第三章优化模 耕授内容 0优化模型的一般意义 1存储模型 2森林救火 3最优价格
第三章 优化模型 讲授内容： • 0 优化模型的一般意义 • 1 存储模型 • 2 森林救火 • 3 最优价格
0优的一股 将一个优化问题用数学式子来描述,即求函数 =f(x)x=( 2:3 在约束条件h(x)=0=12,m 和8(x)≤0(8(x)≥0)=12P 下的最大值或最小值,其中 设计变量(决策变量) f(x) 目标函数 x∈Q 可行域
（一）优化模型的数学描述 下的最大值或最小值，其中 h ( ) ,i , ,...,m. i x = 0 =1 2 g ( ) (g ( ) ),i , ,..., p. i x 0 i x 0 =1 2 设计变量（决策变量） 目标函数 ( , , ,..., ) n x x x x x = 1 2 3 将一个优化问题用数学式子来描述，即求函数 u = f (x) 在约束条件 和 x f (x) x 可行域 0 优化模型的一般意义
min( Armax)u=f(x)x∈g s.t.h1(x)=0,i=1,2,…,m 8(x)≤0(g(x)≥0),=1,2,…,P .1. subject to“受约束于”之意
s. t. h ( ) ,i , ,...,m. i x = 0 =1 2 g ( ) (g ( ) ),i , ,..., p. i x 0 i x 0 =1 2 min( or max) u = f (x) x s. t. subject to “受约束于”之意
(二 型的分 1.根据是否存在约束条件 有约束问题和无约束问题。 2根据设计变量的性质 静态问题和动态问题。 3,根据目标函 线性规划,非线性规划,二次规划,多目标规划等
（二）优化模型的分类 1.根据是否存在约束条件 有约束问题和无约束问题。 2.根据设计变量的性质 静态问题和动态问题。 3.根据目标函数和约束条件表达式的性质 线性规划，非线性规划，二次规划，多目标规划等
(1)非线性规划(NP) 目标函 minu=f(x)x∈9 S.th(x)=0.=1,2m g1(x)≤0(g1(x)≥0),i=1,2,,P
（1）非线性规划(NP) 目标函数和约束条件中，至少有一个非线性函数。 s. t. h ( ) ,i , ,...,m. i x = 0 =1 2 g ( ) (g ( ) ),i , ,..., p. i x 0 i x 0 =1 2 min u = f (x) x
(2)线性规划(LP) 目 的线性函 min u- ∑cx kxk=b1,i=1,2,…,n S.1k=1 x2≥0,i=1,2,…,n
= = = = = = , , ,..., . , , ,..., . . . min x i n a x b i n st u c x i n k i k k i n i i i 0 1 2 1 2 1 1 （2）线性规划（LP） 目标函数和所有的约束条件都是设计变量 的线性函数
(3)二次规划问题 目标函数为,贴 in=/(x)=∑cx+∑bx i=1 ∑anx≤b,=12,…,n st x≥0.i=1,2
（3）二次规划问题 目标函数为二次函数，约束条件为线性约束 = = = = + = = = . , ,..., . , , ,..., . . . min ( ) , x i n a x b i n st u f x c x b x x i n j i j j i n i j i j i j n i i i 0 1 2 1 2 2 1 1 1 1
4.根据设讲变量的允许值 整数规划(0-1规划)和实数规划。 5.根据变量具有确定值还是随机值 确定规划和随机规划
5. 根据变量具有确定值还是随机值 确定规划和随机规划。 4. 根据设计变量的允许值 整数规划（0-1规划）和实数规划
(三) 1.确定设计变量和目标变量; 2确定目标函数的表达式; 3.寻找约束条件
（三）建立优化模型的一般步骤 1.确定设计变量和目标变量； 2.确定目标函数的表达式； 3.寻找约束条件
l存储模型 确定性需求: 不允许缺货 允许缺货 不确定性需求: 随机需求
• 1 存储模型 确定性需求： 不允许缺货 允许缺货 不确定性需求： 随机需求