21世纪统计学系列教材 应用时间序列分析 王燕编著 中国人民大学出版社
总 序 改革开放以来，高等统计教有有了很大的发展。随着课程设置的不新调整 有不少教材出版，同时也翻译引进了一些国外优秀教材。作为培养我国统计专门 人才的摇篮，中国人民大学统计学系自1952年创建以来，走过了风风雨雨， 直坚持着理论与应用相结合的办学方向，培养能够理论联系实际、解决实际问题 的高层次人才。随着新知识经济和网络时代的到来，我们在教学科研的实践中， 深切地感受到，无论是自然科学领域、杜会科学领域的研究，还是国家宏观管理 和企业生产经营管理，甚至人们的日常生活，信息需求量日益增多，信息处理技 术更加复杂，作为信息技术支柱的统计方法，越来越广泛地应用于各个领域。 面对新的形势，我们一直在思索，课程设置、教材选择、教学方式等怎样才 能使学生适应社会经济发展的客观需要。在反复酝酿、不新尝试的基础上，我们 决定与统计学界的同仁，共同编写、出版一套面向21世纪的统计学系列数材. 这套系列教材骑请了中国科学院院士、中国科技大学陈希衢教授，上海财经 大学数量经济研究院张尧庭教授，中国科学院数学与系统科学研究所冯士雍研究 员等作为编委。他们长期任中国人民大学的兼职教授，一直关心，支持着统计学 系的学科建设和应用统计的发展，中国人民大学应用统计科学研究中心2000年 已成为国家级研究基地，这些专家是首批专职或兼职研究人员。这一开放性研究 1
基地的运作，将有利于提升我国应用统计科学研究的水平，也必将进一步促进高 等统计教育的发展。 这套教材是我们奉献给新世纪的，希望它能促进应用统计教育水平的提高。 这套教材力求体现以下特点： 第一，在教材选择上，主要面向经济类统计学专业。选材既包括统计教材也 包括风险管理与精算方面的教材。尽管名为统计学系列教材，但并不求大、求 全，面是力求精选。对于目前已有的内容较为成熟、适合教学需要、公认的较好 的教材，并未列人本次出版计划。 第二，每部教材的内容和写作，注意广泛吸收国内外优秀教材的成果。教材 力求简明易懂、内容系统和实用，注重对统计方法思想的阐述，并结合大量实际 数据和实例说明统计方法的特点及应用条件。 第三，强调与计算机的结合。为着力提高学生运用统计方法分析解决问题的 能力，教材所涉及的统计计算，要求运用目前已有的统计软件。根据教材内容， 选择使用SAS,SPSS,TSP,STATISTICA,EViews,MINITAB,Excel等。 感谢中国人民大学出版社的同志们，他们怀着发展我国应用统计科学的热情 和据高统计教育水平的愿望，经过反复论证，使这套教材得以出版。感谢参与教 材编写的同行专家、统计学系的教师。愿大家的辛勤劳动能够结出丰硕的果实。 我们期待者与统计学界的同仁，共同创造应用统计辉煌的明天。 易丹辉 2000年8月 于中国人民大学
前 所谓时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。对时间序列进行观 察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。在日 常生产、生活中，时间序列比比皆是，时间序列分析有着非常广泛的应用领域。 作为数理统计学的一个专业分支，时间序列分析遵循数理统计学的基本原 理，都是利用观察信息估计总体的性质。但是由于时间的不可重复性，使得我们 在任意一个时刻只能获得惟一的一个序列观寒值，这种特殊的数据结构导致时间 序列分析有它非常特殊的、自成体系的一套分析方法。 目前，国内有关时间序列分析的著作和教材有很多，每本书都会有它预定的 读者群体。本书的定位是大学本科生的时间序列分析入门教材。根据这个定位， 本书语言通俗、案例丰富，理论联系实际紧密，习题难易程度适当，非常便于学 生理解和练习。 随着计算机科学的高速发展，现在有许多软件可以帮助我们进行时间序列分 析。其中最权戴的软件是SAS。在SAS系统中有一个专门进行计量经济与时间 序列分析的模块：SAS/ETS(Econometric&Time Series))。同时，由于SAS 系统具有全球一流的数据仓库功能，因此在进行海量数据的时间序列分析时具有 其他统计软件无可比拟的优势
为了帮助间学们在学习理论知识的同时也能熟练地掌握SAS/ETS软件的操 作和分析技巧，本书在每一章后面都会有一小节的内容详细介绍本章的分析方法 在SAS软件上的实现。为使同学们更好地学习和操作，本书所有例题的数据、 习题数据、例题的操作程序及上机指导程序都制成电子版本，刻录成光盘随书附 赠。为了便于教师上课，光盘中还附赠全书的PowerPoint课件。 编著者 2005年5月
目录 第1章时间序列分析简介…《们) 11引言44…（们） 1.2时间序列的定义。(2) 1.3时间序列分析方法 4…(2) 13.1描述性时序分析……(2) 1.3.2统计时序分析…(3) 1.4时间序列分析软件…（⑤） 1.5习题…(6们 16上机指导4小…(6) L,6,1SAS操作界面4…(6】 1.6,2创建时间序列SAS数据集…(7) L,6.3时间序列数据集的处理…(11) 第2章时间序列的预处理44…(16) 2.1平稳性检验(16) 21.1特征统计量，(16) 21.2平稳时间序列的定义n(18
2.1.3平稳时间序列的统计性质…(20) 2.1.4平稳时间序列的意义… (21) 2.1.5平稳性的检验…(22) 2.2纯随机性检验… (27) 2.2.1纯随机序列的定义… (28) 2.2.2白噪声序列的性质 (28》 2.2.3纯随机性检验… (29 2.3习题 (34) 2.4上机指导… (36) 2.4.1绘制时序图 … (36) 2.4.2平稳性与纯随机性检验 … (38) 第3章平稳时间序列分析 (41) 3.1方法性工具…(4们) 3.1.1差分运算 (41) 3.1.2延迟算子 …(42) 3.1.3线性差分方程 …(43) 3.2ARMA模型的性质 (44) 3.2.1AR模型…(44) 3.2.2MA模型…(59) 3.2.3ARMA模型 (65) 3.3平稳序列建模… (68) 3.3.1建模步骤 …(68) 3.3.2 样本自相关系数与偏自相关系数…(69) 3.3.3 模型识别… …(70) 3.3.4参数估计… …(74) 3.3.5摸型检验 (80) 3.3.6模型优化 (82) 34序列预测…(88》 3.4,1线性预测函数 (88) 3.4.2预测方差最小原则… (89) 3.4.3线性最小方差预测的性质… (90) 3.4.4修正预测…(95) 3.5习题 …(97)） 2
3.6上机指导…(101》 3.6.】模型识别… …(102) 3.6.2参数估计…(104》 3.6.3序列预测…(06) 第4章非平稳序列的确定性分析…(108) 4.1时间序列的分解… (108) 4.1.1Wold分解定理 …(108) 4.1.2 Cramer分解定理…(109) 4.2确定性因素分解…(110) 4.3趋势分析… (111) 4.3.1趋势拟合法 (111) 4.3.2平滑法…(114) 4.4季节效应分析…(119》 4,5综合分析… (122) 4.6X-11过程 (127) 4.7习题 (129) 4.8上机指导…（131) 4.8.1拟合线性趋势…(131) 4,8.2拟合非线性趋势…(133) 4.8.3X-11过程…(136 第5章非平稳序列的随机分析 …(139》 5.1差分运算…(10) 5.1.】差分运算的实质…(140》 5.1.2差分方式的选择…(141)》 5.1.3过差分… (145) 5.2 ARIMA模型…(146) 5.2.1 ARIMA模型的结构…(146) 5.2.2 ARIMA模型的性质…(147) 5.2.3 ARIMA模型建模 …(149) 5.2.4 ARIMA模型预测…(152) 5.2.5疏系数模型…(155) 5.2,6季节模型…(159) 5.3Aut-Regressive模型… (167〉 3
5.3.1模型结构…(167) 5.3.2残差自相关检验…(169) 5.3.3模型拟合…（们72） 5.4异方差的性质…(175) 5.4.1异方差的影响…(175) 5.4.2异方差的直观诊断…(176) 5.5方差齐性变换…(179) 5.6条件异方差模型…(182) 5.6.1模型结构…(182) 5.6.2模型拟合…(185) 5.7习题… …(191) 5.8上机指导…(193) 5.8.1拟合ARIMA模型…(193) 5.8.2拟合Auto Regressive模型…(196) 5.8.3拟合GARCH模型…(203) 第六章多元时间序列分折…。 (208) 6.】平稳多元序列建模…(209) 6.2虎假回归…(212) 6.3单位根检验…(213) 6.3.1DF检验 …(214) 6.3.2ADF检验…(218) 6.3.3PP检验…(221) 6.4协整…(225) 6.4.1单整与协整…(225) 6.4.2协整检验 … (226) 6.5误差修正模型…(229) 6.6习题…(230) 6.7上机指导…(232) 附录1…(240) 附录2 (256) 附录3… (259) 参考文献…(262)
第1章 时间序列分析简介 1.1引言 最早的时间序列分析可以追衡到？000年前的古埃及。当时，为了发展农业 生产，古埃及人一直在密切关注尼罗河泛激的规律。把尼罗河涨落的情况逐天记 录下来，就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河 的条落非常有规律。天象星第一次和太阳同时升起的那一天之后，再过两百天左 右，尼罗河就开始泛溢，泛溢期将持续七八十天，洪水过后，土地肥沃，随意播 种就会有丰厚的收成。由于拿握了尼罗河泛溢的规律，古埃及的农业迅速发展 解放出大批的劳动力去从事非农业生产，从面创建了古埃及灿烂的史前文明。 像古埃及人一样，按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构 成了一个时间序列，对时何序列进行观养、研究，找寻它变化发展的规律，预测 它将来的走势就是时间序列分析