第八章相关与回归分析 一、填空墨 1、现象之间的相关关系被相关的程度分为 和 一：按相关的形式分为 按影响因素的多 少分为 和 2、两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量 这种相关称为相关：当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量 一，这种相 关称为负相关。 3、相关系数的取值范围是 4、完全相关即是 关系，其相关系数为 5,相关系数，用于反驶 条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的饶 计指标。 6、直线相关系数等干零，说明两变量之何 一：直线相关系数等于1，说明 两变量之间一一一1直线相关系数等于-1，说明两变量之间一 7、对现象之间变量的研究，统计是从两方面进行的，一方面是研究变量之间美系的 一——一，这种研究称为相关关系：另一方面是研究关于自变量和因变量之同的变动关系， 用数学方程式表达，称为 8,目归方程y=4+bx中的参数a是一 ,b是 在统计中估计待 定参数的常用方法是 9, 一分析要确定爆个是白变量哪个是因变数，在这点上它与 一不同 10,求两个就业量之间幸线性关系的目归问题可以通过 化成 米解决。 1山、用来说明国归方程代表性大小的统计分析指标是 二，单现选邦题 1,下面的函数关系是() A、销售人员测验成锁与销售额大小的关系 B、圆周的长度决定于它的半径 C,家避的收入和清费的关弱
第八章 相关与回归分析 一、填空题 1、现象之间的相关关系按相关的程度分为————————、————————和 ——————；按相关的形式分为————————和————————；按影响因素的多 少分为————————和————————。 2、两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量——————， 这种相关称为相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量——————，这种相 关称为负相关。 3、相关系数的取值范围是——————。 4、完全相关即是————————关系，其相关系数为————————。 5、相关系数，用于反映——————条件下，两变量相关关系的密切程度和方向的统 计指标。 6、直线相关系数等于零，说明两变量之间——————；直线相关系数等于 1，说明 两变量之间————；直线相关系数等于-1，说明两变量之间——————。 7、对现象之间变量的研究，统计是从两方面进行的，一方面是研究变量之间关系的 ————，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关系， 用数学方程式表达，称为————————。 8、回归方程 y=a+bx 中的参数 a 是——————，b 是——————。在统计中估计待 定参数的常用方法是——————。 9、————————分析要确 定哪个是自 变量哪个是因 变数，在这 点上它与 ——————不同。 10、求两个就业量之间非线性关系的回归问题可以通过————————化成 ——————来解决。 11、用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是————————。 二、单项选择题 1、下面的函数关系是（） A、销售人员测验成绩与销售额大小的关系 B、圆周的长度决定于它的半径 C、家庭的收入和消费的关系
D、数学成绩与统计学成绩的关系 2、相关系数r的取值范围() A,-or+oB-1r+1C-1+1<m0r+1 3年劳动生产率x(千元)和工人工货y=10+T0x这意味这年动生产率每提高1000元时 工人工资平均() A增加70元B减少70元C增加80元D减少80元 4若要证明两变量之线性相关程度是高的，则计算出相美系数应接近于0 A+1B0C0.5D|1 点回归系数和相关之问线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于() A线性相关海是非线性相关B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关D单相关还是复相关 丘某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成领(》之间建文线性回归方程 y=g+比L.经计算，方程为=200-Q8x,该方程参数的计算0 a值是明显不对的品值是明显不对的 Ca值和b值霜是不对的加值和b值都是正确的 7,在线性相关的条件下，白变量的均方差为2，因变量均方差为5，而相关系数为Q8 时，则其回归后数为：() A80.32ZD12.5 &进行相关分析，要求相关的两个变量() A都时随机的 B都不是随机 C一个是随机的一个不是随机的D面机成不随机的都可以 9。下列的关系中属于正相关关系的是0 A合理限度内B能配量和平均单产量之间的关系 C商品的流通贵用与时售利润之间的关系D流通贵用率与商品销售量之间的关系 10.相关分析是研究0 A变量之间的数量关系 B变量之问的变动关系 C变量之间的相互关系的密切程度D变量之间的因果关系 1山.在国白直线y=abL,b<0.则x与y之间相关系数(0 Ar0fr=1C0(r<1D-1<r(0 12.在日归直线y=阳+bx中，b表示0
D、数学成绩与统计学成绩的关系 2、相关系数 r 的取值范围（） A、-∞<r<+∞B-1≤r≤+1C\-1<+1<D\0≤r≤+1 3.年劳动生产率 x(千元)和工人工资 y=10+70x 这意味这年劳动生产率每提高 1000 元时 工人工资平均（） A 增加 70 元 B 减少 70 元 C 增加 80 元 D 减少 80 元 4.若要证明两变量之间线性相关程度是高的，则计算出相关系数应接近于() A+1B0C0.5D|1| 5.回归系数和相关之间线性相关程度是高的，则计算出的相关系数应接近于() A 线性相关海是非线性相关 B 正相关还是负相关 C 完全相关还是不完全相关 D 单相关还是复相关 6.某校经济管理类的学生学习统计学的时间(x)与考试成绩(y)之间建立线性回归方程 y=a+bx.经计算，方程为 y=200-0.8x,该方程参数的计算() Aa 值是明显不对的 Bb 值是明显不对的 Ca 值和 b 值都是不对的 Da 值和 b 值都是正确的 7.在线性相关的条件下，自变量的均方差为 2，因变量均方差为 5，而相关系数为 0.8 时，则其回归系数为:（） A8B0.32C2D12.5 8.进行相关分析，要求相关的两个变量（ ） A 都时随机的 B 都不是随机 C 一个是随机的一个不是随机的 D 随机或不随机的都可以 ９.下列的关系中属于正相关关系的是() A 合理限度内 B 施肥量和平均单产量之间的关系 C 商品的流通费用与销售利润之间的关系 D 流通费用率与商品销售量之间的关系 10.相关分析是研究() A 变量之间的数量关系 Ｂ变量之间的变动关系 C 变量之间的相互关系的密切程度 Ｄ变量之间的因果关系 11.在回归直线 y=a+bx,b<0,则 x 与 y 之间相关系数() Ar=0Br=1C0<r<1D-1<r<0 12.在回归直线 y=a+bx 中，b 表示()
A当x增加一个单位，y增加a的数量B当y增加一个单位时，x增加b的数量 C当x增加一个单位时，y平均增如量D当y增加一个单位时，x的平均增加量 13.当相关系数r-0时，表明0 A现象之间完全无关B相关程度较小C现象之间完全相关D无直线相关关系 14,下列现象的相关密切程度最高的是0 A某商店的积工人数与商品销售颗之间的相关系数0.87 B流通费用水平与利用率之阿的相关关系为0,94 C商品销售额与利润率之间的相关系数为0,51 D商品睛售额与流通贵用水平的相关系数为-0.81 15估计标准误差是反映() A平均数代表性的指标B相关关系的雷标C回归直线的代表性雷标D序时平均数代表性 指标 多项选择圈 下列爆些观象之间的关系为相关关系() A家避收入与消费支出的关系B圆的面积与率径关系 C广告支出与商品销售额关系D单位产品成本与利润关系 E在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系 2相关系数表明两个变量之间的0 A线性关系B因果关系C变异程度D相关方白E相关的密切程度 生对于一元线性回归分析来说0 A两变量之间必须明确哪个时自变量，哪个时因变量 B回甘方程时据以利用自变量的给膜值来估计和预计因变量的平均可雀值 C可陵存在着y依x和x依y的两个目归方程 D回归系数只有正号 E确定回归方程时，尽管两个变量也都时随机的，但要求自变量封给项的。 4.可用来判斯现象相美方向的指标由0 A相关系数B回白系数C目归方程参数D估计标准误Ex,y的平均数 5,单位成本（元）依产量（千件）变化的回日方程为y=78-2x,这表示() A产量为1000件时，单位成本76元 B产量为1000件时，单位成本78元
A 当 x 增加一个单位，y 增加 a 的数量 B 当 y 增加一个单位时，x 增加 b 的数量 C 当 x 增加一个单位时，y 平均增加量 D 当 y 增加一个单位时，x 的平均增加量 13.当相关系数 r=-0 时，表明() A 现象之间完全无关 B 相关程度较小 C 现象之间完全相关 D 无直线相关关系 14.下列现象的相关密切程度最高的是() A 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数 0.87 B 流通费用水平与利用率之间的相关关系为-0.94 C 商品销售额与利润率之间的相关系数为 0.51 D 商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81 15.估计标准误差是反映（） A 平均数代表性的指标 B 相关关系的指标 C 回归直线的代表性指标 D 序时平均数代表性 指标 多项选择题 下列哪些现象之间的关系为相关关系（） A 家庭收入与消费支出的关系 B 圆的面积与半径关系 C 广告支出与商品销售额关系 D 单位产品成本与利润关系 E 在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系 2.相关系数表明两个变量之间的() A 线性关系 B 因果关系 C 变异程度 D 相关方向 E 相关的密切程度 3.对于一元线性回归分析来说() A 两变量之间必须明确哪个时自变量，哪个时因变量 B 回归方程时锯以利用自变量的给顶值来估计和预计因变量的平均可能值 C 可能存在着 y 依 x 和 x 依 y 的两个回归方程 D 回归系数只有正号 E 确定回归方程时，尽管两个变量也都时随机的，但要求自变量时给顶的。 4．可用来判断现象相关方向的指标由() A 相关系数 B 回归系数 C 回归方程参数 aD 估计标准误 Ex,y 的平均数 5．单位成本(元)依产量（千件）变化的回归方程为 y=78-2x,这表示（） A 产量为 1000 件时，单位成本 76 元 B 产量为 1000 件时，单位成本 78 元
C产量每增加1000件时，单位成本下降2元 D产量每增加1000件时，单位成本下降78元 E当单位成本为72元时，产量为3000件 6,估计标准误的作用时表明《) A国归方程的代表性B样木的变异程度C估计值与实际值的平均灵差D样本指标的代表 性E总体的变异程度 7.销售额与流通费用半，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于) A正相关B单相关C负相关D复相关E完全相关 8,在直线相关和回归分析中0 A据月一资料，相关系数只能计算一个 B据月一资料，相关系数可以计算两个 C据月一资料，回归方程只能配合一个 D据同一资料，回归方程随白变量与因变量的确定不同，可能配合两个 E回自方程和相关系数均于自变量和因变量的确定无关 9,相关系数T的数值() A可为正值B可为负值可大于D可等于-E可等于1 10.从变量之间相互关系的表观形式看，相关关系可分为0 A正相关B负相关C直线相关D曲线相关E不相关和完全相关 1山，确定直线回白方程必须满足的条件是0 A现象何确实存在数量上的相互依存关系 B相美系数r必须等于1 Cy与x必须同方向化 D现象间存在这较密切的直线相关关系 E相关系数T必策大于0 2.当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为0 Ar=1Br=0Cr=-1DS=0ES=1 13.在直线回归分析中，确定直线日白方程的两个变量必须时() A一个自变量，一个因变量B均为随机变量C对等关系D一个是随机变量，一个是可控 制变量D一个是随机变量，一个是可控制变量确定两个变量间的相关程度 15.在直线回归方程中0
C 产量每增加 1000 件时，单位成本下降 2 元 D 产量每增加 1000 件时，单位成本下降 78 元 E 当单位成本为 72 元时，产量为 3000 件 6．估计标准误的作用时表明（） A 回归方程的代表性 B 样本的变异程度 C 估计值与实际值的平均误差 D 样本指标的代表 性 E 总体的变异程度 7．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于() A 正相关 B 单相关 C 负相关 D 复相关 E 完全相关 8．在直线相关和回归分析中() A 据同一资料，相关系数只能计算一个 B 据同一资料，相关系数可以计算两个 C 据同一资料，回归方程只能配合一个 D 据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个 E 回归方程和相关系数均于自变量和因变量的确定无关 9．相关系数 r 的数值（） A 可为正值 B 可为负值 C 可大于 1D 可等于-1E 可等于 1 10．从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为() A 正相关 B 负相关 C 直线相关 D 曲线相关 E 不相关和完全相关 11.确定直线回归方程必须满足的条件是() A 现象间确实存在数量上的相互依存关系 B 相关系数 r 必须等于 1 Cy 与 x 必须同方向化 D 现象间存在这较密切的直线相关关系 E 相关系数 r 必须大于 0 12.当两个现象完全相关时，下列统计指标值可能为() Ar=1Br=0Cr=-1DS=0ES=1 13．在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须时（） A 一个自变量，一个因变量 B 均为随机变量 C 对等关系 D 一个是随机变量，一个是可控 制变量 D 一个是随机变量，一个是可控制变量 E 确定两个变量间的相关程度 15．在直线回归方程中()
A确定两个变量之间的变动关系B用因变量推算自变量 C用自变量推算因变量D要求两个变量都是随机变量 E要求因变量是随机的。而自变量是给定的 16.相关系数与回归系数(》 A回归系数大于零则相关系数大于零 B回归系数小于零则相关系数小于零 C回归系数大于零则相美系数小于零 E回白系数等于零则相关系数等于零 四。判断题 1.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。() 2.如果两个变量的变动方向一致，月时呈上升或下降趋劳，则二者是正相关关系。0 3.假定变量x与y的相关系数是Q8,变量▣与■的相关系数为0.9，则x与y的相 关密切程度高。() 4.当直线相关系数0时，说明变量之间不存在任何相关系。() 5.相关系数r由正负，有大小，因而它反陕的是两现象之间具体的数量变动关系。() 6,在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作 用范围。() 7,回归系数b的符号与相关系数r的符号，可以相同也可以不相同。() 8,在直线回归分析中，两个变量时对等的，不需要区分因变量和自变量。() 9.相关系数r越大，则估计标准误差5值越大，从而直线回白方程的精确性越低。《) 10。进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。() 1山.工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系 () 12.正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的() 13.回归分析和相关分析一样分析的两个变量都一定是随机变量《) 14.相关的两个变量，只能算出一个相关系数0 15,一种目归直线只能作一种推算，不能反过米进行另一种推算0 五。简答圈 1.什么是相关关系？它和函数关系有什么不同T
A 确定两个变量之间的变动关系 B 用因变量推算自变量 C 用自变量推算因变量 D 要求两个变量都是随机变量 E 要求因变量是随机的，而自变量是给定的 16．相关系数与回归系数（） A 回归系数大于零则相关系数大于零 B 回归系数小于零则相关系数小于零 C 回归系数大于零则相关系数小于零 E 回归系数等于零则相关系数等于零 四．判断题 1．相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。（） 2．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。() 3．假定变量 x 与 y 的相关系数是 0.8，变量 m 与 n 的相关系数为-0.9，则 x 与 y 的相 关密切程度高。（） 4．当直线相关系数 r=0 时，说明变量之间不存在任何相关系。（） 5．相关系数 r 由正负,有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。（） 6．在进行相关和回归分析时，必须以定性分析为前提，判定现象之间有无关系及其作 用范围。（） 7．回归系数 b 的符号与相关系数 r 的符号，可以相同也可以不相同。（） 8．在直线回归分析中，两个变量时对等的，不需要区分因变量和自变量。（） 9．相关系数 r 越大，则估计标准误差 S 值越大，从而直线回归方程的精确性越低。（） 10．进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。（） 11．工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系 （） 12．正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的（） 13．回归分析和相关分析一样分析的两个变量都一定是随机变量（） 14．相关的两个变量，只能算出一个相关系数() 15.一种回归直线只能作一种推算，不能反过来进行另一种推算() 五．简答题 1．什么是相关关系？它和函数关系有什么不同？
2,简述相关分析和回白分析美系。 3.什么是正相关和相关？举例说明。 4,直线目归方程中=a+hx,参数a,b是怎样求得？它们代表什么意义？ 5.构造直线回归模型应具备愿生条件？ 6,什么是估计标准误差？其作用如何？ 7.应用相关与国归分析应注意哪些月题？ 六.计算题 1.有10个同类企业的生产性因定资产年平均价值和工业总产值资料如下：
2．简述相关分析和回归分析关系。 3．什么是正相关和负相关？举例说明。 4．直线回归方程中 y=a+bx,参数 a.,b 是怎样求得？它们代表什么意义？ 5．构造直线回归模型应具备哪些条件？ 6．什么是估计标准误差？其作用如何？ 7．应用相关与回归分析应注意哪些问题？ 六．计算题 1．有 10 个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：
企业编号 生产性固定资产价值万元] 工业总产值（万元） 1 318 524 910 1019 3 200 638 403 815 415 913 502 928 314 605 8 1210 1516 9 1022 1219 10 1225 1624 合计 6525 9801 说明两变量之间得相关方向： 建立直线回归方程： 计算估计标准误差： 估计生产性固定货产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）得可能值 2,检查5位同学统计学得学习时间与成绩分数如下表， 每周学习时数 学习成城 4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 要求：()由此计算出学习时数与学习成锁之间得相关系数 (建立直线回归方程 (3)计算估计标准误差
企业编号 生产性固定资产价值(万元) 工业总产值（万元） 1 318 524 2 910 1019 3 200 638 4 409 815 5 415 913 6 502 928 7 314 605 8 1210 1516 9 1022 1219 10 1225 1624 合计 6525 9801 说明两变量之间得相关方向； 建立直线回归方程； 计算估计标准误差； 估计生产性固定资产（自变量）为 1100 万元时总产值（因变量）得可能值 2．检查 5 位同学统计学得学习时间与成绩分数如下表； 每周学习时数 学习成绩 4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 要求：⑴由此计算出学习时数与学习成绩之间得相关系数 ⑵建立直线回归方程 ⑶计算估计标准误差
3.某种产品得产量与单位成本得资料如下： 产量（千件）x 单位成本〔元/件)y 2 73 3 72 71 73 69 5 68 要求：()计算相关系数，判断其相美方向和程度： (山建立直线回归方程。 (3指出产量每增如1000件时，单位成本平均下降多少元？ 4.某地高校教育经费)与高校学生人数(y)连线6年得饶计货料如下： 教有经费（万元）x 在校学生数（万人）y 316 11 33 16 373 18 393 20 418 2 455 25
3．某种产品得产量与单位成本得资料如下： 产量（千件）x 单位成本（元/件）y 2 73 3 72 4 71 3 73 4 69 5 68 要求：⑴计算相关系数 r，判断其相关方向和程度； ⑵建立直线回归方程。 ⑶指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均下降多少元？ 4．某地高校教育经费(x)与高校学生人数(y)连续 6 年得统计资料如下： 教育经费(万元)x 在校学生数（万人）y 316 11 343 16 373 18 393 20 418 22 455 25
要求：()建立国归直线方程，估计教有经费为500万元得在校学生数： (②计算估计标准误差 5.设某公可下属十个门市部有关资料如下： 门市部编号 职工月平均销售 流通费用水平() 销售利润率() 额（万元） 6 2.8 12.6 5 33 10.4 8 1.8 18.5 1 7.0 3.0 5 4 3.9 8.1 6 2.1 16.3 6 2.9 12.3 8 3 4.1 6.2 9 3 4.2 6.6 10 2.5 16.8 (确立适宜得国归模型： (计算有关指标。判断这三种经济现象之间得相关紧密程度
要求：⑴建立回归直线方程，估计教育经费为 500 万元得在校学生数； ⑵计算估计标准误差 5．设某公司下属十个门市部有关资料如下： 门市部编号 职工月平均销售 额（万元） 流通费用水平（%） 销售利润率（%） 1 6 2.8 12.6 2 5 3.3 10.4 3 8 1.8 18.5 4 1 7.0 3.0 5 4 3.9 8.1 6 7 2.1 16.3 7 6 2.9 12.3 8 3 4.1 6.2 9 3 4.2 6.6 10 7 2.5 16.8 ⑴确立适宜得回归模型； ⑵计算有关指标，判断这三种经济现象之间得相关紧密程度