第一章 绪论 §1-1流体力学及其任务 一.流体力学的研究对象 1基本概念： 1.流体力学：是一门研究流体机械运动规律及其应用的学科 1.2流体静力学：是一门流体在静止状态下的力学规律的学科 1.3.流体运动学： 是 门研究流体的运动规律的学科。 1.4流体动力学：是 一门研究流体的运动规律与力学规律及其应用的学科。 1.5物质的形态：固体、液体和气体；液体和气体合称为流体。 1.6流动性：流体的在微小切力作用下，连续变形的特性。 2流体力学假设： 2.1液体基本假设： 液体是一种容易流动、不易压缩、均质、等向、等容、有粘 性的连续介质。 2.1气体基本假设：气体是一种容易流动、容易压缩、均质、等向、等压、无粘 性的连续介质 二连续介质模型： 1.连续介质假设：在流体力学中假设流体是一种由密集质点（大小与流动空间相 比微不足道，又含有大量分子、具有一定质量的流体微元)、内部无空隙的连续 体。 2.连续介质模型：利用连续介质假定所建立的模型。 3.在标准状态下：1c3的水中约有3.3×1022个水分子，相邻分子间的距离约为 3×10-8cm,1cm3的气体中约有2.7×1019个水分子，相邻分子间的距离约为 3×10-7cm 4连续介质的参数： 4.1.密度：p=Iim△V→0（△MW△V)=p(x,y,z) 4.2.速度：v=Iim△V→0（△Q△w)=v(x,y,z) 4.3.压强：p=Iim△V→0（△Pw)=p(x,y,z) 5.说明：液体的连续介质模型中，还包含这样的假设：液体物理量是空间的连续 函数，但允许在孤立点、线、面上不连续。连续介质模型在一般气体运动中也可 适用 三流体力学的研究方法 1理论分析法：是首先研究作用在液体上的力，其次引用流体力学的基本假设和 有关概念，然后运用经典力学的基本原理和数学工具，最后建立流体运动的基本 方程的方法 2科学实验法：是借助于科学实验，对流体进行观测，并将测得的一系列现象和 数据，进行分析和处理，探明本质，找出规律，从而得出计算公式和方法的方法 (原形观测法、模型实验法、系统实验法)。 3数值计算法：对于流体力学中完整的数学问题，通过特定的计算方法和计算技 巧，来求得数学近似解的方法。 四.流体力学与土木工程
第一章 绪论 §1-1流体力学及其任务 一. 流体力学的研究对象 1.基本概念： 1.1流体力学：是一门研究流体机械运动规律及其应用的学科。 1.2.流体静力学：是一门流体在静止状态下的力学规律的学科。 1.3.流体运动学：是一门研究流体的运动规律的学科。 1.4流体动力学：是一门研究流体的运动规律与力学规律及其应用的学科。 1.5物质的形态：固体、液体和气体；液体和气体合称为流体。 1.6流动性：流体的在微小切力作用下，连续变形的特性。 2.流体力学假设： 2.1液体基本假设：液体是一种容易流动、不易压缩、均质、等向、等容、有粘 性的连续介质。 2.1气体基本假设：气体是一种容易流动、容易压缩、均质、等向、等压、无粘 性的连续介质。 二.连续介质模型： 1. 连续介质假设：在流体力学中假设流体是一种由密集质点（大小与流动空间相 比微不足道，又含有大量分子、具有一定质量的流体微元）、内部无空隙的连续 体。 2. 连续介质模型：利用连续介质假定所建立的模型。 3. 在标准状态下:1cm3的水中约有3.3×1022个水分子，相邻分子间的距离约为 3×10-8cm，1cm3的气体中约有2.7×1019个水分子，相邻分子间的距离约为 3×10-7cm。 4.连续介质的参数： 4.1.密度：ρ= limΔV→0（ΔM/ΔV）=ρ（x，y，z） 4.2.速度：v= limΔV→0（ΔQ/Δω）=v（x，y，z） 4.3.压强：p= limΔV→0（ΔP/Δω）=p（x，y，z） 5.说明：液体的连续介质模型中，还包含这样的假设：液体物理量是空间的连续 函数，但允许在孤立点、线、面上不连续。连续介质模型在一般气体运动中也可 适用。 三.流体力学的研究方法 1.理论分析法：是首先研究作用在液体上的力，其次引用流体力学的基本假设和 有关概念，然后运用经典力学的基本原理和数学工具，最后建立流体运动的基本 方程的方法。 2.科学实验法：是借助于科学实验，对流体进行观测，并将测得的一系列现象和 数据，进行分析和处理，探明本质，找出规律，从而得出计算公式和方法的方法 （原形观测法、.模型实验法、.系统实验法）。 3.数值计算法：对于流体力学中完整的数学问题，通过特定的计算方法和计算技 巧，来求得数学近似解的方法。 四.流体力学与土木工程
1.流体力学的任务： 1.1.水力荷载：研究水流作用于水工建筑物上的水压力问题 1.2.过水能力：研究过水建筑物的过水能力问题。 1.3.水流流态：研究水流通过水工建筑物的流动状态问题。 1.4能量损失：研究水流通过各种固体边界的能量损失问题，从而找出减少有害 损失和增大有利损失的途径。 1.5.水面曲线：研究流经各种过水建筑物的水面曲线问题，为淹没、征地和移民 等提供所必需的资料。 1.6.水工模型：通过实验进行分析和研究水利枢纽或个别水工建筑物在运行中可 能或已经出现的各种问题。 1.7渗流问题：研究水流通过水工建筑物及其底部、两肩的渗透以及井和井群的 涌水量问题 1.8.水击问题：研究水力机械、管道和部分水工建筑物运行中水击（水锤）的类 型、发展过程及消除措施。 1.9.汽蚀问题：研究水力机械内低压侧局部位置发生水击的产生原因、危害和防 止措施。 1.10.高速水流：研究高速流动的流体的流动特征、流动规律（冲刷、掺气、附 带效应和附壁效应等)等问题。等等。 2发展简史： 2.1.国内发展简史： (1).4000余年前 夏 禹 "疏雍导滞 (2).4000多年前 夏 铜壶滴漏 3).ac.16-17世纪 商 戽斗、桔槔、辘轳 (4.ac.386年 魏西门豹 引漳灌溉 (5).ac.256年 李冰“深掏滩、低作堰”、都江堰 (6).ac.216年 广西壮族 灵渠（沟通湘、桂江） () 69年 汉 景 水车 (8) 80王 东汉杨琳 水力鼓风机 (9).230年 乐又 。杜诗 水排（水轮机雏形） 0.约800年 筒车、 龙骨车 825年 广西壮族 18道船闸（灵渠上） 2. 1360年 元欧阳玄 《至正河防记》（第一部水利工程书籍） 3). 1363年 明 潘季训 "以堤束水、以水攻沙 4.约1730年 何梦瑶 《算迪》Q=wV 2.2.国外发展简史： (1).ac.250年希腊哲学家 Archimedes "论浮力” (2).约1500年意 学者Leonardod a Vinci《论水的流动和水的测量》 (3). 1612年意 物理学家 Galileo 《物体沉浮》 (4). 1650年德 Pascal "静水压强传递理论” (5).1738年英科学家I.Newt on"液体内摩擦力定律和物体运动基本定律
1.流体力学的任务： 1.1.水力荷载：研究水流作用于水工建筑物上的水压力问题。 1.2.过水能力：研究过水建筑物的过水能力问题。 1.3.水流流态：研究水流通过水工建筑物的流动状态问题。 1.4.能量损失：研究水流通过各种固体边界的能量损失问题，从而找出减少有害 损失和增大有利损失的途径。 1.5.水面曲线：研究流经各种过水建筑物的水面曲线问题，为淹没、征地和移民 等提供所必需的资料。 1.6.水工模型：通过实验进行分析和研究水利枢纽或个别水工建筑物在运行中可 能或已经出现的各种问题。 1.7.渗流问题：研究水流通过水工建筑物及其底部、两肩的渗透以及井和井群的 涌水量问题。 1.8.水击问题：研究水力机械、管道和部分水工建筑物运行中水击（水锤）的类 型、发展过程及消除措施。 1.9.汽蚀问题：研究水力机械内低压侧局部位置发生水击的产生原因、危害和防 止措施。 1.10.高速水流：研究高速流动的流体的流动特征、流动规律（冲刷、掺气、附 带效应和附壁效应等）等问题。等等。 2.发展简史： 2.1.国内发展简史： ⑴.4000余年前 夏 禹 "疏雍导滞" ⑵.4000多年前 夏 铜壶滴漏 ⑶.ac.16—17世纪 商 戽斗、桔槔、辘轳 ⑷. ac.386年 魏 西门豹 引漳灌溉 ⑸. ac.256年 李冰 "深掏滩、低作堰"、都江堰 ⑹. ac.216年 广西壮族 灵渠（沟通湘、桂江） ⑺. 69年 汉 景 水车 ⑻. 80年 东汉 杨琳 水力鼓风机 ⑼. 230年 东汉 杜诗 水排（水轮机雏形） ⑽. 约800年 唐 筒车、龙骨车 ⑾. 825年 广西壮族 18道船闸（灵渠上） ⑿. 1360年 元 欧阳玄 《至正河防记》（第一部水利工程书籍） ⒀. 1363年 明 潘季训 "以堤束水、以水攻沙" ⒁. 约1730年 清 何梦瑶 《算迪》 Q =ωv 2.2.国外发展简史： ⑴. ac.250年 希腊 哲学家 Archimedes "论浮力" ⑵. 约1500年 意 学者 LeonardoｄａVinci《论水的流动和水的测量》 ⑶. 1612年 意 物理学家 Galileo 《物体沉浮》 ⑷. 1650年 德 学者 Pascal "静水压强传递理论" ⑸. 1738年 英 科学家 I.Newt on "液体内摩擦力定律和物体运动基本定律
(6).1755年瑞士数学家 Euler ().1759年法 工程到师 Chezy "明渠均匀流阻力公式" (8).约1800年英 物理学家G.B.Venturi 流量的测量（流量计） (9.1855年法 工程师 Henli..Darcy管流和明渠水流阻力计算公式 0.约1860年德 水力学家 J.Weisbach 1).约1870年英 工程师 W.Froude 急流和缓流流态判别 2.1883年英 工程师 Reynolds 层流和紊流流态判别 3).约1890年爱尔兰工程到师 R.Manning 谢才系数计算公式 4约1900年德 工程师 Prandtl 边界层理论 5).1933年 Nikuradse 管流阻力计算公式 3.目前发展状况：现已形成《环境流体力学》、《计算流体力学》、 《高等流体 力学》 《电磁流体力学》、 《化学流体力学》 《生物流体力学》 《高温气 体力学》 《非牛顿流体力学》、《工业流体力学》、《随机水流体力学》 《坡面流体力学》、《高速流体力学》、《流体动力学》、《空气动力学》、 《多相流体力学》、《实验流体力学》、《爆破力学》等许多分支。 §1-2作用在流体上的力 一.表面力：通过直接接角触，施加于表面的力。 1.平均压应力： p 2.平均切应力 x= 3.点压强： pA=inm.品 4.点切应力： ta-im.括 二.质量力：以隔距离作用，施加在每一个质点上的力。 1.惯性力：a 2.吸引力：Z=-g 3.矢量式（向量式）：=F/M=Xi+Yj+Zk 4.标量式： X=F/M Y-FMM Z-F,/M §1-3液体的主要物理性质 一.惯性： 1.惯性：物体保持原有运动状态的性质。 2.密度：p=mW
⑹. 1755年 瑞士 数学家 Euler ⑺. 1759年 法 工程师 Chézy "明渠均匀流阻力公式" ⑻.约1800年 英 物理学家 G.B.Venturi 流量的测量（流量计） ⑼. 1855年 法 工程师 Henli.Darcy 管流和明渠水流阻力计算公式 ⑽.约1860年 德 水力学家 J.Weisbach ⑾.约1870年 英 工程师 W.Froude 急流和缓流流态判别 ⑿. 1883年 英 工程师 Reynolds 层流和紊流流态判别 ⒀.约1890年 爱尔兰 工程师 R.Manning 谢才系数计算公式 ⒁.约1900年 德 工程师 Prandtl 边界层理论 ⒂. 1933年 Nikuradse 管流阻力计算公式 3.目前发展状况：现已形成《环境流体力学》、《计算流体力学》、《高等流体 力学》、《电磁流体力学》、《化学流体力学》、《生物流体力学》、《高温气 体力学》、《非牛顿流体力学》、《工业流体力学》、《随机水流体力学》、 《坡面流体力学》、《高速流体力学》、《流体动力学》、《空气动力学》、 《多相流体力学》、《实验流体力学》、《爆破力学》等许多分支。 §1-2作用在流体上的力 一. 表面力：通过直接接触，施加于表面的力。 二. 质量力：以隔距离作用，施加在每一个质点上的力。 1.惯性力：a 2.吸引力 ：Z=-g 3.矢量式（向量式）：f=F/M=Xi+Yj+Zk §1-3 液体的主要物理性质 一. 惯性： 1.惯性：物体保持原有运动状态的性质。 2.密度：ρ=m/V 1.平均压应力： 2.平均切应力： 3.点压强： 4.点切应力： 4.标量式：
3.万有引力特性：任何物体之间都具有相互吸引力的性质。 4.重度（容重）：y=GW 二粘性： 1粘性的表象：液体所具有的抵抗剪切变形的性质。 2.牛顿内摩擦力定律： t=μ器=μ备 dyg(dy）=等 贵- 2.1动力粘度： u=pv 或运动粘度： 2.2水的运动粘度 V"1w003901o22n 粘性是引起能量损失的根源，它在而且只有在运动的状态下体现出来！ 3.理想流体： 3.1理想流体：没有粘性的流体。 3.2理想流体模型：不考虑流体粘性所建立的模型。 三压缩性：流体受压后体积缩小、密度增大的性质。 1.流体的压缩性： k-坠-号 (m2N)
3.万有引力特性：任何物体之间都具有相互吸引力的性质。 4.重度（容重）：γ=G/V 二.粘性： 1.粘性的表象：液体所具有的抵抗剪切变形的性质。 粘性是引起能量损失的根源，它在而且只有在运动的状态下体现出来。 3. 理想流体： 3.1理想流体：没有粘性的流体。 3.2.理想流体模型：不考虑流体粘性所建立的模型。 三.压缩性：流体受压后体积缩小、密度增大的性质。 （m2/N） 2.牛顿内摩擦力定律： （∵ ∴ ） 2.1动力粘度： 或运动粘度： 2.2水的运动粘度： 1. 流体的压缩性：
1.1压缩系数：=( dm=d(oW）=adW+ap =0 g-空 2. 气体的压缩性：理想气体状态方程： 式中p一气体的绝对压强(Pa) p -气体的密度(kg/m3) 入 一气体的热力温度(K) R _气体常数；标准状态下，（Jkg.K)；标准状态下，空气(M=29), R=287(J/kg.K)。 M一气体的分子量 当气体在很高的压强，很低的温度下，或接近液态时，就不能当作理想气体看 待。 3不可压缩流体：流体的每一个质点在运动全过程中，密度不变的流体。 液体和远小于音速(341/S)的低速气体可以看作是不可压缩流体；高速气体 是可压缩流体。液体在高压下（如水击时），也应考虑其压缩性。 四表面张力特性：由于分子间吸引力不平衡，在液体表面所引起的分子间的微 小拉力的性质。 毛细管高度：水：h=29.8/d;水银：hp=-10.15/d(mm) §1-4牛顿流体和非牛顿流体 一流变性：反映流体在简单剪切流动条件下，切应力与剪切变形速度关系的力学 性质。 牛顿流体：符合牛顿内摩擦力定律的流体。 t=4等 4% 120 如水、汽油、煤油、柴油、酒精、香蕉水、空气、甲苯等
1.1压缩系数：= （∵ =0 ∴- ） 2. 气体的压缩性：理想气体状态方程： 式中p——气体的绝对压强 （Pa） ρ——气体的密度 （kg/m3） T——气体的热力温度 （K） R——气体常数；标准状态下， （J/kg.K）；标准状态下，空气（M=29）， R=287（J/kg.K）。 M——气体的分子量 当气体在很高的压强，很低的温度下，或接近液态时，就不能当作理想气体看 待。 3.不可压缩流体：流体的每一个质点在运动全过程中，密度不变的流体。 液体和远小于音速（341m/S）的低速气体可以看作是不可压缩流体；高速气体 是可压缩流体。液体在高压下（如水击时），也应考虑其压缩性。 四.表面张力特性：由于分子间吸引力不平衡，在液体表面所引起的分子间的微 小拉力的性质。 毛细管高度：水：h=29.8/d；水银：hp=-10.15/d (mm) §1-4 牛顿流体和非牛顿流体 一流变性：反映流体在简单剪切流动条件下，切应力与剪切变形速度关系的力学 性质。 = 如水、汽油、煤油、柴油、酒精、香蕉水、空气、甲苯等 牛顿流体：符合牛顿内摩擦力定律的流体。 或
二.非牛顿流体简介：不符合牛顿内摩擦力定律的流体。可以分为时变性和非时 变性两类。以下介绍工程中最常用几种的非时变性非牛顿流体。 1宾汉体：施加的应力超过屈服应力，才能流动。 T=B+,器 式中rB一屈服应力NWm2 np—塑性粘度N.S/m2 宾汉流体是含有固体颗粒的多相液体，作为分散相的颗粒之间，有较强的相互作 用，在静止时形成网状结构，只有施加的切应力足以破坏网状结构，流动才能进 行，破坏网 状结构的应力便是屈服应力。通过改变分散相表面的物理化学性质，达到推迟网 状结构的形成，减弱颗粒间的联系，从而降低屈服应力，增强流动性，这一点具 有很大的使用意义。 如：沙浆、砼、上水污泥、牙膏、油漆、高含腊低温原油、中等浓度的悬浮液、 某些石油制品等。 2.伪塑体（剪切稀化流体）：随着剪切变形速度的增大，粘度降低，流动性增 大，流体变稀。 T=TB十乃，号 式中k稠度系数N.Sn/m2 n一流变指数 伪塑性流体是含有长链分子结构的高聚物熔体、高聚物溶液以及含有细长纤维 和颗粒的悬浮液。由于长链分子或颗粒之间的物理化学作用，形成某种松散结 构，随着剪切变形速度的增大，结构逐渐被破坏，长链分子沿流动方向定向排 列，使流动阻力减小，粘度降低，多数非牛顿流体都是伪塑性流体。如：高分子 聚合物溶液、尼龙的溶液、橡胶的溶液、颜料、血浆，某些原油等
二. 非牛顿流体简介：不符合牛顿内摩擦力定律的流体。可以分为时变性和非时 变性两类。以下介绍工程中最常用几种的非时变性非牛顿流体。 1宾汉体：施加的应力超过屈服应力，才能流动。 式中τB——屈服应力 N/m2 ηp——塑性粘度 N.S/m2 宾汉流体是含有固体颗粒的多相液体，作为分散相的颗粒之间，有较强的相互作 用，在静止时形成网状结构，只有施加的切应力足以破坏网状结构，流动才能进 行，破坏网 状结构的应力便是屈服应力。通过改变分散相表面的物理化学性质，达到推迟网 状结构的形成，减弱颗粒间的联系，从而降低屈服应力，增强流动性，这一点具 有很大的使用意义。 如：沙浆、砼、上水污泥、牙膏、油漆、高含腊低温原油、中等浓度的悬浮液、 某些石油制品等。 2.伪塑体（剪切稀化流体）：随着剪切变形速度的增大，粘度降低，流动性增 大，流体变稀。 式中k——稠度系数 N.Sn/m2 n——流变指数 伪塑性流体是含有长链分子结构的高聚物熔体、高聚物溶液以及含有细长纤维 和颗粒的悬浮液。由于长链分子或颗粒之间的物理化学作用，形成某种松散结 构，随着剪切变形速度的增大，结构逐渐被破坏，长链分子沿流动方向定向排 列，使流动阻力减小，粘度降低，多数非牛顿流体都是伪塑性流体。如：高分子 聚合物溶液、尼龙的溶液、橡胶的溶液、颜料、血浆，某些原油等
3.膨胀体（剪切稠化流体）：随着剪切变形速度的增大，粘度增大，流动性降 低，流体增稠。 :=k偶} 2 >1 膨胀流体多为含很高浓度、不规侧形状固体颗粒的悬浮液，在低剪切变形速度 时，不同粒度的颗粒排列较密，随着剪切变形速度的增大，使颗粒之间空隙增 大，存在于空隙间起润滑作用的液体数量不足，流动阻力增大，粘度增大。如： 泥浆、生面团、浓淀粉糊、阿拉伯树胶溶液等
3.膨胀体（剪切稠化流体）： 随着剪切变形速度的增大，粘度增大，流动性降 低，流体增稠。 ＞1 膨胀流体多为含很高浓度、不规则形状固体颗粒的悬浮液，在低剪切变形速度 时，不同粒度的颗粒排列较密，随着剪切变形速度的增大，使颗粒之间空隙增 大，存在于空隙间起润滑作用的液体数量不足，流动阻力增大，粘度增大。如： 泥浆、生面团、浓淀粉糊、阿拉伯树胶溶液等