新乡医学院学院教案首页 课程名称 卫生统计学 授课题目 计算器的使用，数值变量资料的统计描述 授课对象 2014级各专业 1.计算器统计功能键的使用方法 20分钟 2.复习理论误相关内容 20分钟 时间分配 ①频数表的编制(5分钟) ②定量资料集中趋势和离散趋势指标(15分钟) 3.练习 80分钟 合计：120分钟 课时目标 1.掌握定量资料集中趋势和离散趋势指标的计算和应用 2.熟悉参考值范围的计算方法 授课重点 1.定量资料集中趋势和离散趋势指标的计算和应用 2.医学参考值范围的确定 授课难点 1.标准差计算及应用 2.频数表法计算百分位数 授课形式 小班实验课教学 授课方法 讲授、练习 参考文献 1.《流行病学与医学统计学》段广才主编 2.《卫生统计学》（第7版）方积乾主编 思考题 组计量资料，各个变量都加上一个常数a,均数和标准差如何变化？ 教研室主任 教研室主任（签字) 课程负责人（签字） 及课程负责 人签字 月 日 年月日
教紧续页 教学组织与 讲义内容 计量资料（数值变量资料）：测量每一个观察单位的某项指 教学安排 让学生零植什量贵 标的量的大小，所得的数据资料。特点：有度量衡单位、多为连续料機念，零雄频数 性资料。比如：身高、体重等。 表的编刺 当计量资料的样本含量较小时，可直接观察其数量特征和分布 规律 选择适当的指标进行统计分析。当样本含量较大时，很难 接发现其数据特征和频数的分布规律，则需要通过编制频数表对原 始资料进行整理。 (一)频数表(frequency distribution table)(须数：数据的个 将3 及提同的学生，如 (①)频数表的编制 学生的印象。 ①计算极 (range),又称全距：R=Xa一x ②决定组数、组距： 确定组数，一般8~15组，常取10组。组数不宜过多，也不 能太少，太少看不出数据分布的规律。 组距i:i=R/n(R/I0),再调整i,便于分组和计算 ③确定各组段上下限 第 一组段包 最小值，最后组 没包括最大值 注意：每个组段包含该组段的下限值，不包含本组段的上限值，最 后一个组段要标出上下限。 ④列表划记统计各组段内的数据个数（频数），可划“正”：并计算 频率、累计频数、累计频率。 (2)频数分布的两个特征：集中趋势(central tendency).与离散趋势 分各指标 (tendency of dispersion, (3)频数分布的类型：对称分布（正态分布、近似正态分布）与偏态 分布（集中位置偏向左的一侧叫正偏态，反之叫负偏态。进行描述 性统计时，对资料的不同分布类型，应选择不同的统计指标。 4)频数表的主要用徐， 布类型 ③发现某些特大和特小的可疑值 ④便于进一步选择指标与分析计算 (二)描述集中趋势的统计指标：常用平均数(average)来描述。 如算术均数， 几何均数，中位数等。 )算术均数（均数）(arithmetic mean) ①意义：一组观察值在数量上的平均水平。 ②表示：μ（总体） 元（样本） ③计算：直接法 加权法(weighing method).:(x为组中值)》 等 ④应用：资料呈现正态或近似正态分布
(2)几何均数(geometric mean) ①意义：n个数值的乘积开n次方即为这n个数的几何均数。它可 用来反映其平均增（减）倍数。 ②表示： ③计算：直接法： G=x。=lg'gx/n 加权法： G-e ④应用：呈倍数关系资料或原始观察值呈偏态分布，经对数转换后 呈正态分布或近似正态分布的资料。例如抗体滴度、细菌计数等。 ⑤注意 观察值中不能有零，不能同时有正值和负值。同一组数摇 的几何均数小于算术均数。 (3)中位数(median) ①意义：将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值。 反映一批观察值在位次上的平均水平。 ③计算：直接法：先将观察值按从小到大顺序排列，再按以下公式 计算： n为奇数 x+2 n为偶数 频数表法： M=所在组段下限值+组距×”x50% M-L+ix (nx50%-2 ④适用条件：适合任何分布的资料。尤其适合于①偏态分布的资料 ②资料有不确定数值（开口资料） (4)百分位数： ①意义：将n个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应 于%位的数值即为第x百分位数。中位数是百分位的特殊形式。 ②表示：Px ③计算 频数表法 P=L+ixn×x%-2) f ④应用：确定医学参考值范围(reference range): (5)众数(moke)总体中或样本中出现次数最多的数值 6)调和均数(ha monic n) ①意义：原始数据倒数的算术均数的倒数 ②表示：H ③计算： (三)描述离散趋势的指标 描述一组数据参差不齐的程度，反映数据的离散度 即个体观察值的变异 指衣 有：全距、四分 位数间距、离均差平方和、方差、标准差、变异系数 1,全距R: 优点：简便R=x -Y
缺点：①只利用了两个极端值，仅考虑两端数据的差异，不能全面 反映一组资料的离散程度。②易受个别极端值的影响，稳定性差。 ③大，R也会大。若两组例数相差悬殊，不宜用极差来比较两组的 变异程度。 (2)四分位数间距(quartile range)Q: 0=0一0=P.一P. 包含了全部观察值的一半，所以可看作中间一半观察值的极差 稳定性比极差好，但仍未考虑到每个观察值的变异度。 舌田描术信太 分布资料以及分布的 一端无确切数值资料的离 散程度。可用于各种类型的连续型变量。 (3)方差(variance)也称均方差(mean square deviation) ①意义：样本观察值的离均差平方和的均值。表示一组数据的平均 离散情况。 ②表示：方差(、$) ③计算 离均差Xμ 离均差和∑X-)=0 离均差平方和(sum of square)SS=/n=(X-)2 总体方差。2= 2X-四 样本方差5-2-∑X-x 因为 子中 数不 离均差平方和一定回减少，如 果仍用n做分母，算得的S总比c小（有偏估计）：数学上已证明 分母改为n1后算得的$总在σ周围（无偏估计） (4)标准差(standard deviation)即方差的正平方根：其单位与 原最K的单位相同 ①意义：全面反映了 一组观察值的变异程度。（标准差越大，说明个 体之间的变异越大，数据越分散：反之，标准差越小， 说明个体 间的变异越小，数据越集中)。由标准差的大小可反映出均数对它所 代表的一组数据的代表性的好坏。 (②表示：标准差（σ、S) ③计算 直接法3=，②x-(区xm Σf-1 ④应用适合用来表达对称分布的离散趋势 (5)变异系数 coeffic ation) ①意义：反映资料的相对变异程度，便于资料间的相互比较。无单 ②符号：CV ③计算：C=(S/)×100%
④应用：①观察指标单位不同，如身高、体重②同单位资料，但均 数相差悬殊 变异指标小结： 极差较粗， 适合于任何分布 2.标准差与均数的单位相同，最常用，适合于近似正态分布 3.变异系数主要用于单位不同或均数相差悬殊资料 4.平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，常配套使用：如 正态分布：均数、标准差： 信态分布：中位数、四分位数何拒 (四)描述分布类型的特征 偏度系数 SKEW) 理论上总体偏度系数为0时，分布是对称的正值时，分布为 负信偏峰：负值时为正偏隆 峰度系数(coefficient of kurtosis,KURT) 理论上正态分布的总体峰度系数为0：取负值时，其分布较正 态分布的峰平阔取正值时其分布较正态分布的峰尖峭 正态分 的图形特点： 1. 正态曲线在横轴上方，且均数所在处最高： 2.正态分布以均数为中心，左右对称： 3.正态分布有两个参数，即均数和标准差(4，σ) 正态分布曲线下的面积有一定的规律性。 五 参考值范围(reference ranges)制定 (见正态分布的 用) (1)定义：是指特定的“正常”人群（排除了对所研究指标有影响 的疾病和有关因素的特定人群)的解剖、生理、生化指标及组织代 谢产物含量等数据中大多数个体的取值所在的范围。习惯上用该人 群95%的个体某项医学指标的取值范围作为该指标的参考值范围 (2)医学参考值的作用及意义： ①用以区分“正常”和“异常”个体， 为临床诊断提供参考： ②可用以反映不同时间、地区人群某项指标的生理变迁。 (3)方法： 参考值范围的制定 正态分布法 百分位数法 双侧 单侧 双侧 单侧 只有下限只有上限 只有下限只有上限 x±1.64S x-1.28Sx+1.28SP,-P6 +196 -164 x+l.64SP.5~P.5 x±2.58S -2.33S +2.33S 注：根据专业知识决定单侧还是双侧。若一个指标过大或过小 均属异常则相应的参考值范围既有上限又有下限，是双侧参考值范 围：若一个指标仅过大属异常则此指标的参考值范围只有上限，若 一个指标仅过小属异常则相应的参考值范围只有下限，是单侧参考 值范围。 般生理物质指标多为双侧、 毒物指标则多为单侧 计算器的使用 一、目的 1.掌握函数型计算器的基本使用方法
2.掌握统计功能键的使用步骤和方法。 使用事面 主意及时更换电池当计算器长时问不用时，应取出电池，以免电 池漏液而损坏计算器。 2避免在极冷、极热或显度高及多灰尘的地方使用及保管计算器。 低温会使显示画面的反应变得缓慢迟钝或完全无法显示，亦会城 短电池的使用寿命：高温会使机壳褪色或变形及会损坏内郎电路：湿 度高及多灰尘也会损坏内部电路 3. 清洁计算器时，需用柔软、浩净的干布擦拭，切忌使用有机溶剂 因有机溶剂会擦除计算器上的印字并会损坏机壳。 二、计算器的使用 本次实验使用的是CASIO fx-一3600Pv型计算器。 注意：使用前，请先确认是否已按下了on☐键，同时也请确 认显示屏上是否显示出： 错误输入或超出计算器规定范围，则会显示“E” (一)按键介绍： 1.按键分为基本计算键和特殊功能键。 2.按键颜色：白色（黑色）的是第一功能键，其功能可以直接 使用：红色的是第二功能键，须配合SHFT加以使用蓝色方框的 是统计功能键 (二)计算前选择状态 1.状态：模式键MODE (1)计算状态： MODE·:运行(RUN)模式。进行手动计算或执行程序。 MODE exp: 会显示LRN。可以输入程序 MODE 示BASE-E. 实行2进制/8进制/10进制/16进 制的换算、计算及逻辑运算。 MODE 1:会显示∫dx。可以进行积分运算。 MODE2:会显示LR,回归分析运算 MODE3:会显示SD,标准差计算(standard deviation,SD 角度单位状 MODE 4:会 以度为角度单位 MODE 5:会显示 以弧度为角度单位 MODE6:会显示G,以百分度为角度单位。 (3)显示状态： MODE7:再按数字09指定小数的位数。（会显示Fix) MODI 再按数字0-9指定有效数字的位数。（会显示Sc MODE9:取消Fix或Sci 每进行一项计算前务必检查计算器目前的计算状态(RUN、 BASE、LR、SD等)和角度单位设定(D、R、G)以及小数位数 的设定等
运算顺序和层次： ①函数②x'、xy,P→R、R→P,nPr、nCr等③X,÷,④ ⑤AND⑥OR、XOR、XNOR 具有相同优先顺序的计算按由左至右的顺序。括号内的计算优 先进行。多层括号，则按从内到外的顺序。 (三)统计状态下各统计键与统计运算 1、统计键只有进入统计状态才能用统计功能键 (1)MODE3:会显示SD. (2)清空统计内存KAC,即SHIFT AC (3)数据输入data，即RUN。 (4)数据别除DEL,即SHIFTRUN (5)样本例数n kout 3 (6)算术均数x shift I (7)总体标准差0 shift 2 ()样本标准差s shift 3 (9)平方和∑x kout 1 (10)求和∑x kout 2 2、统计运算 (1)进入统计状态mode3 (2)清空统计内存shift AC (3)数据输入，即dat 如：输入110。计算n、x、5、∑x2、∑x。 即1 data,2data,…l0data。 多 shift AC清空统计内存 输入：9×5data,7×36data,6×15data,5×24data。注意数 据在前，个数（频数）在后。 n=80, -6.3375,x=507,x2-3309,s=1.102,0=1.095 (4)错误输入更正输入错误数据shift data。 (5)显示结果： (6)重新运算shift AC清空统计内存 (7)退出统计状态MODE· 对数的输入： 10个人的血清滴度的倒数分别是：2,2,4,4,8,8,8,8， 32,32。 求几何均数G。 输入：shift AC 2g×2data,4gX2data,8g×4data,32g×2 data. n=10,x=0.843G-6.964 教素来页
计算器的统计功能： (1)进入统计状态mode3 (2)清空统计内存shift AC (3)数据输入，即数据daa (4)错误输入更正输入错误数据shif近t data。 (5)显示结果： (6)重新运算shift AC清空统计内存 (7)退出统计状态MODE· 小结 定量资料统计描述：掌握频数表的编制步聚/定量资料统计描术指标（包 括集中趋势和离散趋势) 教学后记