“十五”普通高等教育本科国家级规划教材 教育部推荐教材 国家统计局优秀统计教材 Statistics 21世纪统计学系列教材 Statistics 统计学 (第六版) ◆◆◆ 贾俊平何晓群金勇进编著 ◆ 么中国人民大学出版社
总序 改苹开放以来，高等统计教育有了很大的发展。随着课程设置的不断调整，有不 少教材出版，同时也翻译引进了一些国外优秀教材。作为培养我国统计专门人才的摇 篮，中国人民大学统计学系自1952年创建以来，走过了风风雨雨，一直坚持着理论 与应用相结合的办学方向，培养能够理论联系实际、解决实际问题的高层次人才。随 着新知识经济和网络时代的到来，我们在教学科研的实践中，深切地感受到，无论是 自然科学领城、社会科学领城的研究，还是国家宏观管理和企业生产经营管理，甚至 人们的日常生活，信息需求量日益增多，信息处理技术更加复杂，作为信息技术支柱 的统计方法，越来越广泛地应用于各个领域。 面对新的形势，我们一直在思索，课程设置、教材选择、教学方式等怎样才能使 学生适应社会经济发展的客观需要。在反复酝酿、不断尝试的基础上，我们决定与统 计学界的同仁，共同编写、出版一套面向21世纪的统计学系列教材。 这套系列教材聘请了中科院院士、中国科技大学陈希孺教授，上海财经大学数量 经济研究院张尧庭教授，中国科学院数学与系统科学研究所冯士雍研究员等作为编 委。他们长期任中国人民大学的兼职教授，一直关心、支持着统计学系的学科建设和 应用统计的发展。中国人民大学应用统计科学研究中心2000年已成为国家级研究基 地，这些专家是首批专职或兼职研究人员。这一开放性研究基地的运作，将有利于提 升我国应用统计科学研究的水平，也必将进一步促进高等统计教育的发展。 这套教材是我们奉献给新世纪的，希望它能促进应用统计教育水平的提高。这套 教材力求体现以下特点： 第一，在教材选择上，主要面向经济类统计学专业。选材既包括统计教材也包括 风险管理与精算方面的教材。尽管名为统计学系列教材，但并不求大、求全，而是力 求精选。对于目前已有的内容较为成熟、适合教学需要、公认的较好的教材，并未列 入本次出版计划。 第二，每部教材的内容和写作，注意广泛吸收国内外优秀教材的成果。教材力求 简明易懂、内容系统和实用，注重对统计方法思想的阐述，并结合大量实际数据和实 例说明统计方法的特点及应用条件
←统计学（第六版） 2 第三，强调与计算机的结合。为着力提高学生运用统计方法分析解决问题的能 力，教材所涉及的统计计算，要求运用目前已有的统计软件。根据教材内容，选择使 用SAS、SPSS、TSP、STATISTICA、EViews、MINITAB、Excel等 感谢中国人民大学出版社的同志们，他们怀着发展我国应用统计科学的热情和提 高统计教育水平的愿望，经过反复论证，使这套教材得以出版。感谢参与教材编写的 同行专家、统计学系的教师。愿大家的辛勤劳动能够结出丰硕的果实。我们期待着与 统计学界的同仁，共同创造应用统计辉煌的明天。 易丹辉 于中国人民大学
第六版前言 《统计学》第六版是在第五版的基础上修改而成的。在广泛吸取读者意见的基础 上，对第五版中的部分内容进行了修订。 第六版在结构上与第五版基本相同，但对部分章节进行了重新编写和修订。其 中，对第13章进行了重新编写，更新了全部数据，并将季节型序列的预测一节合并 到复合型序列的分解预测中。对第5章部分内容作了筒化。第9章增加了SPSS的 应用。 第六版仍由贾俊平任主编。各章执笔人是：第1章、第3章、第4章、第7章 第10章、第11章、第12章、第13章由贾俊平编写；第5章、第6章由何晓群编写； 第2章、第8章、第9章、第14章由金勇进编写。 感谢为本次修订提出宝贵意见的教师和读者。感谢中国人民大学出版社对本书出 版的大力支持。 由于作者水平所限，书中的错误和疏漏之处在所难免。敬请读者提出宝贵意见， 以便进一步修订和改进。 贾俊平 2014年11月于中国人民大学
目 录 第1章导论…1 1.1统计及其应用领域 1.2统计数据的类型…4 1.3统计中的几个基本概念…6 思考与练习… …10 第2章数据的搜集…12 2.1数据的来源 13 2.2调查数据…15 2.3实验数据…24 2.4数据的误差…29 思考与练习…34 第3章数据的图表展示…35 3.】数据的顶处理…36 3.2品质数据的整理与展示…43 3.3数值型数据的整理与展示…52 3.4合理使用图表…64 思考与练习… …66 第4章数据的概括性度量…73 41集中趋势的度量…74 4.2离散程度的度量…82 4.3偏态与峰态的度量…90 思考与练习…94
《门统计学（第六版 第5章概率与概率分布…99 5.】随机事件及其概率… 100 5.2概率的性质与运算法则… 103 5.3离散型随机变量及其分布 107 5.4连续型随机变量的概率分布 120 思考与练习… 132 第6章统计量及其抽样分布…134 6.1统计量… 135 6.2关于分布的几个概念… 138 6.3由正态分布导出的几个重要分布… 139 6.4样本均值的分布与中心极限定理 143 6.5样本比例的袖样分布…… 146 6.6两个样本平均值之差的分布… 147 6.7关于样本方差的分布 149 思考与练习…150 第7章参数估计 152 7.1参数估计的基本原理…153 7.2 一个总体参数的区间估计 158 7.3两个总体参数的区间估计 164 7.4样本量的确定……174 思考与练习 176 第8章假设检验…182 8.1假设检验的基本问题 183 8.2 一个总体参数的检验 190 8.3两个总体参数的检哈 198 8.4检验问题的进一步说明 209 思考与练习… 212 第9章分类数据分析…215 9.1分类数据与X2统计量… 216 9.2拟合优度检验 217 9.3列联分析：独立性检验 219 9.4列联表中的相关测量… 224 9.5列联分析中应注意的问题 228 思考与练习 231
3 第10贲方差分析 …233 10.1方差分析引论…234 10.2单因素方差分析 239 10.3双因素方差分析 思考与练习… 258 第11章 一元线性回归 ,263 11.1变量间关系的度量… 264 11.2 一元线性回归… …271 11.3利用回归方程进行预测… 285 11.4残差分析… 288 思考与练习…291 第12章多元线性回归… 297 12.1多元线性回归模型…298 12.2回归方程的拟合优度……… 301 12.3 显著性检验… 303 12.4多重共线性… …306 12.5 利用回归方程进行预测… 309 12.6变量选择与逐步回归 311 思者与练习 …314 第13章时间序列分析和预测 …320 13.1时间序列及其分解…321 13.2时间序列的描述性分析…323 13.3时间序列预测的程序 327 13.4 平稳序列的预测… 332 13.5趋势型序列的预测… 337 13.6复合型序列的分解预测… …343 思考与练习… 348 第14章指数…354 14.1基本问题… 355 14.2总指数编制方法 357 14.3指数体系…364 14.4几种典型的指数 368 14.5综合评价指数… 374 思考与练习… 376
←能计学（第大版） 4 附录-术语表…380 附录二用Excel生成概率分布表 …388 参考文献… …399
第1章 Chapter导论 理解统计对每个人都是必要的 统计在许多领城都有应用。在日常 活中的一些事情，其中就包含统计知 生活中，我们也经常会接触到各种统计 识。比如，在外出旅游时，需要关心 数据，比如，媒体报道中使用的一些统 段时间内的详细天气预报；在投资股票 计数据、图表等。下面就是统计研究得 时，需要了解股票市场价格的信息，了 到的一些结论：吸烟对健康是有害的， 解某只特定股票的有关财务信息；在观 不结婚的男性会早逝10年；身材高的 看世界杯足球赛时，了解各支球队的技 父亲，其子女的身材也较高；第二个出术统计，等等。 生的子女没有第一个聪明，第三个出生 理解和掌握一些统计知识，对政治 的子女没有第二个聪明，依此类推；两 家或制定政策的人来说更为重要，在他 天服一片阿司匹林会减少心胜病第二次 们做决策时，如果不懂统计可能会闹出 发作的概率；如果每天摄取500毫升维 笑话来。比如，一个统计办公室的主管 生素C,生命可延长6年，统计调查表 是一个行政事务官，一次与一些统计学 明，怕老婆的丈夫得心脏病的概率较 者开会，统计学者抱怨从其他部门收到 大：学生在听了莫扎特钢琴曲10分钟 的一些估计值没有给出标准误差（估计 后的推理测试会比他们听10分钟娱乐 时的误差大小，表示估计的精度)，这 节目或其他曲目做得更好。这些结论是个主管马上问道：“对误差也有标准 正确的吗？你相信这些结论吗？要正确 吗？”一个统计顾问提交给茶叶委员会 阅读并理解这些数据，就需要具备一些的报告中，含有标题为“饮茶人数的估 统计学知识。 计值（含标准误差）”的附表。不久， 理解并掌握一些统计学知识对普通 一封信被送到这个统计学者手中，问什 大众是有必要的。每天我们都会关心生 么是人们喝红茶时的“标准误差”，使
2 统计学（第六版） 康部门的一位官员看到一个统计学者提 他问他的私人秘书，3.2人是如何死 供的报告，报告中提到去年由于某种疾 法？他的秘书说：“先生，当一个统计 病，平均1000人中死亡人数为3.2 学家说死了3.2人时，意味着三个人已 人，这位官员对这个数字产生了兴趣。 经死了，两个人正要死” 本章将介绍统计学的一些基本问题，包括统计学的含义、统计数据及其分类、统 计中常用的基本概念等。 1.1统计及其应用领域 1.1.1什么是统计学 统计是处理数据的一门科学。人们给统计学下的定义很多，比如，“统计学是收 集、分析、表述和解释数据的科学”；“统计是一组方法，用来设计实验、获得数据， 然后在这些数据的基础上组织、概括、演示、分析、解释和得出结论”。综合地说， 统计学(statistics)是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 统计学是关于数据的科学，它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释 并从数据中得出结论的方法，统计研究的是来自各领域的数据。数据收集也就是取得 统计数据；数据处理是将数据用图表等形式展示出来；数据分析则是选择适当的统计 方法研究数据，并从数据中提取有用信息进而得出结论。 数据分析所用的方法可分为描述统计方法和推断统计方法。描述统计(descrip- tive statistics)研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计(inferential statistics)是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方 法。比如，要了解一个地区的人口特征，不可能对每个人的特征一一进行测量：对产 品的质量进行检验往往是破坏性的，也不可能对每个产品进行测量。这就需要抽取部 分个体即样本进行测量，然后根据获得的样本数据对所研究的总体特征进行推断，这 就是推断统计要解决的问题。 1.1.2统计的应用领域 统计方法是适用于所有学科领域的通用数据分析方法，只要有数据的地方就会用 到统计方法。随着人们对定量研究的日益重视，统计方法已被应用到自然科学和社会 科学的众多领域，统计学也已发展成为由若干分支学科组成的学科体系。可以说，几 乎所有的研究领域都要用到统计方法，比如政府部门、学术研究领域、日常生活中、 公司或企业的生产经营管理中都要用到统计。下面将给出统计在工商管理中的一些 应用