新乡医学院学院教案首页 课程名称 卫生统计学 授课题目 总体均数估计和假设检验 授课对象 2014级各专业 1.复习理论误相关内容 40分钟 ①标准误的计算及应用。 ②总体均数的估计。 时间分配 ③假设检验的基本思想与步骤 ④t检验、(u)检验。 2.练习 80分钟 合计：120分钟 .掌握总体均数估计的方法。 课时目标 2 堂提假设格哈的其太思根与步慶 掌握t检验与z检验的方法及应用条件。 1假设检验的基太思想与步理 授课重点 2.t检验与z检验的方法及应用条件。 1假设拾验的共本思相与步摩 授课难点 2.t检验与z检验的方法及应用条件 授课形式 小班实验课教学 授课方法 教授、练习 参考文献 1.《卫生统计学》（第7版）方积乾主编 《流行病学与医学统计学》段广才主编 思考题 1.假设检验的前提条件及注意事项？ 2.假设检验中P的意义是什么？ 教研室主任（签字） 课程负责人（签字） 教研室主任 及课程负责 人签字 年月日 年月日
教紧续页 教学组织与 讲义内容 教学安排 让学生营握锐计扣 统计推断：根据样本研究结果推测总体的情况，这个过程就是统 计推断。常用的统计推断方法有： 新烧念 ()参数估计：运用统计学原理，用从样本计算出来的统计指标量 对总体统计指标量进行估计。分为点估计和区问估 (②)假设检验：又称显著性检验，是指由样本问存在的差别对样本所 代表的总体间是否存在着差别做出判断。 一、 均数的抽样误差和标准误 提同的学生， 深学生的象。 1、抽样误差：从同一总体中反复多次地随机抽取容量相同的若干份 样本，计算每一份样本的统计量。因为总体中各观察单位问存在个 体变异，每份样本的组成不一样，所以计算得到的样本统计量间是 不同的，样本统计量与总体参数间也不一定恰好相同。 起的样本统计量与总体参数、样本统计量与样 可的差 就叫做抽样误差。由于生物间的个体差异是客观存在的，因此抽样 误差在抽样研究中是不可避免的，但可加以控制使之减少，并有 定的规律可循，可以用特定的指标来描述其大小。 均数的样误差(mi error mean):由抽样造成的样 均数与 均 的左 程或样本与 本均数之间的差异。 用 表示均数抽样误差的指标叫样本均数的标准差，也称样本均数的标 准误(standard error of mean,SE或SE)反映样本均数之间的 用镜明)】 离散程度，也反映样本均数抽样误差的大小。 3、标准差和标准误的区别和联系 (1)区别： 标准差(o或s) 标准误(o?或s) 方差的正平方根 样本均数的标准差 描述一组变量值之问的离散趋 反映抽样误差的大小，描述样本均数间的 势。 离散程度。标准误越小，抽样误幸越小 用样本均数估计总体均数的可靠性越大 -万 s-V Sr= ①标准差越小，表示变量值围绕 ①用来衡量样本均数的可靠性。 均值分布越密集，说明均数的代 表性越好。 ②用下±1S:估计总体均数可信区间 ②可用±s估计变量值分布 ③用于均数的假设检验。 范围 n越大，s越趋于稳定 s一定，n↑，标准误↓
关系 (2)联系： ①二者均是表示变异度大小的统计指标。 ②标准误与标准差大小成正比，与抽样例数的平方根成反比。 ③当n一定时，同一份资料，标准差越大，标准误也越大。 二、参数估计 (I)点估计(point estimation):就是用相应样本统计量值直接作为 其总体参数的估计值。如用X估计“、S估计σ等。其方法虽简单 但未考虑抽样误差的大小。 (2)区间估计(interval estimation)): 零摊南容。 按预先给定的概率(1-)，估计总体参数在哪个范围内的估计 方法称为区间估计。 如给定=0.05，该范围称为参数的95%可信区 间或置信区间。总体均数95%可信区间的含义是：从理论上来说， 做100次抽样，可算得100个可信区问，有95个可信区问包括总体 均数，这种估计方法犯错误的风险为5%。 方法： ①0未知，n较小：按t分布。 双侧1-a可信区间则为：下±。S, ②o已知或。未知但n>100时：按u分布 0已知：-1.96o,+1.960: 0未知但n较大：下-1.96s,元+1.96s 可信度为95%的可信区间的涵义是：如果重复100次样本含量 相同的抽样，每个样本均按同一方法计算95%可信区问，则理论上 约有95个可信区间包含了总体均数，还有5个可信区间未包含总体 均数。 总体均数可信区问和医学参考值范围的区别 区别点 总体均数可信区间 参考值范围 按预先给定的概率，确定的未知参 “正常人”的解 含义 数“的可能范围。实际上一次抽样剖，生理，生化某 计算出的可信区间要么包含了总体项指标的波动范
均数，要么不包含。但可以说：当围。或个体值的波 0.05时，95%CI估计正确的概率 动范围 为0.95，估计错误的概率小于或等 于0.05， 即有95%的可能性包含了 总体均数…。 o未知：±,S 正态分布： 公式 g已知或g未知但>60：±uo,或 ±S“ 偏态分布：P一 总体均数的区间估计 始大名数知 用途 95)观察对象 顶指标的分布范 围 。也可用1.2（对应于双尾概率时）a也可用。2（对应于双 尾概率时) 三、假设检验的原理、步骤及注意事项 (一)假设检验的原理/思想 假设检验(hypothesis testing)是利用反证法和小概率事件 原理的思想，从问题的对立面()出发间接判断要解决的问题(H) 是否成立。在M成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判 断。依据统计理论“小概率事件在一次随机试验中不可能发生”。 (二)假设检验的一般步骤 1、选定检验方法，建立检验假设并确定检验水准 根据研究目的、研究设计的类型和资料特点（变量种类、样本 大小)等因素选择合适的检验方法，并且将需推断的间题表述为 对关于总体特征的假设 其中一个假设成为原假设(nul hypothesis),又称无效假设、零假设，记为H,另 一个成为对立假 设(alternative hypothesis)又称备择假设，记为∥ 对于检验假设，须注意： ①检验假设是针对总体而言，而不是针对样本： ②M和从是相互联系，对立的假设，后面的结论是根据儿和H份 出的，两者是缺一不可；两个检验假设应该包括两种（也是所有） 可能的判斯。研究者要按照假设检验的规则在两个假设之间做出抉 择。 ③ 的内容直接反映了检验单双侧。若中只是“>或 《,则此检验为单侧检验。它不仅考虑有无差异，而且还考虑差异
的方向。 ④单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问 本确定 ,若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于另一种方 法结果，此时应该用单侧检验。一般认为双侧检验较保守和稳妥。 确定检验水准α（选用单侧或双侧检验），是预先规定的概率值 它确定了小概率事件的标准。在实际工作中常取α=0.05。可根据 不同研究目的给予不同设置 2、计算检验统计量 根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足 特定条件等（如数据的分布类型）选择相应的检验统计量。 3、确定P值， P值是指从化规定的总体随机抽样 以现有样本获得的检验线 计量为界限，t分布（或山分布）的双侧（或单侧）尾部面积（概 率值)。 P值的含义：抽样误差导致现有试验结果出现差异的可能性。 4、做出推断结论 若P≤a,按所取检验水准a,拒绝H。,接受H,下“有差 别”的结论。其统计学依据是，在H,成立的条件下，得到现有检验 结果的概率小于α，因为小概率事件不可能在一次试验中发生，所 以拒绝H。 若P>α，是按所取检验水准a,不拒绝H。,没有理由拒绝。 (三)假设检验应注意的问题 1.要有严密的设计，样本的获取必须遵循随机的原则。 2.应用的检验方法必须符合其适应条件。 3.正确理解“显著性”一词的含义。 4.结论不能绝对化：当不能拒绝H时，即差异无显著性时，应考虑 的因素：可能是样本例数不够： 5.单侧检验与双侧检验的问题。 四、t检验 （一)t检验的应用条件是： (I)样本为来自正态分布总体的随机样本： (2)两总体方差相等（方差齐性，即g2=σ，） 1.一组样本资料t检验(one sample/group t-test)
单样本t检验，即样本均数（代表未知总体均数）与已知 总体均数山（一般为理论值、标准值或经过大量观察所得稳定值等 的比较。其检验统计量按下式计算： 治 2.配对设计资料t检验(paired/matched t-test) 配对t检验适用于配对设计的计量资料。要求每对数据差值的 总体为正态总体。配对设计主要有以下情形：①两同质受试对象分 别接受两种不同的处理；②同一受试对象分别接受两种不同处理： ③同一受试对象（一种）处理前后。 1石=- 3.两组独立样本资料t检验（成组t检验）(two-sample/grou t-test) 两样本t检验又称成组t检验，适用于完全随机设计两样本均 数的比较，此时人们关心的是两样本均数所代表的两总体均数是否 不等。两组完全随机设计是将受试对象完全随机分配到两个不同处 理组。 适用范围：样本含量较小（如n<60或<60），两正态总体方差相等 先进行两组独立样本资料的方差齐性检验。 ”1-X2 X -X 如果两组独立样本资料的方差不齐，则需t'检验。 4.Z检验一一略
教紧来页 标准误与标准差区别和联系 假设检验基本步骤： 1、选定检验方法，建立检验假设并确定检验水准 2、计算检验统计量 根据变量和资料类型、设计方案、统计推断的目的、是否满足特定条件等 (如数据的分布类型)选择相应的检验统计量 3、 确定P值， 小结 P值是指从O规定的总体随机抽样，以现有样本获得的检验统计量为界限， t分布（或u分布）的双侧（或单侧）尾部面积（概率值）。 P值的含义：抽样误差导致现有试验结果出现差异的可能性 4、做出推断结论 t检验的应用条件是： ()样本为来自正态分布总体的随机样本： 2)两总体方差相等 教学后记
