统计学原理试卷(1) 一，单项进择题（每小恶1,5分，共15分》 1.数理统计学派的代表人物是()， A.威廉·配弟B.阿亨·瓦尔 C.阿道夫·凯特勒D.卡尔·皮尔避 2.某灯泡厂为了掌捏该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应 选择(》. A.重点消查 B.典型洲查 D.抽样训查 3.要准确城反获异臣数列的实际分布情况，必须采用〔 A.次数 B.累计顿率 C.顿字 D.次数密夜 4.某商场计划6月衍销售利润化5月份提高2%，实际却下降了3路，则销售利润计 划完成程度为〈 A.66.7% B.95.1% C.105.1% D.2.0% 五第五次人口警查结果，我同每10万人中具有大学程皮的为奶1川人。该数字资料为 《). A,始对数 B.比校相对数C.兰度相对数 D.站构相对数 6.平均差与标准整的十要区别在于(》. ,指标意义不问几，计算条件不问C,计算结米不问 D.效学处理方法木问 7.仙样指标与总体指标之问抽样误差的可能范用是( A,抽样平议差B.抽样极限议差C,区何估计范国 D.这间 8.相关系敏r的取值范网() A.-四(r(+mB.-l安r安+1C.-1r《+1 D,0T安+1 9.在测定长期趋势的方法中，可以形成最学模型的是〔 A.时打扩大法B.移动半均法C.收小半方法 D,季节指数法 10.朵市屈民以相可的人民币在物价上涨后少购商品1%，则物价指量为( . A.83% B.112W C.13.6 D,113.骚 二，多项选择题（每小2分，共10分） 1.对于社会、经济和管理的统计研究而言，统计数据质量的衡量标淮是(
1 统计学原理试卷（1） 一．单项选择题（每小题 1.5 分，共 15 分） 1．数理统计学派的代表人物是（ ）。 A．威廉·配弟 B．阿亨·瓦尔 C．阿道夫·凯特勒 D．卡尔·皮尔逊 2．某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应 选择（ ）。 A．重点调查 B．典型调查 C．全面调查 D．抽样调查 3．要准确地反映异距数列的实际分布情况，必须采用（ ）。 A．次数 B．累计频率 C．频率 D．次数密度 4．某商场计划 6 月份销售利润比 5 月份提高 2% ，实际却下降了 3% ，则销售利润计 划完成程度为（ ）。 A．66.7% B．95.1% C．105.1% D．99.0% 5.第五次人口普查结果，我国每 10 万人中具有大学程度的为 3611 人。该数字资料为 （ ）。 A．绝对数 B．比较相对数 C．强度相对数 D．结构相对数 6．平均差与标准差的主要区别在于（ ）。 A．指标意义不同 B．计算条件不同 C．计算结果不同 D．数学处理方法不同 7．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是（ ）。 A．抽样平均误差 B．抽样极限误差 C．区间估计范围 D．置信区间 8．相关系数 r 的取值范围（ ）。 A．-∞< r < +∞ B．-1≤ r ≤ +1 C．-1< r < +1 D．0≤ r ≤ +1 9.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是（ ）。 A．时距扩大法 B．移动平均法 C．最小平方法 D．季节指数法 10．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品 12% ，则物价指数为（ ）。 A．88% B．112% C．13.6% D．113.6% 二．多项选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1．对于社会、经济和管理的统计研究而言，统计数据质量的衡量标准是（ ）
A,效度 B.及时性 C,信度 D.一致性 E。准确度 2.国民经济中常用的统计分组有( . A,经济成分分组 B.登记注册类型分组 C,国民经济行业分类 D,三次产业分类 E.机构部门分类 3,在相对数中，了项和母项可以互换位置的有( A,结构相对数 卫，比例相对爱 C.比较相对数 D.动态相对致 E.计划完成相对数 4.销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( A,正相关B.单相关 C.负相关D.复相关E.完全相关 5,某企业为了分析木厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为118.6锅， 这一指数是( ). A,综合指数B.总指数C,个休指数D.数量指标指数E.厦量指标指数 三.填空短（每空1分，共10分） 1,统计数据分组的关键在于 2.结构相对数和比例相对数都是在 基础上计算的。 3.当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布是 分布： 反之算术平均数小于众数时，变量致列的分布则呈 分布。 4.当 时，加权算术平均数等于简单算术平均领。 5,抽选样本单位时要遵守 原则。使样本单位被抽中的机会 6。简单随机重复抽样中，若抽样允许误芜打大为原来的2倍，则抽样单你数为原来 的 7,对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系 的 ,这种研究称为相关关系：另一方面是研究关于自变量和因变量 之间的变动关系，用数学方程式表达，称为 2
2 A．效度 B．及时性 C．信度 D．一致性 E．准确度 2．国民经济中常用的统计分组有（ ）。 A．经济成分分组 B．登记注册类型分组 C．国民经济行业分类 D．三次产业分类 E．机构部门分类 3．在相对数中，子项和母项可以互换位置的有（ ）。 A．结构相对数 B．比例相对数 C．比较相对数 D．动态相对数 E．计划完成相对数 4．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于（ ）。 A．正相关 B．单相关 C．负相关 D．复相关 E．完全相关 5．某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为 118.6% ， 这一指数是（ ）。 A．综合指数 B．总指数 C．个体指数 D．数量指标指数 E．质量指标指数 三．填空题（每空 1 分，共 10 分） 1．统计数据分组的关键在于 。 2．结构相对数和比例相对数都是在 基础上计算的。 3．当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布是 分布； 反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈 分布。 4．当 时，加权算术平均数等于简单算术平均数。 5．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。 6．简单随机重复抽样中，若抽样允许误差扩大为原来的 2 倍，则抽样单位数为原来 的 。 7．对现象之间变量的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系 的 ，这种研究称为相关关系；另一方面是研究关于自变量和因变量 之间的变动关系，用数学方程式表达，称为
四.简答愿（每小题5分，共15分） 1.时期数和时点数的主要区别是什么？ 2.什么是高离中趋势指标？常用的离中趋势指标有爆些？它有哪些作用？ 3.什么叫同度量因素？作用是什么？确定同度量因素的一般原则是什么？ 五.计算题（每小题10分，共50分） 1.已知某企业有如下资料： 技计划完成百分比分组 企业数 实际产值 () (个) (万元) 80-90 2 680 90-100 2375 100-110 10 18060 110-120 3 5060 合 计 18 计算该企业平均产值计划完成程度。 2.某农场进行小麦产量轴样时查，该农场小麦播种面积为10000亩，采用简单随机不 重复抽样方式，从中抽达了100亩作为样本，进行实割实测，测得样本平均亩产为400斤， 样本方差为144斤，要求： (1)样木平均向产的袖样平均误差：(3分)】 (2)按95.45%概率计算抽样平均数的极假误差：(2分) (3)按以上条件，推断该农场小麦平均由产的区间范围：(2分) (4)若概率为95.45成，要求极限汉差△x三1斤，则至少应抽取多少亩作为样木？(3分) 3.某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下： 月 母 10 11 12 工业总产值（万元） 150 168 159.9 劳动生产率（元）b 7500 8000 7800 要求： (1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。(5分)
3 四．简答题（每小题 5 分，共 15 分） 1．时期数和时点数的主要区别是什么？ 2．什么是离中趋势指标？常用的离中趋势指标有哪些？它有哪些作用？ 3．什么叫同度量因素？其作用是什么？确定同度量因素的一般原则是什么？ 五．计算题（每小题 10 分，共 50 分） 1.已知某企业有如下资料： 按计划完成百分比分组 （%） 企业数 （个） 实际产值 （万元） 80-90 90-100 100-110 110-120 2 3 10 3 680 2375 18060 5060 合 计 18 计算该企业平均产值计划完成程度。 2.某农场进行小麦产量抽样调查，该农场小麦播种面积为 10000 亩，采用简单随机不 重复抽样方式，从中抽选了 100 亩作为样本，进行实割实测，测得样本平均亩产为 400 斤， 样本方差为 144 斤，要求： (1)样本平均亩产的抽样平均误差；（3 分） (2)按 95.45% 概率计算抽样平均数的极限误差；（2 分） (3)按以上条件，推断该农场小麦平均亩产的区间范围；（2 分） (4)若概率为 95.45% ，要求极限误差△x≦1 斤，则至少应抽取多少亩作为样本?(3 分) 3.某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下： 月 份 10 11 12 工业总产值（万元）a 劳动生产率（元） b 150 7500 168 8000 159.9 7800 要求： （1）计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。（5 分）
(2)计算该企第四季度劳动生产率。(5分) 4某地城镇居民家庭全年人均现金收文情况如下： 单位：百元 年 份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 实际收入x 63 65 73 79 82 90 99 实际支出y 55 59 63 69 70 79 81 根据上述资料有关计算数帮为：Σx=553,Σy=476,Σx-4465,工y=32938, Exy=38348,n=7。 要求： (1)计算相关系数x,判断其相关方向和程度： (2)建立直线回归方程。 5.某地区三种商品的第售情况如下： 商品名称 本月销售额（万元） 本月比上月价格增减(%) 甲 6图 -10 Z 12 12 丙 50 要求： (1)计算该地区三种商品的综合价格指数：(5分) (2)计算由于价格变动对居民开支的影响额。(5分) 答案： 一、单选： 1.B2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.B9.C10.D 二、多选 1.AB 2.ABCDE 3.BC 4.BC 5.ABD 4
4 （2）计算该企业第四季度劳动生产率。（5 分） 4.某地城镇居民家庭全年人均现金收支情况如下： 单位：百元 年 份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 实际收入 x 63 65 73 79 82 90 99 实际支出 y 55 59 63 69 70 79 81 根据上述资料有关计算数据为：∑x=553，∑y=476, ∑x2 =44685, ∑y 2 =32938, ∑xy=38348, n=7。 要求： （1）计算相关系数 r, 判断其相关方向和程度； （2）建立直线回归方程。 5．某地区三种商品的销售情况如下： 商品名称 本月销售额（万元） 本月比上月价格增减（%） 甲 乙 丙 68 12 50 -10 12 2 要求： （1）计算该地区三种商品的综合价格指数；（5 分） （2）计算由于价格变动对居民开支的影响额。（5 分） 答案： 一、单选： 1．B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9.C 10.D 二、多选 1.AB 2.ABCDE 3.BC 4.BC 5.ABD
三、填空 1、选择分组标志 2、对监 3、左偏、右的 4、名组权数相等 5、机、相笠 6.1/4 四、简答通 时期数一般需要进行经常性调查，对搜集的数据应连续登记。而时点数 般需要进行一·次性调查，不需要连续登记。 第二，时期数可以进行累加，而时点数不可以进行翠加： 第三.时月数的数值大小与时期的长短有关，时点数的大小与时别的长短无关 2、离中趋势：是指一组数那中各数据值以不同程度的距离偏离其中心（平均数） 的趋势，又称标志变动度。用米综合反映数据的离中程度的一类指标，主要有 极差、分位差、平均差、方差、标准差、离散系数」 离中趋热指标的作用 (1)应用离中趋势指标可以表明数据分布的离敬程度。（正比） (2)应用离中趋势指标可以衡量平均数的代表性 《)）应用高中自指标可以反现象的定性和衡在〈反比 3、同度量因素：把不同度量的事物转化为同度量事物的媒介因素。其作用有： 媒介和权数作用 ·般原则：质量指标指数应以报告期的数量指标作为同度量因素，而数量指标 指数应以基期的质壶指标作为同度量因素。 五、计算题： 2、解 4--哥1刷
5 三、填空 1、选择分组标志 2、对比 3、左偏、 右偏 4、各组权数相等 5、随机 、相等 6、1/4 7、密切程度、 回归分析 四、简答题 1、 第一．时期数一般需要进行经常性调查，对搜集的数据应连续登记。而时点数 一般需要进行一次性调查，不需要连续登记。 第二．时期数可以进行累加，而时点数不可以进行累加 。 第三．时期数的数值大小与时期的长短有关，时点数的大小与时期的长短无关。 2、离中趋势：是指一组数据中各数据值以不同程度的距离偏离其中心（平均数） 的趋势，又称标志变动度。用来综合反映数据的离中程度的一类指标，主要有 极差、分位差、平均差、方差、标准差、离散系数。 离中趋势指标的作用： （1）应用离中趋势指标可以表明数据分布的离散程度。（正比） （2）应用离中趋势指标可以衡量平均数的代表性。（反比） （3）应用离中趋势指标可以反映现象的稳定性和均衡性（反比） 3、同度量因素：把不同度量的事物转化为同度量事物的媒介因素。其作用有： 媒介和权数作用 一般原则：质量指标指数应以报告期的数量指标作为同度量因素，而数量指标 指数应以基期的质量指标作为同度量因素。 五、计算题： 1、 105.12% 24900 26175 x m m x 2、解： 1.19斤 10000 100 1 100 144 1 2 N n n x
△，=t4,=2×1.19=2.38） INo 3.月平均劳动生产率二平均月产值a=150163859×}000三3 月平均人数万 =7770.73(元1人) 季劳动生产率一平均人数 季度产值 150+168+1599)×10=23122 (200+210+205)÷3 4、相关系数r=0.9854 高度正相关 回归方程y=9.1055+0.7455x 5、价格指数a∑A ∑P 13529=9%.09 价格变动是居民减少开支=130-135.29=-5.29（元
6 3． 7770.73( / ) (200 210 205) 3 150 168 159.9) 1000 3 元 人 （ 月平均人数 平均月产值 月平均劳动生产率 b a 23312 .2 (200 210 205) 3 (150 168 159.9) 1000 季平均人数 季度产值 季劳动生产率 4、相关系数 r =0.9864 高度正相关 回归方程 y=9.1055+0.7455x 5、价格指数= 96.09% 135.29 130 1 1 1 1 1 p q k p q 价格变动是居民减少开支=130-135.29=-5.29(元) 21.19 2.38斤 x x t 400 2.38 402.38斤 x x 400 2.38 397.62斤 x x 2 2 2 2 2 N t t N n x 544.6亩 1 10000 2 144 2 10000 144 2 2 2