通向研笼生之路 信号与系统 系列从书 常见题型解析及模沙题 。考研者 范世贵主编 ●大学生 角识派原的源泉 。自学者 两关过喷的标奥 3 信号 a(0 解系 理论提要，例题解析 模拟题 西北工业大学出版社
前 言 本书是西北工业大学出版社根据原国家教委（现教育部）教学指导委员会制定的？信号与 系统课程教学基本罢求)及硕士学位研究生入学考试基本要求而策划和组织编写的“通向研究 生之路系列丛书”之一，目的在于为有志攻读预士学位的考生提供考前进行系统复习的参考 书，同时也可供大学本科、专科学生在学习倍号与系统课程时作为辅助教材 全书内容共九章：信号与系统的基本概念，连续系统时城分析，连续信号频域分析，连续系 统频域分析，连续系统复领域分析，复频城系统函数与系统模拟，离散信号与系统时域分析，离 散信号与系统之域分析，状态变量法。每章内容包括重点与难点、例题精选及习题三部分重点 与难点简要闸述各章的基本内容和要求；例题精选，通过对典型例题的分析，使读者加深对基 本概念和内容的理解，提高分析问题解决问题的能力：每章后精选了少量习题，供读者学习和 复习后进行自我检测。书中的附录部分提供了5套研究生人学考试模拟题（含参考解答），这些 莫拟试题都是从近年来国内重点大学的研究生入学考试题中选择拟制的，供读者和考生了解 试题的题型、范围、深度和难易程度以及解题和答题的方法。 本书由范世贵主编。王淑敏编写了2,5,6章：段暂民编写了3,4,7,8章，其余各章和附录 以及全书的内容安排和统稿，由范世贵完成。在编写中，西北工业大学电子工程系电路与系统 教研室的老师给予了大力支持：同时，我们还参阅了大量著作、文献和资料在此一并谨致诚举 的谢意
序 ●邱关谦1 面向21世纪，社会对德才兼备的高素质科技 人才的需求更加迫切。通过行之有效的途径和方法 培养符合时代要求的优秀人才，是摆在全社会尤其 是高等学技、科研院（所）面前一项艰巨而现实的 问题。 为了强化素质教育，使大学生学有所长，增强 才智，高等教育部门各有关单位对高等学校公共基 础课、技术基础课到专业课的整个教学过程做了大 量细致的工作。与之相配合，不少出版社也相继出 版了指导学生理解、领会教学内容，增强分析、解决 问题能力的辅导读物，其中多数是关于外语、数学 政治等公共基础课的，极大地满足了大学生基础课 学习阶段相应的要求。但当学习技术基础课时，学 生们同样需要合适的参考书来帮助他们掌握课程 重点和难点，提高课程学习水平，以及指导解题的 思路和技巧，乃至适应研究生入学考试的需求。不 过，这类读物目前比较少见，基于此，西北工业大学 出版社的同志们深入作者、读者之中，进行市场调 查研究，在广泛听取意见的基础上，组织数十位在 重点九学执教多年，具有较高学术造诣的一线教 等被的资酒福麦条德夜字镇授，省任第一二展中网电工技术学会理充电工专业委队会副主作委员，肩 一1
师，经历两年，精心编撰了这套旨在有效指导大学生学习技术基础课，为课程学 习、应试考研及以后工作提供帮助的参考书。 该丛书首批推出9种，所有书稿几经修改，并经同行专家审定。内容选材符合 课程基本要求，并且重在对基本概念的启发、理解和提高读者分析问题的能力。我 热情地向大家推荐这套丛书，希望它能对广大读者的学习有所帮助，更期望它能 在强化素质教育、推动教学改革方面起到积极作用。 关源 1997年10月
出版 说明 近年来，随着经济建设的快速发展和科教兴国战略的实施，社会 对高素质专业人才的需求更加迫切。祟尚知识，攻读学位，不仅是 种知识价值的体现，更是社会进步的标志。“考研热”已成为当今中国 社会的一道引人注目的风最线，成为莘琴学子乃至社会关注的焦点和 热点。 研究生人学考试是通向研究生之路的基石，考试成绩的高低是能 否跨人研究生之门的主要依据。为了配合考生进行有效的复习，不少 出版社围绕国家教委颁布的考试大纲，相继推出了众多的考研复习辅 导书，其中尤以公共基础深（外语、数学、玫治）的应考书最多。 事实上，研究生人学考试不仅包括外语、数学等公共基础课，技 术基础课（专业基础课）和专业课也是必考科目。片面强调公共基础 课，导致技术基础课及专业课考试失分，是众多报考者最终未能如愿 的主要原因，此中技术基础课对考生影响尤甚。作为制约人才培养和 成长的课程因素，加强技术基础课的学习，拓宽基础知识，已成为广 大学生及载师共同的声 为了惟动教学改革，弥补技术基础课学时短、内容多、学生难以 在课堂内准确理解、全面接受教学内容之不足：更为了满足当今社会 对基础扎实、专业面宽、动手能力强的人才的需求，促进大学生学有 所长、早日成才，西北工业大学出版社策划和组织编写了通向研究生 之路系列丛书。本丛书首批推出9种、所对应的9门课程是：自动控 制原理、机械原理、材料力学、理论力学、模拟电子技术、数字电子 技术、电工技术、电子技术、徽型计算机原理，其余课程的指导书将 陆缕推出·届时将基本涵盖全国工科院校所开设的技术基础课和拟选 定的考研要求科目。 本丛书具有如下特点： 1.选题新颖，独树一帜 技术基础课万来不像外语、数学、政治等公共基础课一样受到出 版者的重视，因而这方面的指导书风毛麟角、学生很难找到.套系统 的、全面的、富有针对性的参考书。该丛书站在新的视角，有计划地 推出整套工科技术基础课学习用书，令人耳目一新，为之一振。 】
2.紧扣大纲，严把尺度 该丛书紧紧围绕国家敦委制定的教学大纲及研究生人学考试大纲，按照提高基础知识与 解题技巧的主线，展开论述。丛书既巩固和加深学生对技术基础课重点、难点的理解，又重 在为备考研究生提供有力的指导，即既要保证课程学习时开卷有益，又要对复习应考行之 有效 3.重视能力，提高技巧 该丛书时刻牢记不管是学习还是考试其最终目的都是为了提高学生分析问题、解决问题 的能力这“土旨，百在通过阐明基本要点及设定典型例题解析米引导学生识题、解题。丛书 中所选例题均是历届课程结业考试及考研中出现过的试题，经精选、精编后，既避免了让学 生陷人“茫茫题海”的窘地，又使学生在有限的时间内擎握大纲所规定的基本内容，提高白 己的解题潜能，从而在课程考试及研究生考试中立于不败之地。 4.选材得当，重点突出 参加本套丛书编写的均为从事教学工作多年的资深教师，他们既能把握住课程要求的脉 博，又最了解学生的学习的状况和需求心态，因而在丛书内容的取舍，材料的选编及文字表 达方面能更胜一筹。正因为如此，该丛书内容得当，材料全而不滥，精而易谨。注释简明、解 析扼要。使学生乐于阅读，易于接受。 本丛书的出版得到了多方面的支持和关心，陕西省学位委员会办公室，西安交通大学、四 安电子科技大学、西北工业大学等单位的有关人士为本丛书的出版出谋划策，提出了许多建 设性的意见。西安交通大学邱关源教授献身教有事业50余年，德高望重，学识渊博，他在百 忙中为本丛书写了序，充分肯定了本丛书的价值。在此，我们一并表示衷心的感谢 “通向研究生之路系列丛书”的出版不论是对大学生的课程学习还是对有关考研人员以及 广大自学者来说无疑都是一个福音，我们衷心希望本丛书能帮助广大读者闯关过隘，获得课 程考试或研究生人学考试的好成绩，我们也祝愿天下莘莘学子早日如愿以偿，大展湾图！ 丛书编委会 1999年3月 一2
目 录 1.信号与系统的基本概念. 1.1重点与雅点 1.1.1信号的定义与分类 1.1.2基本的连续信号 11.3信号的时城分朗 1.1.4信号的时城变换.4 1.1.5信号的时城运算. 】。】,6系统的定义与分美.甲*4.*.4*44.4,4：.6 1.1.7线性时不变因采系统的性质. 1.1.8研究系统的方法 1.2例题精选. .6 1.3习题 .19 2.连续系统时域分析. 2] 21重点与难点. 21 2.1.1系统的数学模型一徽分方程与转移算子H(p). .21 21,2系统自然频率的求法. 2.1.3米积积分44，。. .22 2.1.4微分方程的解—系统的全应. *23 么，2例题精选.25 2.3习题 .38 3.连续信号频域分析. .0 3.1重点与难点 3.1.1任意信号表示为完备的正交函数集. .40 3.1.2周期信号的频域分析. 3.1.3表周期信号的频域分折.2 3.】.1功率信号与能量信号. .45 3.1.行抽样信号与拍样定理.46 3,2例题精选. .46 3.3习题 .69 一1
4连统系统频城分析.71 4.1重点与难点 .71 4.1.1非正弦周期信号證动下系统的稳态响应.“”71 4.1.2频减系统函数H(j@) 1.1.3非周期信号激励下系统的零状态物应. 7 4。]。4理想低道滤被器及其传输特性+. 4.1.5 信号传输的不失真条件 73 《.2例题精选. 74 以.3习题 92 5.连续系统复频城分析. 495 5.1重点与难点. 5.1.】拉普拉新变换.5 5.12电路的复域模型与复频城中的电路定律 5.1.3线性系统的复频城分析法. .2例题精选. 5.3习题. 6,复频城系统函数与系统模批 6.1重点与雅点. .115 6.11复频城系统函数 .11 6.1.2复频域系统函数与系统时线有应和频率特性的关系.117 6.1.3系统函数与系统稳定性的关系. 6,】,4系统的框图、信号流图与摸拟. 120 6.2例题精洗+ .122 6.3习题 7.离散信号与系统时域分析折.， 144 7,1重点与雅点*.4.】 7.】.】离散信号及其时城特性分折. 14 7.1.2窝散系统时城描述与时城摸拟. 118 ?,】,3线性时不变离做系统的性厮 .149 7.1.1 离散系统全应的三种分解方式. 150 7,1,5离撒系统零拾入响应的求解.： 150 7,上6离散系统的单位响应与跃响应 ·150 7,】,7离撒系统零状态应的积和分折*， 151 7.上.8离散系统全物应的求解方法 152 7,2例题精选. 153
7.3习题175 8.离散信号与系统z域分析. 178 8.】重点与难点 .178 8.1.1变换 . 178 8.1.2离做系统心城分析. 181 8.1.3离系统的系统函数1() 8.14离散系统的模拟与信号流图. 181 8.1.5离散系统的颜率特性. 184 8.1.6离散系统的正弦稳态响应. 8.2例题精选. 18 8.3习题 203 9状态变量法. 205 9.1重点与难点. 205 9.1.1差本概余与定义 205 9.1,?连续系统状态方程与输出方程的列写 206 9.1.3连续系统状态方程与输出方程的5城解法.207 9.1,4连续系统状态方程与输出方程的时城解法 .20g 9.】.5离撒系统的状态奢置分折. 9.1.6状态方程的线性变换与矩阵A的对角线化 .2】 9.1.了根据状态方程判断系统的稳定性. 9.1.8系统的可控性与可观刺性. 213 9.2例题精选 214 9.3习题. 附录硕士研究生入学考试模拟题（含参考解答）. 21? 1,信号与系统（含电路》 24 1.信号与系统（含电路）. 252 Ⅱ，信号与系统. 256 ,信号与系统 263 V,信写与系统（含电路） 266 M,信号与系统（含电路 .27 各章习题参考答案 .279 参考书目. .285
信号与系统的基本概念 1.1重点与难点 1.1.1倍号的定义与分类 1,定义 信号是带有信息（如语言、音乐、图像、数据等）的随时间（和空间）变化的物理量或物理现 象，其图像称为信号的波形。 2.信号的分类 根据不同的分类原则，信号可分为：连续时间信号与离散时间信号：确定信号与随机信号： 周期信号、非周期信号与概周期信号：功率信号与能量信号：正弦信号与非正弦信号；一维信 号、二维信号与多维信号。 3.几种具体信号的定义 (1)无时限信号：在时间区间(-0，十∞)内均有f(:)≠0.的信号。 (2)因果信号：若当t0时f:)≠0，则f(t)为因果信号，可用 ftU)表示 (3)有始信号：若当：t时f(t)≠0，则f(t)为有始信号，起始时 刻为4.4为实常数.因果信号为有始信号的特例。 (4)反因果信号：若当：≥0时f(:)=0:当t2时f()=0,则f()为有终信号，终止时 刻为2。为实常数，反因果信号为有终信号的特例。 (6)时限信号：若在时间区间（红1t2)内f(t)≠0，而在此区间外f()-0,则f()为时限 信号.它既是有始信号，也是有终信号， 11.2基本的连缕信号 1.直流信号 ft)=A(-o∞<t<+∞) 式中A为实常数.若A=1,则称为单位直流信号。 2正弦信号 f(t)=Acos(ax+) (-∞<t<+的) -1