中国人民大学：《统计学原理》课程电子教案（第七版）第5章 概率与概率分布

第5章概率与概率分布 5.1随机事件及其概率 5.2离散型随机变量及其分布 5.3连续型随机变量的概率分布

5 - 2 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 第 5 章 概率与概率分布 5.1 随机事件及其概率 5.2 离散型随机变量及其分布 5.3 连续型随机变量的概率分布

学习目标 1.了解随机事件及其概率 2.解释随机变量及其分布 3.计算随机变量的数学期望和方差 5.计算离散型随机变量的概率和概率分布 6.计算连续型随机变量的概率 7.用Excel计算分布的概率

5 - 3 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 学习目标 1. 了解随机事件及其概率 2. 解释随机变量及其分布 3. 计算随机变量的数学期望和方差 5. 计算离散型随机变量的概率和概率分布 6. 计算连续型随机变量的概率 7. 用Excel计算分布的概率

统计学 STATISTICS 5.1随机事件及其概率 (常7板】 5.1.1【 随机事件的几个基本概念 5.1.2 事件的概率 5.1.3关于概率计算的几个例子 5.4 作有四武不，中四人民大单就计学院

5 - 4 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 5.1 随机事件及其概率 5.1.1 随机事件的几个基本概念 5.1.2 事件的概率 5.1.3 关于概率计算的几个例子

统计学 STATISTICS (第7版) 随机事件的几个基本概念 5,5 作意膏得平中有人民兴分总学是

5 - 5 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 随机事件的几个基本概念

试验 (experiment) 1.在相同条件下，对事物或现象所进行的观察 ■例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数 2.试验的特点 ■：可以在相同的条件下重复进行 ·:每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所 有可能结果在试验之前是确切知道的 ·在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果

5 - 6 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 试 验 (experiment) 1. 在相同条件下，对事物或现象所进行的观察 n 例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数 2. 试验的特点 n 可以在相同的条件下重复进行 n 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所 有可能结果在试验之前是确切知道的 n 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果

事件的概念 1. 事件(event):随机试验的每一个可能结果（任何样本点 集合) 例如：掷一枚骰子出现的点数为3 2. 随机事件(random event)):每次试验可能出现也可能不 出现的事件 例如：掷一枚骰子可能出现的点数 3. 必然事件(certain event):每次试验一定出现的事件， 用Q表示 ■例如：掷一枚骰子出现的点数小于7 4. 不可能事件(impossible event):每次试验一定不出现 的事件，用Φ表示 例如：掷一枚骰子出现的点数大于6

5 - 7 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 事件的概念 1. 事件(event)：随机试验的每一个可能结果(任何样本点 集合) n 例如：掷一枚骰子出现的点数为3 2. 随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不 出现的事件 n 例如：掷一枚骰子可能出现的点数 3. 必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件， 用表示 n 例如：掷一枚骰子出现的点数小于7 4. 不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现 的事件，用表示 n 例如：掷一枚骰子出现的点数大于6

事件与样本空间 1.基本事件(elementary event) ■一个不可能再分的随机事件 ■例如：掷一枚骰子出现的点数 2.样本空间(sample space) ·一个试验中所有基本事件的集合，用2表示 例如：在掷枚骰子的试验中，Ω={1,2,3,4,5,6} ·在投掷硬币的试验中，Ω={正面，反面}

5 - 8 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 事件与样本空间 1. 基本事件(elementary event) n 一个不可能再分的随机事件 n 例如：掷一枚骰子出现的点数 2. 样本空间(sample space) n 一个试验中所有基本事件的集合，用表示 n 例如：在掷枚骰子的试验中，{1,2,3,4,5,6} n 在投掷硬币的试验中，{正面，反面}

统计学 STATISTICS (第7版) 事件的概率 5,9 作意膏得平中有人民头分总是

5 - 9 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 事件的概率

事件的概率 (probability） 1.事件A的概率是对事件A在试验中出现的 可能性大小的一种度量 2.表示事件A出现可能性大小的数值 3.事件A的概率表示为P(A) 4. 概率的定义有：古典定义、统计定义和主 观概率定义

5 - 10 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 事件的概率 (probability) 1. 事件A的概率是对事件A在试验中出现的 可能性大小的一种度量 2. 表示事件A出现可能性大小的数值 3. 事件A的概率表示为P(A) 4. 概率的定义有：古典定义、统计定义和主 观概率定义

概率的古典定义 如果某一随机试验的结果有限，而且各个结 果在每次试验中出现的可能性相同，则事件 A发生的概率为该事件所包含的基本事件个 数m与样本空间中所包含的基本事件个数n 的比值，记为 事件A所包含的基本事件个数 P(A)= 样本空间所包含的基本事件个数 m n

5 - 11 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 统计学 STATISTICS 第7版 概率的古典定义  如果某一随机试验的结果有限，而且各个结 果在每次试验中出现的可能性相同，则事件 A发生的概率为该事件所包含的基本事件个 数 m 与样本空间中所包含的基本事件个数 n 的比值，记为