麻省理工学院 机械工程系 2.12机器人简介 1号问题集 出题日期：2005年9月14日完成日期：2005年9月21日 间题1 如下图所示，已经确定直流电机的扭矩与速度的特点。请注意，口为适用 于电机电枢的电压，t和©m分别为电机轴的输出扭矩与角速度。从此划分中， 可以实现： ()得出电机常量，扭矩常量，以及电机的电概电阻。 (b)当电机转速达到每秒100弧度，反电动势是什么，在电枢处的感动电压为多 少？ (©)当电机产生2×1CNm扭矩时，在电机绕组处所散发出热量的功率是多少？ 4x103m i=2410估 =20 volts 0 160rs 200ng 图表】直流电机的扭矩一速度特征图 6lts-一伏特 问题2 现在采用问题1中的直流电机，作为驱动装置，来驱动带有齿轮减速器的 单轴机器人手臂。见下图。直流电机的内部将包括轴以及1.=1.0×10kgm的小 齿轮，关于链接轴线的机器人手臀内部，则包括链接轴线，并且最大的齿轮为 I=1.6×10kgm。建立齿轮率，当角速度儿乎为零时，以便最大化链接轴线的 角加速度。当最大的电枢电压为30伏特时，同样还要建立最大化的角加速度
麻省理工学院 机械工程系 2.12 机器人简介 1 号问题集 出题日期：2005 年９月 14 日 完成日期：2005 年 9 月 21 日 问题１ 如下图所示，已经确定直流电机的扭矩与速度的特点。请注意，ｕ为适用 于电机电枢的电压，τm和m分别为电机轴的输出扭矩与角速度。从此划分中， 可以实现： (a) 得出电机常量，扭矩常量，以及电机的电枢电阻。 (b) 当电机转速达到每秒 100 弧度，反电动势是什么，在电枢处的感动电压为多 少？ (c) 当电机产生 2×10-3Nm扭矩时，在电机绕组处所散发出热量的功率是多少？ 图表 1 直流电机的扭矩—速度特征图 Volts-----伏特 问题 2 现在采用问题 1 中的直流电机，作为驱动装置，来驱动带有齿轮减速器的 单轴机器人手臂。见下图。直流电机的内部将包括轴以及Im=1.0×10-4kgm2 的小 齿轮，关于链接轴线的机器人手臂内部，则包括链接轴线，并且最大的齿轮为 Ia=1.6×10-1kgm2 。建立齿轮率，当角速度几乎为零时，以便最大化链接轴线的 角加速度。当最大的电枢电压为 30 伏特时，同样还要建立最大化的角加速度
Robotic Arm Gearing 1=1.0x10gm3 1=1.6x103gm Joint Axis DC Motor 图表2带有直流电机以及齿轮的单轴线机器人手臂 Robotic Arm:机器人手臂 Gearing 齿轮 DC Motor:直流电机 Joint Axis1链接轴线 问题3 考虑单轴线的机器人控制系统，其带有用来测量链接轴线的位置与速度的 光学轴编码器。从输入电枢的电压u至连接角度：的输送函数将由下述公式确 定， G(s)=(s) 1 u(s)s(a3+a,】 在此参数为a=0.16,a2=0.53。请回答下述句愿。 ()考思反馈控制的位置与速度，正如在下述第一个图表中所示的一样。确定位 置反馈增量kp,以及速度反馈增量k,以便于0-100%的上升时间为04秒， 并且最大的过调量为5% ()考思带有位置以及速度反锁的一体化，正如在下述第二张表中所示。为适当 的速度反馈增量k,以及一体化增量k描绘出根轨迹，并且讨论其稳定性，设 定时何以及稳定状态下的失误。[我相信你们在2001年已经学习了这些内容。 如果没有的话，请告诉我。]
图表 2 带有直流电机以及齿轮的单轴线机器人手臂 Robotic Arm:机器人手臂 Gearing :齿轮 DC Motor：直流电机 Joint Axis：链接轴线 问题 3 考虑单轴线的机器人控制系统，其带有用来测量链接轴线的位置与速度的 光学轴编码器。从输入电枢的电压 u 至连接角度θ的输送函数将由下述公式确 定， 在此参数为a1=0.16,a2=0.53。请回答下述问题。 (a) 考虑反馈控制的位置与速度，正如在下述第一个图表中所示的一样。确定位 置反馈增量kp，以及速度反馈增量kv，以便于 0-100%的上升时间为 0.4 秒， 并且最大的过调量为 5%. (b) 考虑带有位置以及速度反馈的一体化，正如在下述第二张表中所示。为适当 的速度反馈增量kv以及一体化增量kl描绘出根轨迹，并且讨论其稳定性，设 定时间以及稳定状态下的失误。[我相信你们在 2004 年已经学习了这些内容。 如果没有的话，请告诉我。]
1 s(as+a;) 3 1 s(a5+a;) 图表3块状图 问题4 图4a表示的是一台与开关功率品体管相连接的直流电机。请回答下述问 愿. a)电机的扭矩常量为5.0×10Nm/A。当电机转速达到I00弧度/秒并且扭矩载 荷为零时，通过电机电枢的电压为多少？ b)图表1b表示的是当品体管进行开与关时，品体管的电压与电流的曲线图， 即V与：。最大的电压为10伏特，并且最大的电蓬为0.5安培。品体管开 时需要Ss,关时需要10us.在晶体管进行开与关的过程中，电压与电流呈 线性变化，如图表中所示。当此品体管用于单极性的PWM放大器，其顿半 为1OkH业PWM时，那么每秒钟品体管产生的热量（卡）为多少？注意热功 当量为42焦耳/卡， M R 图表4与带有开关设置的晶体管相连接的直流电机
图表 3 块状图 问题 4 图 4-a 表示的是一台与开关功率晶体管相连接的直流电机。请回答下述问 题。 a) 电机的扭矩常量为 5.0×10-2Nm/A。当电机转速达到 100 弧度/秒并且扭矩载 荷为零时，通过电机电枢的电压为多少？ b) 图表 1-b表示的是当晶体管进行开与关时，晶体管的电压与电流的曲线图， 即Vce与Ic。最大的电压为 10 伏特，并且最大的电流为 0.5 安培。晶体管开 时需要 5us，关时需要 10us。在晶体管进行开与关的过程中，电压与电流呈 线性变化，如图表中所示。当此晶体管用于单极性的PWM放大器，其频率 为 10kHz PWM时，那么每秒钟晶体管产生的热量（卡）为多少？注意热功 当量为 4.2 焦耳/卡。 图表 4-a 与带有开关设置的晶体管相连接的直流电机
Transsstor 100e Voltage Current 55 10s Tum-ON Tumn-OFF Time 图表4b品体管的开关特征 Transistor Voltage&Current:品体管的电压与电流 Tum-ON:开 Turm-OFF:关 Time: 时间
图表 4-b 晶体管的开关特征 Transistor Voltage & Current: 晶体管的电压与电流 Turn-ON: 开 Turn-OFF: 关 Time: 时间