2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“对论文格式的统一要求”) C题饮酒驾车 据报载,2003年全国道路交通事故死亡人数为104372万,其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例 针对这种严重的道路交通情况,国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人 员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准,新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车(原标准是小于100毫克/百毫升),血液中的酒精含 量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车(原标准是大于或等于100毫克/百毫升)。 大李在中午12点喝了一瓶啤酒,下午6点检査时符合新的驾车标准,紧接着他在吃晚饭时又喝了 瓶啤酒,为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家,又一次遭遇检査时却被定为饮酒驾车,这让他既懊恼 又困惑,为什么喝同样多的酒,两次检查结果会不一样呢? 请你参考下面给出的数据(或自己收集资料)建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型,并讨论以下问 对大李碰到的情况做出解释 2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准,在以下情况下回答: 1)酒是在很短时间内喝的 2)酒是在较长一段时间(比如2小时)内喝的。 3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高 4.根据你的模型论证:如果天天喝酒,是否还能开车? 5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文,给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 参考数据 人的体液占人的体重的65%至70%,其中血液只占体重的7%左右:而药物(包括酒精)在血液中 的含量与在体液中的含量大体是一样的 2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后,隔一定时间测量他的血液中酒精含量(毫克/百 毫升),得到数据如下 时间小时0250507511.5225335|4455 酒精含量30687582827768685851504 时间(小时)6 10m1n2|13141516 酒精含量38
2004 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“对论文格式的统一要求”） C 题 饮酒驾车 据报载，2003 年全国道路交通事故死亡人数为 10.4372 万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。 针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局 2004 年 5 月 31 日发布了新的《车辆驾驶人 员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克／百毫升，小于 80 毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于 100 毫克／百毫升），血液中的酒精含 量大于或等于 80 毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于 100 毫克／百毫升）。 大李在中午 12 点喝了一瓶啤酒，下午 6 点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一 瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨 2 点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼 又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？ 请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问 题： 1. 对大李碰到的情况做出解释； 2. 在喝了 3 瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答： 1） 酒是在很短时间内喝的； 2） 酒是在较长一段时间（比如 2 小时）内喝的。 3. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高。 4. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？ 5. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。 参考数据 1. 人的体液占人的体重的 65%至 70%，其中血液只占体重的 7%左右；而药物（包括酒精）在血液中 的含量与在体液中的含量大体是一样的。 2. 体重约 70kg 的某人在短时间内喝下 2 瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百 毫升），得到数据如下： 时间(小时) 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 酒精含量 30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 时间(小时) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 酒精含量 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4