人民邮电出版社：图灵电子与电气工程丛书《锁相技术 Phase-Locked Loops Technology》教材PDF电子书（第3版，共十七章）

TURING 图灵电子与电气工程丛书 WILEY 锁相环技术 Phaselock Techniques (第3版) Third Edition [美]Floyd M.Gardner 著 WILEY 姚剑清 译 Phaselock Techniques Third Edition Floyd M.Gardner 锁相环 “圣经” 最新版！ 人民邮电出版社 POSTS TELECOM PRESS

前 言 本书第1版是1966年出版的，第2版于1979年问世。1966年，锁相技术是一门难 以想象的神奇技术，其应用范围有限，做这项技术的人几乎没有。现在的锁相技术已 经成熟：在全世界的大量电子器件内都有锁相环；无数的应用中都有锁相环；许多人在 继续研发锁相技术。在本书第1版问世的时候，还没有其他关于锁相环的书，可今天 这样的书已经超过了20本。那么，为什么要在这个时候写第3版呢？ 在1966年，锁相技术是一件新奇事物，那时的读者需要一本简短的入门性书籍。 而今天的锁相环已经成为电子工程中的主流器件。同时，这些年来锁相环方面积累了 大量的新概念，曾经非常重要的内容已经不再那么重要了。经验告诉我，前2版书中 的有些内容还应当修改。 我们已经不需要再写一本人门性的书了，因为1.3节中列出的几本书中都有极好 的论述，而且也许还有其他的书。本书对传统锁相技术重新进行了更深刻的考察，并 增加了许多新内容，其中有些是从未发表过的。增加的内容包括：对传递函数的重新 组织和扩充，关于相位噪声的两章，关于数字锁相环的两章，关于电荷泵锁相环的一 章，对检相器内容的扩充，以及关于异常锁定的一章。 与前两版一样，电路只占极小的篇幅。本书的重点是讲基本原理，因为基本原理 不会因技术进步而过时，而电路的实现方法是日新月异的。第2版中的一些内容被删 去了，这些删除的内容包括优化与同步的章节和数学附录等。形式上的优化对设计的 重要性并不像原来想象的那么好，设计者更愿意对实际锁相环中为数不多的几个参数 进行权衡与折中：删去了数学附录，是因为书中所要求的数学难度不会超过所有电子 工程类大学毕业生的水平。同步（从数据信号中恢复载波与时钟）本身是一大课题，随 着它的发展，读者一定会觉得这些内容包含在一本关于锁相环的书中是不合适的。 17.1节中有关于同步的简单介绍。 仿真是本书未涉及的另一个课题。本书的几章中关于仿真的内容取自具体的仿 真实验，有些新的数据只能通过仿真才可得到，仿真又是C设计与验证的关键。但本 书并没有说明如何进行锁相环仿真。关于仿真的内容值得单独写一本书，如果把仿真 也包含在本书中，内容就有些太多了。 这些年来，全世界出现了数以千计关于锁相技术的文章和书籍，我不可能一一列 举。虽然本书的各章中已经包含了许多有关的文献，但仍有遗漏之处。而且，在经历 了这么多年的工作之后，也很难记起每门技术当初是由谁提出的。我对未能提及的同 仁表示歉意，这样的疏漏不是有意的。 本书在选择参考文献时遵循了几个原则：文献应是原创的：它应该尽可能是公开

2前言 发表的、存档的出版物；它所论述的是原理性的，而不是只流行一时的电路实现。读者 会看到，绝大部分的参考文献来自EEE和在美国出版的书籍。这些文献既反映了 IEEE出版物的无处不在，也反映了我个人藏书的情况。 我要感谢我的客户们，在这些年里是他们给了我这么多学习锁相这门神奇技术的 机会。 Floyd M.Gardner 加利福尼亚州，帕洛阿尔托市 台故是 装

符号表示法 A 振幅，幅度 √-I B 输入带通滤波器的带宽(Hz) K PLL的环路增益(rad/s) PLL的噪声带宽(Hz) K 归一化的（无量纲的）环路增益，其值 B 等于K b 数字量的位数 K4 检相器的增益(V/rad或A/rad) b 极点频率与零点频率之比 Kre PLL的DC增益(rad/s) 频率(Hz) K 模拟PLL的增益系数，i=1,2,… f 傅里叶变换的变换变量 Km 乘法器的增益(V) fe 检相器的比较频率(Hz) K。 VCO的增益(rad/s·V) 检相器的增益(V/cycle),其值等 fa 时钟频率(Hz) Ko 于2xK VCO的增益(Hz/V),其值等于 f 调制频率(Hz) K K./2x f 采样频率(Hz),其值等于1/：， 整数 △f 频率偏离的峰值(Hz) L(z) x的拉普拉斯变换式 △f 相对于载波的颜偏(Hz) C(f 信号的归一化单边RF谱 8f 量化调谐振荡器的频率步长(Hz) m,M 整数 D 延迟（样点间隔数） m(t) 调制波形 E(f) 其值等于E(s)l,- N 白噪声的单边谱(Vr/Hz) E(s) PLL的闭环误差传递函数 n,N 整数 F(s) 环路滤波器的传递函数 n(t) 噪声电压(V) FPLz] x的小数部分 元(t),m(t) 带通噪声的基带正交分量(V) G(s) PLL的开环传递函数 表示“输出”或“振荡器”的下标 由谱分析仪输出的RF信号的单边谱 H(f) 其值等于H(s)l-d P(f) 密度表示 H(s) PLL的闭环系统传递函数 P 信号功率(W) 归一化的拉普拉斯变量，其值等 Im[x]x的虚部 心 于5r2 IP[x] x的整数部分 Q 谐振器的品质因数 表示“输入”的下标 Q 量化的级数 整数 Q 标度比 J.(x)以x为自变量的第一类n阶贝塞尔函数 Re[z] x的实部 ①本书保留了原版的图形文字符号表示法，与国内标注有所不同，请读者注意。一编者注

(续) r(t) 接收到的信号 输人信号的峰值电压(V) s=。十jw拉普拉斯变换的变换复变量 u.(t),V.(s) VCO的控制电压(V) SNR 信噪比 va(t),Va(s) 检相器的输出(V) 检相器等效噪声输出的单边谱密度 SNR PLL噪声带宽2B内的信噪比 W(f) (rad2/Hz) 由PL.L的输人噪声引起的VCO相 时间(s) Woe(f) 位的单边谱密度(rad/Hz) 测量得到的RF信号的单边谱密度 g 采样间隔时间(s),其值等于1/f WRE(f) (V/Hz) 振荡器输出的理论单边谐密度 ue[n] NCO的第n个控制输入样点（无量纲） w..(f) (V/Hz) ua[n] 数字检相器的第刀个输出样点（无量纲） w,(p 相位噪声的单边基带谱(rad/Hz) V. VCO的峰值输出电压(V) 之变换的变换变量 希腊符号 a 限幅器的信号抑制因子（无量纲） 信噪比 B 角度调制的调制度(rad) Gz x的标准偏差 信号的峰顶因子 定时误差(s) e[n]第n个相位样点(cycle) 延迟(s) 5 二阶PLL的阻尼因子 T 时间常数(s),=1,2,… 相位角(rad) 2类PL中起稳定作用的零点的时间常数(s) 由频率斜升输人引起的稳态相位误差(rad) ()相位噪声(rad 输人信号与VCO之间的相位误差(rad),其 8 沿单位圆的角度(rad) 值等于(0-0.) 输入信号的相角(rad) 归一化频率（无量纲），其值等于， Goo 由噪声引起的VCO相位的波动(rad) () 传递函数的相位(rad) 采样PL开环传递函数的归一化单位增益 6. VCO的相位(rad) 穿越频率wacb,|G(c)l=1 由频率偏移引起的稳态相位误差（静态相位 8. 角频率(rad/s),其值等于2xf 误差：环路应力) 9 相位偏离(rad) 检相器的比较频率(rad/s),其值等于2x∫。 △0 相位阶跃的幅度(rad) 开环传递函数的单位增益穿越频率(rad/ s),G(iw)=1 数字PLL的环路增益（无量纲） 调制频率(rad/s) 数字检相器的增益(rad1) an 二阶PLL的固有频率(rad/s) 数字PL的增益系数，i=1,2,… 相位穿越颜率(rad/s),Arg[G(ja.)门=一π NCO的增益(rad) △w 频率偏移或频率阶跃(rad/s) 数字检相器的增益(cycle1),其值等于2a w阳 PLL的保持极限(rad/s) NCO的增益(cycle),其值等于k/2r △L PLL的锁定极限(rad/s) 频率的变化率(rad/s),其值等于daw/d △wp PLL的拉入极限(rad/s)

目 录 第1章简介 ……1 第3章图示法……24 1.1PLL的性质………1 3.1根轨迹图 ………………24 1.1.1带宽……1 3.1.1根轨迹图的描述……24 1.1.2线性………2 3.1.2稳定性判据………27 1.2本书结构………2 3.1.31类PL的根轨迹……27 1.3文献及注释……3 3.1.42类PLL的根轨迹……27 1.3.1推荐书目……3 3.1.53类PLL的根轨迹……28 1.3.2技术文集…………4 3.1.6高阶PLL的根轨迹……29 1.3.3杂志专刊……4 3.1.7环路延迟对根轨迹的影响…31 3.2伯德图 ……31 3.2.1不同的图示方法……31 第2章模拟PLL的传递函数……5 3.2.2稳定性………32 3.2.31类PLL的伯德图……33 2.1基本传递函数……5 3.2.42类PLL的伯德图……34 2.1.1基本单元电路的传递函数……5 3.2.53类PLL的伯德图…38 2.1.2合成的传递函数……6 3.3奈奎斯特图……39 2.1.3特征方程………7 3.4尼科尔斯图……………40 2.1.4命名法、系数和单位……7 3.4.1稳定性准则……40 2.2二阶PLL ………8 3.4.2M等值线……40 2.2.1环路滤波器……8 3.4.3尼科尔斯图举例……41 2.2.2阶数和类型…………9 3.5闭环频率响应曲线…………42 2.2.3环路参数………10 附录3A根轨迹的特点……43 2.2.4频率响应……12 3A1根轨迹的分支……43 2.3其他环路阶数和类型………16 3A2轨迹在实轴上的部分……43 2.3.1环路增益K的一般性 3A3轨迹与轴的交点……44 定义………16 附录3B开环传递函数G(s)的 2.3.21类PLL举例……18 形式……45 2.3.32类PLL举例……20 3B.1比例加积分环节……46 2.3.4更高类的PLL……23 3B.2高频环节 ……48 参考文献……23 3B.3计算 …49

2目录 附录3C闭环频率响应 …49 4A.11类DPLL……77 3C.1频率响应公式……49 4A22类DPLL …77 3C.2频率响应图举例 …50 参考文献………80 参考文献……52 第5章跟踪 ……81 第4章数字PLL:传递函数与 5.1线性跟踪…… …….81 相关工具 ……53 5.1.1稳态相位误差……81 5.1.2瞬态响应………83 4.1数字PLL的特性……53 5.1.3正弦角调制的响应……92 4.2数字传递函数……54 5.2非线性跟踪：锁定极限……94 4.2.1数字PLL的结构……54 5.2.1检相器的非线性……94 4.2.2差分方程… …54 5.2.2稳态极限……94 4.2.3环路单元的z变换……56 5.2.3瞬态极限……96 4.2.4环路滤波器…………56 5.2.4调制极限……99 4.2.5环路传递函数……57 参考文献… ……102 4.2.6极点与零点……58 4.3环路稳定性………59 4.3.11类DPLL………59 第6章加性噪声的影响……103 4.3.22类DPLL……60 .…103 4.3.33类DPLL………60 6.1线性操作… 4.4根轨迹图 ....60 6.1.1检相器的噪声模型……103 4.4.11类DPLL的根轨迹……61 6.1.2噪声传递函数………107 4.4.22类DPLL的根轨迹……62 6.1.3噪声带宽……108 4.4.33类DPLL的根轨迹……64 6.1.4PLL的信噪比……109 4.5DPLL的频率响应：公式推导……65 6.1.5最优值………110 4.6伯德图和尼科尔斯图……66 6.2非线性操作……110 46.1伯德图基础……66 6.2.1观察到的行为……111 4.6.2伯德稳定性判据……67 6.2.2相位误差的非线性分析……113 4.6.3DPLL伯德图举例……67 6.2.3概率密度和方差……113 4.6.4尼科尔斯图举例……69 6.2.4周期滑步………114 4.7DPLL的连续时域近似……71 6.2.5实验结果和仿真结果……115 4.8频率响应举例 ………71 6.2,6近似分析………115 4.8.1延迟的影响……71 6.2.7其他特点…………………116 4.8.2带宽的影响……72 参考文献…… …117 4.9环路中的低通滤波器………73 4.9.1无限冲击响应低通滤 第7章相位噪声的影响……119 波器… ……73 4.9.2有限冲击响应低通滤 7.1相位噪声的性质………119 波器… ….75 7.1.1振荡器模型……119 附录4A数字锁相环的稳定性……76 7.1.2忽略振幅噪声……120

目录3 7.1.3方差…… …120 7C.3数据调整……143 7.1.4非平稳性……120 7C.4数据的滤波………144 7.2相位噪声谱……121 7C.5数值积分 ……145 7.2.1理论谱W(f)……121 附录7D相位噪声谱中离散谱线 7.2.2归一化谱C(△f)……122 的积分……146 7.2.3RF谱WRF(f)和PRF(f)…122 附录7E定时抖动……147 7.2.4相位噪声谱W(f……124 7E.1抖动的定义……147 7.2.5频率噪声谱W(f)……126 7E.2PLL中的抖动……148 7.2.6相位噪声谱举例……126 参考文献 …150 7.3相位噪声谐的性质……127 7.3.1典型的连续谱……128 第8章锁相捕获……152 7.3.2W,(f)的意义……128 7.3.3对频谱显示的解释……129 8.1主要特点………152 7.3.4W(f)与C(△f)的关系…131 8.2相位捕获…………152 7.4相位噪声的传播………132 8.2.1一阶环路……152 7.4.1相位噪声在辅助器件中的 8.2.2挂停………154 传播…… ………132 8.2.3锁入……155 7.4.2相位噪声在PLL中的 8.2.4辅助相位捕获……156 传播…… ……134 8.3频率捕获……157 7.5PLL中的积分相位噪声……134 8.3.1频率拉入…………157 7.5.1基本公式………135 8.3.2频率扫描……162 7.5.2过大的相位噪声…135 8.3.3借助鉴频器的频率捕获……166 7.5.3对相千解调的影响……135 8.3.4鉴频器的实现………169 7.5.4带宽的权衡……135 8.4其他问题……170 7.5.5积分……136 8.4.1锁定指示器………170 7.5.6一个悖论…………137 8.4.2宽带法……171 7.5.7谱线的积分…………138 8.4.3环路记忆法……172 7.5.8相位噪声的规范……138 参考文献· ……172 7.6定时抖动… …………139 附录7A硬限幅器中的干扰分析……139 第9章振荡器……174 附录7B未跟踪相位噪声的积分……140 7B.1积分步骤………140 9.1要求的性质……174 7B.2积分结果………140 9.2振荡器的种类……174 7B.3讨论 …142 9.3振荡器的相位噪声：简化方法…175 附录7CPLL相位噪声的数值 9.3.1 Leeson模型…………175 积分 ……142 9.3.2振荡器的设计原则……177 7C.1积分相位噪声的定义和 9.3.3相位噪声谱举例……177 应用 ……142 9.3.4 Leeson模型的不足……179 7C.2数据格式……143 9.4振荡器的分类……179

4目录 9.5振荡器中的相位噪声：深入 10A.1纹波的模型……220 分析… …181 10A.2分析的基础……220 9.5.1冲击敏感函数……182 10A.3纹波举例 …221 9.5.2相位噪声的非线性分析……183 10A4纹波滤波器……222 9.6其他扰动… …………185 参考文献 ……222 9.7振荡器的调谐类型……186 9.7.1连续调谐振荡器………186 第11章环路滤波器……225 9.7.2离散调谐振荡器………187 9.8模拟VC0的调谐……189 11.1有源与无源环路滤波器………225 9.8.1调谐曲线………189 11.2DC偏移 ……225 9.8.2调谐方法………190 11.3瞬时过载 226 9.8.3调谐速度……193 11.3.1PD纹波引起的过载……226 参考文献 ………193 11.3.2捕获中的过载……227 第10章检相器 ……199 第12章电荷泵锁相环……228 10.1乘法器检相器…………199 12.1电荷泵的模型……228 10.1.1开关检相器：原理……199 12.2环路滤波器 229 10.1.2开关检相器：举例……201 12.3静态相位误差……230 10.1.3混合变压器PD……204 12.4稳定性问题………231 10.1.4非正弦s曲线………205 12.5非线性……232 10.2时序检相器……205 12.6纹波抑制……234 10.3相频检测器…………207 12.7近期进展…………236 10.3.1PFD的结构……207 参考文献 236 10.3.2PFD中的延迟……209 10.3.3PFD的状态图……210 第13章数字（采样）锁相环 ……238 10.3.4PFD的5曲线……211 10.3.5PFD的频率检测…212 13.1准线性PLL… ……238 10.3.6PFD延迟的影响……212 13.1.1数控振荡器………238 10.3.7边沿的多出和丢失……213 13.1.2混合检相器……241 10.3.8PFD用作锁定指示器……214 13.1.3复信号数字检相器……243 10.4检相器在噪声中的行为……214 13.1.4数字数据接收器中 10.4.1带通限幅器……215 的DPLL ………244 10.4.2检相器的噪声阔值……216 13.1.5环路稳定性……248 10.4.3噪声中的s曲线形状……216 13.2量化· ……248 10.4.4抖动与s曲线形状的 13.2.1来自相关研究的经验……248 关系 218 13.2.2混合PLL中的量化……249 10.5两相（复数）检相器 ……218· 13.2.3频率(N0O)量化的影响……249 附录10A由检相器纹波引起的 13.2.4检相器和积分器的量化…263 相位调制 220 13.3非线性PLL ………264

目录5 13.3.1非线性PLL的结构……264 15.1.2其他结构 ………303 13.3.2PLL各单元的操作……266 15.2分频器 ……305 13.3.3PLL状态图 ……268 15.2.1模拟分频器……305 13.3.4非线性PLL的操作……270 15.2.2数字计数器用作分频器…305 13.3.52类非线性PLL……273 15.3分数N计数器……306 13.3.6加性噪声的影响……274 15.3.1双模计数器……306 13.3.7用于位同步器……276 15.3.2带有模拟补偿的分数 附录13A多速率DPLL的传递 N锁相环 ………307 函数… ……276 15.3.3带有Delta-Sigma调制器 13A1关于符号的说明……277 的分数N锁相环……310 13A.2检相器的操作 ….277 13A3累加转储电路和环路 15.4噪声在PLL中的传播……312 滤波器 ……277 15.4.1振荡器噪声的传递函数…312 13A.4保持操作………278 15.4.2带宽的权衡 …314 13A.5NCO、相位旋转器和M:1下 15.4.3其他噪声源………316 采样 278 参考文献 …318 13A6传递函数……280 13A7保持滤波器的传递函数…281 第16章锁相调制器与解调器……322 参考文献 .281 第14章异常锁定 ………284 16.1锁相调制器 ……322 16.1.1调制器基础……322 14.1边带锁定…………284 16.1.2用调制对PLL进行 14.1.1周期性调制………285 测量……323 14.1.2循环平稳调制…285 16.1.3 Delta-Sigma PLL调 14.1.3混叠锁定…………288 制器 324 14.2谐波锁定…………288 16.2锁相解调器………324 14.3寄生锁定……289 16.2.1PLL用于AM解调……324 14.4假锁定 ………….290 16.2.2相位解调……326 14.4.1F滤波器的分析………291 16.2.3频率解调……328 14.4.2假锁定的根源……293 14.4.3假锁定的性质……295 16.2.4FM噪声……329 16.3FM阈值 330 14.4.4假锁定的补救办法……297 14.5PLL链路中的锁相失败……299 16.3.1间值的特征描述……331 参考文献………300 16.3.2FM尖峰………331 16.3.3PLD的喀呖声……333 第15章PLL频率合成器……302 16.3.4形式上的优化……338 16.3.5修改后的PLD……340 15.1合成器的结构………302 16.3.6 FM PLD阔值总结……342 15.1.1基本结构……302 参考文献 ……342