲线。 (2)圆心角:顶点在圆心的角。 (3)扇形:由圆的两条半径和一段曲线围成的图形 3.圆的 周长 (1)圆周率:一个圆的周长除以直径的商,用字母π表 示;圆周率是一个固定的数,是一个无限不循环小数, 计算时通常取 。 (2)圆的周长公式:C= 或C= 3.14 πd 2πr
知识点 概要 (1)推导圆的面积公式：把圆沿着半径平均分成偶数等 份，切开拼成一个近似的长方形，长相当于圆周长的一 半，宽相当于半径。根据长方形的面积公式推导出圆 4.圆的 的面积公式为S=π2。 面积 (2)圆环的面积公式：S=πR2-π2或S=π(R2-2)。 (3)组合图形的面积计算：先分别求出各部分的面积，再 相加或相减 导航页
导航页 知识点 概要 4.圆的 面积 (1)推导圆的面积公式:把圆沿着半径平均分成偶数等 份,切开拼成一个近似的长方形,长相当于圆周长的一 半,宽相当于半径。根据长方形的面积公式推导出圆 的面积公式为S=πr 2 。 (2)圆环的面积公式:S=πR2 -πr 2或S=π(R2 -r 2 )。 (3)组合图形的面积计算:先分别求出各部分的面积,再 相加或相减
知识点 概要 (1)用转化的策略解决有关图形的问题。 5.解决问题的策略 (2)用转化的策略解决有关代数的问题 导航页
导航页 知识点 概要 5.解决问题的策略 (1)用转化的策略解决有关图形的问题。 (2)用转化的策略解决有关代数的问题
易错易混 1.对直径的定义理解不到位 判断：两端都在圆上的线段是直径。(×) 易错警示：本题易忽略“直径通过圆心”这个特征而出错。判 断一条线段是不是圆的直径，要注意两点：()通过圆心；2)两 端都在圆上。因此仅凭两端都在圆上不能判定该线段一定是 直径。 导航页
导航页 易错易混 1.对直径的定义理解不到位 判断:两端都在圆上的线段是直径。( ) 易错警示:本题易忽略“直径通过圆心”这个特征而出错。判 断一条线段是不是圆的直径,要注意两点:(1)通过圆心;(2)两 端都在圆上。因此仅凭两端都在圆上不能判定该线段一定是 直径。 ×
2.对决定扇形大小的因素理解不准确 判断：圆心角越大，扇形就越大。(×) 易错警示：本题容易因为忽略“圆心角越大，扇形就越大”的前 提条件是在同圆或等圆中而出错。扇形的大小不仅与圆心角 的大小有关，还与扇形所在圆的半径长短有关，只有“圆心角越 大”这一个条件不能决定扇形的大小。 导航页
导航页 2.对决定扇形大小的因素理解不准确 判断:圆心角越大,扇形就越大。( ) 易错警示:本题容易因为忽略“圆心角越大,扇形就越大”的前 提条件是在同圆或等圆中而出错。扇形的大小不仅与圆心角 的大小有关,还与扇形所在圆的半径长短有关,只有“圆心角越 大”这一个条件不能决定扇形的大小。 ×