3计算三重积分T= x dady 2:平面x=0,y=0,z=0,x+2y+z=1所围成的区域 先画图z 2是曲顶柱体 上顶:z=1-x-2 下底 D3;x=0,y=0,x+2y=1围成 x+2y+z=1 D 2 1-x 1x-2y dz= xdx 2 d) 0 0 48 D
z =0 y = 0 x =0 0 y x ：平面 x= 0, y = 0 , z = 0，x+2y+ z =1 所围成的区域 先画图 x 0 z y 1 1 2 D 1 xy 是曲顶柱体 Dxy: x = 0, y = 0, x+2y =1 围成 上顶： z = 1 − x − 2 y 下底： z = 0 1 2 1 − − − = x y x xdx dy dz 48 1 = . . . 3.计算三重积分 x + 2y + z =1 Dxy I x dxdydz = − − x y D x y x z x y I = d d d
4.计算I=(x,,z)dydz9:平面y=0,z=0,3x+y=6, 3x+2y=12和x+y+z=-6所围成的区域 不画立体图做三重积分 Q2是曲顶柱体 1找出上顶、下底及投影区域 2画出投影区域图 上顶:z=6-x-y 下底:z=0 Dn:y=0,3x+y=6,3x+2y=12围成 6-x-y ∫(x,y,z)dz 0 dx f(x, y, z) dz 2
：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z=6所围成的区域 0 y x 6 2 4 1 找出上顶、下底及投影区域 2 画出投影区域图 Dxy: y = 0, 3x+y = 6, 3x+2y =12 围成 z = 6 − x − y z = 0 不画立体图做三重积分 Dxy − − = x y D I x y f x, y,z z x y 6 0 d d ( )d − − − − = x y y y y x f x y z z 6 0 3 2 4 3 2 6 0 d d ( , , )d . . 是曲顶柱体 上顶： 下底： 4. I f ( x, y,z )dxdydz Ω 计 算 =
4.计算I=f(x,,z)ddzg:平面y=0,20,3+=, 3x+2y=12和x++2=6所围成的区域 x+y+乙=6 3x+y=6
6 6 6 x+y+z=6 3x+y=6 2 . 4. x 0 z y ：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z=6所围成的区域 I f ( x, y,z )dxdydz Ω 计 算 =
4.计算I=f(x,,z)ddzg:平面y=0,20,3+=, 3x+2y=12和x++2=6所围成的区域 x+y+乙=6 3x+y=6 3x+2y=12
3x+y=6 3x+2y=12 x+y+z=6 . 4. 6 6 6 x 0 z y 4 2 ：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z=6所围成的区域 I f ( x, y,z )dxdydz Ω 计 算 =
4.计算I=f(x,,z)ddzg:平面y=0,20,3+=, 3x+2y=12和x++2=6所围成的区域 x+y+乙=6
4 2 x+y+z=6 . 4. x 0 z 6 y 6 6 ：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z=6所围成的区域 I f ( x, y,z )dxdydz Ω 计 算 =
4.计算I=f(x,, )dxdydz Q2:平面y=0,0,3+=, 3x+2y=12和x++2=6所围成的区域 I=drdy f(x, 2)dz x+y+z=6 4x 3
4 2 − − = x y D I x y f x, y,z z 6 0 d d ( )d . D x+y+z=6 0 y x 6 2 4 D − − − − = x y y y I y x f x y z z 6 0 3 2 4 3 2 6 0 d d ( , , )d . . 4. x 0 z 6 y 6 6 ：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z=6所围成的区域 I f ( x, y,z )dxdydz Ω 计 算 =
6.计算|=∫(x,0ddz 2:zq与x+y=1,z=0所围成的区域 双曲抛物面 Q2是曲顶柱体 上顶:z=x下底:z=0 D:x=0,y=0,x+y=1围成 dvoy。∫(x,y, 0 [4[f(x,x
: z = xy 与 x + y = ,z = 所围成的区域 Dxy : z = xy x = , y = , x + y = 围成 z =0 0 y 1 x 1 = xy D I x y f x , y , z z x y 0 d d ( )d − = x xy x y f x y z z 0 1 0 1 0 d d ( , , ) d 。 。 Dxy 上顶 ： 下底： 是曲顶柱体 6. 双曲抛物面 I f ( x, y,z )dxdydz Ω 计 算 =
6.计算|=∫(x,0ddz 2:z=x与x+y=1,z=0所围成的区域 z-y
1 x+ y= 1 y oz x 1 z=xy . 6. : z = xy 与 x + y = ,z = 所围成的区域 I f ( x, y,z )dxdydz Ω 计 算 =
6.计算|=∫(x,0ddz 2:z=q与x+y=1,z=0所围成的区域 Z-y
z =01 x+ y= 1 oz x 1 y z=xy . 6. : z = xy 与 x + y = ,z = 所围成的区域 I f ( x, y,z )dxdydz Ω 计 算 =
6.计算|=∫(x,0ddz 2:z=x与x+y=1,z=0所围成的区域 x+y=1 xy I=dxdy f(x,y, z)du =l dx dyl. f(x, y, zz 0
1 1 o z =0 z x x+ y= 1 y = D xy I x y f x , y , z z 0 d d ( )d 。 x y f x , y , z z x xy d d ( )d 0 1 0 1 0 − = 。 z=xy . 6. : z = xy 与 x + y = ,z = 所围成的区域 I f ( x, y,z )dxdydz Ω 计 算 =