金属塑性变形的物性方程 回顾并思考 82基本假设 822屈服准则 比较两屈服准则的区别 两准则的联系 §2.3塑性应力应变关系(本构关系) §2.4变形抗力曲线与加工硬化 §2.5影响变形抗力的因素
金属塑性变形的物性方程 回顾并思考 §2.1 基本假设 §2.2 屈服准则 比较两屈服准则的区别 两准则的联系 §2.3 塑性应力应变关系（本构关系） §2.4 变形抗力曲线与加工硬化 §2.5 影响变形抗力的因素
回顾并思考 l,单向拉伸试验:随着外载荷或强制应变的增 加,会发生什么现象? 弹性变形→屈服→均勻塑性变形→塑性失稳 断裂 2.,应力增加到什么程度材料屈服? 屈服条件,两种剃别准则。 3.材料发生屈服后如何? 塑性本构关系,两种理论,几种简化模型
回顾并思考： 1．单向拉伸试验：随着外载荷或强制应变的增 加，会发生什么现象？ 弹性变形→屈服→均匀塑性变形→塑性失稳 →断裂 2．应力增加到什么程度材料屈服？ 屈服条件，两种判别准则。 3．材料发生屈服后如何？ 塑性本构关系，两种理论，几种简化模型
4为什么? 物理机制:位错运动受阻,空位扩散等 4材料科学学基础出”课程中将学到) 5,如何进行数值求解? 塑性力学解析法 工程法(主应力法):“塑性加工原理”课程将 重点讲授 滑移线法 能量法(上限法) 硕士阶段“现代材料加工力学”详 有限单元法( FEM-Finite Element Method 硕士阶段另一门学位课程
4．为什么？ 物理机制：位错运动受阻，空位扩散等。 （“材料科学学基础”课程中将学到） 5．如何进行数值求解？ 塑性力学解析法： 工程法（主应力法）：“塑性加工原理”课程将 重点讲授 滑移线法 能量法（上限法） 有限单元法（FEM——Finite Element Method）： 硕士阶段“现代材料加工力学”详 述 硕士阶段另一门学位课程
821基本假设 材料为均勻连续,且各向同性 体积变化为弹性的,塑性变形时体积不变; 静水压力不影响塑性变形,只引起体积弹性 变化 不考虑时间因素,认为变形为准静态 不考 Bauschinger效应
§2.1 基本假设 ➢材料为均匀连续，且各向同性； ➢体积变化为弹性的,塑性变形时体积不变； ➢静水压力不影响塑性变形，只引起体积弹性 变化； ➢不考虑时间因素，认为变形为准静态； ➢不考虑Banschinger效应
82.2屈服准则 又称塑性条件( plastic conditions.或星服杀件( yield conditions),它是描述不同应力状态下变形体某点进入望性 崁并使塑性变形继续进行所必须满足的力学条件。 用屈服函数( yield function)表示 f(o=c (i,j=x,y,3) f(o)=c (i=1,2,3) f(l1,2,l3)=c
§2.2 屈服准则 又称塑性条件(plastic conditions)或屈服条件(yield conditions)，它是描述不同应力状态下变形体某点进入塑性 状态并使塑性变形继续进行所必须满足的力学条件。 用屈服函数(yield function)表示： ( ) ( , , , ) ij f c i j x y z = = ( ) ( 1, 2,3) i f c i = = 1 2 3 f I I I c ( , , ) = 2 3 f I I c ( , ) =
Tresca屈服准则(最大剪应力准则) K max 3 2k (G1≥2≥03) Mises屈服准则 O1-02)+(02-03)+(O 回忆 √2 O1 σ,)2+(an-a)2+(o-0,)2+6(2n+2+r
Tresca 屈服准则（最大剪应力准则） Mises 屈服准则 回忆： ] m x a = K 1 3 1 2 3 − = 2 ( ) k e s = 2 2 2 1 2 2 3 3 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 e = − + − + − 1 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 6( ) 2 e x y y z z x xy yz zx = − + − + − + + +
比较两屈服准则的区别: (1)物理含义不同: resca:最大剪应力达到极限值K Mises:畸变能达到某极限 (2)表达式不同; 3)几何表达不同: resca准则:在主应力空间中为一垂直兀平面的正六棱柱 Mises准则:在主应力空间中为一垂直于丌平面的圆柱 (元平面:在主应力坐标系中,过原点并垂直于等倾线的平面)
比较两屈服准则的区别： （1）物理含义不同：Tresca：最大剪应力达到极限值K Mises：畸变能达到某极限 （2）表达式不同; （3）几何表达不同： Tresca准则：在主应力空间中为一垂直π平面的正六棱柱； Mises准则：在主应力空间中为一垂直于π平面的圆柱。 (π平面:在主应力坐标系中，过原点并垂直于等倾线的平面)
两准则的联系: (1)空间几何表达: Mises圆柱外接于 resca六棱柱 在汇平面上两准则有六点重合; (2)通过引入罗德参数和中间主应力影响系数B,可以将两 准则写成 相同的形式: Bo B 其中 3+Ho 称为中间主应力影响系数 2 0-0 称为LOde参数
两准则的联系： （1）空间几何表达：Mises圆柱外接于Tresca六棱柱； 在π平面上两准则有六点重合； （2）通过引入罗德参数和中间主应力影响系数β，可以将两 准则写成 相同的形式： 其中 称为中间主应力影响系数 称为Lode参数。 1 3 − = s 2 2 3 = + 213 1 3 2 − − = −
对论:①当材料受单向应力时,B=1,两准则重合; ②在纯剪应力作用下,两准则差别最大; 按 resca准则:k=0 按 Mises准则:k= ③一般情况下,B=1-1.154
讨论：① 当材料受单向应力时，β=1，两准则重合； ② 在纯剪应力作用下，两准则差别最大； 按Tresca准则： 按Mises准则： ③ 一般情况下，β=1－1.154
82.3塑性应力应变关系(本构关系) 八种化模型( simplified models for plastic stress stral E (a)理想刚塑性模型(b)理想弹塑性模型(c)线性硬化刚塑性模型 n=l 0 n=0.7 n=0 E E d)线性硬化弹塑性模型 (e)幂函数硬化模型 图7-3塑性应力应变关系简化模型
§2.3 塑性应力应变关系（本构关系） 几种简化模 型(simplified models for plastic stressstrain)