第十二章 、选择题(每题3分,共30分) 1.如图为某种吊车的工作示意图.利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动:伸缩撑杆为圆弧状, 伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直.下列关于这个吊车的有关说法正确的是( 吊臂 A.吊臂是一个省力杠杆 B.使用这种吊车,好处是可以少做功 匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力大小保持不变 D.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力渐渐变小 【考点】7N:杠杆的平衡条件;7Q:杠杆的动态平衡分析 【难度】中等 【分析】根据杠杆平衡条件,F1Xl1=F2×L2,根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、 等臂杠杆、费力杠杆 杠杆是一种机械,使用任何机械都不省功. 根据匀速吊起货物时,阻力不变,阻力臂变化,动力臂不变,再次利用杠杆平衡条件进行判 断支持力的大小变化 【解答】解:如图画出动力臂和阻力臂,动力臂L1小于阻力臂L2,根据杠杆平衡条件,动 力大于阻力,是费力杠杆.故A不符合题意 杠杆是一种机械,使用任何机械都不省功.故B不符合题意 吊车吊起货物的过程中,阻力不变,阻力臂减小,动力臂不变,动力减小,所以支持力逐渐 变小.故C不符合题意、D正确 故选D. 【点评】正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键,吊车吊起货物时,确定
第十二章 一、 选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．如图为某种吊车的工作示意图．利用伸缩撑杆可使吊臂绕 O 点转动；伸缩撑杆为圆弧状， 伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ） A．吊臂是一个省力杠杆 B．使用这种吊车，好处是可以少做功 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小 【考点】7N：杠杆的平衡条件；7Q：杠杆的动态平衡分析． 【难度】中等 【分析】根据杠杆平衡条件，F1×l1=F2×l2，根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、 等臂杠杆、费力杠杆． 杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功． 根据匀速吊起货物时，阻力不变，阻力臂变化，动力臂不变，再次利用杠杆平衡条件进行判 断支持力的大小变化． 【解答】解：如图画出动力臂和阻力臂，动力臂 L1 小于阻力臂 L2，根据杠杆平衡条件，动 力大于阻力，是费力杠杆．故 A 不符合题意． 杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功．故 B 不符合题意． 吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐 变小．故 C 不符合题意、D 正确． 故选 D． 【点评】正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键，吊车吊起货物时，确定
变化量和不变量,根据杠杆平衡条件解决问题. 2.用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体,已知滑轮重20N、绳重和摩擦力不计.则 A.手的拉力:F甲=F乙;机械效率:n甲=n乙 B.手的拉力:F甲F乙;机械效率:n甲F乙:机械效率:n甲>n乙 【考点】丌V:定滑轮及其工作特点;7w:动滑轮及其工作特点;F4:滑轮(组)的机械效 【难度】中等 【分析】解决此题要知道定滑轮是轴固定不动的滑轮,动滑轮是轴随被拉物体一起运动的滑 轮;使用定滑轮不省力但能改变力的方向,使用动滑轮能省一半力,但费距离 W 求解机械效率可以利用公式+100%,其中W是克服物体重力做的功,Wa是拉力 做的功 【解答】解:由图可知,甲滑轮是定滑轮,使用该滑轮不省力,所以拉力等于物体的重力 乙滑轮是动滑轮,使用该滑轮可以省一半的力,即拉力等于物体和滑轮总重力的一半,则手 的拉力:F甲>F乙; 两幅图中的W有是克服物体重力做的功是相同的,但乙图中拉力做功要克服动滑轮的重力做 功,比甲图中做的总功要多,所以结合机械效率公式n=m×100%可知,有用功相同时, 总 总功越大的,机械效率越小: 故选D 【点评】此题考查了定滑轮和动滑轮的工作特点,并比较了它们之间的机械效率,知道定滑 轮和动滑轮的总功区别之处
变化量和不变量，根据杠杆平衡条件解决问题． 2．用图甲、乙两种方式匀速提升重为 100N 的物体，已知滑轮重 20N、绳重和摩擦力不计．则 （ ） A．手的拉力：F 甲=F 乙；机械效率：η 甲=η 乙 B．手的拉力：F 甲＜F 乙；机械效率：η 甲＜η 乙 C．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η 甲＜η 乙 D．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η 甲＞η 乙 【考点】7V：定滑轮及其工作特点；7W：动滑轮及其工作特点；F4：滑轮（组）的机械效 率． 【难度】中等． 【分析】解决此题要知道定滑轮是轴固定不动的滑轮，动滑轮是轴随被拉物体一起运动的滑 轮； 使用定滑轮不省力但能改变力的方向，使用动滑轮能省一半力，但费距离； 求解机械效率可以利用公式 η= ×100%，其中 W 有是克服物体重力做的功，W 总是拉力 做的功． 【解答】解：由图可知，甲滑轮是定滑轮，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力； 乙滑轮是动滑轮，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，则手 的拉力：F 甲＞F 乙； 两幅图中的 W 有是克服物体重力做的功是相同的，但乙图中拉力做功要克服动滑轮的重力做 功，比甲图中做的总功要多，所以结合机械效率公式 η= ×100%可知，有用功相同时， 总功越大的，机械效率越小； 故选 D． 【点评】此题考查了定滑轮和动滑轮的工作特点，并比较了它们之间的机械效率，知道定滑 轮和动滑轮的总功区别之处．
3.如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置(不考虑轮重和摩擦).使用时: (1)瘦子固定不动,胖子用力FA拉绳使货物G匀速上升. (2)胖子固定不动,瘦子用力F8拉绳使货物G匀速上升 下列说法中正确的是() A. FAFz>F两C.F甲>Fz=F两D Fz>F两 【考点】7!:滑轮组绳子拉力的计算
3．如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）．使用时： （1）瘦子固定不动，胖子用力 FA拉绳使货物 G 匀速上升． （2）胖子固定不动，瘦子用力 FB拉绳使货物 G 匀速上升． 下列说法中正确的是（ ） A．FA＜G B．FB＜GC．FA=2G D．FB=2G 【考点】7X：滑轮组及其工作特点；7V：定滑轮及其工作特点；7W：动滑轮及其工作特点． 【难度】中等 【分析】图中一共有三只滑轮，分析可知，最上面一只和最下面一只都是定滑轮，只起到了 改变力的方向的作用，而中间一只是动滑轮，因为胖子和瘦子拉绳的位置不同，因此，一个 省力一个费力，明确了这一点我们就可以判断它们各自力的关系了． 【解答】解：读图分析可知，上下两只都是定滑轮，只是改变了力的方向，而中间一只相对 于瘦子来讲，只是改变了力的方向，为定滑轮，相对于胖子来讲，则是一只费力的动滑轮， 因此，可知当装置匀速运动时，各力的关系为 FB=G，FA=FB+G，所以 FA=2G 符合题意． 故选 C． 【点评】解决此题的关键是要明确图中三只滑轮的性质，最根据两人拉力施加的位置分析出 各力的大小关系． 4．同一物体在如图所示三种情况下均处于悬空静止状态，拉力分别为 F 甲、F 乙、F 丙，不计 滑轮和绳重，不计摩擦，比较它们的大小．则（ ） A．F 甲＜F 乙＜F 丙 B．F 甲＞F 乙＞F 丙 C．F 甲＞F 乙=F 丙 D．F 甲=F 乙＞F 丙 【考点】7!：滑轮组绳子拉力的计算．
【难度】中等 【分析】首先判断图中承担物重的绳子段数n,由于不计滑轮和绳重、不计摩擦,则可根据 F=1G分别求出拉力,再比较大小 【解答】解:设物重为G,则由图可知,甲图中n=1,F甲=G;乙图中n=2,Fz=G;丙图 中n3,Fn3 故有F甲>F乙>F两 故选B 【点评】此题主要考查滑轮组绳子拉力的计算,定滑轮及其工作特点、动滑轮及其工作特点 滑轮组及其工作特点等知识点,综合性强,难易程度适中 5.如图,用测力计将长杆一端A微微抬离地面,测力计示数是F1;同理,用测力计将长杆 的另一端B微微抬离地面,测力计示数是F2则长杆的重力是(测力计保持竖直向上)() B. F1+F, C. D.F1×F2 【考点】7N:杠杆的平衡条件 【难度】中等 【分析】在杠杆的右端竖直抬起时,B是支点,根据杠杆平衡条件求出拉力和重力的关系; 在杠杆的左端竖直抬起时,A是支点,根据杠杆平衡条件求出拉力和重力的关系 【解答】解:在杠杆的右端竖直抬起时,B是支点,根据杠杆平衡条件得, F1×AB=GXOB----① 在杠杆的左端竖直抬起时,A是支点,根据杠杆平衡条件得, F2×AB=G×OA ①+②得, F1+F2
【难度】中等． 【分析】首先判断图中承担物重的绳子段数 n，由于不计滑轮和绳重、不计摩擦，则可根据 F= G 分别求出拉力，再比较大小． 【解答】解：设物重为 G，则由图可知，甲图中 n=1，F 甲=G；乙图中 n=2，F 乙= G；丙图 中 n=3，F 丙= G；故有 F 甲＞F 乙＞F 丙． 故选 B． 【点评】此题主要考查滑轮组绳子拉力的计算，定滑轮及其工作特点、动滑轮及其工作特点、 滑轮组及其工作特点等知识点，综合性强，难易程度适中． 5．如图，用测力计将长杆一端 A 微微抬离地面，测力计示数是 F1；同理，用测力计将长杆 的另一端 B 微微抬离地面，测力计示数是 F2．则长杆的重力是（测力计保持竖直向上）（ ） A． B．F1+F2 C． D．F1×F2 【考点】7N：杠杆的平衡条件． 【难度】中等 【分析】在杠杆的右端竖直抬起时，B 是支点，根据杠杆平衡条件求出拉力和重力的关系； 在杠杆的左端竖直抬起时，A 是支点，根据杠杆平衡条件求出拉力和重力的关系． 【解答】解：在杠杆的右端竖直抬起时，B 是支点，根据杠杆平衡条件得， F1×AB=G×OB﹣﹣﹣﹣① 在杠杆的左端竖直抬起时，A 是支点，根据杠杆平衡条件得， F2×AB=G×OA﹣﹣﹣﹣② ①+②得， F1+F2=G．
A 故选B 【点评】这种方法是测量比较长的物体的重力的一种简单方法 6.如图所示,货物G重280N,动滑轮重20N,为使杠杆平衡,则竖直向上的力F的大小为 (杠杆重、绳重、摩擦都忽略不计)() 自 A.100NB.200NC.300ND.400N 【考点】7N:杠杆的平衡条件:7W:动滑轮及其工作特点 【难度】中等 【分析】(1)知道物体的重力和动滑轮的重力,根据F=(G+G动)求出杠杆A端的拉力 (2)设杠杆的一个小格是L,知道动力臂、阻力臂、阻力,根据杠杆平衡条件求出动力大 【解答】解:物体和动滑轮由2段绳子承担 ∴杠杆A的力:F=2(66a)=2(280N+20N)=150N 设杠杆的一个小格是L 根据杠杆平衡条件得, FAXOA=FXOB 150NX4L=F×3L ∴F=200N. 故选B 【点评】对于复合机械,要从机槭的一端进行逐个分析每一个简单机械,把复杂问题简单化 7.如图所示,下列器件中属于省力杠杆的是()
故选 B． 【点评】这种方法是测量比较长的物体的重力的一种简单方法． 6．如图所示，货物 G 重 280N，动滑轮重 20N，为使杠杆平衡，则竖直向上的力 F 的大小为 （杠杆重、绳重、摩擦都忽略不计）（ ） A．100N B．200N C．300N D．400N 【考点】7N：杠杆的平衡条件；7W：动滑轮及其工作特点． 【难度】中等 【分析】（1）知道物体的重力和动滑轮的重力，根据 F= （G+G 动）求出杠杆 A 端的拉力． （2）设杠杆的一个小格是 L，知道动力臂、阻力臂、阻力，根据杠杆平衡条件求出动力大 小． 【解答】解：物体和动滑轮由 2 段绳子承担， ∴杠杆 A 的力：FA= （G+G 动）= （280N+20N）=150N． 设杠杆的一个小格是 L， 根据杠杆平衡条件得，FA×OA=F×OB， 150N×4L=F×3L， ∴F=200N． 故选 B． 【点评】对于复合机械，要从机械的一端进行逐个分析每一个简单机械，把复杂问题简单化． 7．如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）
坩埚钳B. 剪刀 筷子 镊子 【考点】70:杠杆的分类 【难度】易 【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆;动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆;动力 臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆 【解答】解:A、坩埚钳,L1L2动力臂大于阻力臂,为省力杠杆;故B符合题意 C、筷子使用时,L1<L2动力臂小于阻力臂,为费力杠杆:故C不符合题意 D、镊子,L1<L2动力臂小于阻力臂,为费力杠杆:故D不符合题意 故选B 【点评】考査了杠杆的分类方法,根据杠杆使用情况判断力臂的大小关系是关键 8.农村保留一种“舂米对”的古代简单机械,其示意图如图所示.使用这种装置时,人在 A端用力把它踩下后立即松脚,B端就会立即下落,打在石臼内的谷物上,从而把谷物打碎, 下列说法正确的是() A.是省力杠杆,B端下落过程重力势能转化为动能 B.是省力杠杆,B端下落过程动能转化为重力势能 C.是费力杠杆,B端下落过程动能转化为重力势能 D.是费力杠杆,B端下落过程重力势能转化为动能 【考点】70:杠杆的分类;FU:动能和势能的转化与守恒 【难度】中等 【分析】解决此题的关键是知道动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆 当物体下落时,重力势能减小,动能增大,物体的重力势能转化为动能 【解答】解:由图可知,该杠杆的动力臂小于阻力臂,所以是费力杠杆
A． 坩埚钳 B． 剪刀 C． 筷子 D． 镊子 【考点】7O：杠杆的分类． 【难度】易 【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力 臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆． 【解答】解：A、坩埚钳，L1＜L2 动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；故 A 不符合题意． B、剪刀，L1＞L2 动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；故 B 符合题意． C、筷子使用时，L1＜L2 动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；故 C 不符合题意． D、镊子，L1＜L2 动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；故 D 不符合题意． 故选 B． 【点评】考查了杠杆的分类方法，根据杠杆使用情况判断力臂的大小关系是关键． 8．农村保留一种“舂米对”的古代简单机械，其示意图如图所示．使用这种装置时，人在 A 端用力把它踩下后立即松脚，B 端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎， 下列说法正确的是（ ） A．是省力杠杆，B 端下落过程重力势能转化为动能 B．是省力杠杆，B 端下落过程动能转化为重力势能 C．是费力杠杆，B 端下落过程动能转化为重力势能 D．是费力杠杆，B 端下落过程重力势能转化为动能 【考点】7O：杠杆的分类；FU：动能和势能的转化与守恒． 【难度】中等． 【分析】解决此题的关键是知道动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆； 当物体下落时，重力势能减小，动能增大，物体的重力势能转化为动能． 【解答】解：由图可知，该杠杆的动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；
B端重物在下落时,重力势能减小,动能增加,即减小的重力势能转化为物体的动能 故选D 【点评】此类问题是考查学生对杠杆分类的理解情况,并考查了能量的相互转化问题 9.如图所示为一种树木扶正器.将扶正器的B端放在地面上,通过收紧带与树根部C保持 定距离.A端固定在树干上,利用液压装置产生一个推动树干的力,那么,在扶正到如图 位置时,树干A点( A.受到沿BA方向的推力B.受到垂直于AB方向的推力 C.所受推力的力臂为ABD.所受推力的力臂为BC 【考点】7P:力臂的画法;6E:力的概念:7M:杠杆及其五要素 【难度】中等 【分析】要解决此题,需要知道杆产生力的方向是沿杆的方向.同时要掌握力臂的概念,知 道力臂是从支点到力的作用线的距离 要正确找到支点,此题中BA对大树的力沿杆的方向指向大树,支点为C点,所以AB对树 的推力的力臂是C到AB的距离 【解答】解:杆利用液压装置产生一个推动树干的力,方向沿杆的方向指向树干,此时树干 将绕树根转动,所以C为支点 因此力臂是从C到AB的距离.所以BCD错误,如图所示: A正确. 故选A
B 端重物在下落时，重力势能减小，动能增加，即减小的重力势能转化为物体的动能； 故选 D． 【点评】此类问题是考查学生对杠杆分类的理解情况，并考查了能量的相互转化问题． 9．如图所示为一种树木扶正器．将扶正器的 B 端放在地面上，通过收紧带与树根部 C 保持 一定距离．A 端固定在树干上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图 位置时，树干 A 点（ ） A．受到沿 BA 方向的推力 B．受到垂直于 AB 方向的推力 C．所受推力的力臂为 AB D．所受推力的力臂为 BC 【考点】7P：力臂的画法；6E：力的概念；7M：杠杆及其五要素． 【难度】中等． 【分析】要解决此题，需要知道杆产生力的方向是沿杆的方向．同时要掌握力臂的概念，知 道力臂是从支点到力的作用线的距离． 要正确找到支点，此题中 BA 对大树的力沿杆的方向指向大树，支点为 C 点，所以 AB 对树 的推力的力臂是 C 到 AB 的距离． 【解答】解：杆利用液压装置产生一个推动树干的力，方向沿杆的方向指向树干，此时树干 将绕树根转动，所以 C 为支点． 因此力臂是从 C 到 AB 的距离．所以 BCD 错误，如图所示： A 正确． 故选 A．
【点评】此题主要考查了杆产生力的方向的确定,及力臂的概念.杆产生的力沿杆的方向 力臂是从支点到力的作用线的距离 10.一根重量可忽略不计的杠杆以O点为支点,在杆上的a、b、c三处分别受到Fa、F、F 三个方向与杠杆垂直的力作用,且a、b、c三处到O点的距离比为1:2:3,如图所示.若 不考虑杠杆与支点间的摩擦力,当杠杆所受到的合力矩为零时,则Fa:F:F可能为下列何 者() A.1:1:3B.1:1:5C.3:1:1D.5:1:1 【考点】7R:杠杆的平衡分析法及其应用 【难度】中等 【分析】由题知,a、b、c三处到O点的距离比为1:2:3,Fa、F、F方向与杠杆垂直 可得三力的力臂关系:进而得出三力的力矩关系,由于杠杆所受到的合力矩为零,可得 FaL=2F5L+3FL:再结合各个选项的力的关系分析判断 【解答】解: 由题知,a、b、c三处到O点的距离比为1:2:3, 设Fa的力臂为L,则F的力臂为2L,F的力臂为3L, F的力矩为FL,则F的力矩为2F5L,F的力矩为3FL 杠杆所受到的合力矩为零 ∴FaL=2FbL+3FL A、若Fa:Fb:F=1:1:3,代入FL=25L+3FL,该式不成立,故A错; B、若Fa:F:F=1:1:5,代入FL=25L+3FL,该式不成立,故B错 C、若Fa:F:F=3:1:1,代入FL=25+3FL,该式不成立,故C错 D、若Fa:F:Fε=5:1:1,代入FaL=2FL+3FL,该式成立,故D正确. 故选D. 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用,根据提供条件和杠杆所受到的合力 矩为零得出FaL=2FL+3FL是本题的关键 二、填空题(每空2分,共46分)
【点评】此题主要考查了杆产生力的方向的确定，及力臂的概念．杆产生的力沿杆的方向， 力臂是从支点到力的作用线的距离． 10．一根重量可忽略不计的杠杆以 O 点为支点，在杆上的 a、b、c 三处分别受到 Fa、Fb、Fc 三个方向与杠杆垂直的力作用，且 a、b、c 三处到 O 点的距离比为 1：2：3，如图所示．若 不考虑杠杆与支点间的摩擦力，当杠杆所受到的合力矩为零时，则 Fa：Fb：Fc可能为下列何 者（ ） A．1：1：3 B．1：1：5 C．3：1：1 D．5：1：1 【考点】7R：杠杆的平衡分析法及其应用． 【难度】中等 【分析】由题知，a、b、c 三处到 O 点的距离比为 1：2：3，Fa、Fb、Fc 方向与杠杆垂直， 可得三力的力臂关系；进而得出三力的力矩关系，由于杠杆所受到的合力矩为零，可得 FaL=2FbL+3FcL；再结合各个选项的力的关系分析判断． 【解答】解： 由题知，a、b、c 三处到 O 点的距离比为 1：2：3， 设 Fa的力臂为 L，则 Fb的力臂为 2L，Fc的力臂为 3L， Fa的力矩为 FaL，则 Fb的力矩为 2FbL，Fc的力矩为 3FcL， ∵杠杆所受到的合力矩为零， ∴FaL=2FbL+3FcL； A、若 Fa：Fb：Fc=1：1：3，代入 FaL=2FbL+3FcL，该式不成立，故 A 错； B、若 Fa：Fb：Fc=1：1：5，代入 FaL=2FbL+3FcL，该式不成立，故 B 错； C、若 Fa：Fb：Fc=3：1：1，代入 FaL=2FbL+3FcL，该式不成立，故 C 错； D、若 Fa：Fb：Fc=5：1：1，代入 FaL=2FbL+3FcL，该式成立，故 D 正确． 故选 D． 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据提供条件和杠杆所受到的合力 矩为零得出 FaL=2FbL+3FcL 是本题的关键． 二、 填空题（每空 2 分，共 46 分）
11.如图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图AOB为一杠杆(质量忽略不计),OA: B=1:2.A端用细线挂一空心铝球,质量为27kg.当铝球一半体积浸在水中,在B端施 加35N的竖直向下的拉力F时,杠杆恰好在水平位置平衡.则铝球实心部分的体积为10 3m,铝球受到的浮力为_20N,铝球空心部分体积为_3×103m.(pe=27 103kg/m3,g=10N/kg) 【考点】7R:杠杆的平衡分析法及其应用;8P:浮力大小的计算 【难度】中等 【分析】已知铝球的质量和密度,根据密度公式可求出铝球实心部分的体积:对铝球进行受 力分析可知,铝球受到细线的拉力、重力和浮力作用,因此杠杆A端受到竖直向下的拉力 等于G-F浮,根据杠杆平衡的条件可求出浮力.根据阿基米德原理求出排开水的体积,从 而得出球的体积,球的体积减去实心部分的体积即为空心部分的体积 【解答】解:由p=可知 铝球实心部分的体积:v= 2.7×103kg/m 由杠杆平衡的条件可得: (G-F浮)×OA=Fg×OB (27kg×10N/kg-F浮)×OA=35N×OB 27kg×10N/kg-F浮=7N F浮=20N 由于F浮=p水gV排 浮 20N 所以yQ水g1×103kg/m3×10N×10m 则v球=2v#=2×2×103m3=4×103m3, 则空心部分的体积:v空心=球-v实=4×103m3-103m3=3×103m3 故答案为:103;20;3×103m3 【点评】本题考查了学生对密度公式和杠杆平衡条件的掌握和运用,关键是分析出作用在杠 杆A端的力,难度不大
11．如图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图 AOB 为一杠杆（质量忽略不计），OA： OB=1：2． A 端用细线挂一空心铝球，质量为 2.7kg．当铝球一半体积浸在水中，在 B 端施 加 3.5N 的竖直向下的拉力 F 时，杠杆恰好在水平位置平衡．则铝球实心部分的体积为 10 ﹣3 m3，铝球受到的浮力为 20 N，铝球空心部分体积为 3×10﹣3 m3．（ρ 铝=2.7× 103kg/m3，g=10N/kg） 【考点】7R：杠杆的平衡分析法及其应用；8P：浮力大小的计算． 【难度】中等． 【分析】已知铝球的质量和密度，根据密度公式可求出铝球实心部分的体积；对铝球进行受 力分析可知，铝球受到细线的拉力、重力和浮力作用，因此杠杆 A 端受到竖直向下的拉力 等于 G﹣F 浮，根据杠杆平衡的条件可求出浮力．根据阿基米德原理求出排开水的体积，从 而得出球的体积，球的体积减去实心部分的体积即为空心部分的体积． 【解答】解：由 ρ= 可知， 铝球实心部分的体积：V= = =10﹣3m3； 由杠杆平衡的条件可得： （G﹣F 浮）×OA=FB×OB （2.7kg×10N/kg﹣F 浮）×OA=3.5N×OB 2.7kg×10N/kg﹣F 浮=7N F 浮=20N； 由于 F 浮=ρ 水 gv 排 所以 v 排= = =2×10﹣3m3； 则 v 球=2v 排=2×2×10﹣3m3=4×10﹣3m3， 则空心部分的体积：v 空心=v 球﹣v 实心=4×10﹣3m3﹣10﹣3m3=3×10﹣3m3． 故答案为：10﹣3；20；3×10﹣3m3． 【点评】本题考查了学生对密度公式和杠杆平衡条件的掌握和运用，关键是分析出作用在杠 杆 A 端的力，难度不大．
12.如图所示,轻质水平木杆AB可以绕O点转动,在杆的B端用细线悬挂了盛满水的正方 体容器,使该容器静止在水平桌面上,该容器的边长为10cm,质量为0.2kg,已知AO长度 是OB长度的3倍,在A点用F=4N的力竖直向下拉木杆时,容器对水平桌面的压力为0 N,水对容器底部的压力为10N,(不计容器的厚度,p*=1.0×103kg/m3,g取10N/kg) 【考点】7R:杠杆的平衡分析法及其应用 【难度】中等 【分析】要求出容器对水平桌面的压力,首先求出容器和水的总重力,然后求出绳对容器的 拉力.则压力等于总重力减绳的拉力 要用到密度的知识m=p计算水的质量,然后根据G=mg计算重力 绳对容器的拉力要根据杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂 容器是柱体,所以水对容器底的压力等于水的重力.或根据液体压强公式计算出水对底面的 压强,然后根据公式F=pS计算出水对底面的压力 【解答】解:根据杠杆的平衡条件: FA·OA=F8OB 又OA=30B 所以F8=3FA=3×4N=12N 容器的边长a=10cm=01m 由p=得,m本=p水V=1.0×103kg/m3×(0.1m)3=1kg 所以水和容器的总重力为G=(m+m水)g=(0,2kg+1kg)×10N/kg=12N 所以容器对桌面的压力F=G-F=12N-12N=0N 因为是正方体容器,所以F压=G水=m水吕=1kg×10N/kg=10N 故答案为:0:10 【点评】此题考查了杠杆平衡条件的应用,首先掌握杠杆的平衡条件,关键分析出杠杆所受 的力及对应的力臂.在此题中还用到了密度的知识及重力的计算
12．如图所示，轻质水平木杆 AB 可以绕 O 点转动，在杆的 B 端用细线悬挂了盛满水的正方 体容器，使该容器静止在水平桌面上，该容器的边长为 10cm，质量为 0.2kg，已知 AO 长度 是 OB 长度的 3 倍，在 A 点用 F=4N 的力竖直向下拉木杆时，容器对水平桌面的压力为 0 N，水对容器底部的压力为 10 N，（不计容器的厚度，ρ 水=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg） 【考点】7R：杠杆的平衡分析法及其应用． 【难度】中等． 【分析】要求出容器对水平桌面的压力，首先求出容器和水的总重力，然后求出绳对容器的 拉力．则压力等于总重力减绳的拉力． 要用到密度的知识 m=ρV 计算水的质量，然后根据 G=mg 计算重力． 绳对容器的拉力要根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂． 容器是柱体，所以水对容器底的压力等于水的重力．或根据液体压强公式计算出水对底面的 压强，然后根据公式 F=pS 计算出水对底面的压力． 【解答】解：根据杠杆的平衡条件： FA•OA=FB•OB 又 OA=3OB 所以 FB=3FA=3×4N=12N 容器的边长 a=10cm=0.1m 由 ρ= 得，m 水=ρ 水 V=1.0×103kg/m3×（0.1m）3=1kg 所以水和容器的总重力为 G=（m 容+m 水）g=（0.2kg+1kg）×10N/kg=12N 所以容器对桌面的压力 F=G﹣FB=12N﹣12N=0N 因为是正方体容器，所以 F 压=G 水=m 水 g=1kg×10N/kg=10N 故答案为：0；10． 【点评】此题考查了杠杆平衡条件的应用，首先掌握杠杆的平衡条件，关键分析出杠杆所受 的力及对应的力臂．在此题中还用到了密度的知识及重力的计算．