第十章电势 安徽科技学院大学物理教研室
第十章 电势 安徽科技学院 大学物理教研室
§10.1静电场的环路定理(Circuital Theorem of Electrostatic Field) 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线 积分等于零. jE.di-0 [证明](1)对于点电荷q的电场 设L为任意闭合路径，则有
§10.1 静电场的环路定理(Circuital Theorem of Electrostatic Field) = 0 L E dl ——在静电场中，场强沿任意闭合路径的线 积分等于零． [证明]⑴对于点电荷q的电场 设L为任意闭合路径, 则有
fEd-ih 4元80
q L dr r r dr r q E dl L L = 3 0 4 = 0 0 0 ) 1 ( 4 0 r r r q = − dr r q L = 2 0 4
(2)对于电荷系的电场 fE-l=f∑)a=∑fal Notes: ①该定理反映了静电场的另一个基本 性质—保守性 定义：对于矢量场立，若对于任意 闭合路径L,积分应.di恒为零，则 称立为保守场；杏则，为非保守场
⑵对于电荷系的电场 ①该定理反映了静电场的另一个基本 性质——保守性 = L i i L E dl E dl ( ) = 0 Notes: 定义: 对于矢量场 , 若对于任意 闭合路径L,积分 恒为零,则 称 为保守场; 否则,为非保守场 V L V dl V = i L i E dl
②环路定理只对静电场成立 eg.运动电荷的电场： fEi≠0
②环路定理只对静电场成立 运动电荷的电场： 0 L E dl q v L e.g
s10.2电势(Electric Potential) 1.定义 E·d=VA-g=-AV 场强的线积分等于电势的减小 选定电势零点→各点电势值 e.g.选V。=0 则a=ya-e=广Edl SI单位：VorJ/C
§10.2 电势(Electric Potential) 1.定义 E dl VA VB V B A = − = − ——场强的线积分等于电势的减小 选定电势零点 → 各点电势值 选 Vc=0 则 = − = C A A A C V V V E dl e.g. SI单位：V or J/C
Notes: ①电势值随电势零点的不同而改变 e.g.点电荷q的电势 q 选Vo=0 则，=心 1= 4π81
①电势值随电势零点的不同而改变 点电荷q的电势 q P r 0 P r Notes: e.g. 选 V=0 = P P V E dl 则 r q 0 4 =
若选Vp=O 则=i =E.di-[E-di q 4π8r4π80
若选 VP=0 则 = P P P V E dl = − P P E dl E dl 0 0 0 4 4 r q r q − =
②沿电场线方向电势减小 y4-。=∫E.i=了Ed>0
②沿电场线方向电势减小 E A B − = B A A B V V E dl = B A Edl 0
2.电势叠加原理 P. V=Σy, 99 [来历]V=rE=②E,)i=∑E, =】
2.电势叠加原理 V = Vi = P V E dl [来历] N q q1 2 q i q P Vi = = P i E dl ( ) = P i E dl
