2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“对论文格式的统一要求”) A题奥运会临时超市网点设计 飞jngs2002 感谢:北京市市政管理委员会 提供场馆规划图 北京市城市规划委员会
A-１ 提供场馆规划图 2004 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“对论文格式的统一要求”） A 题 奥运会临时超市网点设计 感 谢： 北京市市政管理委员会 北京市城市规划委员会
2008年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间,在比赛主场馆的周边地 区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点,称为迷你超市( Mini Supermarket,以下记做MS)网,以满 足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求,主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品 和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种MS,在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求:满 足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利 图1给出了比赛主场馆的规划图。作为真实地图的简化,在图2中仅保留了与本问题有关的地区及相 关部分:道路(白色为人行道)、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有A1-A10、 B1-B6、C1C4的黄色区域是规定的设计MS网点的20个商区。 为了得到人流量的规律,一个可供选择的方法,是在已经建设好的某运动场(图3)通过对预演的 动会的问卷调查,了解观众(购物主体)的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办 了三次运动会,并通过对观众的问卷调查采集了相关数据,在附录中给出 请你按以下步骤对图2的20个商区设计MS网点: 1.根据附录中给出的问卷调查数据,找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律 2.假定奥运会期间(指某一天)每位观众平均出行两次,一次为进出场馆,一次为餐饮,并且出行 均采取最短路径。依据1的结果,测算图2中20个商区的人流量分布(用百分比表示)。 3.如果有两种大小不同规模的MS类型供选择,给出图2中20个商区内MS网点的设计方案(即每个 商区内不同类型M的个数),以满足上述三个基本要求 4.阐明你的方法的科学性,并说明你的结果是贴近实际的 说明 1.商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲 2.为简化起见,假定国家体育场(鸟巢)容量为10万人,国家体育馆容量为6万人,国家游泳中心 (水立方)容量为4万人。三个场馆的每个看台容量均为1万人,出口对准一个商区,各商区面积相 附录 对观众发放的问卷调查,收回率为33%,三次共收回10000多份。具体数据请在 access数据库中索取, 其中年龄分4档:1)20岁以下,2)20-30岁,3)30-50岁,4)50岁以上;出行方式分4种:出租、 公交、地铁、私车;餐饮方式分3种:中餐、西餐、商场(餐饮):消费额(非餐饮)分6档:1)0-100 2)100—200,3)200—300,4)300—400,5)400-500,6)500以上(元)
A-２ 2008 年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段。奥运会期间，在比赛主场馆的周边地 区需要建设由小型商亭构建的临时商业网点，称为迷你超市（Mini Supermarket, 以下记做 MS）网，以满 足观众、游客、工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念品、旅游用品、文体用品 和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种 MS，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满 足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利。 图 1 给出了比赛主场馆的规划图。作为真实地图的简化，在图 2 中仅保留了与本问题有关的地区及相 关部分：道路（白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等,其中标有 A1-A10、 B1-B6、C1-C4 的黄色区域是规定的设计 MS 网点的 20 个商区。 为了得到人流量的规律，一个可供选择的方法，是在已经建设好的某运动场（图 3）通过对预演的运 动会的问卷调查，了解观众（购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望。假设我们在某运动场举办 了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据，在附录中给出。 请你按以下步骤对图 2 的 20 个商区设计 MS 网点： 1． 根据附录中给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律。 2． 假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行 均采取最短路径。依据 1 的结果，测算图 2 中 20 个商区的人流量分布（用百分比表示）。 3． 如果有两种大小不同规模的 MS 类型供选择，给出图 2 中 20 个商区内 MS 网点的设计方案（即每个 商区内不同类型 MS 的个数），以满足上述三个基本要求。 4． 阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。 说明 1．商业上用“商圈”来描述商店的覆盖范围。影响商店选址的主要因素是商圈内的人流量及购物欲 望。 2．为简化起见，假定国家体育场（鸟巢）容量为 10 万人，国家体育馆容量为 6 万人，国家游泳中心 （水立方）容量为 4 万人。三个场馆的每个看台容量均为 1 万人，出口对准一个商区，各商区面积相 同。 附录 对观众发放的问卷调查，收回率为 33%，三次共收回 10000 多份。具体数据请在 access 数据库中索取， 其中年龄分 4 档：1）20 岁以下，2）20—30 岁，3）30—50 岁，4）50 岁以上；出行方式分 4 种：出租、 公交、地铁、私车；餐饮方式分 3 种：中餐、西餐、商场(餐饮)；消费额（非餐饮）分 6 档：1）0—100， 2）100—200，3）200—300，4）300—400，5）400—500，6）500 以上（元）
圈 图1(A:国家体育场(鸟巢),B:国家体育馆,C:国家游泳中心(水立方))
A-３ 图 1 （A：国家体育场（鸟巢）， B:国家体育馆，C: 国家游泳中心（水立方）） A C B
区-国家体育场(鸟果 建模结构图 B区-国家体育馆 c区-国家游泳中心(水立方) 人电路 图 西快餐 图3
A-４ 图 2 图 3