第四章时序电路 当得到代码形式的状态表后,只要选定确定 电路状态的触发器的类型,就可导出各触发器的 激励函数和电路的输出函数,将其电路实现便得 到时序电路的逻辑图。 如首先得到的是符号形式的状态表,需将其 进行状态分配,得到符号形式的状态表。 确定激励函数( Excitation function) 确定输出函数( Output Function) 激励函数确定方法: 在代码形式的状态表中,包含了各触发器 在现态和输入的各种组态下状态相互转换信息。 当选定触发器类型后,根据触发器的激励特性 便可导出各触发器激励端在现态和输入各种组 态下所需的激励值,将其以表格形式列出称为激 励表。激励表可单独列出也可附加于状态表。由 激励表是各触发器激励端在现态和输入各种组 态下的真值表,因此可用组合逻辑方法求得各触 发器激励函数
第四章 时序电路 …… 当得到代码形式的状态表后，只要选定确定 电路状态的触发器的类型，就可导出各触发器的 激励函数和电路的输出函数，将其电路实现便得 到时序电路的逻辑图。 如首先得到的是符号形式的状态表，需将其 进行状态分配，得到符号形式的状态表。 确定激励函数（Excitation Function） 确定输出函数（Output Function） 激励函数确定方法： 在代码形式的状态表中，包含了各触发器 在现态和输入的各种组态下状态相互转换信息。 当选定触发器类型后，根据触发器的激励特性， 便可导出各触发器激励端在现态和输入各种组 态下所需的激励值，将其以表格形式列出称为激 励表。激励表可单独列出也可附加于状态表。由 激励表是各触发器激励端在现态和输入各种组 态下的真值表，因此可用组合逻辑方法求得各触 发器激励函数
同理,可求得输出函数。 触发器激励表 (a)JK触发器 SR触发器 Q(t) Q(t+1) Q(t) Q(t+1) (c)D触发器 (d)T触发器 Q(t) Q(t1) Q(t Q(t+1) D触发器所需激励值与次态值永远相同,与 现态值无关,其激励函数为: D=Q(n+1) T触发器所需激励值取决于现态和次态的异 或,激励函数为: T=o(n)ee(n+1) 导出激励函数和逻辑图步骤: 1.选触发器,列激励表。 2.根据状态表、激励表求激励、输出函数。 3.画逻辑图
同理，可求得输出函数。 触发器激励表 (a) JK 触发器 (b) SR 触发器 Q(t) Q(t+1) JK Q(t) Q(t+1) SR 0 0 0X 0 0 0X 0 1 1X 0 1 10 1 0 X1 1 0 01 1 1 X0 1 1 X0 (c) D 触发器 (d) T 触发器 Q(t) Q(t+1) D Q(t) Q(t+1) T 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 D 触发器所需激励值与次态值永远相同，与 现态值无关，其激励函数为： D = Q( n +1) T触发器所需激励值取决于现态和次态的异 或，激励函数为： T = Q( n )⊕Q( n +1) 导出激励函数和逻辑图步骤： 1．选触发器，列激励表。 2．根据状态表、激励表求激励、输出函数。 3．画逻辑图
例1:用JK触发器实 现下述时序电路。 YY2 01 0000/001/0 (a)状态表 0100/011/1 1101/010/0 1011/110/0 X X Y1Y2 01 Y1Y2 01 000×0 000× 010×:f 01×1:×0 11×1非× ll×0×1 10×0 101×0× 激励卡诺图 K X Y K,=X④Y, J Z (c)逻辑图 C J, K 12GK2
例 1：用 JK 触发器实 现下述时序电路。 （a） 状态表 J1K1 J2K2 （b） 激励卡诺图 1 XY 2 J K 1 X Y 2 2 X Y1 J 2 1 2 K X Y J （c）逻辑图 X Y1Y2 0 1 00 01 11 10 00/0 01/0 00/0 11/1 01/0 10/0 11/1 10/0 X Y1Y2 0 1 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 0 X Y1Y2 0 1 00 01 11 10 0 0 0 1 1 0 0 0 J1 C K1 Q Q J12 C K2 Q Q C Z X Y1 Y2
例2:设计二一十进制(BCD)同步计数器。 解1:用J一K触发器实现。 由于二十进制的编码已确定,所以,状态码 和状态转换关系也都确定。十个状态码按序从 0000至1001。 这是More型自主时序电路。十个状态需四 个触发器,由低至高分别命名为Q、Q、Q、Q0 根据JK触发器的激励特性和和各触发 器现态和次态的转换情况,可得带触发器激励值 的状态转换表如下。 带JK触发器激励值的BCD同步计数器状态转换表 现态 触发器D 触发器C 触发器B 触发器A n Qp Qc QBQAQn2→Qn-nJKp|Qn→ Qc+I Jc Kc QB'→Qn1JKsQ、…→Q1|J|K 20010 0→0 0→0 →0 0→0 0→0 0→1 四个触发器存在十六种状态,其中十个状态 是工作状态,其它六种状态不用,在求激励函数 卡诺图中可当随意项使用
例 2：设计二－十进制（BCD）同步计数器。 解 1：用 J－K 触发器实现。 由于二十进制的编码已确定，所以，状态码 和状态转换关系也都确定。十个状态码按序从 0000 至 1001。 这是 Moore 型自主时序电路。十个状态需四 个触发器，由低至高分别命名为 QA、QB、QC、QD。 1．根据 JK 触发器的激励特性和和各触发 器现态和次态的转换情况，可得带触发器激励值 的状态转换表如下。 带 JK 触发器激励值的 BCD 同步计数器状态转换表 n 现态 触发器 D 触发器 C 触发器 B 触发器 A QD QC QB QA QD n→QD n+1 JD KD QC n→QC n+1 JC KC QB n→QB n+1 JB KB QA n→QA n+1 JA KA 0 0 0 0 0 0→0 0 φ 0→0 0 φ 0→0 0 φ 0→1 1 φ 1 0 0 0 1 0→0 0 φ 0→0 0 φ 0→1 1 φ 1→0 φ 1 2 0 0 1 0 0→0 0 φ 0→0 0 φ 1→1 φ 0 0→1 1 φ 3 0 0 1 1 0→0 0 φ 0→1 1 φ 1→0 φ 1 1→0 φ 1 4 0 1 0 0 0→0 0 φ 1→1 φ 0 0→0 0 φ 0→1 1 φ 5 0 1 0 1 0→0 0 φ 1→1 φ 0 0→1 1 φ 1→0 φ 1 6 0 1 1 0 0→0 0 φ 1→1 φ 0 1→1 φ 0 0→1 1 φ 7 0 1 1 1 0→1 1 φ 1→0 φ 1 1→0 φ 1 1→0 φ 1 8 1 0 0 0 1→1 φ 0 0→0 0 φ 0→0 0 φ 0→1 1 φ 9 1 0 0 1 1→0 φ 1 0→0 0 φ 0→0 0 φ 1→0 φ 1 四个触发器存在十六种状态，其中十个状态 是工作状态，其它六种状态不用，在求激励函数 卡诺图中可当随意项使用
0 0 0 q 000 1019q 000 p」9甲 KR=O 0 10 00010 0φ0 1qqφq p i p‖φ 000q 0qq9φ 900 J Kc=Os·Q 0 0000 000 0qqlφ 100 qp甲 φqφ 0 9φ JD=gc·gs·4 Kp=Q 2.激励端的表达式由卡诺图得为: J,=K,=1 2DeA KB=2A Kc=eBQ Jp=2c2b2 Kp=o
2．激励端的表达式由卡诺图得为： J A = K A = 1 J B = QD Q A K B = Q A C KC QBQA J = = J D = QCQBQA K D = QA
3.得逻辑图。 A B CR dc K rQ 时钟 启动检查 当所设计时序电路的触发器能产生的状态 数多于工作状态数时,需检查当电路处于非工作 状态时能否自动进入工作状态。 启动检查方法:(1)求电路状态方程,由状 态方程求各非工作状态之次态;(2)由激励函数 求各非工作状态之激励值,进而导出次态值 修改设计或增加辅助控制电路使非自行启 动电路能够进入工作状态。 4.上例启动检查。 电路存在六个非工作状态,需启动检查。 用状态方程法。 J-K触发器的状态方程为: o=Jo+K" 代入激励端表达式得电路状态方程:
3．得逻辑图。 启动检查 当所设计时序电路的触发器能产生的状态 数多于工作状态数时，需检查当电路处于非工作 状态时能否自动进入工作状态。 启动检查方法：（1）求电路状态方程，由状 态方程求各非工作状态之次态；（2）由激励函数 求各非工作状态之激励值，进而导出次态值。 修改设计或增加辅助控制电路使非自行启 动电路能够进入工作状态。 4． 上例启动检查。 电路存在六个非工作状态，需启动检查。 用状态方程法。 J－K 触发器的状态方程为： n n n n n Q = J Q +K Q +1 代入激励端表达式得电路状态方程：
O=o 2R=0242R+2LB 0 =0 20T+0R0O 2D=2C2B2AD+242 由电路状态方程求出非工作态的次态,补全状 态转换表。 全状态转换表 现在状态 下一个状态 Op" B QD Q+1QB2+1 QA n+1 0 Q010 0 0000 0 0000000011 0 0 0000 0101010101 0 0 根据全状态转换表画出状态转换图。 (m)(1m)不用状态(u0)(1 1010 0000 00100100110100 工作状态 1000 查状态图知,所设计电路可自启动。 自行用激励函数法补全状态表检查启动
nA n QA = Q +1 nB nA nB nA nD n QB = Q Q Q +Q Q +1 +1 +1 = + nC nA nB nC nA nB n QC Q Q Q Q Q Q nD nA nD nA nB nC n QD = Q Q Q +Q Q +1 由电路状态方程求出非工作态的次态，补全状 态转换表。 全状态转换表 现在状态 下一个状态 QD n QC n QB n QA n QD n+1 QC n+1 QB n+1 QA n+1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 根据全状态转换表画出状态转换图。 查状态图知，所设计电路可自启动。 自行用激励函数法补全状态表检查启动
当选用驱K触发器时,可用方程法求激励和 输出函数。 根据状态表可得各触发器状态方程,因各状 态方程总可表示为下述形式, o=Jo+KQ 所以从表示为这种形式的表达式中,可类比 求得JK的激励表达式。 例如,用方程法求例1的激励函数。 Y1Y2 01 0000/001/0 (a)状态表 0100/01/1 1101010/0 1011/110/0 (b状态卡诺图 Y1Y2 Y1Y2 00 00 010菹i 01 i:0 10:,1 10 1:0
当选用 JK 触发器时，可用方程法求激励和 输出函数。 根据状态表可得各触发器状态方程，因各状 态方程总可表示为下述形式， n n n n n Q = J Q +K Q +1 所以从表示为这种形式的表达式中，可类比 求得 JK 的激励表达式。 例如，用方程法求例 1 的激励函数。 （a）状态表 （b 状态卡诺图 Y1 Y2 X Y1Y2 0 1 00 01 11 10 00/0 01/0 00/0 11/1 01/0 10/0 11/1 10/0 X Y1Y2 0 1 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 1 1 X Y1Y2 0 1 00 01 11 10 0 1 0 1 1 0 1 0 Y1 Y2
(c)状态方程(表示成JK激励方程形式) 1=(XY2)Y1+(X+Y2)Y1 Y2=(XY+ xYn2+(XY+ XYY =(XY)2+(X④) (d类比JK触发器激励方程 K=X+r=X J2=XdY1k2=X④Y1=J 与用激励表法求得结果相同。 注意到,如选用D触发器,则状态方程就是 D触发器的激励方程。 解2:用T触发器实现BCD同步计数器。 1.带T触发器激励状态表。 态 次态 激励 Q"Qc"QB"Q"Qp-lQc畔lQB畔Q叶1 TDTCTBTA 0000 0001 0001 0001 0010 0011 0010 0011 0011 0100 0111 0100 0101 0001 0101 0110 l001 001 0000 l001 2.各触发器激励端逻辑表达式
（c）状态方程（表示成 JK 激励方程形式） 1 2 1 2 1 Y (XY )Y (X Y )Y 2 1 1 2 1 1 2 Y (X Y XY )Y (X Y XY )Y 1 2 1 2 (X Y )Y (X Y )Y (d)类比 JK 触发器激励方程 1 XY 2 J K 1 X Y 2 X Y 2 2 X Y1 J 2 1 2 K X Y J 与用激励表法求得结果相同。 注意到，如选用 D 触发器，则状态方程就是 D 触发器的激励方程。 解 2：用 T 触发器实现 BCD 同步计数器。 1．带 T 触发器激励状态表。 2．各触发器激励端逻辑表达式。 n 现态 次态 激励 QD nQC nQB nQA n QD n+1QC n+1QB n+1QA n+1 TDTCTBTA 0 0000 0001 0001 1 0001 0010 0011 2 0010 0011 0001 3 0011 0100 0111 4 0100 0101 0001 5 0101 0110 0011 6 0110 0111 0001 7 0111 1000 1111 8 1000 1001 0001 9 1001 0000 1001
N00101N0010(0010 0 00的0个 101g910p109 2po TC=2B2A TD=2,2+0 2B2N 3.画出逻辑图。 B C C 时钟 4.自启动检查 T触发器状态方程为: 0"=TQ"+To 代入激励端表达式得电路的状态方程: O 0
T A = 1 TB = QD QA TC = QBQA TD =QDQA +QCQBQA 3．画出逻辑图。 4．自启动检查 T 触发器状态方程为： n n n n n Q = T Q + T Q +1 代入激励端表达式得电路的状态方程： nA n Q A = Q +1