第6章平面电磁波 黄丘林 电子工程学院 西安电子科技大学
第6章 平面电磁波 黄丘林 电子工程学院 西安电子科技大学 1
本章提纲 o1理想介质中的均匀平面波 2平面波的极化 03有耗媒质中的均匀平面波 o4均匀平面波对平面分界面的垂直入射 o5均匀平面波对理想导体表面的斜入射 6均匀平面波对理想介质表面的斜入射
本章提纲 1 理想介质中的均匀平面波 2 平面波的极化 3 有耗媒质中的均匀平面波 4 均匀平面波对平面分界面的垂直入射 5 均匀平面波对理想导体表面的斜入射 6 均匀平面波对理想介质表面的斜入射 2
1理想介质中的均匀平面波 交变电磁场具有波动性,电场和磁场(E,度)都满 足波动方程,其解是以波动的形式在空间传播的, 即电磁波 平面波:波阵面是平面的波叫平面波。 均匀平面波:波阵面上各点电场E和磁场H都分别 相等的平面波叫均匀平面波。 均匀平面波是一种理想模型,但实际中某些电磁波 可作为均匀平面波处理。如:偶极子天线的远区辐 射场是球面波,但当球面半径足够大,而研究其 个局部时,可近似认为是均匀平面波
1 理想介质中的均匀平面波 交变电磁场具有波动性，电场和磁场（ ， ）都满 足波动方程，其解是以波动的形式在空间传播的， 即电磁波。 平面波：波阵面是平面的波叫平面波。 均匀平面波：波阵面上各点电场 和磁场 都分别 相等的平面波叫均匀平面波。 均匀平面波是一种理想模型，但实际中某些电磁波 可作为均匀平面波处理。如：偶极子天线的远区辐 射场是球面波，但当球面半径足够大，而研究其一 个局部时，可近似认为是均匀平面波。 E H E H 3
1理想介质中的均匀平面波 o均匀平面波方程 在均匀、线性、各向同性的理想介质中的无源区域, 复数形式的麦克斯韦方程组为: V×H=j0EE V×E=-jopH V·H=0 V·E=0 若均匀平面波是沿z轴方向传播的,则等相位面为z=C 的平面,由均匀平面波的定义,E、应与x、y无关,即: 0 ax a
1 理想介质中的均匀平面波 均匀平面波方程 在均匀、线性、各向同性的理想介质中的无源区域， 复数形式的麦克斯韦方程组为： 若均匀平面波是沿z轴方向传播的，则等相位面为z=C 的平面，由均匀平面波的定义， 、 与x、y无关，即： 0 0 H j E E j H H E = = − = = E H 0 x y = = 4
1理想介质中的均匀平面波 则: V×H=00 2 HH H H H 2+a,=/0(.E,+a,E,+a.E) 2 1 0H 1 OH J8 dz J08 O E=0
1 理想介质中的均匀平面波 则： ∴ 0 0 x y z x y z a a a H z H H H = ( ) y x x y x x y y z z H H a a j a E a E a E z z = − + = + + 1 y x H E j z = − 1 x y H E j z = − 0 E z = 5
1理想介质中的均匀平面波 同理,由:VxE=-jo1H 得: yOll O. H=1 aE 1 OE H=0 JQu dz 可见:理想介质中的均匀平面波是横电磁波或TEM 波,将坐标系旋转使c轴与E方向一致,则电场只有 x分量,则: e=ea 由(*),只有y分量: H 1 dE
1 理想介质中的均匀平面波 同理，由： 得： 可见：理想介质中的均匀平面波是横电磁波或TEM 波，将坐标系旋转使x轴与 方向一致，则电场只有 x分量，则： 由（*）， 只有y分量： = − E j H 1 y x E H j z = − 1 x y E H j z = − 0 H z = （*） E E E a = x x H 1 x y E H a j z = − 6
1理想介质中的均匀平面波 此时,均匀平面波只有E.、H二分量。 aH I dE E joe az joE az\ jou az 10E oue az d-e xtke=0 其解为:E.=Aek+Bek
1 理想介质中的均匀平面波 此时，均匀平面波只有 、 二分量。 ∴ 其解为： E x H y 1 1 1 y x x H E E j z j z j z = − = − − 2 2 2 1 E x z = − 2 2 2 0 x x d E k E d z + =jk z jk z E Ae B e x − = + 7
1理想介质中的均匀平面波 第一项代表沿+z方向传播的波,第二项代表沿-z方 向传播的波。 以+z方向传播的波为例讨论 e=A A(jke E、E k H J E —媒质的波阻抗(单位Ω) 真空中:7=1207≈37792
1 理想介质中的均匀平面波 第一项代表沿+z方向传播的波，第二项代表沿-z方 向传播的波。 以+z方向传播的波为例讨论： 则： 真空中： jk z E Ae x − = ( ) 1 jk z x y x k E H A jk e E j − = − − = = x y E H = = ——媒质的波阻抗（单位Ω） 0 = 120 377 8
1理想介质中的均匀平面波 e=aE E =aH1=a×a=-axE E·H=0 ∴均匀平面波的电场、磁场相互垂直,且垂直于传播 方向 7实数故,E和同相 H
1 理想介质中的均匀平面波 ∴ 均匀平面波的电场、磁场相互垂直，且垂直于传播 方向 ∵ ——实数 故 ， 和 同相 E a E = x x x 1 y y z x z E H a H a a a E = = = E H = 0 x y E H = E H 9
1理想介质中的均匀平面波 o解的讨论 E=4 瞬时值:E,= E cos(ot-kz+9) °固定位置2:z=CE=Emos(om-kCo+) P-k 可见,在此点处,场的大小随时间作正弦振动,相位随 时间连续超前
解的讨论 瞬时值： 固定位置z： 可见，在此点处，场的大小随时间作正弦振动，相位随 时间连续超前。 1 理想介质中的均匀平面波 jk z E Ae x − = E E t k z x xm = − + cos( 0 ) 0 z C= E E t kC x xm = − + cos( 0 0 ) 10
