第三章经济增长 ■教学目的:通过经济增长理论的学习,了解经济增长 的发展脉洛及主要作用,它是反映一个国家或地区的 经济实力和生活水平最重要的指标。本章主要以索络 模型为基础,展开对经济增长理论的分析,主要掌握 人口增长与技术进步对经济增长的影响及其局限性, 并简单介绍当代增长理论的发展 ■教学重点、难点:索洛模型的假设条件、资本积累的 黄金律、人口增长的技术进步、对经济增长的影响 2021/2/1
2021/2/1 1 第三章 经济增长 ◼ 教学目的：通过经济增长理论的学习，了解经济增长 的发展脉洛及主要作用，它是反映一个国家或地区的 经济实力和生活水平最重要的指标。本章主要以索络 模型为基础，展开对经济增长理论的分析，主要掌握 人口增长与技术进步对经济增长的影响及其局限性， 并简单介绍当代增长理论的发展。 ◼ 教学重点、难点：索洛模型的假设条件、资本积累的 黄金律、人口增长的技术进步、对经济增长的影响
第一节经济增长概述和 索络模型中的资本积累 经济增长的定义和度量 经济增长( Economic growth)是指一个国家一定时期生 产的产品和服务总量不断增多的过程。一个国家的生产总 值和收入水平依赖于该国的自然资源禀赋(M(包括矿 产、水、森林等等)、劳动力或人力资源禀赋(L)(包 括教育、培训、技巧和技能等方面的人力资源投资)、资 本资源(K)(包括物质资本投资、基础设施建设、金融 资本资源等)、企业管理、组织和技术进步状况(2 2021/2/1 2
2021/2/1 2 第一节 经济增长概述和 索络模型中的资本积累 一、经济增长的定义和度量 ◼ 经济增长（Economic growth）是指一个国家一定时期生 产的产品和服务总量不断增多的过程。一个国家的生产总 值和收入水平依赖于该国的自然资源禀赋（N）（包括矿 产、水、森林等等）、劳动力或人力资源禀赋（L）（包 括教育、培训、技巧和技能等方面的人力资源投资）、资 本资源（K）（包括物质资本投资、基础设施建设、金融 资本资源等）、企业管理、组织和技术进步状况（Z）
经济增长用函数表示为 yy(MC、,z) 对(1)全微分 Y Y aY aY dy=.dN +.dL+e.dK +-dz OK aZ (2) 2021/2/1 3
2021/2/1 3 ◼ 经济增长用函数表示为 y=y（N、C、K，Z） (1) 对（1）全微分： dZ Z Y dK K Y dL L Y dN N Y dy + + + = (2)
上面分别乘以,并且等式右端各项分别 乘以、%、、%,得到 dy ayn dn ayl dL ay k dk ay z dz y aN y N OL y L ( ok y K aZ y Z g=58n+181+5k8k+5z8z (3) 其中g= aY N =K和5 ZY Z ON aZ 分别表示各种投入资源的产出弹性; dw ■8N ,8L L,8KK62 分别表示各种投入 资源的增长率 2021/2/1 4
2021/2/1 4 ◼ 上面分别乘以 ，并且等式右端各项分别 乘以 、 、 、 ，得到： (3) ◼ 其中 、 、 、 和 分别表示各种投入资源的产出弹性； ◼ 分别表示各种投入 资源的增长率。 Y 1 N N L L K K Z Z Z dZ y Z Z Y K dK y K K Y L dL y L L Y N dN y N N Y y dY + + + = g = N gn + L g L + K gK + Z gZ y dY g = y N N Y N = y L N Y L = y K K Y K = y Z Z ZY N = Z dZ g K dK g L dL g N dN g N = , L = , K = 和 Z =
方程(3)给出了一个经济生产总值增长率,它等 于各种投入的增长率与它们各自产出弹性乘积之 和,可见,经济增长来自于各种资源的贡献, 方面依赖于各种资源的增长率,另一方面依赖于 每一种投入的产出弹性。 ■经济增长的度量指示:GDP人均GDP Y=C+I+G+X-M n人均GDP=y 人 2021/2/1
2021/2/1 5 方程（3）给出了一个经济生产总值增长率，它等 于各种投入的增长率与它们各自产出弹性乘积之 和，可见，经济增长来自于各种资源的贡献，一 方面依赖于各种资源的增长率，另一方面依赖于 每一种投入的产出弹性。 ◼ 经济增长的度量指示：GDP 人均GDP ◼ 人均GDP= Y = C + I +G + X − M 人口 Y
二、索洛模型的资本积累 (一)基本假设 供给方面: 1、生产技术假设:生产中使用资本和劳动两种要 素,这两种要素之间可以相互替代,生产函数有 连续的一阶和二阶导数。各要素的边际产出大于0, 且它们的各自的边际收益递减。即 OF F 0 K a20 OF 02F >0 0 OL OL 2021/2/1 6
2021/2/1 6 二、索洛模型的资本积累 （一）基本假设 ◼ 供给方面： 1、生产技术假设：生产中使用资本和劳动两种要 素，这两种要素之间可以相互替代，生产函数有 连续的一阶和二阶导数。各要素的边际产出大于0， 且它们的各自的边际收益递减。即： 0 K F 0 2 2 K F 0 L F 0 2 2 L F
2、生产函数满足“稻田条件”,即资本或劳动趋 于0时,资本或劳动的边际产生趋于无穷,资本或 劳动趋于无穷时,资本或劳动边际生产力趋0。 “稻田条件”的作用是保证经济的路径不分散。 imKn=0m=∞ K→>0 L→>0 lim Fx=lim Fr=o K→>∞0 L 2021/2/1 7
2021/2/1 7 2、生产函数满足“稻田条件”，即资本或劳动趋 于0时，资本或劳动的边际产生趋于无穷，资本或 劳动趋于无穷时，资本或劳动边际生产力趋0。 “稻田条件”的作用是保证经济的路径不分散。 0 0 0 = = = = → → → → L L K K L L F K im F im F K im F im
3、规模报酬不变,即生产函数满足一次齐次性 Y=F(AK、AL) 需求方面:假设消费是由储蓄决定,即 C=(1-S)y 其中0≤≤1是该经济的储蓄率。用(-s)y代替 C则得:y=(1-s)y+i 因此:i=sy 2021/2/1
2021/2/1 8 3、规模报酬不变，即生产函数满足一次齐次性 ◼ 需求方面：假设消费是由储蓄决定，即 ◼ 其中0≤s≤1是该经济的储蓄率。用 代替 C 则得： 因此： Y = F(K、 L) C = (1− S) y (1− s) y y = (1− s) y + i i = sy
三、资本积累和稳态 资本存量的改变主要是投资和折旧两方面的力量引起,因此,理解资 本存量是如何改变的,必须先理解决定投资和折旧的因素 ■1、投资。根据上面的分析,一个经济按劳动人数平均的投资量,是 每个劳动力产出的一个比例。 sy 把生产函数代入上述方程,投资就成了人均资本函数。 =sf(k) 由于新古典生产函数是增函数,因此人均资本k越高,产出f(A)和投 资就越大。 总之,在储蓄率一定的条件下,资本存量和投资之间事实上就有一种 动态循环的影响和决定关系 2021/2/1
2021/2/1 9 三、资本积累和稳态 资本存量的改变主要是投资和折旧两方面的力量引起，因此，理解资 本存量是如何改变的，必须先理解决定投资和折旧的因素。 ◼ 1、投资。根据上面的分析，一个经济按劳动人数平均的投资量，是 每个劳动力产出的一个比例。 I=sy 把生产函数代入上述方程，投资就成了人均资本K的函数。 I=sf(k) 由于新古典生产函数是增函数，因此人均资本k 越高，产出f(k)和投 资就越大。 ◼ 总之，在储蓄率一定的条件下，资本存量和投资之间事实上就有一种 动态循环的影响和决定关系
另外,投资也取决于储蓄率,储蓄率越高,则在资本存量 和产出水平一定的条件下,投资水平越高。由于投资和消一 费之间存在替代关系,因此在产出一定的条件下,投资越 多则消费越少。如图: 人均产出 产量fk) 每个工人 平均产C人均消费 投资sf(k) i-人均投资 人均资本k 产出、消费和投资 2021/2/1
2021/2/1 10 ◼ 另外，投资也取决于储蓄率，储蓄率越高，则在资本存量 和产出水平一定的条件下，投资水平越高。由于投资和消 费之间存在替代关系，因此在产出一定的条件下，投资越 多则消费越少。如图： 投资sf(k) 人均产出 y 产量,f(k) y 人均资本,k C人均消费 i-人均投资 产出、消费和投资 每个工人 平均产出