存储论 本章内容重点 √确定型存储问题 √随机型存储问题
存储论 本章内容重点 ✓确定型存储问题 ✓随机型存储问题
基本念 存储是一种比较普遍的经济现淾。例如,我们会去 超级市场采购食品或者日常用品,并把这些采购的物品 储存起来维持一段附间的家庭消耗;又如,作为超级市 场,为了满足大量顾客的不同需求,总是试图对种类繁 多的各种商品都保有一定的庠存量;再如,那些为超级 市场提供商品的各个厂商为了维持正常生产,要对原材 料和成品加以存储,暂时不能销售的制成品也要先存 储起来。其实,存储是工业生产和经济运转的必然现象, 宅可以用来缓解供应与需求在教量和肘间上的不一致, 是社会经济糸统的重要缓冲器
基本概念 存储是一种比较普遍的经济现象。例如，我们会去 超级市场采购食品或者日常用品，并把这些采购的物品 储存起来维持一段时间的家庭消耗；又如，作为超级市 场，为了满足大量顾客的不同需求，总是试图对种类繁 多的各种商品都保有一定的库存量；再如，那些为超级 市场提供商品的各个厂商为了维持正常生产，要对原材 料和半成品加以存储，暂时不能销售的制成品也要先存 储起来。其实，存储是工业生产和经济运转的必然现象， 它可以用来缓解供应与需求在数量和时间上的不一致， 是社会经济系统的重要缓冲器
基本念 这种储存物品的现象是为了解决供应(生产)与需求 (消费)之间的不协调的一种措施,这种不协调性一般表 现为供应量与需求量和供应肘期与需求肘期的不一致性 上,出现供不应求或供过于求。人们在供应与需求这两 环节之间加入储存这一环节,就能起到缓解供应与需求 之间的不协调。研究与解决存储问题的理论与方法叫存 储论( Inventory Theory)。存储论所要解决的问题概括起 来主要有两个: (1)存储多少数量最为经济; (2)间隔多长肘间需要补充一次,以及补充多少。 寻求合狸的存储量、补充量和补充周期是存储论研 究的重要内容,由它们构成的方案叫存储策略
基本概念 这种储存物品的现象是为了解决供应(生产)与需求 (消费)之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表 现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性 上，出现供不应求或供过于求。人们在供应与需求这两 环节之间加入储存这一环节，就能起到缓解供应与需求 之间的不协调。研究与解决存储问题的理论与方法叫存 储论(Inventory Theory)。存储论所要解决的问题概括起 来主要有两个： (1)存储多少数量最为经济； (2)间隔多长时间需要补充一次，以及补充多少。 寻求合理的存储量、补充量和补充周期是存储论研 究的重要内容，由它们构成的方案叫存储策略
基本念 √需求:对存储来说,由于需求,从存储中取出一定的 教量,使存储量减少,这就是存储的輪出。有的需求 是间新式的,有的需求是连续均匀的。有的需求是确 Q4定性的,有的需求是随机性的 Q T 间断需求 连续需求
基本概念 ✓ 需求：对存储来说，由于需求，从存储中取出一定的 数量，使存储量减少，这就是存储的输出。有的需求 是间断式的，有的需求是连续均匀的。有的需求是确 Q 定性的，有的需求是随机性的。 T W S 间断需求 Q T W S 连续需求
基本念 √存储由于需求而不断减少,必须加以补充,否则录终将无 法满足需求。补充就是存储的輪入。存储论中的补充,可 以分为外部订货和内部生产两种方式。订货有当即订货当 即就到货的,也有订货后需要一段肘间才能到货的;生产 可以是连姎灼勺的,也可以是其他确定或随机的形式。如 果所需货物能一次性得到满足,供应速率可以看作是无穷 大,称为瞬肘供货,当货物只能按某一速率供应肘,称为 边供应边需求。能够提供瞬肘供货的养不多,供水、供电 等可以看作是瞬肘供货,而在经济生活中普遍存在的还是 有一定滞后时间的补充供货情况。一般的,从开始订货到 货物到达为止的肘间,我们称为提前附间( Leadtime);从 开始生产到生产完毕的时间,我们称为生产时间
基本概念 ✓ 存储由于需求而不断减少，必须加以补充，否则最终将无 法满足需求。补充就是存储的输入。存储论中的补充，可 以分为外部订货和内部生产两种方式。订货有当即订货当 即就到货的，也有订货后需要一段时间才能到货的；生产 可以是连续均匀的，也可以是其他确定或随机的形式。如 果所需货物能一次性得到满足，供应速率可以看作是无穷 大，称为瞬时供货，当货物只能按某一速率供应时，称为 边供应边需求。能够提供瞬时供货的并不多，供水、供电 等可以看作是瞬时供货，而在经济生活中普遍存在的还是 有一定滞后时间的补充供货情况。一般的，从开始订货到 货物到达为止的时间，我们称为提前时间(Leadtime)；从 开始生产到生产完毕的时间，我们称为生产时间
基本念 1.存储费(C1):存储费用是由于对年存物资进行保管而引起的费用, 货物占用资金的利息;为了库存物资安全而向保险机枸敷纳的保 险金;部分库存物资损坏、变质、短缺而造成的损失;庠存物资 占用仓库面积而引起的一糸列费用。 2.建立费(C3+KQ:对于外购物资来说主要是货费,它包括二项: 一项是订货费用(圆定费用),它与订购次数有关,与订购教量无 关。另一项是货物的成本费用,它与订购数量有关(可变费用)。 对于自行生产的物资来说主要是生产费,这时仍需要出两项费 用。一项是装配费用(固定费用),另一项是与生产产品的数量有 关的费用(可变费用)。 3.缺货损失费(C2):当某种物资存储量不足,不能满足需求肘所造 成的损类,如工厂停工待料,失去销售机会以及不能履行合同而 缴纳的罚款等。在不允许缺货的情况下,缺货费为无穷大
基本概念 1. 存储费(C1 )：存储费用是由于对库存物资进行保管而引起的费用， 货物占用资金的利息；为了库存物资安全而向保险机构缴纳的保 险金；部分库存物资损坏、变质、短缺而造成的损失；库存物资 占用仓库面积而引起的一系列费用。 2. 建立费(C3+KQ) ：对于外购物资来说主要是订货费，它包括二项： 一项是订货费用(固定费用) ，它与订购次数有关，与订购数量无 关。另一项是货物的成本费用，它与订购数量有关(可变费用)。 对于自行生产的物资来说主要是生产费，这时仍需要支出两项费 用。一项是装配费用(固定费用) ，另一项是与生产产品的数量有 关的费用(可变费用)。 3. 缺货损失费(C2 ) ：当某种物资存储量不足，不能满足需求时所造 成的损失，如工厂停工待料，失去销售机会以及不能履行合同而 缴纳的罚款等。在不允许缺货的情况下，缺货费为无穷大
基本念 幸见的存储策略: √t循环簟略:每隔t0射间补充存储量Q √(s,S策略:每当存储量x>S附不补充。当 xs时补充存储。补充量Q=Sx(即将存储量补 充到S) (t,s,S)混合策略:每经过t时间检查存储量 x,当x>s时不补充。当x射,补充存储量 使之达到S
基本概念 常见的存储策略： ✓ t0循环策略：每隔t0 时间补充存储量Q ✓ (s，S)策略：每当存储量x＞s时不补充。当 x≤s时补充存储。补充量Q=S-x(即将存储量补 充到S)。 ✓ (t，s，S)混合策略：每经过t时间检查存储量 x，当x＞s时不补充。当x≤s时，补充存储量 使之达到S
不允许缺货,备货时间很短 1.缺货费用无穷大 2备货肘间很短,进货过程噼间完成 3需求是连续灼勺的,需求速度为常数R,则肘间t内的需求量为Rt 4单位存储费不变为C1,订购费不变为C3 5每次订货量不均为Q业订货春贻浦耗(需求卓为R) 接收 存贴状态图 平均 存贻量
不允许缺货，备货时间很短 1.缺货费用无穷大 2.备货时间很短，进货过程瞬间完成 3.需求是连续均匀的，需求速度为常数R，则时间t内的需求量为Rt 4.单位存储费不变为C1，订购费不变为C3 5.每次订货量不变均为Q0 平均 存贮量 t0 接收订货 存贮消耗(需求率为R) 存 贮 状 态 图 Q Q—2 t
不允许缺货,备货时间很短 假定每隔t肘间补充一次存贮 R-单位时间的需求量 Rt-t时间内的总需求量 Q=Rt-订货量 订货费 C3-订购费,K-货物草价 订货费为:C3+KRt 存储费 平灼存储量:Rt/2 单位肘间内草位存贻物存储费:C1 t时间内平均存储费:C1Rt/2 t时间内平均总费用: C(0=3+KR+CRt
假定每隔t时间补充一次存贮 • R -- 单位时间的需求量 • Rt -- t时间内的总需求量 • Q = Rt -- 订货量 订货费 C3 -- 订购费，K -- 货物单价 订货费为: C3 + KRt 存储费 平均存储量 : Rt/2 单位时间内单位存贮物存储费: C1 t时间内平均存储费: C1Rt/2 t时间内平均总费用： 不允许缺货，备货时间很短 KR C Rt t C C t 1 3 2 1 ( ) = + +
不允许缺货,备货时间很短 求极小值 dc(t) C +-C1R=0 dt 2C3 录佳订货间隔 CR 2CR 录佳订货批量 Oo Rt C 最佳费用 C()=C, CR +-C1R 2C 32 CIR-V2C,C3R 费用曲线 C()=3+CRt Lo\CR
最佳订货间隔 求极小值 最佳订货批量 不允许缺货，备货时间很短 最佳费用 费用曲线 0 2 ( ) 1 2 1 3 = - + C R = t C dt dC t C R C t 1 3 0 2 = 1 3 0 0 2 C C R Q = Rt = C C R C R C C R C C R C t C 1 3 1 3 1 3 1 0 3 2 2 2 1 2 ( ) = + = C R C C Rt t t C C t 1 3 1 0 3 2 2 1 ( ) = + =