BD题钻井布局 勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入 系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻 探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利 用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费 用。比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的 费用为10万元,则利用一口旧井就节约费用490万元 设平面上有n个点Pi,其坐标为ab)i=1,2…,n,表示已有的n个井位。新布置的井位是 个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格:结点 是指纵线和横线的交叉点)。假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如100 米)。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不 超过给定误差e(=005单位),则认为Pi处的旧井资料可以利用,不必在结点Xi处打新井 为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题: 1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向 距离(横坐标之差绝对值)及纵向距离(纵坐标之差绝对值)的最大值。在平面上平行移动 网格N,使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法,并对下面的数值例子用计算机 进行计算。 2)在欧氏距离的误差意义下,考虑网格的横向和纵向不固定(可以旋转)的情形,给出算法 及计算结果 3)如果有n口旧井,给出判定这些井均可利用的条件和算法(你可以任意选定一种距离) 数值例子n=12个点的坐标如下表所示: 0501413003.373.4047247254375783889 20035015013511550200624410|20145034
B,D 题 钻井布局 勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井，取得了地质资料。进入 系统勘探时期后，要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位，进行“撒网式”全面钻 探。由于钻一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合（或相当接近），便可利 用旧井的地质资料，不必打这口新井。因此，应该尽量利用旧井，少打新井，以节约钻探费 用。比如钻一口新井的费用为 500 万元，利用旧井资料的 费用为 10 万元，则利用一口旧井就节约费用 490 万元。 设平面上有 n 个点 Pi，其坐标为(ai,bi),i=1,2,…,n，表示已有的 n 个井位。新布置的井位是一 个正方形网格 N 的所有结点（所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格；结点 是指纵线和横线的交叉点）。假定每个格子的边长（井位的纵横间距）都是 1 单位（比如 100 米）。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点 Pi 与某个网格结点 Xi 的距离不 超过给定误差ε（=0.05 单位），则认为 Pi 处的旧井资料可以利用，不必在结点 Xi 处打新井。 为进行辅助决策，勘探部门要求我们研究如下问题： 1)假定网格的横向和纵向是固定的（比如东西向和南北向），并规定两点间的距离为其横向 距离（横坐标之差绝对值）及纵向距离（纵坐标之差绝对值）的最大值。在平面上平行移动 网格 N，使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法，并对下面的数值例子用计算机 进行计算。 2)在欧氏距离的误差意义下，考虑网格的横向和纵向不固定（可以旋转）的情形，给出算法 及计算结果。 3)如果有 n 口旧井，给出判定这些井均可利用的条件和算法（你可以任意选定一种距离）。 数值例子 n=12 个点的坐标如下表所示： I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ai 0.50 1.41 3.00 3.37 3.40 4.72 4.72 5.43 7.57 8.38 8.98 9.50 bi 2.00 3.50 1.50 3.51 5.50 2.00 6.24 4.10 2.01 4.50 3.41 0.80