省级精品课程—材料力学 第三章材料在拉伸和压缩时的力学性质 §3.1研究材料力学性质的意义和方法 材料力学性质又称机械性质，它是指材料在外力作用下所表现出的变形和破坏的特性， 如弹性、塑性、断裂等，前面所碰到的弹性模量E、泊松比“、容许应口]等也都是材料 的力学性质或与材料力学性质有关的量。研究材料的力学性质不仅是强度、刚度和稳定性计 算的一个重要组成部分，也是指导研制新材料和制定加工工艺技术指标的必要工作。 工程中所采用的材料的品种规格很多，这里只介绍工程中广泛使用的，力学性质比较典 型的几种材料。 构件在外力作用下产生多种变形。因此应当研究不同变形形式下材料的力学性质。解 向拉伸和压缩时的材料力学性质是基本的性质，这是本章介绍的内容。影响材料力学性质的 外部因素还有很多，如加载速度、温度等。本章将着重介绍材料在常温、静载荷条件下的性 质。 研究材料力学性质的主要方法是试验。 §3.2低碳钢的力学性质 一、低碳钢及其试件 钢是主要由铁和碳两种元素组成的材料。通常把含碳量小于0.25%的钢叫做低碳钢， 又称为软钢，它是一种广泛使用的且力学性质很有代表性的材料 为了便于比较试验结果，应将试验材料按国家标准敬成标准试件。不同情况下的试件形 状、加工结府等均不同，一种用干低碳到试验的试件形状如图3】所示。图3」(a)为拉伸 试验的试件，在其中间等直部分，取出长为1的一段作为工作段，1称为标距。标距1与横 截面直径d有两种比例： 1=10d和1=5d 图3-1(b)为压缩试验的试件，通常取1/d为1-3. (ay (b) 对于其他金属材料。也常采用图31所示的试件。 二、低碳钢在拉伸时的力学性质 在轴向拉伸试验时，随着拉力P的缓慢增大，标距1的伸长△1也不断增加，记录不同 时刻的P值和相应的△1值，以△1为横坐标P为纵坐标作一曲线，称为拉伸图，见图3-2， 它表示了拉伸试验过程中P和△1的关系。 拉伸图与试件的尺寸有关。为消除尺寸的影响，以利于讨论，将轴向拉力除以试件横 截面的原始面积A,得横截面上的正应力G=P/A:将伸长量除以标距原始长度L,得工 作段内平均应变￡=△1/1。以￡为横坐标为纵坐标得到应力应变图，见图33。由应力 41 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)
省级精品课程—材料力学 应变图可以得到低联钢有如下性质： 1、应力、应变图的四个阶段 图3-2 图3-3 弹性阶段，又称为比例阶段。在这个阶段内，变形是弹性的，且。与￡成正比关系。 即 σ=E6 这就是(2-14)式。比例常数E就是这个直线段的斜率 E==iga (3-1) 直线ca的最高点a所对应的应力称为比例极限，用·表示。弹性阶段的端点b所对 的应力称为弹性极限，用·。表示。a、b两点非常接近，所以工程上并不严格区分比例极限 和弹性极限的值。 屈服阶段，当应力超过b点的值并增加到某一数值时，应变有显著的增加，而应力则 在一个小范围内波动，在应力应变图上形成接近水平线的锯齿形线段，好像材料暂时失去了 抵抗变形的能力，这个现象称为屈服或流动，这个阶段称为屈服阶段。屈服阶段内最低点 对应的应力有比较稳定的值，能反映材料的性质，通常将它称为屈服极限，记为0。 深入的研究表明，屈服现象与45”斜面上的最大剪应力有关。 强化阶段，经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它变形必须增加拉 力，这种现象称为材料的强化。在应力应变图上，对应于屈服阶段以后的那一段单调递增的 曲线，称为强化阶段，强化阶段终点也就是应力应变图最高点所对应的应力称为强度极限 用·表示，它是材料所能承受的最大应力 局部变形阶段，当应力达到强度极限后，在试件 的某一局部横向尺寸急刷减小，形成了颈缩现象（图 3-4)。由于颈缩部分的横截面积迅速减小，使试件雏 速伸长所需的拉力也相应减小，形成子可5图上可 递减的de那 段，对应于e点，试件被拉断 图34 由以上看到，低碳钢拉伸试验时其·￡图有四个阶段：弹性（比例）阶段，屈服阶段 强化阶段和局部变形阶段，其中比例阶段就是虎克定律适用的阶段。有四个极限应力，也就 是表征各阶段控制点的应力：比例极限O。,弹性极限O,屈服极限O,和强度极限O。其 中。，和G,称为强度指标，它们是描写破坏的指标。低碳钢极限应力的约值是 p≈200MPa 0,=240-260MPa g.=380~420MPa 2、变形性质。 试件拉断后，弹性变形消失，塑性变形保留。试件的标距由1变为1。用百分比表示比 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)
省级精品课程 一材料力学 =1-x10% (3-2) 一春为牌长素面延佛率。对应于阳的6记为5心对应于5的$记为5设A为试一 ,A,为颈缩处的最小横被面积，用百分比表示比值 w=4-A×100% (3-3) 务为感面收缩丰。 8和中是衡量材料塑性的两个指标，其值大表示材料的塑性好，其值小表示塑性差。 工程上通常按伸长率的大小把材料分为两类，>5%的材料称为塑性材料，把6<5%的材 料称为脆性材料 低碳钢塑性指标的约值是 8=20-30% 中六60% 可见低碳钢是塑性很好的材料 3、卸载定律及冷作硬化 在弹性阶段若卸载 ,。-￡图将沿着a0方向回到0点，也就是卸载时应力应变成线性关系 当试件发生塑性变形后再御载，例如在图3-5中，加载至「点再卸载，应力应变关系将 按出，的规律变化，斜直线金，近似地平行于o。这说明，卸载时应力应变总是遵循直线变化 规律，这就是卸载定律。拉力完全卸除后，图35中￡配表示消失了的弹性变形，0f表示不 消失的塑性变形。 在拉伸试验时，若加载到强化阶段，卸载，在短期内再次加载，则应力应变曲线将沿着 0-a-f-「-dc,即沿图3-5中箭头所示顺序变化。特别注意到再次加载时，再次加载的o.8 图另外用图3-6表示，在「点以前材料的变形是弹性的，过「点后才出现塑性变形，这相当 于我们得到新材料，与原来材料相比，其比例极限（弹性极限）、屈服极限提高，但伸长率 降低、这种将材料而加我到潮性变形。燃后间载，使材料的强度根高塑性降低的现象称为冷 作雨化 图3-5 图36 纯发用储适波冷纸鬓商强皮致是冷作技化现黎的应用。但冷作蛋化使塑性降 会造成加工困难 三、低碳钢在压缩时的力学性质 低碳钢压缩时的。-￡图见图3-7，图中虚线为拉伸时的σ.￡曲线。由试验得到：低磷 钢压缩时的弹性模量E,比例极限σ。和屈服极限σ。都与拉伸时的值相同。屈服阶段后 试件变得短而粗，抗压能力不断增大，无法测得压第时的强度 43 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)
省领精品课程 一材料力学 图3.7 极限。比较低碳钢的拉压试验知，由于可以从拉伸试验获得压缩时的主要性质，所 以不一定要做压缩试验。 §3.3铸铁的力学性质 灰口铸铁拉伸时的。，6关系是一段微弯的曲线，没有明显的直线部分，没有屈服和颈 缩现象，见3-8图。断裂时的应力比较小。伸长率也很小，约为0.4%，灰口铸铁是典型 0 0,15030045%) 的脆性材料。 图3-8 图3-9 灰口铸铁的·，5曲线虽然没有明显的直线部分，但在应力较低时，可近似地认为服从 虎克定律，并以割线（图3-8中的虚线）的斜率作为它的弹性模量E。 转铁拉断时的最大应力就是它的强度极限σ，，牧是唯一一的强度指标 灰口铸铁压缩时的0.6关系见图3-9。试件在变形很小时突然破坏，强度极限O是唯 的强度指标。转铁的压缩强度极限比拉伸强度极限高45倍，故宜作受压构件。破坏断面 与试件轴线大约成35°~40°的倾角。 灰口铸铁拉伸时0=98一390MPa,玉缩时O,=640~1300Mpa. This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)
省领精品课程 一材料力学 ★§3.4其他材料的力学性质 一、没有明显屈服阶段的塑性材料 工程上常用的塑性材料，除低碳钢外，还有中碳钢，一些高碳钢和合金钢、铝合金等 这些塑性材料的拉伸 -￡图有三种类型：象低联钢、16锰钢等，其￡图有四个阶段： 铝合金、球墨铸铁等材料，没有明显的屈服阶段，但有弹性阶段、强化阶段和颈缩阶段：锰 钒钢只有弹性阶段和强化阶段，没有屈服阶段和颈缩阶段，如图3-10所示。 641 锰钒钢 珠墨精鳅 图30 图3.11 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为 屈服极限， 并称为名义屈服极限，用。2表示（图311） 二、各向异性材料 材料力学的理论是建立在各向同性材料的基础上，但对 于某些特殊的各向异性材料仍可近似地应用，例如纤维整齐 个顺蚁拉伸 的木材、封制的钢筋、冷拉的钢丝以及许名复合材料，议些 都是单向同性材料，对于这些材料需要研究两个互相垂直方 向上的力学性质 ·顺歧压缩 试验衣明，木材的顺纹方向强度远高于横纹方向强度， 且抗拉强度高于抗压强度。工程中常用的木材为松木和杉 木，其顺纹拉伸强度极限为69一118MPa,顺纹压缩强度极 一挽缩 限为2954MPa. 在测试木材的力学性质时，采用木材含水率15%，无 -E 的小尺寸标准试件，图3-12就是试验的σ-￡图。木材在 图32 拉伸破坏以前的变形较小，其伸长率约为0.7%：弹性模量E约为9-12GPa 三、混凝士的抗压性质 混凝土是一种广泛应用的建筑材料，由于其抗压能力远大于抗拉能力，所以只适用于 作受压的构件 混凝土的压缩试件通常做成立方体形（图3-13），并按规定，试件必须在温度1520℃ 湿度90%以上的标准条件下养护28天，然后才能进行压缩试验。按有关规范规定，在试件 与压垫之间不加润滑剂时，测出试件承压破裂时的抗压强度，并用工程单位kgc表示， 称为混凝土的标号R,它是衡量混凝土强度的指标。混凝土的标号一般分为75、100、200、 250、300和400号 图3-14是对混凝士试块加载和卸载所得的压缩应力 45 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)
省级精品课程 一材料力学 图3-13 图3-4 应变曲线，加载沿OA曲线，卸载沿OB曲线。试验表明，即使在应力不大时，混凝土在初 始变形中也会出现塑性变形，故它不服从虎克定律。但是在经过一定预压载荷的多次反复加 载和卸载后，消除了塑性变形，应力-应变曲线趋于直线。通常以应力-应变曲线的制线（图 3-l4中的O)的斜率近似地作为混凝土的弹性模量：Eg §3.5常用工程材料力学性质的比较及学习小结 一、影响材料力学性质的因素 材料的力学性质不仅取决于材料本身，还与许多外部因素有关，这些因素是温度、变 形速率、时间、变形形式、应力的性质、尺寸形状、表面质量、环境介质等等。 温度降低时，钢材的塑性性质降低，在严寒的冬季易发生脆性断裂，就是温度影响的 实例：在冲击载荷作用下，试件的变形速 比静时大得多，在很短的时 间内 件变形 不及产生，因而表现出屈服极限提高而塑性性质降低：试验表明，材料在恒定我荷的长期作 用下，其变形随时间增加而缓慢增加，这种现象称为蟠变。绣变变形是塑性变形。特别是在 高温条件下，有时构件的应力低于比例极限。，时也会产生蠕变，在高温工作下的构件有时 因为螨变而发生事故，例如汽轮机的叶片可能因为觜变发生过大的塑性变形，以致与轮壳相 碰而打碎。 以上仅列举了几种因素对材料性质的影响，更多的问愿将随着学习的深入逐步讨论 以上实例已充分说明，材料的力学性质不是同定不变的，而是随着外部因素的不同而改变 困而，我们前面说材料可分为塑性材料和脆性材料，那是根据常温，短期静载等条件下表现 出的性质划分的，一般地说，应理解为材料处于塑性状态和跪性状态更确切：前面介绍的表 征材料力学性质的参数也是指常温、短期静载等条件下的参数。但这些必竞是材料的最基本 性质和基本参数 :、塑性材料与脆性材料的比较 比较塑性材料和脆性材料的试验结果有以下特点： 1、多数塑性材料在弹性变形范围内符合虎克定律：多数脆性材料在拉伸或压缩时σ.￡ 图一开始就是一条微弯曲线，即应力与应变不成正比关系，但是由于6曲线的开始部分 曲率较小，所以在应用 上近似地认为服从虎克定律 多数塑性材料在屈服阶段以前，抗拉和抗压的性能基本相同，所以应用广泛：多数 脆性材料抗压性能远大于抗拉性能，且价格低廉又便于就地取材，所以主要用于制作受压构 件。 3、塑性材料在断裂前有显著的塑性变形，脆性材料的变形很小。所以塑性材料可以压 成薄片或抽成细丝，利用金属塑性成形技术加工成各种构件，而脆性材料则不能】 、也因为塑性材料在断裂前有显著的塑性变形，故抵抗冲击的能力比脆性材料大得多 承受冲击或振动的构件一般用塑性材料。 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)
省级精品课程 材料力学 5、表征塑性材料力学性质的参数有比例极限·，弹性极限·。、屈服极限·、强度极 限06，伸长率6、截面收缩率中、弹性模量E和泊松比μ等，其中a,和ob是强度指标， 8和中是塑性指标，E和μ是两个仅有的独立弹性常数。 表征脆性材料力学性质的参数有。、6、中、E和等，要注意6是唯一的强度指标 E也只有近似的意义· 三、材料的韧性 从强度的观点看，强度（指标）越高越好。但从材料的研制过程发现，片面追求高强 度有时会导致材料的塑性性质下降，而塑性下降又是我们不希望的。我们希望强度高塑性又 好的材料，如何来描述这个概念 我们考查拉伸曲线下的面积，它代表拉断试件所消耗的功： U=[pd(Al) 3-4) 而a,:图中曲线下的面积代表试件每单位体积材料所消耗的功： (3-5) U或μ·表示试件材料或试件每单位体积材料在断裂前吸收能量的能力，称为材料的韧 性。图3-15表示了三种不同材料的韧性。韧性可看作是强度和塑性的综合指标。材料的韧 性好，则承受冲击载荷的能力也好。 6 强病，垫性蟻韧嵫 2强高韧做 3强航垫奶韧好 -E 图3-5 §3.6安全系数和容许应力 通过试验，我们得到了材料的强度指标：屈服极限了，和强度极限口。在强度计算 时，为了保证构件正常工作而不破坏，构件的最大工作应力不能以强度指标作为限度，而应 留有余地。具体作法是，将强度指标除以大于1的安全系数，作为材料的容许应川o], ]强度指标 (3-6) 这样，为保证构件正常工作，共最大工作应力不应超过容许应力，这就是强度条件 塑性材料通常以应力达到口。就是破坏，而脆性材料的强度指标是0，故(3-6)式又 可分别写成 对塑性材料问)受 6-7) 47 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)
省领精品课程—材料力学 对脆性材料【]=C (3-8) 安全系数的选择涉及到许多因素，归纳起来有两方面。一是为主观与客观的差异留 地，例如材质不匀，制造不准确、结构与载荷的简化与实际情况有出入等：二是为意外情况 和将来的发展做储备，还考虑到构件的重要程度。 确定材料的容许应力就是确定安全系数。容许应力和安全系数的具体数据，可参考有 关业务部门的规范。 思考题 31、不知道材料的力学性质，能否进行强度计算？能否进行刚度计算？ 用低碳钢试件做拉伸试验时，其断口为什么会出现“杯”状 3-4、什么是强度指标？什么是容许应力？ 3-5、什么是塑性指标？根据什么来区分塑性材料和脆性材料。 3-6、试比较塑性材料和脆性材料的力学性质。 3-7、己知钢的弹性模量E=200GPa,特铁的弹性模量E-150GP (1)试比较在同一应力作用下， 钢和铁的应变 (2)试比较在同一应变6条件下，钢和铁的应力。 3-8、试根据斜截面应力来说明塑性材料产生屈服现象及传铁压缩破坏的原因。 3-9、现有低碳钢及铸铁两种材料，若用低碳钢制造杆2，用铸铁制造杆1，是否合理？为什 么？ 61 0 忍考题3-1图”已 3-10、低碳钢的弹性模量E=200GPa。若轴向拉伸的低碳钢杆的相对伸长￡=0.01，是否可 以用虎克定律。 E来计算该杆横截面上的正应力？ 3-11、 三根试件的尺寸相同，材料不同，其￡图如图示，试问哪一种材料的(1)强度高 (2)塑性好？(3)刚度大？ This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)