第六章 狭义相对论
狭义相对论 第 六 章
爱因斯坦 公众谓之人类最高智慧的象征 法国物理学家朗之万(P.Langevin,1872一1946)曾 这样评价过爱因斯坦： 他的伟大可以与牛顿相 比拟；按我的意见，他也 许比牛顿更伟大一些。因 为他对于科学的贡献更深 入到人类思想基本概念的 结构中
——公众谓之人类最高智慧的象征 爱因斯坦 法国物理学家朗之万（P. Langevin,1872 — 1946）曾 这样评价过爱因斯坦： 他的伟大可以与牛顿相 比拟；按我的意见，他也 许比牛顿更伟大一些。因 为他对于科学的贡献更深 入到人类思想基本概念的 结构中
36-1基于绝对时空的力学理论 6-1-1牛顿的绝对时空观 1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》 书中对时间和空间作如下表述： 绝对的、真实的、纯数学的时间 就其自身和其本质而言，是永远均 匀流动的，不依赖于任何外界事物。 绝对的空间，就其本性而言，是 与外界事物无关而永远是相同和不 动的
§6-1 基于绝对时空的力学理论 6-1-1 牛顿的绝对时空观 1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》 一书中对时间和空间作如下表述 ： 绝对的、真实的、纯数学的时间， 就其自身和其本质而言，是永远均 匀流动的，不依赖于任何外界事物。 绝对的空间，就其本性而言，是 与外界事物无关而永远是相同和不 动的
牛顿的绝对时空观：时间和空间都是绝对的，与 物质的存在和运动无关。 6-1-2伽利略变换经典力学相对性原理 原点O与O重合时， 作为计时起点， t=t'=0 P(x,y,z,t) P(x,y,z,t）
牛顿的绝对时空观：时间和空间都是绝对的，与 物质的存在和运动无关。 6-1-2 伽利略变换 经典力学相对性原理 x z x z x x o o vt P v S S y y 原点 与 重合时， 作为计时起点， O O t = t = 0 P(x, y,z,t) P(x , y ,z ,t)
伽利略的时空变换式： x x'+ot' x'x-0t y=y 或 y=y 2=z z′=2 t t' t'=t 伽利略速度变换式： u,=ux +7 2ux=4-0 uy =uy 或 uy =uy L=4: u,=u
伽利略的时空变换式： = = = = − t t z z y y x x vt = = = = + t t z z y y x x vt 或 伽利略速度变换式： = = = + z z y y x x u u u u u u v 或 = = = − z z y y x x u u u u u u v
速度变换矢量式： u=十 对速度变换式两边对时间求导 ax =ax 加速度变换矢量式：a=a ay =ay a.=a F'=md台F=md 结论：牛顿运动方程在任意两个不同惯性参考 系中其形式保持不变。 力学相对性原理：力学规律对于一切惯性参考系 都是等价的
速度变换矢量式： v u = u + 对速度变换式两边对时间求导 加速度变换矢量式： a = a = = = z z y y x x a a a a a a 结论：牛顿运动方程在任意两个不同惯性参考 系中其形式保持不变。 F ma F ma = = 力学相对性原理：力学规律对于一切惯性参考系 都是等价的
6-1-3迈克耳孙-莫雷实验 地球相对于以太速度： 0 以太风 光在以太速度：c M2 实验原理图
6-1-3 迈克耳孙-莫雷实验 实验原理图 以太风 G M1 M2 T S 2 l 1 l 地球相对于以太速度：v 光在以太速度：c
光路(1) ·光顺着以太方向传播 C+) ·光逆着以太方向传播 往返一次所需时间： 9.1-）
• 光顺着以太方向传播 • 光逆着以太方向传播 c c − v v v c + v c 往返一次所需时间： 1 2 2 1 1 2 − = − − + + = c v c l c v l c v l t 光路（1）
光路(2) 光相对于地球的速度垂直于以太的方向。 件次医时间”。孔-】 别
光路（2） c v 2 2 c − v 光相对于地球的速度垂直于以太的方向。 c v 2 2 c − v 往返一次需要时间 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 − = − − = c v c l c v l t − − = − = − − − 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 c v c v c l t t t
因为2/c2<1由1-x≈1-x(x<1) 1w2 A=i-,≈C 1w2 两束光的光程差： 5=t-小- 将仪器旋转90°，由于光程差改变量2δ。 引起的条纹移动： △N= 2δ21u2 2-c2
1 2 2 因为 v c (1− x) 1− nx (x 1) n 由 3 2 1 2 c l t t t v = − 两束光的光程差： ( ) 2 2 1 2 c l c t t v = − = 2 2 2 2 c l N v = = 将仪器旋转90°，由于光程差改变量 2 。 引起的条纹移动：
